Cardiac Output — Fick Principle
CO = VO₂ ÷ (CaO₂ − CvO₂) ÷ 10. O₂ content in vol%, VO₂ in mL/min.
What is Cardiac Output (Fick Method)?
▾
תפוקת הלב (CO) הנמדדת לפי עקרון Fick היא השיטה הפולשנית בתקן הזהב לכימות כמה דם הלב שואב בדקה. אדולף פיק הציע ב-1870 שצריכת החמצן שווה את התוצר של זרימת הדם וההפרש בתכולת החמצן העורקית - רעיון פשוט מטעה שנותר תקן הייחוס שלעומתו מאומתות כל שאר טכניקות מדידת ה-CO. בתרגול קליני שיטת Fick מבוצעת במהלך צנתור לב ימין: צנתר בעורק ריאתי דוגם דם ורידי מעורב מעורק הריאה בעוד דם עורקי נשאב בו-זמנית, וצריכת החמצן נמדדת על ידי עגלה מטבולית (פיק ישיר) או מוערכת על ידי נומוגרמה (הנחה שפיק). תפוקת הלב מתבטאת אז בליטרים לדקה, עם טווח תקין של 4-8 ליטר לדקה במבוגרים במנוחה. מכיוון שה-CO משתנה עם גודל הגוף, אינדקס לב (CI = CO / BSA) עדיף להשוואות בין חולים, עם CI תקין של 2.5-4.0 ליטר/דקה/מ"ר. מצבי CO נמוכים - הלם קרדיוגני, אי ספיקת לב חמורה, טמפונדה לבבית - מזוהים כאשר ה-CI יורד מתחת ל-2.2 ליטר/דקה/מ"ר. מצבי תפוקה גבוהים כולל אלח דם, אנמיה, תירוטוקסיקוזיס ואי ספיקת כבד יכולים לדחוף את ה-CO מעל 8 ליטר לדקה. עקרון Fick עומד גם בבסיס חישובי זרימת הדם הריאתית במחלת לב מולדת, שבה שאנטים משמאל לימין מכומדים כיחס Qp/Qs באמצעות רווי חמצן ממספר חדרים.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
נוסחה
▾
CO (L/min) = VO2 (mL/min) / ([CaO2 - CvO2] x 10). נוסחה זו מחשבת את תפוקת הלב הפיזית על ידי קשר בין משתני הקלט באמצעות הקשר המתמטי שלהם. כל רכיב מייצג כמות מדידה שניתן לאמת באופן עצמאי.Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| CO | תפוקת לב | L/min | נפח הדם שנפלט על ידי הלב לדקה; 4-8 ליטר לדקה רגיל במנוחה |
| VO2 | צריכת חמצן | mL/min | צריכת חמצן כוללת בדקה; 200-300 מ"ל/דקה רגילים במנוחה; נמדד ישירות או מוערך ב-125 מ"ל/דקה/מ"ר x BSA |
| CaO2 | תוכן חמצן עורקי | mL/dL | חמצן הנישא בדם עורקי: (Hb x 1.34 x SaO2) + (0.0031 x PaO2); רגיל ~20 מ"ל/ד"ל |
| CvO2 | תוכן חמצן ורידי מעורב | mL/dL | חמצן שנותר בדם של עורק הריאה (ורידי מעורב); נורמלי ~15 מ"ל/ד"ל; נדגמו מקטטר הרשות הפלסטינית |
| CI | אינדקס לב | L/min/m2 | CO מנורמל לשטח הגוף; נורמלי 2.5-4.0 ליטר/דקה/מ"ר; <2.2 מגדיר פשרה המודינמית |
| BSA | שטח פנים גוף | m2 | מחושב לפי נוסחת DuBois או Mosteller; משמש לנרמל CO לגודל המטופל |
How to Cardiac Output (Fick Method)
▾
- 1למדוד או להעריך את צריכת החמצן (VO2): מדידה ישירה באמצעות עגלה מטבולית היא המדויקת ביותר; ההנחה ש-Fick משתמש ב-125 מ"ל/דקה/מ"ר x BSA כהערכה.
