What is Impermanent Loss Calculator?
▾
הפסד קבוע (IL) הוא הירידה בערך הדולר שחווה ספק נזילות (LP) בהשוואה לעצם החזקת הנכסים שלו כאשר יחס המחירים בין שני האסימונים במאגר נזילות משתנה. זהו אחד הסיכונים הכי לא מובנים והכי משמעותיים מבחינה פיננסית בפיננסים מבוזרים (DeFi). המונח א-פרמננטי מעט מטעה: ההפסד הוא באמת א-רעי רק אם יחס המחיר יחזור בדיוק למקום שבו הוא היה כשהפקדת. אם המחירים מתפצלים ואתם פורשים, ההפסד הופך לצמיתות. אובדן בלתי קבוע נובע ממנגנון יצרן השוק האוטומטי (AMM) המשמש פרוטוקולים כמו Uniswap, Curve, SushiSwap ו- PancakeSwap. ב-AMM בעל תוצר קבוע המשתמש בנוסחה x*y=k, המאגר תמיד שומר על אותו יחס של ערך בין שני אסימונים. כאשר מחירי השוק החיצוניים משתנים, ארביטראגים סוחרים עם המאגר כדי להחזיר את מחיריו לשוק. עסקאות ארביטראז' אלו מאזנות מחדש את המאגר על ידי שינוי הכמויות של כל אסימון - בסופו של דבר תקבל יותר מהאסימון שנפל במחיר ופחות מזה שעלה. איזון מכני זה הוא המקור לאובדן בלתי-נצחי. גודל ההפסד הקבוע תלוי לחלוטין בכמה משתנה יחס המחיר, לא בכיוון. בין אם אסימון A מכפיל את עצמו ואסימון B נשאר קבוע, או אסימון B חצאי ואסימון A נשאר קבוע, ההפסד הקבוע עבור שינוי מחיר פי 2 הוא כ-5.7%. שינוי מחיר פי 4 מייצר כ-20% IL. שינוי מחיר פי 9 מייצר כ-33% IL. המספרים האלה זהים בין אם המחירים עולים או יורדים, כי מה שחשוב הוא סטיית היחס. הפסד קבוע מתקזז על ידי עמלות מסחר שהרוויח המאגר. אם נפח המסחר גבוה, עמלות שנצברו יכולות לגבור על הפסד בלתי פוסק ולהפוך פוזיציות LP לרווחיות. עם זאת, בתקופות עם נפח נמוך או כאשר המחירים נעים באופן דרמטי, עמלות עשויות להיות פיצוי בלתי מספק. ההבנה האם הכנסה מעמלה תעלה על IL היא השאלה המרכזית בכל ניתוח עמדות LP.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
נוסחה
▾
IL = 2 * sqrt(price_ratio) / (1 + price_ratio) - 1
כאשר price_ratio = new_price / initial_price (יחס של שינוי המחיר היחסי)
ערך אם מוחזק: V_hold = initial_value * (0.5 * price_ratio_a + 0.5 * price_ratio_b)
ערך במאגר: V_pool = initial_value * sqrt(price_ratio_a * price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| PR | יחס מחיר | ratio | מחיר יחסי חדש של אסימון A לאסימון B חלקי המחיר היחסי ההתחלתי; שווה ל-1 בהפקדה ומתפצל ככל שהמחירים משתנים |
| IL | אובדן נצחי | % | אחוז הפחתת ערך בהשוואה פשוט להחזיק באותן כמויות סמליות ראשוניות |
| k | מוצר קבוע | dimensionless | האינוריאנט שנשמר על ידי ה-AMM: x כפול y שווה ל-k, כאשר x ו-y הם כמויות סמליות במאגר |
| V_hold | ערך אם מחזיק | currency | ערך התיק אם החזקת את הכמויות הראשוניות של שני האסימונים מבלי להפקיד במאגר |
| V_pool | ערך בבריכה | currency | הערך הנוכחי של עמדת ה-LP שלך לאחר שינויים במחיר ואיזון מחדש של המאגר |
How to Impermanent Loss Calculator
▾
- 1כאשר אתה מפקיד למאגר נזילות של 50/50 AMM, אתה תורם ערכי דולר שווים של שני אסימונים. המאגר רושם את אחוז המניות שלך ואת המוצר הקבוע k = x * y.
