Diffraction Limit
f/6.4
Softening begins above this aperture
คืออะไร Lens Diffraction Calculator?
▾
เครื่องคำนวณการเลี้ยวเบนของเลนส์จะกำหนดรูรับแสงที่การเลี้ยวเบนเริ่มทำให้ภาพดูนุ่มนวลขึ้นอย่างเห็นได้ชัด โดยพิจารณาจากระยะพิกเซลของเซ็นเซอร์กล้องและความยาวคลื่นของแสง การเลี้ยวเบนเป็นปรากฏการณ์ทางแสงแบบคลื่นที่เกิดขึ้นเมื่อแสงผ่านรูรับแสงขนาดเล็ก ขอบของรูรับแสงทำให้คลื่นแสงโค้งงอและรบกวน ทำให้เกิดรูปแบบการแพร่กระจายที่เรียกว่าดิสก์โปร่ง เมื่อลดขนาดรูรับแสงลง (ค่า f สูงขึ้น) ดิสก์ Airy ก็จะขยายใหญ่ขึ้นเมื่อเทียบกับพิกเซลของเซนเซอร์ เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางของดิสก์ Airy เกินขนาดของพิกเซลเดียว (หรือเจาะจงกว่านั้นคือเกณฑ์ของ Rayleigh) การเลี้ยวเบนจะจำกัดความละเอียดของภาพให้ต่ำกว่าค่าสูงสุดตามทฤษฎีของเซ็นเซอร์ นี่คือเหตุผลว่าทำไมการปรับขนาดลงที่ f/22 หรือ f/32 เพื่อให้ได้ระยะชัดลึกสูงสุด จริงๆ แล้วความคมชัดของเซนเซอร์ความละเอียดสูงจะลดลง — ความละเอียดที่ได้รับจาก DOF ที่เพิ่มขึ้นจะถูกชดเชยด้วยความนุ่มนวลของการเลี้ยวเบน รูรับแสงที่จำกัดการเลี้ยวเบนจะขึ้นอยู่กับระยะพิกเซล: พิกเซลเล็ก (เซ็นเซอร์เมกะพิกเซลสูง) ถึงขีดจำกัดการเลี้ยวเบนที่รูรับแสงกว้างกว่าพิกเซลขนาดใหญ่ (เซ็นเซอร์เมกะพิกเซลต่ำกว่า) เซ็นเซอร์ฟูลเฟรม 45 MP ที่มีพิกเซล ~4.4μm เริ่มสูญเสียความละเอียดของการเลี้ยวเบนที่ประมาณ f/7.1 ในขณะที่เซ็นเซอร์ 12 MP ที่มีพิกเซล ~8.5μm ยังคงความคมชัดของการเลี้ยวเบนจนถึง f/14 หรือสูงกว่านั้น ช่างภาพมืออาชีพจะต้องสร้างสมดุลระหว่างความต้องการระยะชัดลึกกับขีดจำกัดการเลี้ยวเบนเมื่อเลือกรูรับแสง ซึ่งมักใช้การซ้อนโฟกัสที่รูรับแสงที่เหมาะสมที่สุดเพื่อให้ได้ DOF ที่ลึกโดยไม่มีการลงโทษการเลี้ยวเบน
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
สูตร
▾
เส้นผ่านศูนย์กลางของดิสก์โปร่งสบาย (μm) = 2.44 × lam × f-number
รูรับแสงจำกัดการเลี้ยวเบน µm_pitch (μm) / (2.44 × แลม)
โดยที่ แล = ความยาวคลื่นของแสง data 0.00055 มม. (550 นาโนเมตร แสงสีเขียว)
แบบง่าย: f_diffraction data pixel_pitch (μm) × 1.22 / 0.00055mm × 0.001
หรือ: f_diffraction γ pixel_pitch (μm) / 0.00134
Airy Disk = 1.35 × f-number (เป็น μm ที่ 550 นาโนเมตร)คำอธิบายตัวแปร
▾
| สัญลักษณ์ | ชื่อ | หน่วย | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|
| d_airy | เส้นผ่านศูนย์กลางดิสก์โปร่งสบาย | μm | เส้นผ่านศูนย์กลางของจุดเลี้ยวเบนตรงกลางที่เกิดจากรูรับแสงทรงกลม เติบโตตามสัดส่วนด้วยค่า f |
| λ | ความยาวคลื่นของแสง | μm | ความยาวคลื่นอ้างอิงสำหรับการคำนวณการเลี้ยวเบน ใช้แสงสีเขียวที่ 550 นาโนเมตร (0.00055 มม.) เป็นมาตรฐาน |
