คืออะไร Present Value of Annuity?
▾
เงินรายปีคือสัญญาทางการเงินซึ่งมีการชำระเงินเป็นชุดในช่วงเวลาปกติในช่วงเวลาที่กำหนดหรือตลอดชีวิต มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดคือจำนวนเงินปัจจุบันที่เทียบเท่ากับการชำระเงินในอนาคตทั้งหมด นั่นคือจำนวนเงินในปัจจุบันที่หากลงทุนในอัตราคิดลดที่กำหนด จะทำให้เกิดกระแสการชำระเงินตามสัญญาของเงินงวดอย่างแน่นอน การทำความเข้าใจมูลค่าปัจจุบันเป็นพื้นฐานของการประกันภัย เงินบำนาญ และการวางแผนทางการเงิน เนื่องจากช่วยให้สามารถเปรียบเทียบอย่างมีนัยสำคัญระหว่างเงินก้อนที่ได้รับในวันนี้กับกระแสการชำระเงินในอนาคต หรือระหว่างช่องทางการชำระเงินที่แตกต่างกันสองช่องทาง แนวคิดมูลค่าปัจจุบันรวบรวมมูลค่าตามเวลาของเงิน — ดอลลาร์ที่ได้รับวันนี้มีค่ามากกว่าดอลลาร์ที่ได้รับในอนาคต เพราะเงินดอลลาร์ในปัจจุบันสามารถลงทุนและรับผลตอบแทนได้ สูตรมูลค่าปัจจุบันจะหักลดการชำระเงินในอนาคตแต่ละครั้งกลับไปปัจจุบันโดยใช้อัตราคิดลดที่สะท้อนถึงต้นทุนเสียโอกาสของเงินทุนหรือสมมติฐานด้านอัตราดอกเบี้ยที่บริษัทประกันภัยหรือกองทุนบำเหน็จบำนาญใช้ การชำระเงินงวดมีสองประเภทหลักจากมุมมองของจังหวะเวลา: การชำระเงินงวดปกติ (หรือการชำระเงินงวดที่ค้างชำระ) จะชำระเงินเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด ในขณะที่การชำระเงินงวดงวดจะชำระเงินเมื่อเริ่มต้น ความแตกต่างส่งผลต่อมูลค่าปัจจุบันด้วยตัวคูณส่วนลดของช่วงเวลาหนึ่ง ในบริบทของการประกันภัยและเงินบำนาญ การคำนวณมูลค่าปัจจุบันจะใช้เพื่อกำหนดราคางวดงวดทันทีแบบพรีเมียมเดี่ยว (SPIA) เพื่อประเมินมูลค่าภาระผูกพันของเงินบำนาญ เพื่อคำนวณมูลค่าการชำระหนี้ที่มีโครงสร้าง เพื่อกำหนดราคาผลิตภัณฑ์เงินงวดตลอดชีวิตที่รวมอัตราการมรณะ และเพื่อกำหนดมูลค่ารวมที่เทียบเท่ากับผลประโยชน์บำนาญตามผลประโยชน์ที่กำหนด นักคณิตศาสตร์ประกันภัยขยายสูตรพื้นฐานโดยการรวมความน่าจะเป็นของการอยู่รอด โดยสร้างมูลค่าปัจจุบันของคณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งเป็นมูลค่าปัจจุบันที่ถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็นที่บัญชีสำหรับความเสี่ยงที่ผู้รับเงินปีอาจเสียชีวิตก่อนที่จะได้รับการชำระเงินตามสัญญาทั้งหมด
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
สูตร
▾
มูลค่าปัจจุบันการคำนวณเงินงวด:
ขั้นตอนที่ 1: ระบุจำนวนเงินที่ชำระ (PMT) จำนวนงวด (n) และอัตราคิดลดต่องวด (r)
ขั้นตอนที่ 2: สำหรับเงินงวดปกติ (ชำระเมื่อสิ้นงวด) ให้ใช้สูตร: PV = PMT × [1 − (1 + r)^(-n)] / r
ขั้นตอนที่ 3: สำหรับเงินงวดที่ครบกำหนด (การชำระเงินเมื่อต้นงวด) ให้คูณผลลัพธ์เงินงวดปกติด้วย (1 + r)
ขั้นตอนที่ 4: สำหรับเงินรายปีที่เพิ่มขึ้นโดยมีอัตราการเติบโตคงที่ g ให้ใช้: PV = PMT / (r − g) × [1 − ((1 + g)/(1 + r))^n]
ขั้นตอนที่ 5: เพื่อความคงอยู่ตลอดไป (การชำระไม่มีสิ้นสุด) สูตรจะย่อเป็น: PV = PMT / r
ขั้นตอนที่ 6: สำหรับเงินรายปีที่รวมอัตราการเสียชีวิต ให้ใช้มูลค่าปัจจุบันตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย โดยคูณการชำระเงินแต่ละครั้งด้วยความน่าจะเป็นในการอยู่รอดในช่วงเวลานั้น จากนั้นจึงคิดลดเป็นมูลค่าปัจจุบัน