- 2כאשר מחיר השוק החיצוני של אסימון אחד משתנה ביחס למשנהו, ארביטראג'רים סוחרים עם הפול, קונים את האסימון הזול יחסית ומוכרים את היקר יחסית, עד שמחיר הפול יתאים למחיר השוק.
- 3ארביטראז' זה מאזן מחדש את כמויות האסימונים של המאגר תוך שמירה על k קבוע. התוצאה: כעת אתה מחזיק יותר מהאסימון שנפל ופחות מהאסימון שעלה.
- 4השווה את ערך עמדת ה-LP שלך למה שהיה לך אם היית מחזיק בכמויות המקוריות: ההבדל הוא ההפסד הבלתי פוסק. השתמש בנוסחה: IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1.
- 5כדי לקבוע אם אספקת הנזילות הייתה רווחית, הוסף את עמלות המסחר שנצברו במהלך התקופה לערך ה-LP והשוו מול ערך ההחזקה.
- 6עקוב אחר יחס המחיר באופן קבוע. פערים גדולים של פי 3 או יותר יכולים לייצר IL משמעותי שהכנסה מעמלה עשויה שלא להתאושש. שקול צמדי אסימונים הקשורים לטווח או בקורלציה לסיכון נמוך יותר ל-IL.
Worked Examples
▾
IL = 2*sqrt(2)/(1+2) - 1 = 2*1.4142/3 - 1 = 0.9428 - 1 = -5.72%. אם מחזיקים: 5 ETH ב-$2,000 בתוספת $5,000 USDC = $15,000. ערך LP לאחר איזון מחדש של AMM: כ-3.536 ETH ב-$2,000 בתוספת $7,071 USDC = $14,142. IL = ($14,142 - $15,000) / $15,000 = -5.72%. כדי לשבור איזון, עמלות המסחר חייבות להניב לפחות 858 $ במהלך התקופה.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%. אם מחזיקים: 5 ETH ב-$4,000 בתוספת $5,000 USDC = $25,000. ערך LP: $25,000 פעמים (1 - 0.20) = $20,000. עמדת ה-LP שווה $5,000 פחות מאשר פשוט להחזיק. הפסד זה של 20% מצריך הכנסה משמעותית מעמלה כדי להתגבר. בעמלת בריכה של 0.3%, יש צורך בכ-1.67 מיליון דולר בנפח מסחר במאגר דרך מניית LP שלך רק כדי לשבור איזון ב-IL.
כאשר המחירים חוזרים ליחס המקורי, ה-AMM מתאזן מחדש באופן מכני בחזרה לכמויות האסימון המקוריות. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. ההפסד באמת היה ארע. אתה שומר את כל עמלות המסחר שהושגו במהלך הנסיעה הלוך ושוב (300$ בדוגמה זו) ומשחזר את מלוא הערך ההתחלתי. זהו התרחיש הטוב ביותר עבור LP: המחירים נעים סביב מחיר הפיקדון, ומייצרים הכנסה קבועה מעמלה בעוד ש-IL נשארת קטנה בממוצע.
עבור צמדי stablecoin השומרים על יחס מחיר כמעט קבוע, ההפסד הקבוע הוא זניח. ביחס מחיר של 1.002: IL = 2*sqrt(1.002)/(1+1.002) - 1 = כ-0.0001%. זו הסיבה ש-USDC/USDT וצמדים יציבים דומים ב-Curve Finance פופולריים עבור LP שונאי סיכון שמחפשים הכנסה מעמלות ללא חשיפה מהותית ל-IL. הפשרה היא ששיעורי העמלות על צמדים יציבים נמוכים מאוד (0.01-0.04%) מכיוון שיש מעט תנודתיות ופעילות ארביטראז'.
בנזילות מרוכזת של Uniswap v3, כאשר ETH עולה מעל הטווח המקסימלי של $2,000, הפוזיציה הופכת כולה ל-USDC בזמן הגרוע ביותר - ה-LP מחזיקה ב-USDC ב-$2,000/ETH בעוד מחיר השוק הוא $2,500. ה-LP אינו מרוויח עמלות מעל הטווח וחווה עלות הזדמנות חמורה ביחס להחזקת ETH. נזילות מרוכזת מגבירה הן את הכנסות העמלות (כאשר בטווח) והן את סיכון ה-IL (כאשר המחירים יוצאים מטווח), מה שמצריך ניהול אקטיבי שאינו מתאים למשקיעים פסיביים.
