What is Commodity Portfolio VaR?
▾
Value at Risk (VaR) הוא מדד סטטיסטי של ההפסד המקסימלי הצפוי בתיק על פני אופק זמן מוגדר וברמת ביטחון נתונה. Commodity Portfolio VaR מכמת את ההפסד הפוטנציאלי של הדולר מתנועות מחיר שליליות בספר פוזיציות של סחורות - המכסה חשיפות אנרגיה, מתכות, חקלאות וסחורות אחרות בו זמנית. לדוגמה, 99% VaR ליום אחד של 5 מיליון דולר פירושו שיש רק סבירות של 1% להפסיד יותר מ-5 מיליון דולר ביום מסחר בודד בתנאי שוק רגילים. VaR הוא אבן היסוד של ניהול סיכוני שוק בחברות מסחר בסחורות, בנקי השקעות, קרנות גידור וחברות אנרגיה. מסגרת הבנקאות של באזל III מחייבת את הבנקים לשמור על הון כנגד ספר המסחר VaR, וחברות סחורות המוסדרות תחת EMIR באירופה ודוד-פרנק בארה"ב משתמשות ב-VaR למטרות מרווח ובטחונות. תיקי סחורות מציגים אתגרי VaR ייחודיים בהשוואה לתיקי מניות או רווחים קבועים: התפלגות מחירי הסחורות מפגינות זנבות ועיוותים, מתאמים בין סחורות משתנים באופן דרמטי בין משטרי שוק, לפוזיציות פיזיות לעומת פיננסיות יש פרופילי סיכון שונים, וסיכון מבנה התקופות (בסיס בין חודשי חוזה) חשוב לא פחות מסיכון המחיר הגמור. נעשה שימוש בשלוש מתודולוגיות VaR עיקריות: ה-VaR פרמטרי (שונות-שיתופיות) מניח תשואות בחלוקה נורמלית ומשתמש במטריצות מתאם; סימולציה היסטורית VaR מציגה מחדש שינויים היסטוריים בפועל מול התיק הנוכחי ללא הנחות חלוקה; ומונטה קרלו VaR מייצרת אלפי תרחישים מדומים תוך שימוש בתהליכי מחיר משוערים, תוך לכידת סיכונים לא ליניאריים מאופציות. חברות סחורות בדרך כלל משלימות את ה-Var עם מבחני קיצון כנגד תרחישי קיצון ספציפיים (למשל, חזרה על התרסקות מחירי ה-COVID ב-2020, היפוך מחזור-העל של סחורות ב-2008), מכיוון ש-VaR ממעיט באופן שיטתי את סיכון הזנב במהלך נקעים בשוק.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
נוסחה
▾
ראה ממשק המחשבון עבור נוסחאות ותשומות ישימותVariable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| VaR | ערך בסיכון | USD | הפסד מקסימלי צפוי ברמת ביטחון נתונה (למשל, 99%) על פני אופק זמן מוגדר (למשל, יום אחד). |
| σ_p | תנודתיות בתיק | percent per period | סטיית תקן של התשואות היומיות או התקופתיות של התיק, המביאה בחשבון מתאמים בין פוזיציות. |
| z | Z-Score (רמת ביטחון) | dimensionless | ציון z רגיל סטנדרטי עבור רמת הביטחון; z=2.326 עבור 99%, z=1.645 עבור 95%. |
| W | ערך התיק | USD | ערך סימון לשוק הכולל של עמדות סחורות בתיק., שהוא פרמטר מפתח בחישוב הסחורה var calc שמשפיע ישירות על התוצאה המחושבת הסופית |
| ρ_ij | מטריצת מתאם | dimensionless (-1 to +1) | מתאמים זוגיים בין תשואות מחירי הסחורות; קריטי לחישוב הטבת גיוון. |
| CVaR | VaR מותנה (חסרון צפוי) | USD | הפסד צפוי בהינתן שההפסד חורג מסף ה-VaR; לוכד סיכון זנב מעבר ל-VaR. |
How to Commodity Portfolio VaR
▾
- 1זהה את כל פוזיציות הסחורות בתיק עם ערכי הסימון לשוק ורגישויות המחיר שלהן (דלתא לפוזיציות ליניאריות, דלתא + גמא לאופציות).
