Nedir Risk-Adjusted Return (RAROC)?
▾
Riske göre ayarlanmış getiri, yatırım performansını bu getiriyi elde etmek için alınan riske göre ölçer; daha yüksek getirilerin, orantılı olarak daha yüksek riskle gelmesi durumunda anlamsız olduğunu kabul eder. Riske göre ayarlanmış performansın farklı boyutlarını yakalamak için her biri belirli güçlü yönlere ve uygun kullanım senaryolarına sahip çok sayıda ölçüm geliştirilmiştir. Birlikte yatırımcıların, fon yöneticilerinin ve bankacıların farklı risk profillerine sahip stratejiler arasındaki performansı eşit bir temelde karşılaştırmasına olanak tanır. Nobel ödüllü William Sharpe tarafından 1966'da geliştirilen Sharpe Oranı, en yaygın kullanılan riske göre düzeltilmiş getiri ölçüsüdür: toplam portföy volatilitesinin (standart sapma) birimi başına risksiz oranın üzerindeki fazla getiriyi ölçer. Sharpe = (R_p − R_f) / σ_p. Sharpe'ın 1,0 olması, birim standart sapma başına bir birim fazla getiri anlamına gelir; genellikle iyi kabul edilir. Sharpe'ın 2.0'ın üzerinde olması olağanüstü; 0,5'in altı zayıftır. Sharpe oranı, volatilitenin toplam risk için iyi bir gösterge olduğu, iyi çeşitlendirilmiş portföyler için en iyi sonucu verir. Treynor Oranı, paydadaki volatiliteyi beta (sistematik risk) ile değiştirir: Treynor = (R_p − R_f) / β. Bu, yalnızca sistematik (piyasa) riskin ilgili olduğu, çeşitlendirilmiş bir portföye katkının ölçülmesi için uygundur. Treynor oranı, yönetilen fonları geniş bir portföy bağlamında karşılaştırmak için daha iyidir. Jensen'in Alfası, CAPM tarafından tahmin edilen getiriye karşı mutlak aşırı getiriyi ölçer: Alpha = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]. Pozitif alfa, yöneticinin sistematik pazara maruz kalmanın ötesinde katma değeri gösterir. Bankacılıkta, RAROC (Riske Göre Ayarlanmış Sermaye Getirisi) baskın çerçevedir: RAROC = (Gelir - Beklenen Kayıp - İşletme Maliyetleri) / Ekonomik Sermaye. Riski desteklemek için gereken sermayenin beklenen kayıp sonrası ve maliyet sonrası getirisini ölçer. Bir iş kolu veya kredi, eğer RAROC'u bankanın engel oranını (özsermaye maliyeti, genellikle %12-15) aşarsa caziptir. RAROC, bankalarda performans ölçümü, teşvik ücreti ve stratejik kaynak tahsisinin temelidir. Bilgi Oranı (IR) aktif yönetim performansını ölçer: IR = Aktif Getiri / Aktif Risk (izleme hatası). 0,5'in üzerindeki bir IR, iyi bir aktif yönetim olarak kabul edilir; 1.0'ın üstü istisnai bir durumdur. Sortino Oranı, paydadaki aşağı yönlü sapmayı (yalnızca negatif getirilerin oynaklığı) kullanarak Sharpe'a göre iyileşiyor ve yatırımcıların asimetrik kayıptan kaçınma eğilimini daha iyi yakalıyor. Calmar Oranı, özellikle trend takibi ve alternatif stratejiler için risk ölçüsü olarak maksimum düşüşü kullanır.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
Formül
▾
Sharpe Oranı = (R_p − R_f) / σ_p
Treynor Oranı = (R_p − R_f) / β
Jensen'in Alfası = R_p - [R_f + β × (R_m - R_f)]
Sortino Oranı = (R_p − R_f) / σ_downside
RAROC = (Net Gelir - Beklenen Zarar - İşletme Maliyeti) / Ekonomik Sermaye
Bilgi Oranı = (R_p − R_benchmark) / İzleme HatasıDeğişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| R_p | Portföy Dönüşü | % | Sermaye kazançları, temettüler ve faiz dahil, ölçüm dönemi boyunca toplam portföy getirisi. |
| R_f | Risksiz Oran | % | Risksiz bir kıyaslama getirisi (genellikle 3 aylık hazine bonosu veya SOFR); Altında risk primi kazanılmayan engel. |
| σ_p | Portföy Standart Sapması | % | Portföy getirilerinin oynaklığı; Sharpe Oranı paydasındaki birincil risk ölçüsü. |
| β | Portföy Beta | ratio | Piyasa portföyüne göre sistematik risk; Treynor Oranı ve Jensen'in Alfa hesaplamalarında kullanılır. |
| RAROC | Riske Göre Ayarlanmış Sermaye Getirisi | % | (Net Gelir – Beklenen Zarar) / Ekonomik Sermaye; özsermaye maliyeti engeliyle karşılaştırıldığında bankacılık performansı ölçütü. |
| α | Jensen'in Alfa'sı | % | R_p - [R_f + β × (R_m - R_f)]; CAPM beklentisinin üzerinde aşırı getiri; yönetici becerisini ölçer (pozitif alfa = katma değer). |
Nasıl Risk-Adjusted Return (RAROC)
▾
- 1Ölçüm dönemi boyunca portföy getirisi verilerini (R_p), risksiz faiz oranını (R_f), kıyaslama getirisini (R_m) ve portföy risk ölçümlerini (σ_p, β) toplayın.