- 2תכולת חמצן עורקית לדוגמה (CaO2): CaO2 = (Hb x 1.34 x SaO2) + (0.0031 x PaO2), בדרך כלל 18-20 מ"ל/ד"ל במבוגרים בריאים.
- 3תכולת חמצן ורידי מעורבת לדוגמא (CvO2) מעורק ריאתי: CvO2 = (Hb x 1.34 x SvO2) + (0.0031 x PvO2), בדרך כלל 13-15 מ"ל/ד"ל.
- 4חשב את ההבדל בתכולת החמצן העורקי (CaO2 - CvO2), בדרך כלל 4-6 מ"ל/ד"ל; הבדל רחב יותר מצביע על תפוקה נמוכה.
- 5החל את משוואת Fick: CO = VO2 / (CaO2 - CvO2) x 10 - הפקטור של 10 הופך dL ל-mL (מכיוון ש-VO2 הוא ב-mL/min והתוכן הוא ב-mL/dL).
- 6חשב אינדקס לב: CI = CO / BSA (BSA מאת DuBois: 0.007184 x גובה (ס"מ)^0.725 x משקל (ק"ג)^0.425); CI < 2.2 L/min/m2 מגדיר מצב פלט נמוך.
- 7פירוש בהקשר: CO לבדו אינו מספיק - השוו ללחצי מילוי (PCWP), SVR ורוויה ורידית מעורבת (ScvO2 או SvO2) ליצירת פרופיל המודינמי מלא.
Worked Examples
▾
CO רגיל; CI כ-2.7 ליטר/דקה/מ"ר עבור BSA ממוצע למבוגרים של 1.85 מ"ר
הבדל עורקי ורידי של 5 מ"ל/ד"ל הוא בטווח התקין. הלב מספק חמצן מספיק לרקמות.
ירידה חמורה ב-CO. CI כ-1.1 ליטר/דקה/מ"ר - הלם קרדיוגני עמוק הדורש התערבות דחופה.
הבדל AV רחב (10 מ"ל/ד"ל) משקף מיצוי חמצן מקסימלי על ידי רקמות המפצה על אספקה נמוכה. קלאסי ב-MI חריף עם כשל במשאבה.
מצב פלט גבוה עם הבדל AV צר - אופייני להלם חלוקתי (אלח דם, אנפילקסיס).
הרחבת כלי דם היקפית מפחיתה את יעילות מיצוי החמצן, מייצרת הבדל עורקי צר למרות CO2 מוגבר.
יחס shunt > 1.5 בדרך כלל מצדיק שיקול תיקון ב-ASD/VSD.
עקרון ה-Fick המיושם על פני מחזורי הריאה והמערכת, מאפשר כימות של שאנטים תוך-לביים ללא ניגוד.
Real-World Applications
▾
הערכה המודינמית במהלך צנתור לב ימין לאי ספיקת לב, יתר לחץ דם ריאתי וטיפול במחלות מסתמים. יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
מנחה טיפול וזופרסור, אינוטרופי ותמיכה במחזור הדם המכני בהלם קרדיוגני בטיפול נמרץ לבבי. העוסקים בתעשייה מסתמכים על חישוב זה כדי לסמן ביצועים, להשוות חלופות ולהבטיח עמידה בתקנים ודרישות רגולטוריות שנקבעו.
