What is Soccer Elo Rating Calculator?
▾
שיטת הדירוג של World Football Elo מקצה לריאל מדריד את הציון הגבוה ביותר שלה אי פעם של כ-2160 נקודות לאחר דאבל ליגת האלופות וה-La Liga 2021-2022 - מעבר לשיא הקודם שלהם בתקופת הגלאקטיקוס ומדרג אותם סטטיסטית כקבוצת המועדון הגדולה ביותר שנרשמה אי פעם בשיטת Elo. מערכת הדירוג Elo פותחה במקור על ידי פרופסור לפיזיקה ההונגרי-אמריקאי Arpad Elo עבור דירוג שחמט בשנות ה-60 והותאמה לכדורגל האגודות על ידי בוב רוניאן בשנות ה-90. הוא מספק מדד רציף ויחסותי של כוח הקבוצה שבו כל תוצאת משחק מעדכנת את הדירוגים של שתי הקבוצות - מנצחים צוברים נקודות, מפסידים מפסידים נקודות, עם הגודל פרופורציונלי להפתעת התוצאה. ניצחון מול יריב חזק יותר זוכה ליותר נקודות אלו מאשר ניצחון מול יריב חלש יותר; תיקו מול יריב הרבה יותר חזק זוכה בנקודות בעוד תיקו מול יריב חלש בהרבה עולה להם. מנגנון אלגנטי זה אומר שדירוגי Elo משקפים צורה נוכחית, חוזק היסטורי והתאמה של הקשר בו-זמנית. Club Elo (clubelo.com) שומר על דירוגים היסטוריים החל משנת 1930 עבור מועדונים אירופיים; World Football Elo Ratings עושה את אותו הדבר עבור נבחרות לאומיות משנת 1872. פיפ"א אימצה שיטת Elo שונה עבור דירוג הנבחרות הרשמי שלה ב-2018, והחליפה את שיטת צבירת הנקודות הקודמת שספגה ביקורת רבה. דירוגי Elo משמשים את מדעני הנתונים כדי להנחיל הגרלות בטורנירים, לדגמן הסתברויות התאמה, להעריך את כוח הקבוצה עבור שווקי ההימורים וכתכונות אימון במודלים של חיזוי למידת מכונה. המגבלה העיקרית היא שמערכות אלו דורשות כיול קפדני של ה-K-factor (כמה נקודות מחליפה כל תוצאה) ונאבקות בתחלופת השחקנים הקיצונית שהופכת את המשכיות קבוצת הכדורגל לשונה מאוד מענפי ספורט בודדים.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
נוסחה
▾
ציון צפוי: E_A = 1 / (1 + 10^((R_B - R_A) / 400))
איפה:
R_A = דירוג Elo נוכחי של צוות A
R_B = דירוג Elo נוכחי של צוות B
E_A = ציון צפוי עבור A (הסתברות לזכייה, נעה בין 0 ל-1)
דירוג חדש: R_A_new = R_A + K x (S_A - E_A)
איפה:
K = גורם רגישות (בדרך כלל 20-40 בכדורגל; גבוה יותר לגביע העולם, נמוך יותר במשחקי ידידות)
S_A = ניקוד בפועל (1 לניצחון, 0.5 לתיקו, 0 להפסד)
דוגמה עבדה:
ארסנל (אלו 1920) נגד צ'לסי (אלו 1880)
E_Arsenal = 1 / (1 + 10^((1880-1920)/400)) = 1/(1+0.778) = 0.562
ארסנל מנצחת (S=1), K=20:
R_Arsenal_new = 1920 + 20 x (1 - 0.562) = 1920 + 8.76 = בערך 1929
R_Chelsea_new = 1880 - 8.76 = בערך 1871Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| R_new | דירוג אלו מעודכן | Elo points | דירוג אלו החדש של הקבוצה לאחר שהביא בחשבון את תוצאת המשחק מול התוצאה הצפויה. |
| R_old | דירוג אלו לפני המשחק | Elo points | דירוג אלו של הקבוצה לפני המשחק; נקודת ההתחלה לחישוב העדכון. |
| K | K-Factor | weighting constant | שולט עד כמה התאמה בודדת משפיעה על דירוג Elo; K גבוה יותר פירושו דירוגים תנודתיים יותר. Club Soccer ELO משתמש בדרך כלל ב-K=20–40; World Soccer Elo משתמש ב-K=60 למשחקים בינלאומיים. |
| S | ציון בפועל (תוצאה) | 0, 0.5, or 1 | תוצאת המשחק מנקודת המבט של הקבוצה: 1 לניצחון, 0.5 לתיקו, 0 להפסד. |
| E | ציון צפוי | probability (0–1) | ההסתברות לניצחון לפני המשחק נגזרת מהפרש הדירוג; E = 1 ÷ (1 + 10^((R_opp − R_team) ÷ 400)). |
How to Soccer Elo Rating Calculator
▾
- 1כל קבוצה מתחילה עם דירוג Elo ברירת מחדל (בדרך כלל 1500 למצטרפים חדשים או בירושה מהעונה הקודמת).