Real-World Applications
▾
הפרשת נזילות DeFi: הערכת האם הכנסה מעמלת LP מצדיקה סיכון IL עבור זוג אסימונים ספציפי
בניית תיק: החלטה בין החזקת אסימונים באופן מוחלט לעומת מתן נזילות להרוויח עמלות
עיצוב פרוטוקול AMM: מפתחים מדגמים עקומות IL בעת תכנון מבני עמלות ופרמטרים של מאגר
ניהול סיכונים: הגדרת מגבלות גודל עמדות וטריגרי יציאה עבור עמדות LP בהתבסס על ספי IL
ניתוח חקלאות תפוקה: השוואת תשואות אמיתיות מותאמת סיכון על פני הזדמנויות שונות ל-LP
Special Cases
▾
תגמולי כריית נזילות: פרוטוקולים רבים משלימים את עמלות המסחר עם תגמולים סמליים של ממשל המשולמים ל-LPs.
תגמולים אלו יכולים לקזז משמעותית את IL, אך מציגים סיכון מחירים סמליים מכיוון שאסימוני התגמול עשויים לרדת מהר יותר ממה ש-IL צובר.
מאגר משקל לא אחיד: ב-AMM כמו Balancer, מאגר שקלול של 80% Token A ו-20%
מאגר משקל לא אחיד: ב-AMMs כמו Balancer, מאגר במשקל 80% אסימון A ו-20% אסימון B יהיה בעל פחות IL מאשר מאגר 50/50 עבור אותו תנועת מחיר, מכיוון שהבריכה מתאזנת בצורה פחות אגרסיבית כלפי אסימון המיעוט.
סיכון ל-Stablecoin depeg: אפילו צמדי stablecoin אינם נטולי IL לחלוטין.
אם מטבע יציבות אחד יורד באופן משמעותי, כפי שעשה USDC לזמן קצר במרץ 2023 או UST עשה לצמיתות במאי 2022, המאגר מתאזן מחדש באופן דרמטי לתוך האסימון המרוקן עם IL שעלול להיות קטסטרופלי.
החזקה חד-צדדית: פרוטוקולים מסוימים מאפשרים מתן נזילות חד-צדדית
החזקה חד-צדדית: חלק מהפרוטוקולים מאפשרים מתן נזילות חד-צדדית כאשר סיכון ה-IL מנוהל על ידי הפרוטוקול באמצעות קרנות ביטוח או מנגנוני עמלות דינמיים, בשונה מהותית מ-AMM LP דו-צדדי סטנדרטי.
הפסד בלתי מתמשך על ידי שינוי מחיר (50/50 AMM קבוע של מוצר)
▾
| שינוי יחס מחיר | אובדן נצחי | הערות |
|---|---|---|
| 1.10x (10% מהלך) | -0.11% | אַפסִי; עמלות לקזז בקלות |
| 1.25x (25% מהלך) | -0.60% | קַטִין; אופייני לזוגות יציבים |
| 1.50x (50% מהלך) | -2.02% | לְמַתֵן; תלוי בתשלום |
| 2.00x (2x מהלך) | -5.72% | מַשְׁמָעוּתִי; דורש תשלום מוצק APY |
| 3.00x (3x מהלך) | -13.40% | גָדוֹל; נדרשת עמלה גבוהה APY |
| 4.00x (4x מהלך) | -20.00% | גדול מאוד; קשה לקזז |
| 5.00x (5x מהלך) | -25.36% | חָמוּר; לעתים רחוקות מקוזז על ידי עמלות |
| 9.00x (9x מהלך) | -33.33% | קיצוני; להימנע מזוגות נדיפים |
| אסימון אחד לאפס | -50.00% | מקסימום IL ב-50/50 AMM |
Frequently Asked Questions
▾
האם הפסד קבוע הוא תמיד הפסד כספי?
לא בהכרח - זהו הפסד יחסית להחזקת שני הנכסים, אבל עמדת ה-LP עדיין עשויה להיות רווחית במונחים דולריים אבסולוטיים אם המחירים האסימונים יעלו וההכנסה מעמלות מספיקה. לדוגמה, אם שני האסימונים במאגר מכפילים את המחיר, גם אסטרטגיית ההחזקה וגם עמדת ה-LP תופסים ערך במונחים דולריים, אבל עמדת ה-LP מרוויחה פחות עקב IL. ה-IL מייצג ביצועים חסרים לעומת החזקה, לאו דווקא הפסד מזומן מוחלט. האם מתן נזילות הייתה הבחירה הנכונה תלויה בשאלה האם העמלות שנצברו עלו על הקנס של IL במהלך תקופת ההחזקה.