- 2אסוף החזרות מחיר יומיות היסטוריות עבור כל סחורה לאורך תקופה היסטורית מייצגת (בדרך כלל 1-3 שנים).
- 3בנה את מטריצת השונות-שיתופיות של תשואות סחורות או אסוף את תרחישי התשואה ההיסטוריים המלאים.
- 4עבור VaR פרמטרי: חישוב שונות תיק באמצעות משקלים ומטריצת המתאם; σ_p = sqrt(w' Σ w).
- 5החל את ה-z-score: VaR = z × σ_p × Portfolio_Value × sqrt(holding_period_days).
- 6לסימולציה היסטורית: החל כל וקטור תשואה יומית היסטורית על התיק הנוכחי ומיון ההפסדים.
- 7קרא את אובדן האחוזון ה-99 כ-VaR של 99% ליום אחד; חשב את CVaR כהפסד הממוצע ב-1% הגרוע ביותר מהתרחישים.
Worked Examples
▾
מתאם שלילי מספק תועלת גיוון צנועה
עמדת WTI שולטת בסיכון התיק ב-$10M × 2.5% = $250,000 סטיית תקן יומית. עמדת הזהב מוסיפה סטיית תקן של $45,000 אך המתאם של -0.10 מפחית את סיכון התיק המשולב מעט מתחת לסכום הפשוט. ה-VaR של 99% ליום אחד של 580,691 דולר אומר שיש סבירות של 1% להפסיד יותר מסכום זה ביום מסחר בודד בתנאי שוק רגילים.
סימולציה היסטורית לוכדת התפלגויות לא נורמליות וזנבות שומן טוב יותר מאשר פרמטרי
החלת 500 וקטורי תשואה יומית היסטוריים על התיק הנוכחי מייצרת 500 תוצאות רווח והפסד היפותטיות. מיון אלה מהגרוע לטוב ביותר, 5 התרחישים הגרועים ביותר (1% מ-500) מייצגים את התפלגות אובדן הזנב. התוצאה החמישית הגרועה ביותר של 2.1 מיליון דולר היא הסימולציה ההיסטורית של 99% VaR. שים לב שזה גבוה ממה ש-Var פרמטרי עשוי להציע אם התפלגות מחירי הסחורות הן בעלות זנב שמן (מה שהן בדרך כלל), מכיוון שהסימולציה ההיסטורית לוכדת את ההתפלגות בפועל כולל אירועים קיצוניים.
אובדן מתח היסטורי של 16.55 מיליון דולר עולה בהרבה על 1D VaR - ממחיש את מגבלות ה-Var
תרחיש ההתרסקות של COVID המיושם על התיק הנוכחי מייצר הפסד של 16.55 מיליון דולר (33.1% מערך התיק). הפסד תרחיש זה עולה בהרבה על נתון VaR יומי טיפוסי של אולי 1-2 מיליון דולר, מה שממחיש מדוע מנהלי סיכוני סחורות משלימים את VaR במבחני קיצון. VaR מכויל לתנאי שוק רגילים; התרסקות ה-COVID הייתה אירוע זנב ש-VaR לא העריך באופן שיטתי. מבחני קיצון מבטיחים שעתודות ההון והנזילות מתאימות לתרחישים קיצוניים אך סבירים.
CVaR של 1.86 מיליון דולר מועדף על פני VaR למטרות הון רגולטורי במסגרת Basel III SA-CCR
VaR מותנה (צפי חסר) מעמיד את ההפסדים בממוצע ב-1% הגרוע ביותר מהתרחישים, ונותן 1.86 מיליון דולר לעומת סף ה-Var של 1.2 מיליון דולר. יחס CVaR/VaR של 1.55 מצביע על סיכון זנב משמעותי מעבר לסף ה-VaR - אופייני להתפלגות סחורות עם זנב שומן. הסקירה היסודית של ספר המסחר (FRTB) של באזל III עברה מ-VaR ל-Exected Shortfall כמדד הסיכון הרגולטורי העיקרי, בדיוק בגלל שה-CaR לוכד טוב יותר את צורת זנב ההפסד.