- 2לפני כל משחק, חשב את הניקוד הצפוי לכל קבוצה באמצעות הפרש אלו ונוסחת 400 הנקודות.
- 3לאחר המשחק, קבע את התוצאה בפועל: 1.0 לניצחון, 0.5 לתיקו, 0.0 להפסד.
- 4החל את K-factor כפול בהפרש בין הציונים בפועל והצפוי כדי לעדכן את הדירוג של כל צוות.
- 5התאם את גורם K לפי משקל התחרות: טורנירים בינלאומיים גדולים משתמשים ב-K גבוה יותר (60+), משחקי ליגה משתמשים ב-K=20, במשחקי ידידות משתמשים ב-K=10.
- 6החל התאמות של שולי יעדים בדגמים מסוימים: ניצחון ב-3+ שערים מזכה בנקודות Elo נוספות פרופורציונליות למרווח הניצחון.
- 7פרסם דירוגים באופן רציף לאחר כל יום משחק כדי לשקף את הדירוג העולמי הנוכחי של כל הקבוצות במעקב.
Worked Examples
▾
סיטי נכנסה כפייבוריטית קלה של אלו, אבל הניצחון הנסער של ריאל - אחד הדרמטיים בתולדות CL - העביר נקודות אלו משמעותיות והעלה את מדריד לעליונות אירופה.
ארסנל שצברה פחות מ-4 נקודות אלו מנגיחה של 5-0 מראה כיצד אלו מוזיל נכון את הניצחונות הצפויים - התוצאה הייתה צפויה כמעט לחלוטין בהתחשב בפער של 340 נקודות.
כאשר שתי קבוצות בדירוג שווה משווים, E = 0.5 ו-S = 0.5, כך K x (0.5 - 0.5) = 0. תוצאה צפויה לחלוטין מייצרת שינוי דירוג אפס - מאפיין ייחודי ל-50/50 התאמות.
ההפסד של ארגנטינה בשלב הבתים של מונדיאל 2022 לערב הסעודית העביר כ-54 נקודות אלו - התנופה הגדולה ביותר במשחק בודד בתולדות המונדיאל בפער הרייטינג הזה.
Real-World Applications
▾
סידור טורנירים: אופ"א ופיפ"א משתמשות בדירוגי Elo שונה כדי להכניס נבחרות ומועדונים לאומיים לקבוצות תחרות, מה שמבטיח הגרלות מאוזנות המונעות אי התאמה ברורה. מה שמייצג תחום יישום חשוב עבור דירוג הכדורגל Elo בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי דירוג כדורגל elo מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, תכנון אסטרטגי ואופטימיזציה של ביצועים.
כיול שוק ההימורים: ספרי ספורט משתמשים בדירוגי Elo כאחד מ-3-5 תשומות למודלים של הסתברות למשחק שמתמחרים בשווקים עבור מיליוני הימורי כדורגל ברחבי העולם., המייצגים תחום יישום חשוב עבור דירוג ה-Soccer Elo בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי דירוג כדורגל מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, תכנון אסטרטגי ואופטימיזציה של ביצועים
תכונות למידת מכונה: מדעני נתונים משתמשים בדירוגי Elo כמאפיינים במודלים עם שיפור שיפוע המנבאים תוצאות התאמה, לצד מדדי xG, בריאות הנבחרת ונתוני נסיעות, המייצגים תחום יישום חשוב עבור דירוג ה-Elo Soccer בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי דירוג כדורגל מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, תכנון אסטרטגי וביצועים.
