Là gì Bond Yield to Maturity Calculator?
▾
Lợi suất đến ngày đáo hạn, thường được rút ngắn thành YTM, là lãi suất chiết khấu hàng năm duy nhất làm cho giá thị trường hiện tại của trái phiếu bằng với giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán lãi trái phiếu trong tương lai cộng với việc hoàn trả gốc khi đáo hạn. Nói một cách dễ hiểu, đó là lợi nhuận mà các nhà đầu tư thường sử dụng khi họ muốn trả lời câu hỏi: "Nếu tôi mua trái phiếu này ngay hôm nay với mức giá này và giữ nó cho đến khi nó đáo hạn, thì tôi sẽ kiếm được bao nhiêu lợi nhuận hàng năm?" YTM đầy đủ hơn lãi suất coupon hoặc lợi suất hiện tại vì nó bao gồm cả thu nhập và lãi hoặc lỗ được tạo ra bằng cách mua trái phiếu trên hoặc dưới mệnh giá. Đó là lý do tại sao các nhà phân tích, nhà giao dịch, người tiết kiệm hưu trí và nhà quản lý danh mục đầu tư tổ chức dựa vào YTM khi so sánh trái phiếu với các mức giá và kỳ hạn khác nhau. Máy tính YTM đặc biệt hữu ích vì phương trình định giá trái phiếu chính xác thường không thể được sắp xếp lại thành một công thức dạng đóng đơn giản cho hầu hết các trái phiếu coupon. Thay vào đó, máy tính sẽ lặp lại cho đến khi tìm thấy tỷ giá cân bằng giữa giá và dòng tiền. YTM vẫn là ước tính, không phải là lời hứa. Nó giả định trái phiếu không bị vỡ nợ, tất cả các khoản thanh toán lãi coupon được thực hiện đúng hạn và các lãi coupon tạm thời có thể được tái đầu tư với tỷ lệ gần như tương tự. Nó cũng không tự động tính thuế, chi phí giao dịch hoặc các tính năng hoàn trả sớm. Đối với trái phiếu có thể thu hồi được, lợi suất thu hồi hoặc lợi nhuận cho điều tồi tệ nhất có thể mang lại nhiều thông tin hơn chỉ riêng YTM.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
Công thức
▾
Giá trái phiếu = tổng [C / (1 + y)^t] cho mỗi kỳ phiếu lãi cộng với F / (1 + y)^n, trong đó y là lãi suất định kỳ, C là khoản thanh toán phiếu lãi mỗi kỳ, F là mệnh giá và n là số kỳ. Đối với trái phiếu thanh toán hàng năm có giá 950, phiếu lãi hàng năm 50, mệnh giá 1000 và thời gian đáo hạn là 10 năm, YTM là lãi suất hàng năm y thỏa mãn 950 = 50/(1+y)^1 + 50/(1+y)^2 + ... + 50/(1+y)^10 + 1000/(1+y)^10. Giải lặp đi lặp lại cho kết quả khoảng 5,67% mỗi năm.Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| Bond price | Tính bằng tổng | — | Được tính bằng tổng của [C / (1 + y)^t] cho mỗi kỳ phiếu lãi cộng với F / (1 + y)^n |
| t | Khoảng thời gian | — | Khoảng thời gian (thường tính bằng năm), là tham số chính trong tính toán ytm calc trái phiếu ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
| n | Số tiết | — | Số khoảng thời gian hoặc khoảng thời gian gộp, là tham số chính trong tính toán ytm calc liên kết ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
| C | Đóng góp thường xuyên | — | Đóng góp thường xuyên hoặc dòng tiền định kỳ, là thông số chính trong tính toán ytm trái phiếu, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
| y | Biến phụ thuộc | — | Biến phụ thuộc hoặc giá trị đầu ra, là tham số chính trong phép tính ytm calc liên kết ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
Cách Bond Yield to Maturity Calculator
▾
- 1Nhập giá thị trường của trái phiếu, mệnh giá, lãi suất coupon hoặc thanh toán coupon, thời gian đáo hạn và tần suất coupon.
- 2Máy tính xây dựng dòng tiền trong tương lai, bao gồm mỗi khoản thanh toán phiếu giảm giá và khoản hoàn trả gốc cuối cùng.
- 3Nó chiết khấu những dòng tiền đó theo lãi suất thử nghiệm cho đến khi giá trị hiện tại khớp với giá thị trường càng sát càng tốt.