| N | ค่ารูรับแสง | f-stop | จำนวนหรือปริมาณของรายการหรือการสังเกตที่ไม่ต่อเนื่องที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณจะต้องไม่เป็นค่าลบ |
| p | สนามพิกเซล | μm | ขนาดทางกายภาพของพิกเซลเดียวบนเซนเซอร์ คำนวณจากความกว้างของเซนเซอร์/จำนวนพิกเซลในแนวนอน |
วิธี Lens Diffraction Calculator
▾
- 1ขั้นตอนที่ 1: ค้นหาระยะพิกเซลของเซ็นเซอร์ ระดับพิกเซล (μm) = ความกว้างของเซนเซอร์ (มม.) / จำนวนพิกเซลแนวนอน × 1000 สำหรับเซนเซอร์กว้าง 36 มม. ที่มี 6000 พิกเซล: 36/6000 × 1000 = 6.0 μm
- 2ขั้นตอนที่ 2: คำนวณรูรับแสงจำกัดการเลี้ยวเบน: f_diff = pixel_pitch / (2.44 × 0.00055 มม.) × 0.001 µ pixel_pitch / 1.343
- 3ขั้นตอนที่ 3: ที่เลข f ที่กำหนด ให้คำนวณขนาดดิสก์ Airy: d_airy (μm) = 2.44 × 0.00055 × f-number × 1000 = 1.342 × f-number
- 4ขั้นตอนที่ 4: เปรียบเทียบดิสก์ Airy กับระยะพิทช์พิกเซล เมื่อ d_airy ≥ pixel_pitch การเลี้ยวเบนจะจำกัดความละเอียด
- 5ขั้นตอนที่ 5: เลือกรูรับแสงที่กว้างกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบน 1–2 สต็อปเพื่อความคมชัดที่เหมาะสมที่สุดด้วย DOF ที่ยอมรับได้
- 6ขั้นตอนที่ 6: เพื่อความคมชัดขั้นวิกฤตที่รูรับแสงแคบซึ่งจำเป็นสำหรับ DOF ให้ใช้การซ้อนโฟกัสที่รูรับแสงที่เหมาะสมที่สุด
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
▾
ระดับพิกเซล = 35.7/9504 × 1,000 = 3.76 μm f_diff = 3.76/1.342 = f/2.8 เมื่อสูงกว่า f/2.8 การเลี้ยวเบนจะเริ่มลดความละเอียดที่มีประสิทธิภาพลง เซนเซอร์ความละเอียดสูงพิเศษนี้แสดงเอฟเฟ็กต์การเลี้ยวเบนตั้งแต่เนิ่นๆ
35.9/6048 × 1,000 = 5.94 ไมโครเมตร f_diff = 5.94/1.342 = f/4.4 เซ็นเซอร์ 24 MP ทนต่อรูรับแสงแบบหยุดลงได้ดีกว่า Sony 61 MP — f/8 ยังใช้งานได้ค่อนข้างดี
22.3/6960 × 1000 = 3.2 ไมโครเมตร f_diff = 3.2/1.342 = f/2.4 กล้อง APS-C ที่มีความหนาแน่นของพิกเซลสูงจะไวต่อการเลี้ยวเบนเป็นพิเศษ — หลีกเลี่ยง f/8+ เพื่อให้ได้ความละเอียดสูงสุด
แม้จะมีเซ็นเซอร์ขนาดใหญ่ แต่ความหนาแน่นของพิกเซลสูงของด้านหลัง 150 MP นี้ทำให้มีการเลี้ยวเบนที่ f/2.8 ซึ่งคล้ายกับ Sony A7R V เซ็นเซอร์ขนาดใหญ่ช่วยเรื่อง DOF และเปอร์สเป็คทีฟ แต่ไม่ยอมรับการเลี้ยวเบน
การประยุกต์ใช้จริง
▾
ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์และแคลคูลัสใช้ Lens Diffraction Calc เป็นส่วนหนึ่งของเวิร์กโฟลว์การวิเคราะห์มาตรฐานเพื่อตรวจสอบการคำนวณ ลดข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ และสร้างผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันซึ่งสามารถบันทึก ตรวจสอบ และแบ่งปันกับเพื่อนร่วมงาน ลูกค้า หรือหน่วยงานกำกับดูแลเพื่อวัตถุประสงค์ในการปฏิบัติตามข้อกำหนด