Real-World Applications
▾
ניהול סיכונים בדסק מסחר בחברות מסחר בסחורות ובבנקים. יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
חישוב ההון הרגולטורי של באזל III עבור ספרי מסחר בסחורות. העוסקים בתעשייה מסתמכים על חישוב זה כדי למדוד ביצועים, להשוות אלטרנטיבות ולהבטיח עמידה בתקנים ודרישות רגולטוריות שנקבעו, ולסייע לאנליסטים להפיק תוצאות מדויקות התומכות בתכנון אסטרטגי, הקצאת משאבים והשוואת ביצועים בין ארגונים
דרישות שולי CME/ICE באמצעות מתודולוגיית SPAN VaR - חוקרים וסטודנטים אקדמיים משתמשים בחישוב זה כדי לאמת מודלים תיאורטיים, להשלים מטלות קורסים ולפתח הבנה עמוקה יותר של העקרונות המתמטיים הבסיסיים
דיווח על סיכון קרן גידור סחורות למשקיעים ולברוקרים פריים. אנליסטים ומתכננים פיננסיים משלבים את החישוב הזה בזרימת העבודה שלהם כדי לייצר תחזיות מדויקות, להעריך תרחישי סיכון ולהציג המלצות מבוססות נתונים לבעלי עניין
כימות סיכוני סחורות האוצר הארגוני עבור דיווח הדירקטוריון. יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
Special Cases
▾
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון תיקי סחורות, המתרגלים צריכים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש חלוקה לאפס סיכונים, ולשקול אם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון תיקי סחורות, המתרגלים צריכים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש חלוקה לאפס סיכונים, ולשקול אם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון תיקי סחורות, המתרגלים צריכים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש חלוקה לאפס סיכונים, ולשקול אם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
תנודתיות מחיר יומית טיפוסית של סחורות (בשנתי, ממוצע 2022-2024)
▾
| סְחוֹרָה | כרך שנתי | כרך יומי כ. | 1D 99% VaR לכל מיליון דולר | מנהל הסיכון העיקרי |
|---|---|---|---|---|
| נפט גולמי WTI | 35-45% | 2.2-2.8% | $51,000-65,000 | החלטות OPEC+, נתוני EIA |
| גז טבעי (HH) | 60-100% | 3.8-6.3% | $88,000-147,000 | מזג אוויר, יצוא LNG |
| RBOB בנזין | 35-50% | 2.2-3.1% | $51,000-72,000 | התפשטות סדק, מבצעי בתי זיקוק |
| זָהָב | 12-18% | 0.75-1.1% | $17,500-26,000 | מדיניות הפד, דולר, סנטימנט סיכון |
| כֶּסֶף | 25-40% | 1.6-2.5% | $37,000-58,000 | מתאם זהב + תעשייתי |
| LME Copper | 20-30% | 1.3-1.9% | $30,000-44,000 | ביקוש, היצע בסין |
Frequently Asked Questions
▾
מהן המגבלות של VaR עבור תיקי סחורות?
ל-VaR יש מספר מגבלות משמעותיות ביישומי סחורות: (1) הוא מניח התפלגות תשואה נורמלית (או כמעט נורמלית), אך תשואות סחורות מפגינות זנבות שומן חזקים והטיות; (2) מתאמים המשמשים ב-Var פרמטרי נאמדים מנתונים היסטוריים ויכולים להשתנות באופן דרמטי במהלך נקעים בשוק; (3) VaR אינו לוכד את סיכון הנזילות - העלות של פירוק פוזיציות גדולות בשווקים לא נזילים; (4) הוא מתעלם מקמורות (סיכון גמא) עבור פוזיציות אופציות אם נעשה שימוש רק ברגישויות דלתא מסדר ראשון; ו-(5) הוא מסתכל אחורה וייתכן שלא יתפוס סוגי סיכונים חדשים (למשל, סיכון מחירי פחמן) שאינם קיימים בנתונים היסטוריים.