- 2Sharpe Oranını Hesaplayın: (R_p − R_f) / σ_p. Aylık verilerden yıllıklandırılmış Sharpe için: payı 12 ile ve paydayı √12 ile çarpın.
- 3Treynor Oranını Hesaplayın: (R_p − R_f) / β. Sistematik risk verimliliğini değerlendirmek için farklı beta risklerine sahip fonları karşılaştırın.
- 4Jensen'in Alfa'sını hesaplayın: gerçek getiriyi CAPM beklenen getirisiyle karşılaştırın. Pozitif alfa = üstün performans; istatistiksel anlamlılık test gerektirir.
- 5Sortino Oranını Hesaplayın: aşağı yönlü sapmayı σ_d hesaplamak için yalnızca negatif dönüş dönemlerini kullanın. Sortino = (R_p − R_f) / σ_d. Pozitif çarpık stratejiler için Sharpe'tan daha yüksektir.
- 6Bankacılık RAROC için: Gelir = faiz geliri + ücretler; Beklenen Kayıp = PD × LGD × EAD; Ekonomik Sermaye = Portföy seviyesinde yüzde 99,9'luk kayıp.
- 7RAROC'u engel oranıyla (özsermaye maliyeti) karşılaştırın. RAROC'un engelin altında olduğu iş kolları hissedar değerini yok eder; yukarıdakiler bunu yaratır.
Çözümlü Örnekler
▾
Daha yüksek mutlak getiri (Fon A), riske göre düzeltilmiş bazda Fon B'ye zarar verir
Fon A: Sharpe = (%15 − %4) / %20 = %11 / %20 = 0,55. Fon B: Sharpe = (%10 − %4) / %8 = %6 / %8 = 0,75. Fon A'nın %5 daha yüksek mutlak getirisine rağmen, Fon B riske göre ayarlanmış bazda üstündür çünkü birim oynaklık başına daha yüksek getiri elde eder. Fon B'yi 2x kaldıraçla kullanan bir yatırımcı %20 volatiliteye sahip olacak (Fon A ile eşleşecek), ancak %16 beklenen getiri elde edecektir; bu da Fon A'nın %15'inden daha yüksektir. Bu kaldıraçlı Fon-B stratejisi, Fon A ile aynı riske sahiptir ancak daha yüksek getiriye sahiptir ve bu da Fon B'nin riske göre ayarlanmış üstünlüğünü doğrulamaktadır.
Yönetici, betaya maruz kalmanın tek başına üretebileceği miktarın %2 fazlasını ekledi
CAPM beklenen getirisi = R_f + β × (R_m – R_f) = %4 + 1,2 × (%14 – %4) = %4 + %12 = %16. Fiili getiri = %18. Jensen'in Alfası = %18 − %16 = +%2. Bu %2'lik pozitif alfa, gerçek yönetici becerisini, yani sistematik piyasa maruziyetinin açıklayabileceğinin ötesinde menkul kıymetleri veya vadeli piyasaları seçme yeteneğini temsil eder. İstatistiksel anlamlılık, birden fazla yıl boyunca test yapılmasını gerektirir: Tek bir yılın %2'lik alfası, en az 3-5 yıllık veriler olmadan istatistiksel olarak şanstan ayırt edilemez.