כימות שאנטים תוך לבביים (Qp/Qs) במחלת לב מולדת של מבוגרים לפני התערבות. חוקרים וסטודנטים אקדמיים משתמשים בחישוב זה כדי לאמת מודלים תיאורטיים, להשלים מטלות קורסים ולפתח הבנה מעמיקה יותר של העקרונות המתמטיים הבסיסיים
ריבוד סיכון לפני ניתוח וניטור לאחר ניתוח לאחר ניתוח לב. אנליסטים ומתכננים פיננסיים משלבים את החישוב הזה בזרימת העבודה שלהם כדי לייצר תחזיות מדויקות, להעריך תרחישי סיכון ולהציג המלצות מבוססות נתונים לבעלי עניין
הערכת מועמדות להשתלת לב ותזמון של טיפולים מתקדמים באי ספיקת לב (LVAD, השתלה). יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
Special Cases
▾
רגורגיטציה תלת-קודקודית
{'title': 'Regurgitation Tricuspid', 'body': 'TR חמור גורם למחזור דם בלב הימני, מייצר ריווי ורידים מעורבים מוגברים בדגימת עורק הריאה. Fick CO יוערך יתר על המידה. Thermodilution CO גם אינו אמין ב-TR חמור. הקשר קליני ונתונים אקו-קרדיוגרפיים הופכים חיוניים.'} כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי תפוקת לב, המשתמשים צריכים לוודא שערכי הקלט שלהם נופלים בטווח הצפוי כדי שהנוסחה תפיק תוצאות משמעותיות. קלט מחוץ לטווח יכול להוביל לתפוקות תקפות מתמטית אך חסרות משמעות למעשה שאינן משקפות תנאים בעולם האמיתי.
שאנטים תוך-לביים משמאל לימין
{'title': 'Left-to-Right Intracardiac Shunts', 'body': "ב-ASD או VSD, דם מחומצן מהלב השמאלי נכנס ללב הימני, ומנפח את הרוויה הוורידית המעורבת. 'עלייה' של רווית O2>>7% בין SVC לעורק הריאתי מרמזת על מערכת ריאה ו-CO ב-F, במקרים אלו משמאל לימין. מחושב בנפרד והיחס Qp/Qs מכמת את גודל ה-shunt."}
אֲנֶמִיָה
באנמיה (Hb 7 גרם/ד"ל), יכולת נשיאת O2 מצטמצמת בחצי; אותו CO מספק הרבה פחות חמצן. אספקת חמצן (DO2 = CO x CaO2 x 10) וצריכת חמצן יחד מאפיינים טוב יותר את חמצון הרקמות מאשר CO לבדו.'} בהקשר של תפוקת לב, מקרה מיוחד זה דורש פרשנות מדוקדקת מכיוון שההנחות הסטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. על המשתמשים להצליב תוצאות עם מומחיות בתחום ולשקול להתייעץ עם הפניות או כלים נוספים כדי לאמת את הפלט בתנאים לא טיפוסיים אלה.
שגיאת Fick מונחת בהשמנה
{'title': 'Sumed Fick Error in Obesity', 'body': 'אומדן ה-VO2 הסטנדרטי (125 מ"ל/דקה/מ"ר x BSA) ממעיט בערכת ה-VO2 האמיתי בחולים שמנים מכיוון שרקמת השומן פחות פעילה מבחינה מטבולית ליחידת שטח פנים. שימוש ב-VO2 משוער לא מתוקן מעריך יתר על המידה CO. מדידה מטבולית ישירה מועדפת מאוד בחולים עם BMI > 35.'}
חולים תלויי קוצב לב
{'title': 'מטופלים תלויי קוצב לב', 'גוף': 'במטופלים עם חסימת לב מלאה בקצב הלב, ה-CO יכול להשתנות בהתאם לסינכרון ה-AV שהושג. Fick CO שנמדד במהלך קצב חדרי בלבד עשוי לזלזל בתועלת ההמודינמית של שחזור סינכרוני AV. יש לבצע מדידה במצב קצב היעד.'} מקרה קצה זה מתעורר לעתים קרובות ביישומים מקצועיים של תפוקת לב, כאשר מדובר בתנאי גבול או ערכים קיצוניים. על המתרגלים לתעד מתי מצב זה מתרחש ולשקול האם שיטות חישוב חלופיות או גורמי התאמה מתאימים יותר למקרה השימוש הספציפי שלהם.