อาจารย์และอาจารย์มหาวิทยาลัยรวม Lens Diffraction Calc ไว้ในสื่อการเรียนการสอน การบ้าน และแหล่งข้อมูลการเตรียมสอบ ช่วยให้นักเรียนตรวจสอบการคำนวณด้วยตนเอง สร้างสัญชาตญาณเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอินพุตและเอาท์พุต และมุ่งเน้นไปที่ความเข้าใจแนวความคิดมากกว่าการคำนวณ
ที่ปรึกษาและผู้ให้คำปรึกษาใช้ Lens Diffraction Calc เพื่อสร้างแบบจำลองสถานการณ์ต่างๆ อย่างรวดเร็วระหว่างการประชุมกับลูกค้า ทำให้สามารถสำรวจคำถามแบบ What-if ได้แบบเรียลไทม์ ซึ่งหากไม่เช่นนั้นจะต้องกลับไปที่สำนักงานเพื่อรับการวิเคราะห์และการรายงานตามสเปรดชีตโดยละเอียด
ผู้ใช้แต่ละรายพึ่งพา Lens Diffraction Calc ในการตัดสินใจในการวางแผนส่วนบุคคล — เปรียบเทียบตัวเลือก ตรวจสอบราคาที่ได้รับจากผู้ให้บริการ ตรวจสอบการคำนวณของบุคคลที่สาม และสร้างความมั่นใจว่าตัวเลขเบื้องหลังการตัดสินใจที่สำคัญได้รับการคำนวณอย่างถูกต้องและสม่ำเสมอ
กรณีพิเศษ
▾
ค่าอินพุตที่รุนแรง
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณการเลี้ยวเบนของเลนส์ ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
การละเมิดสมมติฐาน
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณการเลี้ยวเบนของเลนส์ ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
เอฟเฟกต์การปัดเศษและความแม่นยำ
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณการเลี้ยวเบนของเลนส์ ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
รูรับแสงจำกัดการเลี้ยวเบนด้วยความละเอียดและรูปแบบของเซ็นเซอร์
▾
| กล้อง | ล้านพิกเซล | สนามพิกเซล (μm) | ขีดจำกัดการเลี้ยวเบน (f-stop) |
|---|---|---|---|
| ฟูลเฟรม 12 MP (เช่น Nikon D700) | 12 | 8.45 | รูรับแสง f/6.3 |
| ฟูลเฟรม 24 MP (เช่น Sony A7 III) | 24 | 5.94 | รูรับแสง f/4.4 |
| ฟูลเฟรม 36 MP (เช่น Nikon D800) | 36 | 4.87 | รูรับแสง f/3.6 |
| ฟูลเฟรม 45 MP (เช่น Canon R5) | 45 | 4.39 | รูรับแสง f/3.3 |
| ฟูลเฟรม 61 MP (เช่น Sony A7R V) | 61 | 3.76 | รูรับแสง f/2.8 |
| APS-C 26 MP (เช่น Sony A6700) | 26 | 3.93 | รูรับแสง f/2.9 |
| MFT 20 MP (เช่น Olympus OM-1) | 20 | 3.33 | รูรับแสง f/2.5 |
| รูปแบบขนาดกลาง 150 MP (เฟสหนึ่ง IQ4) | 150 | 3.78 | รูรับแสง f/2.8 |
คำถามที่พบบ่อย
▾
การเลี้ยวเบนทำให้ภาพเบลอจนไม่อาจยอมรับได้หรือมีความละเอียดอ่อนหรือไม่?
โดยทั่วไปการเลี้ยวเบนจะละเอียด — สังเกตได้ชัดเจนในการตรวจสอบระดับพิกเซลของงานพิมพ์หรือครอบตัด แต่มักจะมองไม่เห็นที่ระยะการรับชมปกติ เมื่อเลยขีดจำกัดการเลี้ยวเบนไป 1–2 สต็อป ผู้ชมส่วนใหญ่จะไม่สังเกตเห็นความนุ่มนวลของงานพิมพ์ขนาด 20×30 นิ้วที่ระยะการรับชมปกติ อย่างไรก็ตาม สำหรับการใช้งานด้านเทคนิคที่สำคัญ (การถ่ายภาพสถาปัตยกรรม การถ่ายภาพผลิตภัณฑ์เพื่อการโฆษณา การพิมพ์รูปแบบขนาดใหญ่) การอยู่ภายในขีดจำกัดการเลี้ยวเบนเป็นสิ่งสำคัญสำหรับความคมชัดสูงสุด
รูรับแสงเท่าไรให้ภาพโดยรวมคมชัดที่สุด?