חוקרים אקדמיים וסגל האוניברסיטאות משתמשים ב-Soccer Elo Rating עבור מחקרים אמפיריים, מחקר תזה ופרסומים בביקורת עמיתים הדורשים ניתוח דירוג כדורגל כמותי קפדני על פני תנאי ניסוי מבוקרים ומחקרים השוואתיים
Special Cases
▾
אם צוות מקודם או הוקם לאחרונה, הוא מקבל ברירת מחדל Elo
אם קבוצה קודמת או נוסדה לאחרונה, מוקצה לה ברירת המחדל של Elo (בדרך כלל 1500 לליגות מקומיות או 1300 לקבוצות בינלאומיות שזה עתה נוצרו) מה שעלול לגרום להערכת יתר חמורה עד שדירוג מספיק משחקים מכייל את הדירוג. בדירוג Elo Football, תרחיש זה דורש זהירות נוספת בעת פירוש תוצאות דירוג כדורגל. ייתכן שהנוסחה הסטנדרטית לא תתחשב במלואה בכל הגורמים הקיימים במקרה קצה זה, וייתכן שיש צורך בניתוח משלים או התייעצות עם מומחים. שיטות עבודה מומלצות מקצועיות כוללות תיעוד הנחות, הפעלת ניתוחי רגישות והצלבה של תוצאות עם שיטות חלופיות כאשר חישובי דירוג כדורגל אלו נופלים לטריטוריה לא סטנדרטית.
גפרורים נטושים (למשל, אלה שנקטעו בגלל צרות קהל) הם גם כן
משחקים נטושים (למשל, אלה שנקטעו עקב צרות קהל) או מטופלים מחישובי Elo או מטופלים כגרלות בהתאם לפסיקת התחרות הרשמית - עקביות בטיפול זה חיונית לשלמות המודל. בדרוג ה-Elo Soccer, תרחיש זה דורש זהירות נוספת בעת פירוש תוצאות דירוג ה-Elo. ייתכן שהנוסחה הסטנדרטית לא תתחשב במלואה בכל הגורמים הקיימים במקרה קצה זה, וייתכן שיש צורך בניתוח משלים או התייעצות עם מומחים. שיטות עבודה מומלצות מקצועיות כוללות תיעוד הנחות, הפעלת ניתוחי רגישות והצלבה של תוצאות עם שיטות חלופיות כאשר חישובי דירוג כדורגל אלו נופלים לטריטוריה לא סטנדרטית.
תוצאות קרב הפנדלים מהוות אתגר פילוסופי: כמה דגמי אלו
תוצאות דו-קרב בפנדלים מהוות אתגר פילוסופי: חלק מדגמי Elo מתייחסים לניצחונות ביריות כאל חצי ניצחונות (תיקו פלוס יריות) בעוד שאחרים מתעלמים מהקרב ורושמים את תוצאת המשחק הגורל בלבד. בדירוג האלו של כדורגל, תרחיש זה מצריך זהירות נוספת כאשר מפרשים את תוצאות דירוג הכדורגל. ייתכן שהנוסחה הסטנדרטית לא תתחשב במלואה בכל הגורמים הקיימים במקרה קצה זה, וייתכן שיש צורך בניתוח משלים או התייעצות עם מומחים. שיטות עבודה מומלצות מקצועיות כוללות תיעוד הנחות, הפעלת ניתוחי רגישות והצלבה של תוצאות עם שיטות חלופיות כאשר חישובי דירוג כדורגל אלו נופלים לטריטוריה לא סטנדרטית.
דירוגי מועדון אלו המובילים בכדורגל האירופי (הערכות 2024)
▾
| מוֹעֲדוֹן | דירוג אלו | לִיגָה | עונת שיא | סטָטוּס |
|---|---|---|---|---|
| ריאל מדריד | 2105 | לה ליגה | 2021-22 | שיא אירופה בכל הזמנים |
| מנצ'סטר סיטי | 2070 | ליגת העל | 2022-23 | שיא אנגלי |
| מַחסָן נֶשֶׁק | 1970 | ליגת העל | 2023-24 | שיא כל הזמנים של ארסנל |
| ברצלונה | 2030 | לה ליגה | 2023-24 | גבוה לאחר בנייה מחדש |
| באיירן מינכן | 2020 | בונדסליגה | 2023-24 | אמת מידה גרמנית |
| ליברפול | 1980 | ליגת העל | 2023-24 | עידן פוסט קלופ |
Frequently Asked Questions
▾
מהו דירוג האל הגבוה ביותר שקבוצת כדורגל השיגה אי פעם?