ขั้นตอนที่ 7: ตรวจสอบผลลัพธ์โดยยืนยันว่าผลรวมของการชำระเงินแต่ละรายการที่มีส่วนลดทั้งหมดเท่ากับมูลค่าปัจจุบันที่คำนวณได้
แต่ละขั้นตอนสร้างขึ้นจากขั้นตอนก่อนหน้า โดยรวมการคำนวณส่วนประกอบเข้ากับผลลัพธ์งวดรายปีของมูลค่าปัจจุบันที่ครอบคลุม สูตรจะรวบรวมความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ควบคุมพฤติกรรมเงินงวดของมูลค่าปัจจุบันคำอธิบายตัวแปร
▾
| สัญลักษณ์ | ชื่อ | หน่วย | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|
| PV | มูลค่าปัจจุบัน | dollars ($) | มูลค่าเงินก้อนปัจจุบันเทียบเท่ากับกระแสการชำระเงินในอนาคตทั้งหมด คิดลดที่อัตรา r |
| PMT | การชำระเงินเป็นงวด | dollars ($) | จำนวนเงินของการชำระเงินปกติแต่ละครั้งในกระแสเงินงวด (ถือว่าคงที่สำหรับระดับเงินงวด) |
| r | อัตราส่วนลด | percent (%/period) | อัตราดอกเบี้ยหรืออัตราคิดลดต่องวดที่ใช้ในการแปลงการชำระเงินในอนาคตเป็นมูลค่าปัจจุบัน สะท้อนถึงมูลค่าของเงินตามเวลา |
| n | จำนวนงวด | periods | จำนวนงวดการชำระเงินทั้งหมดในกระแสงวดรายปี (เดือน ปี หรือไตรมาส) |
| FV | มูลค่าในอนาคต | dollars ($) | มูลค่าสะสมของการจ่ายเงินงวดทั้งหมดเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการชำระเงิน ทบต้นด้วยอัตรา r |
วิธี Present Value of Annuity
▾
- 1ระบุจำนวนเงินที่ชำระ (PMT) จำนวนงวด (n) และอัตราคิดลดต่องวด (r)
- 2สำหรับเงินงวดปกติ (ชำระเมื่อสิ้นงวด) ให้ใช้สูตร: PV = PMT × [1 − (1 + r)^(-n)] / r
- 3สำหรับเงินงวดที่ครบกำหนด (การชำระเงินต้นงวด) ให้คูณผลเงินงวดปกติด้วย (1 + r)
- 4สำหรับเงินรายปีที่เพิ่มขึ้นโดยมีอัตราการเติบโตคงที่ g ให้ใช้: PV = PMT / (r − g) × [1 − ((1 + g)/(1 + r))^n]
- 5เพื่อความคงอยู่ตลอดไป (การชำระไม่สิ้นสุด) สูตรจะลดความซับซ้อนเป็น: PV = PMT / r
- 6สำหรับเงินรายปีที่รวมอัตราการเสียชีวิต ให้ใช้มูลค่าปัจจุบันตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย โดยคูณการชำระเงินแต่ละครั้งด้วยความน่าจะเป็นในการอยู่รอดในช่วงเวลานั้น จากนั้นจึงคิดลดเป็นมูลค่าปัจจุบัน
- 7ตรวจสอบผลลัพธ์โดยยืนยันว่าผลรวมของการชำระเงินแต่ละรายการที่มีส่วนลดทั้งหมดเท่ากับมูลค่าปัจจุบันที่คำนวณได้
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
▾
หากอัตราคิดลดส่วนบุคคลของคุณ (ความคาดหวังผลตอบแทนจากการลงทุน) สูงกว่า 5.05% ให้นำเงินก้อนนั้นไปใช้ ด้านล่างนี้เงินงวดจะมีมูลค่ามากกว่า
มูลค่าปัจจุบันที่ 50,000 เหรียญสหรัฐฯ ต่อปีเป็นเวลา 20 ปีที่อัตราคิดลด 5% เท่ากับ 623,111 เหรียญสหรัฐฯ ซึ่งมากกว่าข้อเสนอเงินก้อนที่ 620,000 เหรียญสหรัฐฯ เล็กน้อย การตัดสินใจขึ้นอยู่กับความสามารถของผู้ชนะในการลงทุนเงินก้อน หากผู้ชนะสามารถลงทุนได้ตั้งแต่ 5.05% ขึ้นไป เงินก้อนและการลงทุนที่จัดการด้วยตนเองจะให้ผลลัพธ์ที่เท่าเทียมกันหรือดีกว่า ที่ปรึกษาทางการเงินส่วนใหญ่แนะนำให้ผู้ถูกรางวัลลอตเตอรีปรึกษานักวางแผนทางการเงินเพื่อสร้างแบบจำลองผลลัพธ์หลังหักภาษี เนื่องจากภาษีของรัฐจะมีผลกับเงินก้อนเทียบกับการจ่ายเงินงวดในหลายเขตอำนาจศาลที่แตกต่างกัน
นี่คือมูลค่าปัจจุบันของภาระผูกพันเงินบำนาญเมื่ออายุ 65 ปี ซึ่งมีประโยชน์ในการเปรียบเทียบกับข้อเสนอซื้อเงินก้อน