โดยทั่วไปรูรับแสงที่คมชัดที่สุด (เรียกว่า 'จุดหวาน') จะต่ำกว่ารูรับแสงสูงสุด (เปิดกว้าง) 2-3 สต็อป โดยที่ความคลาดเคลื่อน (โคม่า ทรงกลม รงค์) จะได้รับการควบคุมอย่างดี แต่ก่อนที่การเลี้ยวเบนจะมีความสำคัญ สำหรับเลนส์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ ค่านี้จะเป็น f/5.6–f/8 สำหรับกล้องฟูลเฟรม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง รูรับแสงที่คมชัดที่สุดจะอยู่ที่ประมาณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตระหว่างช่องเปิดกว้างและขีดจำกัดการเลี้ยวเบน
เหตุใดกล้องรุ่นเก่าจึงดูเหมือนจะทนทานต่อรูรับแสงแคบโดยไม่มีปัญหาการเลี้ยวเบน
กล้องรุ่นเก่าที่มีความละเอียดต่ำกว่าจะมีพิกเซลที่ใหญ่กว่า — กล้องฟูลเฟรม 12 MP มีพิกเซล ~8.5μm เทียบกับ ~4.4μm สำหรับเซ็นเซอร์ 61 MP รูรับแสงจำกัดการเลี้ยวเบนจะแปรผันตามระยะพิกเซล ดังนั้นกล้อง 12 MP จะไม่แสดงความนุ่มนวลของการเลี้ยวเบนจนกระทั่ง f/11 หรือสูงกว่านั้น ในขณะที่กล้อง 61 MP จะแสดงตั้งแต่ f/4 เป็นต้นไป นี่เป็นข้อแลกเปลี่ยนพื้นฐานระหว่างความละเอียดและความทนทานต่อการเลี้ยวเบน
การเลี้ยวเบนส่งผลต่อวิดีโอและภาพนิ่งอย่างไร
โดยทั่วไปวิดีโอจะลดขนาดตัวอย่างจากความละเอียดเซ็นเซอร์เต็มเป็นความละเอียดเอาต์พุต (4K = 8.3 MP) การสุ่มตัวอย่างที่มีประสิทธิภาพนี้หมายความว่าระยะพิกเซลเอาต์พุตจะเทียบเท่ากับความละเอียดที่ต่ำกว่ามาก โดยเปลี่ยนขีดจำกัดการเลี้ยวเบนไปที่รูรับแสงที่เล็กลง วิดีโอ 4K ที่สุ่มตัวอย่างจากเซ็นเซอร์ 24 MP จะทำงานเหมือนกับเซ็นเซอร์ ~3 MP เพื่อวัตถุประสงค์ในการเลี้ยวเบน โดยยอมให้รูรับแสงแคบกว่ามากก่อนที่การมองเห็นจะอ่อนลง
การซ้อนโฟกัสเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ดีในการหลีกเลี่ยงการเลี้ยวเบนหรือไม่
ใช่ — การซ้อนโฟกัส (การถ่ายภาพหลายเฟรมที่ระยะโฟกัสต่างกันและรวมเฟรมเหล่านั้นในซอฟต์แวร์) ทำให้สามารถถ่ายภาพด้วยรูรับแสงที่เหมาะสมที่สุด (f/5.6–f/8) สำหรับทุกเฟรม จากนั้นจึงรวมเฟรมเหล่านั้นเข้าด้วยกันเพื่อความชัดลึกโดยไม่มีการเลี้ยวเบน ซอฟต์แวร์เช่น Helicon Focus, Zerone Stacker และโหมด Auto-Blend Layers ของ Photoshop จะทำให้กระบวนการนี้เป็นไปโดยอัตโนมัติ กล้องนี้ต้องใช้วัตถุที่อยู่นิ่งและขาตั้งกล้อง แต่ให้ผลลัพธ์ที่เหนือกว่าเพียงแค่ลดขนาดลงที่ f/16 หรือ f/22
ตัวกรองการลบรอยหยักของเซ็นเซอร์ส่งผลต่อการคำนวณการเลี้ยวเบนหรือไม่
กล้องหลายตัวมีฟิลเตอร์ออพติคอลโลว์พาส (ป้องกันรอยหยัก) ไว้ที่ด้านหน้าเซนเซอร์เพื่อป้องกันลวดลายมัวเร ฟิลเตอร์นี้จะทำให้ภาพดูนุ่มนวลขึ้นเล็กน้อย และส่งผลให้กล้องทำงานเหมือนกับว่ามีพิกเซลที่ใหญ่ขึ้นเล็กน้อยเพื่อวัตถุประสงค์ด้านความละเอียด กล้องที่ไม่มีฟิลเตอร์ AA (Nikon D800E, Sony A7R, กล้องมิเรอร์เลสหลายๆ รุ่น) จะมีความละเอียดสูงกว่าเล็กน้อย แต่จะไวต่อคลื่นมัวเรมากกว่า และขีดจำกัดการเลี้ยวเบนตามที่คำนวณไว้จะสังเกตเห็นได้ทันทีมากกว่า