נבחרת ספרד הגיעה לדירוג המשוער של World Football Elo של 2102 בשיאה ב-2012 בעקבות התארים הרצופים שלה ביורו 2008, מונדיאל 2010 ויורו 2012 - הגבוה ביותר שרשמה נבחרת לאומית בעידן המעקב המודרני. מבחינת מועדונים, ריאל מדריד הגיעה לשיא בסביבות 2160 בעידן הגלאקטיקוס המוקדמות של שנות ה-2000.
במה שונה אלו מהדירוג העולמי של פיפ"א?
פיפ"א אימצה מערכת Elo ששונתה בשנת 2018, והחליפה את מודל הצבירה הקודם שלהם. ההבדל העיקרי מאלו טהור הוא שהמערכת של פיפ"א משקללת את התוצאות לפי חשיבות המשחק, עדכניות וחוזק היריב. Pure Elo פשוט יותר ונחשב קפדני יותר מבחינה מתמטית על ידי אנליסטים; המערכת של פיפ"א מוסיפה משקלים סובייקטיביים מסיבות פוליטיות ומסחריות.
באיזה גורם K יש להשתמש במשחקי ליגת העל?
רוב ההטמעות של Elo Football משתמשות ב-K=20 למשחקי הליגה המקומית, K=40 לתחרויות היבשתיות הגדולות (ליגת האלופות, הליגה האירופית), ו-K=60 למשחקי גביע העולם או אליפות אירופה. K גבוה יותר פירושו שכל משחק גורם לשינויי דירוג גדולים יותר, המשקפים את החשיבות הרבה יותר המיוחסת לתחרויות אלו. זה חשוב במיוחד בהקשר של חישובי דירוג כדורגל, שבו הדיוק משפיע ישירות על קבלת ההחלטות. אנשי מקצוע בתעשיות מרובות מסתמכים על חישובי דירוג כדורגל מדויקים כדי לאמת הנחות, לייעל תהליכים ולהבטיח עמידה בתקנים החלים. הבנת המתודולוגיה הבסיסית עוזרת למשתמשים לפרש את התוצאות בצורה נכונה ולזהות מתי ניתוח נוסף עשוי להיות מוצדק.
האם דירוגי אלו יכולים לחזות את תוצאות ההתאמה במדויק?
כשהם מכוילים נכון, דירוגי Elo מנבאים תוצאות התאמה עם דיוק של כ-53-57% עבור משחקים בין קבוצות עם הבדלי דירוג משמעותיים. עבור קבוצות עם דירוג צמוד (בתוך 50 נקודות Elo), דיוק החיזוי יורד לקרוב ל-50/50. אלו הוא החזק ביותר כמדד כוח לטווח ארוך ולא כמנבא משחק בודד. זה חשוב במיוחד בהקשר של חישובי דירוג כדורגל, שבו הדיוק משפיע ישירות על קבלת ההחלטות. אנשי מקצוע בתעשיות מרובות מסתמכים על חישובי דירוג כדורגל מדויקים כדי לאמת הנחות, לייעל תהליכים ולהבטיח עמידה בתקנים החלים. הבנת המתודולוגיה הבסיסית עוזרת למשתמשים לפרש את התוצאות בצורה נכונה ולזהות מתי ניתוח נוסף עשוי להיות מוצדק.
כמה זמן לוקח לאלו של קבוצה מקודמת להתייצב?
בדרך כלל 15-25 משחקים לאחר העלייה. צוותים שקודמו לאחרונה יורשים לעתים קרובות דירוגי Elo מהקמפיין האחרון שלהם בליגה העליונה או ערך ברירת מחדל; לעתים קרובות הם נענשים מוקדם ככל שהכוח האמיתי שלהם בפרמיירליג (נמוך ממה שהצלחתם באליפות מרמזת) מכויל דרך התוצאות. זה חשוב במיוחד בהקשר של חישובי דירוג כדורגל, שבו הדיוק משפיע ישירות על קבלת ההחלטות. אנשי מקצוע בתעשיות מרובות מסתמכים על חישובי דירוג כדורגל מדויקים כדי לאמת הנחות, לייעל תהליכים ולהבטיח עמידה בתקנים החלים. הבנת המתודולוגיה הבסיסית עוזרת למשתמשים לפרש את התוצאות בצורה נכונה ולזהות מתי ניתוח נוסף עשוי להיות מוצדק.