מה ההבדל בין VaR לחסר צפוי?
VaR ברמת ביטחון של 99% אומר לך את ההפסד המקסימלי שהיית מצפה לראות ב-99% מימי המסחר - זה לא אומר לך דבר על כמה גרוע דברים נעשו ב-1% הגרועים ביותר של הימים. Expected Shortfall (CVaR) עונה על השאלה: בהתחשב בכך שאתה נמצא ב-1% הגרוע ביותר מהתוצאות, מה ההפסד הממוצע? עבור התפלגות עם זנב שומן כמו תשואות סחורות, ה-ES הוא בדרך כלל פי 1.5-2.5 מה-VaR, מה שחושף את חומרת הפסדי הזנב שה-VaR מתעלם מהם. הסקירה הבסיסית של Basel III של ספר המסחר מחייבת ES ולא VaR עבור הון ספר מסחר רגולטורי.
כיצד משמש VaR לדרישות מרווחי סחורות?
מסלקות חליפין (CME Clearing, LME Clear) משתמשות בגרסאות של סימולציה היסטורית VaR (SPAN — Standard Portfolio Analysis of Risk, שפותחה על ידי CME) כדי לחשב דרישות מרווח ראשוניות עבור פוזיציות עתידיות. SPAN מדמה רווחים והפסדים בתיק תחת מטריצה של תרחישי מחיר ותנודתיות, תוך הגדרת מרווח ברמה המכסה הפסדים צפויים בתנאים שליליים אך סבירים. VaR גבוה יותר = דרישות מרווח גבוהות יותר = יותר הון קשור בפעולת המסחר. סוחרים מחפשים באופן פעיל קיזוז תיקים (לונג ושורט שמפחיתים VaR נטו) כדי למזער את דרישות המרווח.
מהו סיכון המתאם בתיקי סחורות?
מתאמי סחורות הם מאוד לא יציבים ותלויים במשטר. בשווקים רגילים, לנפט ולנחושת עשוי להיות מתאם של 0.4; במהלך הלם ביקוש הם יכולים להגיע ל-0.9 כאשר כל הסחורות המחזוריות נופלות יחד. לעומת זאת, זעזועים בהיצע פוגעים לעתים קרובות בסחורות בודדות, ושוברים מתאמים אופייניים. לזהב יש בדרך כלל מתאם שלילי עם נכסי סיכון בתקופות משבר, אבל יכול לאבד את הנכס הזה כאשר לחץ פיננסי מאלץ חיסול של כל הנכסים. מודלים של VaR המשתמשים במטריצת מתאם קבועה המוערכת בשווקים רגועים יפחיתו באופן שיטתי את הסיכון במהלך משברים.
כיצד אפשרויות סחורות משפיעות על חישובי VaR?
אפשרויות יוצרות פרופילי תמורה לא לינאריים ששיטות VaR פשוטות מבוססות דלתא ממעיטות בהערכתם. לאופציית רכש ארוכה על גולמי WTI יש דלתא חיובית (עלייה כאשר הנפט עולה) אך גם גמא חיובית (הדלתא מואצת ככל שהנפט עולה). דלתא VaR סטנדרטית מחשבת סיכון רק מתוך רגישות מחיר ליניארית; delta-gamma VaR מוסיף את תיקון הקמורות מסדר שני. עבור ספרי אופציות גדולים, הערכה מחדש מלאה תחת כל תרחיש היסטורי (תמחור רשת מלא) נחוץ ל-VaR מדויק, שכן קירובים אנליטיים אינם מספיקים לאפשרויות עמוקות בכסף או כמעט פקיעת תוקף.
מהי בדיקה לאחור ומדוע היא נדרשת עבור דגמי VaR?