การเลี้ยวเบนปรากฏชัดเจนที่ค่า f ใดในการพิมพ์ภาพถ่ายทั่วไป
สำหรับงานพิมพ์มาตรฐาน 30×20 ซม. (12×8 นิ้ว) ที่ดูที่ 30 ซม. การเลี้ยวเบนจะสังเกตเห็นได้ชัดเจนเมื่อดิสก์ Airy มีขนาดเกินประมาณ 0.1 มม. ที่ขนาดการพิมพ์ เมื่อทำงานย้อนกลับจากการขยายการพิมพ์ สำหรับกล้องฟูลเฟรม 24 MP (ขยายการพิมพ์สูงสุด 2:1 สำหรับขนาดนี้) การเลี้ยวเบนจะมองเห็นได้เมื่อพิมพ์ประมาณ f/11–f/16 สำหรับการดูพิกเซลบนหน้าจอที่ 100% การเลี้ยวเบนจะมองเห็นเร็วขึ้น 2–4 สต็อป
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
▾
- !การหยุดลงที่ f/16–f/22 เพื่อให้ได้ DOF สูงสุดบนเซนเซอร์ความละเอียดสูง ทำให้เกิดความนุ่มนวลมากกว่าระยะชัดลึกที่ได้รับ
- !สมมติว่ากล้องทุกตัวมีรูรับแสงจำกัดการเลี้ยวเบนเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงความละเอียด
- !ไม่สนใจการเลี้ยวเบนในการถ่ายภาพมาโครโดยที่รูรับแสงใช้งานจริงมีขนาดเล็กกว่ารูรับแสงที่ทำเครื่องหมายไว้มาก
- !ความคลาดเคลื่อนของเลนส์ที่สับสน (ซึ่งจะดีขึ้นเมื่อคุณหยุดเลนส์) กับการเลี้ยวเบน (ซึ่งจะแย่ลงเมื่อคุณหยุดเลนส์)
- !โดยไม่คิดว่าการปรับความคมชัดของไฟล์ดิบในโพสต์สามารถชดเชยความนุ่มนวลของการเลี้ยวเบนเล็กน้อยได้บางส่วน
เคล็ดลับโปร
ทดสอบชุดกล้องและเลนส์เฉพาะของคุณโดยการถ่ายภาพแผนภูมิความละเอียดหรือกำแพงอิฐที่รูรับแสงเต็มทุกช่วงตั้งแต่เปิดกว้างไปจนถึงต่ำสุด ตรวจสอบภาพที่กำลังขยาย 100% บนหน้าจอ รูรับแสงที่มีความคมชัดและคอนทราสต์ที่ชัดเจนสูงสุดคือจุดที่น่าสนใจของเลนส์ของคุณ โปรดจดบันทึกไว้เพื่อใช้อ้างอิงในการถ่ายภาพครั้งต่อไป
คุณรู้ไหม?
กระจกเงาหลักของกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลถูกกราวด์ให้อยู่ในความโค้งของเป้าหมายภายใน 10 นาโนเมตร แต่ถูกกราวด์ตามใบสั่งยาที่ไม่ถูกต้องเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสอบเทียบ แม้จะมีข้อบกพร่องนี้ กล้องโทรทรรศน์ก็ยังตรวจจับดาวที่มีขนาดเล็กกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบนตามทฤษฎีของมันได้ เนื่องจากการเลี้ยวเบนของแสงดาวกระจายออกไปในรูปแบบที่คาดเดาได้ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งอัลกอริธึมการประมวลผลภาพสามารถแยกส่วนบางส่วนได้
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
เอกสารอ้างอิง
รับเคล็ดลับคณิตศาสตร์รายสัปดาห์
เข้าร่วมกับสมาชิก 12,000+ รายที่ได้รับเคล็ดลับเครื่องคิดเลขทุกสัปดาห์