Engel oranının üzerindeki RAROC, bu borç verme faaliyetinin hissedar değeri yarattığı anlamına gelir
Vergi öncesi net gelir = 5 Milyon Dolar – 0,8 Milyon Dolar – 1,5 Milyon Dolar = 2,7 Milyon Dolar. RAROC = 2,7 milyon dolar / 15 milyon dolar = %18. Engel oranı (özsermaye maliyeti) %14'tür. RAROC (%18) > engel (%14) olduğundan, bu iş kolu hissedar değeri yaratıyor; dağıtılan her dolar ekonomik sermaye için gereken minimum %14'e karşılık %18 riske göre ayarlanmış getiri sağlıyor. RAROC'un %10 (engelin altında) olması halinde, sermayenin başka bir yere dağıtılması veya hissedarlara iade edilmesi daha iyi olur ve iş kolu yeniden yapılandırılmalı veya bu iş kolundan çıkılmalıdır.
Yukarı yönlü volatilite yüksek olduğunda Sortino yatırımcı deneyimini daha iyi yansıtır
Sharpe = (%12 - %4) / %12 = 0,67. Sortino = (%12 - %4) / %6 = 1,33. Sortino tam olarak Sharpe'ın 2 katı çünkü aşağı yönlü sapma toplam standart sapmanın yarısı kadardır - fonun olumsuz (kötü) yönüne göre önemli ölçüde yukarı yönlü oynaklığı (iyi) vardır. Pozitif çarpık stratejiler için (sigorta benzeri getirilerle satış opsiyonları, trend takibiyle yönetilen vadeli işlemler), Sortino daha uygun bir önlemdir çünkü yukarı yönlü oynaklığı cezalandırmaz. Simetrik getiri dağılımları için Sharpe ve Sortino orantılıdır ve aynı göreceli sıralamaya yol açar.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
Riske Göre Ayarlanmış Getiri aracılığıyla doğru riske göre ayarlanmış getiri analizinin, çeşitli kurumsal bağlamlar ve analitik gereksinimler genelinde profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği kurumsal yatırımcı yöneticisi seçimi ve performans değerlendirmesi
Riske Göre Ayarlanmış Getiri aracılığıyla doğru riske göre ayarlanmış getiri analizinin, çeşitli organizasyonel bağlamlar ve analitik gereksinimler genelinde profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği banka iş kolu karlılık değerlendirmesi ve sermaye tahsisi (RAROC)
Riske Göre Ayarlanmış Getiri aracılığıyla doğru riske göre ayarlanmış getiri analizinin, çeşitli kurumsal bağlamlar ve analitik gereksinimler genelinde profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği hedge fonu durum tespiti ve performans ilişkilendirme
Portföy oluşturma — Riske Göre Ayarlanmış Getiri aracılığıyla doğru riske göre ayarlanmış getiri analizinin profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği çok varlıklı bir portföyün Sharpe oranının optimize edilmesi
Düzenleyici raporlama - yatırım uygunluğuna yönelik riske göre ayarlanmış ölçümler
Özel durumlar
▾
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Riske göre düzeltilmiş sermaye getirisi (raroc) hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında, uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Riske göre düzeltilmiş sermaye getirisi (raroc) hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında, uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Riske göre düzeltilmiş sermaye getirisi (raroc) hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında, uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Riske Göre Ayarlanmış Getiri Metrikleri: Özet ve Karşılaştırma
▾
| Metrik | Formül | Risk Ölçümü | En İyi Kullanım Alanı | Tipik İyi Değer |
|---|---|---|---|---|
| Sharpe Oranı | (Rp−Rf)/σ | Toplam oynaklık | Bağımsız portföyleri tamamlayın | > 1,0 |
| Treynor Oranı | (Rp−Rf)/β | Sistematik risk (beta) | Çeşitlendirilmiş portföyün bileşeni | Göreceli karşılaştırma |
| Jensen'in Alfa'sı | Rp−[Rf+β(Rm−Rf)] | CAPM kalıntısı | Mutlak yönetici becerisi | > %0 (pozitif) |
| Bilgi Oranı | Aktif dönüş/İzleme hatası | Aktif risk | Aktif ve kıyaslama yöneticileri | > 0,5 |
| Sortino Oranı | (Rp−Rf)/σ_downside | Yalnızca olumsuz sapma | Asimetrik getiri stratejileri | > 1,5 |
| Sakin Oranı | Yıllık getiri/Maksimum düşüş | Maksimum düşüm | Trend takibi, altcoinler | > 1,0 |
| RAROC | (Gelir-EL)/Econ.Cap. | Ekonomik sermaye | Banka iş kolları, krediler | > Engel oranı |
Sık sorulan sorular
▾
İyi bir Sharpe Oranı nedir?