למה זה נקרא אובדן בלתי-נצחי?
ההפסד נקרא ארעיות מכיוון שהוא ננעל והופך קבוע רק כאשר אתה מושך מהמאגר ביחס מחיר שונה מיחס ההפקדה שלך. אם המחירים חוזרים בדיוק ליחס ההפקדה המקורי לפני המשיכה, ה-IL נעלם לחלוטין ואתה שומר על כל העמלות שהרווחת. אולם בפועל, רוב צמדי האסימונים ההפכפכים לעיתים רחוקות חוזרים ליחס המקורי המדויק שלהם, מה שהופך את ההפסד למעשה קבוע ברוב התרחישים בעולם האמיתי. כמה חוקרים ופרוטוקולים מעדיפים כיום את המונח אובדן סטייה כתיאור מדויק יותר של המנגנון הבסיסי.
אילו זוגות אסימונים חווים את האובדן הכי פחות בלתי פוסק?
צמדים עם מחירים יציבים או בקורלציה גבוהה חווים את ה-IL לפחות. צמדי Stablecoin כמו USDC/USDT, צמדי הימור נוזלים כמו ETH/stETH, צמדי אסימונים עטופים כמו BTC/wBTC ונכסים מתואמים הנוטים לנוע יחד, כולם מציגים IL מינימלי. צמדים עם תנודתיות גבוהה ומתאם נמוך, כמו מטבע קריפטוגרפי גדול בשילוב עם אלטקוין קטן, חווים את הכי הרבה IL. התאמת מתאם המחיר של הזוג שלך לסובלנות ה-IL שלך היא החלטה בסיסית של אסטרטגיית LP.
איזו עמלה APY נדרשת כדי לקזז אובדן בלתי קבוע?
עמלת האיזון APY תלויה בגודל ה-IL ובתקופת ההחזקה שלך. אם IL הוא 5.72% ממהלך של פי 2 במחיר ואתה מחזיק בתפקיד למשך שנה אחת, אתה צריך לפחות 5.72% הכנסה שנתית מעמלה על ערך ה-LP שלך כדי להגיע לאיזון. אם הבריכה מייצרת 15% עמלה APY, אתה נטו כ-9.28% לאחר IL. עם זאת, זה מניח שינוי מחיר חד פעמי שמתייצב. אם המחירים תנודתיים ברציפות, IL מצטבר ברציפות והעמלה הנדרשת APY גבוהה בהרבה. לכן, זוגות עם תנודתיות גבוהה זקוקים ל-APYs בתשלום גבוה מאוד כדי לפצות על IL מתמשך.
כיצד משפיעה נזילות מרוכזת של Uniswap v3 על אובדן בלתי-נצחי?
Uniswap v3 מאפשר ל-LPs לרכז את הנזילות שלהם בטווח מחירים ספציפי, ולהרוויח הכנסות עמלות גבוהות בהרבה לדולר הון כאשר המחירים נסחרים בטווח זה. עם זאת, נזילות מרוכזת מגבירה את IL בתוך הטווח ויוצרת סיכון בינארי בגבולות: כאשר המחירים יוצאים מהטווח, הפוזיציה הופכת כולה לאסימון אחד ומרוויחה עמלות אפס. נדרש ניהול אקטיבי כדי להתאים טווחים ככל שהמחירים נעים. נזילות מרוכזת אינה מתאימה למשקיעים פסיביים שאינם יכולים לנטר ולאזן מחדש את הפוזיציות באופן קבוע.
האם אובדן בלתי קבוע יכול לעלות על 100%?
מס' IL כפי שהוגדר, שהוא הביצועים הנמוכים לעומת החזקת שני הנכסים, מוגבל על ידי מכניקת AMM. המקרה הגרוע ביותר עבור AMM של מוצר קבוע הוא כאשר אסימון אחד הולך לאפס. בתרחיש זה, עמדת ה-LP שלך שווה בערך מחצית מערך ההפקדה הראשוני (הכל באסימון השורד), בעוד שעמדת ההחזקה שומרת על הערך של האסימון שנותר. ה-IL המקסימלי המתמטי ב-50/50 AMM הוא כ-50% ביחס לעמדת ההחזקה כאשר אסימון אחד הופך חסר ערך, לא 100%.
האם עיצובים שונים של AMM מפחיתים אובדן בלתי קבוע?