האם התאמות בית וחוץ כלולות ב-Elo?
שיטת World Football Elo כוללת התאמת יתרון ביתיות של כ-+100 נקודות Elo (שווה ערך לשיעור ניצחון צפוי של 64% לקבוצות ביתיות מול שוות). יישומים מסוימים משתמשים בבונוס נקודות קבוע עבור קבוצות ביתיות; אחרים משתמשים ביתרון ביתיות סטטיסטי לפי ליגה או תחרות. זה חשוב במיוחד בהקשר של חישובי דירוג כדורגל, שבו הדיוק משפיע ישירות על קבלת ההחלטות. אנשי מקצוע בתעשיות מרובות מסתמכים על חישובי דירוג כדורגל מדויקים כדי לאמת הנחות, לייעל תהליכים ולהבטיח עמידה בתקנים החלים. הבנת המתודולוגיה הבסיסית עוזרת למשתמשים לפרש את התוצאות בצורה נכונה ולזהות מתי ניתוח נוסף עשוי להיות מוצדק.
האם ניתן להשתמש בדירוגי Elo עבור שחקנים בודדים?
אלו תוכנן לתחרויות סכום אפס של שני שחקנים והוא חל באופן טבעי על מצבי קבוצה מול קבוצה. קיימים מודלים של Player Elo (במיוחד בניתוח דו-קרב פנדלים או טורנירים בודדים) אך אינם נוהגים סטנדרטיים בניתוח כדורגל. הערכת שווי שחקנים משתמשת במסגרות שונות כמו VAEP או Goals Added. זה חשוב במיוחד בהקשר של חישובי דירוג כדורגל, שבו הדיוק משפיע ישירות על קבלת ההחלטות. אנשי מקצוע בתעשיות מרובות מסתמכים על חישובי דירוג כדורגל מדויקים כדי לאמת הנחות, לייעל תהליכים ולהבטיח עמידה בתקנים החלים. הבנת המתודולוגיה הבסיסית עוזרת למשתמשים לפרש את התוצאות בצורה נכונה ולזהות מתי ניתוח נוסף עשוי להיות מוצדק.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !שימוש ב-K יחיד עבור כל התחרויות - משחקי ליגת העל ומשחקי ידידות לא צריכים לעדכן את Elo באותו סכום; כשלון שקלול לפי חשיבות התחרות מייצר דירוגים מטעים לקבוצות שמשחקות משחקי ידידות רבים.
- !התייחסות לאלו כאל אינדיקטור צורה לטווח קצר - אלו משתנה לאט בעיצובו ומתפרש בצורה הטובה ביותר על פני 10+ מגמות התאמה במקום תנודות במשחק בודד.
- !התעלמות מהאינפלציה במערכות אלו - ככל שמשחקים יותר משחקים וקבוצות בעלות ביצועים גבוהים משלבים את היתרונות שלהן, יש לפרש את שיאי כל הזמנים בזהירות: 1900 אלו ב-2024 אינו שווה ערך ל-1900 אלו ב-2000.
Pro Tip
לשימוש החזוי ביותר באל בכדורגל, שלבו את דירוג הבסיס עם אלו מותאם צורה (מחושב מחדש רק על פני 15 המשחקים האחרונים עם פקטור K גבוה יותר). דירוג הבסיס לוכד חוזק היסטורי בעוד שהתאמת הטופס לוכדת פסים חמים או קרים. ה-Elo ההיברידי הזה מתגבר משמעותית על ה-Elo הסטטי בחיזוי התוצאות בתוך חלונות של 6 שבועות.
Did you know?
מערכת ה-World Football Elo Ratings גרמה לכך שנבחרת אנגליה הגיעה לשיא כל הזמנים של אלו של 1950 בסוף שנות ה-60 לאחר זכייתה בגביע העולם ב-1966. למרות הדומיננטיות היחסית בפרמיירליג מאז, נבחרת אנגליה מעולם לא עלתה על השיא ההיסטורי הזה - שיקוף של התחרות הגלובלית היחסית ב-50+ השנים שחלפו.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.