Genel bir kılavuz olarak: 0'ın altındaki Sharpe, portföyün risksiz faiz oranının altında performans gösterdiği anlamına gelir; 0–0,5 zayıftır; 0,5–1,0 iyi ila kabul edilebilir; 1,0–2,0 çok iyidir; 2,0'ın üstü istisnai bir durumdur ve çok yıllık dönemlerde nadirdir. S&P 500 tarihsel olarak uzun vadede yaklaşık 0,4-0,6'lık bir Sharpe'a ulaşmıştı. En iyi hedge fonları Sharpe'ı 1,0-2,0'a çıkarabilir. Sharpe'ın uzun dönemler boyunca 3,0'ın üzerinde olduğunu bildiren stratejiler genellikle önemli gizli riskler (likidite azlığı, kaldıraç, kuyruk riski) içerir veya şansın ölçütü şişirdiği kısa ölçüm dönemlerini içerir. Sürdürülebilir yüksek Sharpe stratejileri yatırım yönetiminin kutsal kasesidir.
Treynor Oranı ne zaman Sharpe Oranına tercih edilmelidir?
Daha büyük ve iyi çeşitlendirilmiş bir portföyün bir bileşenini değerlendirirken Treynor Oranı tercih edilir. Toplam servetin yalnızca bir kısmını temsil eden bir fon için yatırımcılar, fonun portföy riskine olan katkısını önemserler; bu, toplam oynaklığı değil (genel portföyde zaten ortadan kaldırılmış olan çeşitlendirilebilir özel riski içerir) sistematik risktir (beta). Portföy bileşenleri için Sharpe'ı kullanmak, risk çeşitlendirilse bile yüksek kendine özgü risk taşıyan stratejileri cezalandırır. Treynor, portföy bileşenlerini sıralamak için teorik olarak doğru ölçümdür; Sharpe, bağımsız yatırımları veya eksiksiz portföyleri sıralamak için daha iyidir.
RAROC ve ROIC arasındaki fark nedir?
ROIC (Yatırılan Sermayenin Getirisi) = (Vergi Sonrası Net Faaliyet Karı) / (Toplam Yatırılan Sermaye). Payda olarak muhasebeye yatırılan sermayeyi (borç artı özsermayenin defter değeri) kullanır. RAROC = (Riske Göre Ayarlanmış Net Gelir) / Ekonomik Sermaye. Ekonomik sermaye, belirli bir güven seviyesinde (genellikle %99,9) riski desteklemek için gereken sermayenin model bazlı bir tahminidir ve muhasebe sermayesinden önemli ölçüde farklılık gösterebilir. RAROC, payı beklenen zararlara (kredi maliyeti) göre ayarlar ve muhasebe sermayesi yerine risk bazlı ekonomik sermayeyi kullanır. Bu nedenle RAROC, bir finansal kurum içindeki farklı risk profillerine sahip iş kollarını karşılaştırmak için daha uygunken ROIC, finansal olmayan şirketleri karşılaştırmak için standarttır.
Bilgi oranı nedir ve kurumsal yatırımcılar neden bunu tercih ediyor?
Bilgi Oranı (IR) = (Portföy Getirisi – Karşılaştırmalı Gösterge Getirisi) / İzleme Hatası. Aktif risk birimi başına aktif getiriyi ölçer (karşılaştırma kriterinden sapma). IR, aktif yöneticileri risksiz orana göre değil, bir kıyaslamaya göre değerlendiren kurumsal yatırımcılar tarafından tercih edilmektedir. 3 yıl boyunca IR > 0,5 olan bir yönetici yetenekli kabul edilir; IR > 1,0 olağanüstüdür. IR, kıyaslamalarda yer alan stil risklerini hesaba katar; küçük sermayeli bir yönetici, küçük sermayeli bir kıyaslamaya göre değerlendirilir, dolayısıyla kıyaslama beta maruziyeti zaten kaldırılmıştır. IR tamamen aktif güvenlik seçimi ve taktiksel konumlandırmanın kattığı değere odaklanır.
Jensen'in Alfa'sı neden sıklıkla eleştiriliyor?
Jensen'in Alfa'sı birkaç nedenden dolayı eleştirilir: (1) Kriter seçimine (piyasa portföyü) kritik derecede bağlıdır - farklı kıyaslamalar farklı alfalar üretir; (2) CAPM'nin doğru denge modeli olduğunu varsayar; eğer diğer risk faktörleri (büyüklük, değer, momentum) getirileri açıklıyorsa, alfa, yönetici becerisini değil, yalnızca bu listelenmemiş faktörlere maruz kalma durumunu yansıtır; (3) Beta, özellikle konsantre fonlar için önemli hata içeren geçmiş verilerden tahmin edilmiştir; (4) Tek dönemli alfa istatistiksel olarak anlamlı değildir; beceriyi şanstan ayırmak 3-5 yıldan fazla veri gerektirir. Fama-French ve Carhart'ın 4 faktörlü modelleri, alfayı ölçmeden önce boyut, değer ve momentum faktörlerini kontrol eden daha iyi alternatiflerdir.