כֵּן. עיצובים שונים של עקומת AMM משפיעים באופן משמעותי על פרופיל ה-IL. ל-AMM-מוצר קבוע המשתמשים ב-x*y=k כמו Uniswap v2 יש עקומת IL סטנדרטית. AMMs עם נכסים יציבים כמו Curve משתמשים בשילוב של נוסחאות סכום קבוע ומוצרים קבועים, ומייצרות IL נמוך בהרבה עבור נכסים כמעט קשורים מכיוון שעקומת התמחור שטוחה יותר ליד היחס של 1:1. AMMs משוקלל כמו Balancer מאפשרים בריכות שאינן 50/50 שבהן מאגר 80/20 הוא בעל IL נמוך יותר מאשר מאגר 50/50 מכיוון שמתרחש פחות איזון מחדש. AMMs מבוססי Oracle מנסים למזער IL על ידי שימוש בהזנות מחירים חיצוניות כדי לקבוע מחירים במקום להסתמך לחלוטין על ארביטראז'.
כיצד עלי להתייחס לאובדן בלתי-נצחי באסטרטגיית ה-DeFi שלי?
דגם IL במפורש לפני מתן נזילות. הערך את טווח המחירים הצפוי עבור זוג האסימונים שלך, חשב IL צפוי בגבולות, והשוו מול העמלה ההיסטורית של הבריכה APY. אם העמלה APY עולה על הערכת IL שלך עם מרווח משמעותי, הפרשה של LP עשויה להיות מתאימה. השתמש בכלי ניתוח שרשרת כגון DefiLlama, Uniswap Analytics או Revert Finance כדי לעקוב אחר הכנסות מעמלות בפועל ו-IL בזמן אמת. הגדר טריגר למשיכה: אם IL חורג מסף מוגדר מראש כגון 10%, שקול לצאת לפני שההפסד יעמיק. לעולם אל תספק נזילות לזוג תנודתי מבלי לעצב תחילה את סיכון ה-IL.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !מבלבל בין עליות אסימון נומינליות עם תשואות מותאמות ל-IL: צמד אסימון ששניהם הכפיל את עצמו נותן רווחים נומינליים, אבל עמדת ה-LP לא הצליחה פשוט להחזיק את שניהם.
- !התעלמות מ-IL בעת הערכת APYs של כריית נזילות: לוחות מחוונים רבים של DeFi מציגים עמלות APY מבלי להפחית את IL, תוך הצגה משמעותית של תשואות מותאמות סיכון בפועל.
- !מתן נזילות לזוגות ללא קורלציה בתנודתיות גבוהה מבלי לחשב את דרישת עמלת האיזון.
- !התייחסות לאובדן בלתי קבוע כאל זמני באמת: עבור רוב הזוגות הפכפכים, המחירים רק לעתים רחוקות חוזרים ליחסי הפקדה מדויקים, מה שהופך את ההפסד למעשה קבוע בפועל.
Pro Tip
לפני הוספת נזילות למאגר כלשהו, בדוק את עמלת APY ל-30 יום של הבריכה באתר כמו DefiLlama או Uniswap Analytics, ואז העריך את ה-IL במקרה הגרוע ביותר עבור טווח המחירים הצפוי לאורך תקופת ההחזקה המיועדת שלך. ספק נזילות רק כאשר עמלת APY עולה בנוחות על הערכת ה-IL שלך עם מרווח בטיחות של פי 2 לפחות עבור זוגות נדיפים. עבור זוגות מתואמים או יציבים, אפילו מרווח של פי 1.2 מספיק בדרך כלל.
Did you know?
המונח אובדן נצחי זכה לפופולריות על ידי מייסד Uniswap היידן אדמס בסביבות 2018-2019 כאשר הפרוטוקול הושק. למרות היותה מוגדרת היטב מבחינה מתמטית, נמתחה ביקורת על המילה ארעית כמטעה בצורה מסוכנת מכיוון שהיא מרמזת שההפסד תמיד נעלם, וזה נכון רק אם המחירים יחזרו בצורה מושלמת ליחס הפיקדון. כמה מחנכי DeFi דוגלים כעת בכינוי זה אובדן סטייה במקום זאת, בטענה שזה מעביר טוב יותר את המנגנון בפועל ומזהיר בכנות רבה יותר תקליטים חדשים לגבי הסיכון שהם לוקחים.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
קרא עוד →קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.