- 4Nếu trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, YTM được giải quyết thường sẽ cao hơn lãi suất coupon; nếu nó giao dịch trên mệnh giá, YTM thường sẽ ở dưới nó.
- 5Kết quả được tính hàng năm để bạn có thể so sánh trái phiếu dễ dàng hơn với các kỳ hạn và mức giá khác nhau.
- 6Hãy sử dụng con số này làm công cụ ra quyết định nhưng hãy kiểm tra các đặc điểm của cuộc gọi, rủi ro vỡ nợ, thuế và các giả định về tái đầu tư trước khi coi nó là lợi nhuận thực tế của bạn.
Ví dụ có lời giải
▾
Giá chiết khấu đẩy YTM lên trên lãi suất coupon.
Nhà đầu tư kiếm được phiếu lãi hàng năm là 50 USD và cũng kiếm được 50 USD khi trái phiếu đáo hạn ở mức ngang giá. Cả hai phần lợi nhuận đều được phản ánh trong YTM.
Ở mức ngang bằng, YTM thường khớp với lãi suất coupon.
Vì nhà đầu tư trả và nhận số tiền gốc như nhau nên dòng phiếu giảm giá là nguồn lợi nhuận chính. Không có khoản lãi hoặc lỗ vốn tích hợp khi đáo hạn.
Việc trả phí bảo hiểm sẽ làm giảm YTM xuống dưới lãi suất phiếu giảm giá.
Lãi suất cao có tác dụng nhưng nhà đầu tư sẽ mất 80 USD khi trái phiếu quay trở lại mệnh giá khi đáo hạn. YTM kết hợp hai hiệu ứng đó thành một tỷ lệ hàng năm.
Tần suất phiếu giảm giá ảnh hưởng đến việc giảm giá định kỳ.
Trước tiên, máy tính sẽ tính lãi suất định kỳ nửa năm, sau đó chuyển đổi nó thành số liệu hàng năm. Điều đó làm cho kết quả có thể so sánh được với lợi suất trái phiếu được niêm yết khác.
Ứng dụng thực tế
▾
Lập kế hoạch và ước tính ytm calc trái phiếu chuyên nghiệp — Ứng dụng này thường được sử dụng bởi các chuyên gia cần phân tích định lượng chính xác để hỗ trợ việc ra quyết định, lập ngân sách và lập kế hoạch chiến lược trong các lĩnh vực tương ứng của họ
Tính toán mang tính học thuật và giáo dục — Những người thực hành trong ngành dựa vào tính toán này để đánh giá hiệu suất, so sánh các lựa chọn thay thế và đảm bảo tuân thủ các tiêu chuẩn đã thiết lập cũng như yêu cầu quy định, giúp các nhà phân tích tạo ra kết quả chính xác hỗ trợ lập kế hoạch chiến lược, phân bổ nguồn lực và đánh giá hiệu suất giữa các tổ chức
Phân tích khả thi và hỗ trợ quyết định - Các nhà nghiên cứu học thuật và sinh viên sử dụng tính toán này để xác thực các mô hình lý thuyết, hoàn thành các bài tập môn học và phát triển sự hiểu biết sâu sắc hơn về các nguyên tắc toán học cơ bản, cho phép các chuyên gia định lượng kết quả một cách có hệ thống và so sánh các kịch bản bằng cách sử dụng các khung toán học đáng tin cậy và các công thức đã được thiết lập
Xác minh nhanh các tính toán thủ công — Các nhà phân tích và lập kế hoạch tài chính kết hợp tính toán này vào quy trình làm việc của họ để đưa ra dự báo chính xác, đánh giá các kịch bản rủi ro và đưa ra đề xuất dựa trên dữ liệu cho các bên liên quan, hỗ trợ các quy trình đánh giá dựa trên dữ liệu trong đó độ chính xác bằng số là điều cần thiết cho các mục tiêu tuân thủ, báo cáo và tối ưu hóa
Trường hợp đặc biệt
▾
Trái phiếu có thể gọi được
{'title': 'Callable bond', 'body': 'Đối với trái phiếu có thể thu hồi, YTM có thể phóng đại lợi nhuận kỳ vọng nếu nhà phát hành có khả năng tái cấp vốn sớm, vì vậy các nhà đầu tư thường tập trung vào lợi suất thu hồi hoặc lợi suất xấu nhất.'} Khi gặp tình huống này trong tính toán ytm calc trái phiếu, người dùng nên xác minh rằng giá trị đầu vào của họ nằm trong phạm vi dự kiến để công thức tạo ra kết quả có ý nghĩa. Đầu vào ngoài phạm vi có thể dẫn đến đầu ra có giá trị về mặt toán học nhưng thực tế vô nghĩa và không phản ánh các điều kiện trong thế giới thực.