סיווג המודינמי לפי אינדקס לב ו-PCWP (Forrester-Diamond)
▾
| פּרוֹפִיל | CI (L/min/m2) | PCWP (mmHg) | תמונה קלינית | הִתעָרְבוּת |
|---|---|---|---|---|
| נוֹרמָלִי | >2.2 | <18 | אובולמי, פיצוי | ייעול טיפול חוץ |
| רטוב וחם (צפוף) | >2.2 | >18 | עומס נוזלים, תפוקה נשמרת | משתן, מרחיבים כלי דם |
| קר ויבש (נפח נמוך) | <2.2 | <18 | היפובולמיה או כשל קרוואנים | אתגר נוזל זהיר |
| קר ורטוב (הלם) | <2.2 | >18 | הלם קרדיוגני | אינוטרופים, תמיכה מכנית |
| תפוקה גבוהה | >8.0 | מִשְׁתַנֶה | אלח דם, תירוטוקסיקוזיס, אנמיה | לטפל בגורם הבסיסי |
Frequently Asked Questions
▾
מהו עקרון Fick ומדוע הוא משמש לתפוקת הלב?
עקרון הפיק קובע שכמות החומר שנקלט או משתחרר על ידי איבר שווה לזרימת הדם דרך אותו איבר כפול ההבדל בריכוז של אותו חומר בין דם עורקי לדם ורידי. חמצן הוא הסמן האידיאלי מכיוון שהוא נצרך באופן צפוי על ידי הגוף, מה שמאפשר חישוב מדויק של תפוקת הלב מ-VO2 והפרש תכולת החמצן העורקית.
מה ההבדל בין פיק ישיר לפיק משוער?
Direct Fick מודד VO2 במדויק באמצעות עגלה מטבולית (ניתוח גז שפג תוקפו), נותן את ה-CO המדויק ביותר. ההנחה ש-Fick מעריך את VO2 מנוסחה (בדרך כלל 125 מ"ל/דקה/מ"ר x BSA, או 3 מ"ל/ק"ג/דקה), ומציג עד 25% שגיאה. ההנחה ש-Fick משמש כאשר עגלה מטבולית אינה זמינה, אך יש לפרש את התוצאות בהתחשב במגבלה זו.
מהו אינדקס לב תקין ומדוע הוא מועדף על פני תפוקת לב?
אינדקס לב תקין (CI) הוא 2.5-4.0 ליטר/דקה/מ"ר. CI מועדף מכיוון שהוא מנרמל את ה-CO לגודל הגוף, מה שהופך את ההשוואות בין מטופלים בעלי קומה שונה למשמעותית. CO של 4 ליטר לדקה עשוי להיות נורמלי באישה קטנה אך אינו מתאים לגבר גדול. CI < 2.2 L/min/m2 מגדיר פשרה המודינמית ללא קשר לגודל הגוף.
מדוע הנוסחה מכפילה ב-10?
VO2 מתבטא במ"ל/דקה בעוד CaO2 ו-CvO2 מתבטאים במ"ל/ד"ל (מ"ל ל-100 מ"ל דם). חלוקת מ"ל/דקה במ"ל/ד"ל נותנת ד"ל/דקה. הכפלה ב-10 ממירה dL/min ל-mL/min... רגע - היא ממירה את ה-CO מ-dL/min ל-L/min מכיוון ש-10 dL = 1 L. התאמת יחידה זו חיונית לחישוב נכון.
מה מעיד הבדל חמצן עורקי ורידי רחב?
הפרש AV O2 רחב (>6 מ"ל/ד"ל) מצביע על כך שהרקמות שואבות חלק גדול במיוחד של חמצן שנמסר, שהיא תגובה מפצה להפחתת תפוקת הלב. זוהי טביעת האצבע ההמודינמית של הלם קרדיוגני או אי ספיקת לב עם תפוקה נמוכה. לעומת זאת, הבדל AV צר מצביע על CO גבוה (אלח דם) או ניצול לקוי של חמצן ברמה התאית.
האם ניתן להשתמש בעקרון Fick בחולים עם חזרת מסתמים משמעותית?
Fick CO מייצג תפוקת לב קדימה נטו (הדם המועבר למעשה לרקמות מערכתיות). בהחזרת אבי העורקים או המיטרלית חמורה, נפח השבץ הכולל גבוה מהזרימה קדימה נטו, כך ששיטות נפח אקו-קרדיוגרפיות עשויות לתת מספר גבוה יותר. לניהול המודינמי, ה-CO קדימה שמקורו ב-Fick הוא למעשה הנתון הרלוונטי ביותר מבחינה קלינית.
מהי ריווי חמצן ורידי מעורב (SvO2) ומה זה אומר לנו?