Risksiz faiz oranı seçimi Sharpe oranı hesaplamalarını nasıl etkiler?
Risksiz oran, fonların hem payını (fazla getiri) hem de göreceli sıralamasını etkiler. Kısa vadeli stratejiler, kısa vadeli hazine bonosu oranlarını kullanmalıdır; uzun vadeli tahvil stratejileri risksiz oran olarak 10 yıllık Hazine getirisini kullanabilir. Yanlış vadenin kullanılması bir uyumsuzluk yaratır; 10 yıllık Hazine tahvili oranı kullanılarak karşılaştırıldığında kısa vadeli bir tahvil fonu, benzer stratejilere göre iyi performans gösterse bile negatif bir fazla getiri gösterecektir. Faiz oranlarının sıfır veya negatif olduğu dönemlerde, sıfıra yakın risksiz oranlar tüm stratejiler için (aşırı getirileri artırarak) Sharpe oranlarını şişirerek dönemler arası karşılaştırmaları yanıltıcı hale getirir.
Calmar Oranı nedir ve ne zaman kullanılır?
Calmar Oranı = Yıllık Getiri / Maksimum Düşüş (mutlak değer). Özellikle trend takibi, yönetilen vadeli işlemler ve düşüşlerin yatırımcılar için birincil risk endişesi olduğu alternatif stratejilerin değerlendirilmesi için faydalıdır. Calmar'ın 1,0 olması, yıllık getirinin kabul edilebilir maksimum düşüşe eşit olduğu anlamına gelir. 2,0'ın üzerindeki bir Calmar, güçlü bir düşüşe dönüş verimliliğini gösterir. (Varyansı risk olarak kullanan) Sharpe'tan farklı olarak Calmar, en kötü tarihsel kaybın birim başına kazanılan getirisini doğrudan ölçer; bu da 'En kötü ihtimalle %X kaybedebilirim - getiri bu riske değer mi?' şeklinde düşünen yatırımcılar arasında güçlü bir yankı uyandırır. Trendi takip eden fonlar, krizler sırasındaki büyük kazançlar nedeniyle genellikle düşük Sharpe'a ancak yüksek Calmar'a sahiptir.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !Farklı sıklıklarla (aylık ve günlük) veya farklı risksiz oranlarla hesaplanan Sharpe oranlarının karşılaştırılması.
- !Likidite azlığı, kuyruk riski, kaldıraç, strateji kalabalığı gibi gizli riskleri araştırmadan yüksek Sharpe oranlarını kabul etmek.
- !Önemli ölçüde küçük sermayeli, uluslararası veya faktör riskine sahip stratejiler için referans olarak S&P 500 ile birlikte Jensen'in Alfa'sının kullanılması.
- !Benzer risklerin birikmesinden kaynaklanan portföy düzeyindeki yoğunlaşma riskini değerlendirmeden RAROC'a engelin aşılması konusunda yeşil ışık muamelesi yapmak.
- !Kısa dönemli Sharpe'ı (1-2 yıl) kalıcı becerinin kanıtı olarak kullanmak — çok yıllı, çok aşamalı değerlendirme gereklidir.
Uzman İpucu
Yatırım yöneticilerini veya stratejilerini değerlendirirken, Sharpe oranını her zaman karşılaştırılan tüm alternatifler için aynı risksiz oranı kullanarak ve aynı zaman diliminde hesaplayın. Ölçüm metodolojisindeki küçük farklılıklar bile rakip stratejilerin sıralamasını tersine çevirebilir.
Biliyor muydunuz?
William Sharpe, 1966 yılında Journal of Business dergisindeki 1966 tarihli makalesi için yatırım fonu performansını değerlendirmek üzere bir araç olarak Sharpe Oranını geliştirdi. Buna 'ödül-değişkenlik oranı' adını verdi; 'Sharpe oranı' terimi başkaları tarafından onun onuruna icat edildi. Sharpe, finansal ekonomi teorisine yaptığı katkılardan dolayı 1990 yılında Harry Markowitz ve Merton Miller ile birlikte Nobel Ekonomi Ödülü'nü aldı. Adını taşıyan oran artık dünya çapındaki yatırım yönetimi, risk yönetimi ve düzenleyici uygulamalarda günde milyonlarca kez hesaplanıyor.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.