Nhà phát hành gặp khó khăn
{'title': 'Nhà phát hành gặp khó khăn', 'body': 'Khi rủi ro vỡ nợ cao, YTM được báo giá có thể trông cực kỳ hấp dẫn nhưng có thể không phải là kỳ vọng thực tế về lợi nhuận thực tế vì dòng tiền hứa hẹn có thể không bao giờ đạt đến mức đầy đủ.'} Trường hợp đặc biệt này thường phát sinh trong các ứng dụng chuyên nghiệp của trái phiếu ytm calc khi có liên quan đến các điều kiện biên hoặc giá trị cực trị. Người thực hành nên ghi lại khi tình huống này xảy ra và xem xét liệu các phương pháp tính toán thay thế hoặc hệ số điều chỉnh có phù hợp hơn với trường hợp sử dụng cụ thể của họ hay không.
Giá trị đầu vào âm có thể hợp lệ hoặc không hợp lệ đối với trái phiếu ytm calc tùy thuộc vào ngữ cảnh miền.
Một số công thức chấp nhận số âm (ví dụ: nhiệt độ, tốc độ thay đổi), trong khi những công thức khác yêu cầu đầu vào hoàn toàn dương. Người dùng nên kiểm tra xem kịch bản cụ thể của họ có cho phép giá trị âm hay không trước khi dựa vào đầu ra. Các chuyên gia làm việc với bond ytm calc nên đặc biệt chú ý đến tình huống này vì nó có thể dẫn đến kết quả sai lệch nếu không được xử lý đúng cách. Luôn xác minh các điều kiện biên và kiểm tra chéo bằng các phương pháp độc lập khi trường hợp này phát sinh trong thực tế.
Hướng dẫn giải thích YTM
▾
| Tình trạng giá | Phiếu giảm giá so với YTM | Lý do | Bài học của nhà đầu tư |
|---|---|---|---|
| Giá dưới mệnh giá | YTM > lãi suất trái phiếu | Chiết khấu trở thành lợi nhuận khi đáo hạn | Lợi nhuận bao gồm thu nhập từ phiếu giảm giá cộng với sự tăng giá |
| Giá ngang bằng | YTM = lãi suất trái phiếu | Không tăng hoặc giảm giá khi đáo hạn | Tỷ lệ phiếu giảm giá là một cách viết tắt tốt cho lợi nhuận |
| Giá trên mệnh giá | YTM < lãi suất coupon | Phí bảo hiểm giảm dần trở lại ngang bằng theo thời gian | Thu nhập từ phiếu giảm giá được bù đắp bằng lỗ vốn |
| Trái phiếu không lãi suất | Không có lãi suất coupon | Lợi nhuận hoàn toàn đến từ mức chiết khấu ngang bằng | YTM chỉ được thúc đẩy bởi sự tăng giá |
Câu hỏi thường gặp
▾
Năng suất đến ngày đáo hạn là gì?
Lợi suất đáo hạn là lợi nhuận hàng năm làm cho giá trái phiếu bằng với giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán lãi và gốc còn lại. Các nhà đầu tư sử dụng nó để so sánh các trái phiếu giao dịch ở các mức giá khác nhau và có kỳ hạn khác nhau. Trong thực tế, khái niệm này là trọng tâm của trái phiếu ytm calc vì nó xác định mối quan hệ cốt lõi giữa các biến đầu vào. Hiểu được điều này giúp người dùng diễn giải kết quả chính xác hơn và áp dụng chúng vào các tình huống thực tế trong bối cảnh cụ thể của họ.
YTM khác với lợi suất hiện tại như thế nào?
Lợi tức hiện tại chỉ tính đến thu nhập phiếu giảm giá hàng năm chia cho giá thị trường. YTM cũng bao gồm lãi hoặc lỗ xảy ra khi trái phiếu tiến tới mệnh giá khi đáo hạn. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định. Mỗi biến trong phép tính đều đóng góp vào kết quả cuối cùng và việc hiểu rõ vai trò riêng của chúng sẽ giúp đảm bảo áp dụng chính xác.
Tại sao YTM khó tính hơn lợi suất trái phiếu khác?