SvO2 הוא ריווי החמצן של הדם בעורק הריאתי, המייצג את הממוצע של החזר ורידי מכל רקמות הגוף. SvO2 תקין הוא 65-75%. SvO2 < 60% מצביע על עלייה בדרישת חמצן או על ירידה באספקה (CO נמוך, אנמיה או SaO2 נמוך). SvO2 > 80% בהלם מצביע על פגיעה בניצול החמצן (אלח דם מאוחר) או שאנט משמאל לימין המזהם את דגימת עורק הריאה.
כיצד נמדדת תפוקת הלב באופן לא פולשני כחלופה לפיק?
חלופות לא פולשניות כוללות דילול תרמו באמצעות צנתר לעורק ריאתי (דורש רק הזרקת בולוס, לא דגימת דם), אקו לב טרנס-חזה (אזור LVOT VTI x), ביוריאקטנס, ניתוח קווי מתאר דופק (PiCCO, LiDCO) ו-Fick משוער באמצעות דופק אוקסימטריית SpO2. לכל אחד יש מאפייני שגיאה ספציפיים; ה-Fick הישיר נשאר תקן הזהב לאימות כל השיטות האחרות.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !שימוש בדם ורידי היקפי במקום דם ורידי מעורב אמיתי (עורק ריאתי) - ורידים היקפיים אינם משקפים מיצוי חמצן בכל הגוף ויפיקו תוצאות שגויות.
- !שכחת מקדם ההמרה של יחידות x10, שמניב CO ב-dL/min ולא L/min - שגיאה של פי עשרה בתשובה הסופית.
- !שימוש ב-VO2 משוער מבלי לסמן את אי הוודאות - ההנחה ש-Fick יכול להיות מושבת ב-20-30% במיוחד בחולים מונשמים, מורדמים או עם חום.
- !הזנחת חמצן המומס בפלזמה (0.0031 x PO2 מונח בתכולת O2) - רלוונטי כאשר FiO2 גבוה ו-PaO2 עולה על 300 מ"מ כספית, כאשר O2 מומס יכול לתרום 1-2 מ"ל/ד"ל.
- !יישום הפורמולה בחולים עם שאנטים עורקים ורידיים תוך-ריאה משמעותיים (לדוגמה, תסמונת הפטופומונרית) כאשר SaO2 נמוך באופן מטעה למרות תפקוד לב נאות.
- !בלבול בין תפוקת הלב לאינדקס הלב - תמיד דווח על שניהם והשתמש ב-CI עבור ספי החלטה קליניים.
Pro Tip
במעבדת הצנתורים, בדוק תמיד את Fick CO מול דילול תרמו אם שניהם נמדדים. אי-קורונציה של מעל 15% צריכה לעורר סקירה של טכניקת הדגימה, התזמון (הבטחת מצב יציב) או אי הכללה של shunt. במרפאות חוץ יציבות, Fick CO במנוחה בטווח הנורמלי אינו שולל פגיעה המודינמית הנגרמת על ידי פעילות גופנית - ייתכן שיהיה צורך בצנתור לב ימין.
Did you know?
אדולף פיק פרסם את העיקרון שלו בשנת 1870 במכתב בודד בן 29 שורות - ללא נתוני מטופל, רק ניסוי מחשבתי. עברו עוד 20 שנה עד שגרהאנט וקווינקוואוד אישרו זאת בניסוי בבעלי חיים, וכמעט 50 שנה לפני שהוא יושם על בני אדם in vivo על ידי קרוג ולינדהרד ב-1912.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›Fick A. Uber die Messung des Blutquantums in den Herzventrikeln (1870)
- ›Nishimura RA et al. הנחיות ACC/AHA לשנת 2012 לניהול חולים עם מחלת לב מסתמית (סעיף צנתור)
- ›Ragosta M. Textbook of Clinical Hemodynamics, מהדורה 2. Elsevier 2017
- ›Hoeper MM et al. הגדרות ואבחון של יתר לחץ דם ריאתי. JACC 2013
- ›מגדר ש' משמעות תפוקת הלב. Crit Care 2020
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.