วิธีการคำนวณ Series Sum
learn.whatIsHeading
Series sum calculators find the total of all terms in arithmetic, geometric, or special mathematical series. They have applications in finance (annuities), physics, and pure mathematics.
สูตร
Arithmetic: Sₙ = n(a₁+aₙ)/2; Geometric: Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r); General: Σₙ₌₁^N aₙ
- a₁
- first term
- aₙ
- last term
- r
- common ratio (geometric) — for geometric series
- Sₙ
- sum of first n terms
คำแนะนำทีละขั้นตอน
- 1Arithmetic: Sₙ = n/2 × (2a + (n−1)d)
- 2Sum 1 to n: n(n+1)/2
- 3Sum of squares: n(n+1)(2n+1)/6
- 4Sum of cubes: [n(n+1)/2]²
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
อินพุต
1+2+3+...+100
ผลลัพธ์
100×101/2 = 5050 (Gauss method)
อินพุต
Arithmetic: a=1, d=2, n=10
ผลลัพธ์
Sum = 10/2×(2+18) = 100
คำถามที่พบบ่อย
What is the difference between a sequence and a series?
Sequence: list of terms (1, 2, 3, ...). Series: sum of sequence terms (1+2+3+...).
How do I find the sum of integers from 1 to n?
Use the formula Sₙ = n(n+1)/2. For n=100: S = 100×101/2 = 5050.
What is sigma notation?
Σ notation compactly represents series sums: Σₙ₌₁^N aₙ means a₁ + a₂ + ... + aₙ.
พร้อมที่จะคำนวณแล้วหรือยัง? ลองใช้เครื่องคิดเลข Series Sum ฟรี
ลองด้วยตัวคุณเอง→