Đối với hầu hết trái phiếu coupon, YTM là lãi suất ẩn bên trong phương trình định giá trái phiếu. Điều đó có nghĩa là nó thường phải được giải bằng phép lặp thay vì công thức một bước đơn giản. Điều này quan trọng vì việc tính toán ytm calc trái phiếu chính xác sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến việc ra quyết định trong bối cảnh nghề nghiệp và cá nhân. Nếu không có tính toán thích hợp, người dùng có nguy cơ đưa ra quyết định dựa trên phân tích định lượng không đầy đủ hoặc không chính xác.
YTM có bao gồm rủi ro vỡ nợ không?
Không. YTM giả định trái phiếu thực hiện tất cả các khoản thanh toán theo lịch trình. Nếu tổ chức phát hành không trả được nợ hoặc cơ cấu lại khoản nợ, lợi nhuận thực tế của bạn có thể thấp hơn nhiều. Đây là một điểm quan trọng cần cân nhắc khi làm việc với các phép tính trái phiếu ytm calc trong các ứng dụng thực tế. Câu trả lời phụ thuộc vào các giá trị đầu vào cụ thể và bối cảnh áp dụng phép tính. Để có kết quả tốt nhất, người dùng nên xem xét các yêu cầu cụ thể của mình và xác thực kết quả đầu ra dựa trên các tiêu chuẩn hoặc tiêu chuẩn chuyên môn đã biết.
YTM bình thường là gì?
Không có YTM bình thường phổ quát vì lợi suất thay đổi theo lãi suất thị trường, chênh lệch tín dụng, kỳ vọng lạm phát và kỳ hạn. Sự so sánh đúng đắn là trái phiếu có rủi ro và thời gian tương tự. Trong thực tế, khái niệm này là trọng tâm của trái phiếu ytm calc vì nó xác định mối quan hệ cốt lõi giữa các biến đầu vào. Hiểu được điều này giúp người dùng diễn giải kết quả chính xác hơn và áp dụng chúng vào các tình huống thực tế trong bối cảnh cụ thể của họ.
Khi nào tôi nên sử dụng lợi nhuận để gọi thay vì YTM?
Sử dụng lợi tức để thu hồi khi trái phiếu có thể được mua lại trước khi đáo hạn và có khả năng thực tế là nhà phát hành sẽ làm như vậy. Nhiều nhà đầu tư cũng kiểm tra lợi suất đến mức tệ nhất, tức là lợi suất có liên quan thấp nhất trong số các kịch bản mua lại hoặc đáo hạn. Điều này áp dụng trên nhiều bối cảnh trong đó các giá trị calc ytm của trái phiếu cần được xác định một cách chính xác. Các tình huống phổ biến bao gồm phân tích chuyên môn, nghiên cứu học thuật và lập kế hoạch cá nhân trong đó độ chính xác về mặt định lượng là điều cần thiết.
YTM nên được tính toán lại bao lâu một lần?
Tính toán lại YTM bất cứ khi nào giá thị trường thay đổi đáng kể hoặc khi thời gian đáo hạn rút ngắn đủ để ảnh hưởng đến kết quả. Nhà giao dịch có thể cập nhật liên tục, trong khi nhà đầu tư dài hạn có thể xem xét định kỳ. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định. Mỗi biến trong phép tính đều đóng góp vào kết quả cuối cùng và việc hiểu rõ vai trò riêng của chúng sẽ giúp đảm bảo áp dụng chính xác.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Gây nhầm lẫn YTM với lợi suất hiện tại, bỏ qua việc trái phiếu quay trở lại mệnh giá.
- !Quên kết hợp tần suất phiếu giảm giá với thời điểm của dòng tiền.
- !Coi YTM là được đảm bảo ngay cả khi trái phiếu có rủi ro thu hồi hoặc rủi ro tín dụng.
- !Bỏ qua việc YTM giả định các khoản thanh toán phiếu giảm giá có thể được tái đầu tư với tỷ lệ tương tự.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Luôn xác minh giá trị đầu vào của bạn trước khi tính toán. Đối với trái phiếu ytm calc, các lỗi đầu vào nhỏ có thể phức tạp và ảnh hưởng đáng kể đến kết quả cuối cùng.
Bạn có biết?
Các nguyên tắc toán học đằng sau trái phiếu ytm calc có ứng dụng thực tế trong nhiều ngành và đã được cải tiến qua nhiều thập kỷ sử dụng trong thế giới thực.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.