בדיקה חוזרת משווה את תחזיות מודל ה-VaR לתוצאות ה-P&L היומיות בפועל כדי להעריך את דיוק המודל. אם VaR של 99% ליום אחד מכויל כראוי, אתה אמור לראות את האובדן בפועל עולה על תחזית ה-VaR בערך 1% מהמקרים (בערך 2-3 פעמים בשנה עבור נתונים יומיים). מערכת הרמזורים של באזל III מסווגת את דגמי ה-VaR לפי מספר החריגים של בדיקות אחוריות בשנה: פחות מ-5 חריגים = אזור ירוק (דגם מקובל); 5-9 = אזור צהוב (הון נוסף הוחל); 10+ = אזור אדום (הדגם נדחה, כיול מחדש חובה). הרגולטורים משתמשים בתוצאות בדיקה לאחור כדי להעריך את תקינותם של מודלי ה-VAR הפנימיים של הבנקים.
כיצד משתלב סיכון מבנה הטווח ב-VaR של סחורות?
תיק סחורות הוא לעתים רחוקות חשיפה נקודתית יחידה - הוא מכיל בדרך כלל פוזיציות על פני מספר חודשי חוזים (למשל, גולמי גולמי של יוני ארוך, נפט גולמי קצר מספטמבר) עם חשיפות הן לתנועות מחיר מוחלטות והן למרווח בין החודשים. סיכון מבנה טווח (נקרא גם סיכון עקומה או סיכון בסיס) מחייב לכלול את מבנה המתאם על פני כל עקומת החוזים העתידיים בחישוב ה-Var. לתיק עם פוזיציות מקזזות קרוב ורחוק עשוי להיות VaR מחיר מוחלט נמוך אך VaR מבנה טווח משמעותי אם המרווח בין החודשים תנודתי. מערכות סיכון מתוחכמות בסחורות מדגמנות את כל עקומת קדימה כגורם סיכון בקורלציה.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !שימוש ב-VaR כמדד הסיכון היחיד - השלים תמיד עם מבחני קיצון, ניתוח תרחישים וחסר צפוי להערכת סיכונים מלאה.
- !הערכת מתאמים מחלונות היסטוריים קצרים שעשויים לא לכלול תקופות לחץ - השתמשו במתאמי מתח לצד מתאמים לתקופה רגילה.
- !צבירת VaR על פני תיקי משנה של סחורות על ידי הוספה פשוטה - זה מגדיל את VaR הכולל של התיק על ידי התעלמות מהטבות הגיוון.
- !אי התחשבות בסיכון מבנה הטווח - התייחסות לכל פוזיציה של סחורות כחשיפה נקודתית אחת מחמיצה את הסיכון הבסיסי בין חודשי החוזה.
- !התייחסות לפרצות VaR ככשלים במודל - הפרות VaR רגילות ב-99% ביטחון צפויות (כ-2-3 בשנה) ואינן אמורות להפעיל אוטומטית שינויים במודל.
Pro Tip
השלימו את דוח ה-VaR היומי שלכם עם ייחוס של 'רגישות P&L' - פירוט כמה מה-VaR של התיק מגיע מכל סחורה ומכל גורם סיכון (מחיר מוחלט, צורת עקומה, תנודתיות). ייחוס זה מזהה סיכוני ריכוז המצטברים מסכות VaR ומפנה את תשומת לב הגידור לתורמים השוליים הגדולים ביותר לסיכון התיק.
Did you know?
הצגת RiskMetrics של J.P. Morgan ב-1994 - מסגרת ה-VaR הסטנדרטית הראשונה - דמוקרטית מדידת סיכוני שוק ובסופו של דבר הובילה לכך ש-VaR הפכה לשפה האוניברסלית של ניהול סיכונים פיננסיים ברחבי העולם. המסמך הטכני המקורי של RiskMetrics פורסם באופן חופשי באינטרנט, דוגמה מוקדמת למתודולוגיית סיכון בקוד פתוח ששינתה את כל התעשייה הפיננסית.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.