แปลงอัตราคิดลดรายเดือนเป็น 4%/12 = 0.3333%/เดือนในช่วง 300 เดือน มูลค่าปัจจุบันที่ 3,500 ดอลลาร์สหรัฐฯ ต่อเดือนจะอยู่ที่ประมาณ 654,848 ดอลลาร์ หากแผนเงินบำนาญเสนอการซื้อคืนเป็นก้อน การเปรียบเทียบตัวเลขนี้กับข้อเสนอจะเผยให้เห็นอย่างรวดเร็วว่าการซื้อคืนนั้นมีมูลค่ายุติธรรมหรือไม่ ข้อเสนอการซื้อเงินบำนาญมักจะลดราคาเมื่อเทียบกับมูลค่าตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งสะท้อนถึงความปรารถนาของแผนในการลดความรับผิด ข้อเสนอที่ต่ำกว่า 654,848 ดอลลาร์ (โดยใช้อัตราคิดลด 4%) อาจต่ำกว่ามูลค่ายุติธรรม แม้ว่าอัตราคิดลดที่เหมาะสมจะเป็นที่ถกเถียงกันก็ตาม
อายุคุ้มทุนสำหรับ SPIA: 84.6 ปี ผู้ชำระเงินจะต้องมีอายุเกิน 84 ปีขึ้นไปจึงจะ 'ชนะ' เดิมพันกับบริษัทประกันได้
เมื่อคำนวณย้อนหลังจากเบี้ยประกันภัย 200,000 ดอลลาร์และการชำระ 1,050 ดอลลาร์ต่อเดือน อัตราผลตอบแทนภายในโดยนัยของเงินรายปีจะถือว่าชำระเงินประมาณ 246 เดือน (20.5 ปี) เมื่ออายุ 65 ปี อายุขัยของผู้ชายจะอยู่ที่ประมาณ 18–19 ปี (ถึงอายุ 83–84 ปี) ซึ่งหมายความว่าการกำหนดราคาโดยนัยจะค่อนข้างอนุรักษ์นิยมเล็กน้อย ข้อได้เปรียบในการรวมอัตราการเสียชีวิตของเงินรายปี - บริษัทประกันภัยรวมความเสี่ยงในการมีอายุยืนยาวในผู้รับเงินปีจำนวนมาก - หมายความว่าผู้ที่มีชีวิตอยู่เกินอายุขัยจะได้รับเงินมากกว่าที่พวกเขาจ่าย โดยได้รับเงินอุดหนุนจากผู้ที่เสียชีวิตก่อนกำหนด ฟังก์ชันการประกันอายุยืนยาวนี้เป็นคุณค่าหลักของเงินรายปี
นอกจากนี้: PV ของเงินก้อนในอนาคตที่ลดราคา 6% ย้อนหลัง 30 ปี = $87,538 — มูลค่าวันนี้ของการออมในอนาคตเหล่านั้น
การใช้มูลค่าในอนาคตของสูตรเงินรายปีที่มี $500/เดือน 360 งวด และอัตรารายเดือน 0.5% เงินออมสะสมจะสูงถึง $502,257 หลังจาก 30 ปี สิ่งนี้แสดงให้เห็นถึงพลังของการเติบโตแบบทบต้นจากการบริจาคอย่างสม่ำเสมอ หากคุณได้รับเงินจำนวน 87,538 ดอลลาร์ในวันนี้เพื่อแลกกับภาระผูกพันในการออมเพื่อการเกษียณอายุ นั่นจะเท่ากับเงินก้อนที่เทียบเท่าทางคณิตศาสตร์ที่อัตราคิดลด 6% การคำนวณมูลค่าปัจจุบันและอนาคตทำให้สามารถเปรียบเทียบโดยตรงระหว่างผลรวมปัจจุบันและอนาคตได้
การประยุกต์ใช้จริง
▾
การประเมินค่าเงินบำนาญ: นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของภาระผูกพันเงินบำนาญตามผลประโยชน์ที่กำหนดไว้สำหรับการรายงานงบการเงิน ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับเงินงวดมูลค่าปัจจุบันในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ โดยที่การคำนวณมูลค่าปัจจุบันที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพการปฏิบัติงานโดยตรง
บุคคลใช้เงินงวดมูลค่าปัจจุบันในการวางแผนเงินงวดงวดตามมูลค่าปัจจุบันส่วนบุคคล การจัดทำงบประมาณ และการตัดสินใจ ช่วยให้สามารถเลือกข้อมูลที่ได้รับการสนับสนุนจากความเข้มงวดทางคณิตศาสตร์มากกว่าการประมาณค่าคร่าวๆ ซึ่งมีคุณค่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการตัดสินใจเกี่ยวกับชีวิตที่เกี่ยวข้องกับเงินงวดตามมูลค่าปัจจุบันที่มีนัยสำคัญ
การกำหนดราคาผลิตภัณฑ์ประกันภัย: บริษัทประกันจะคำนวณมูลค่าเทียบเท่าระดับพรีเมียมสำหรับผลิตภัณฑ์งวดรายปีโดยใช้มูลค่าปัจจุบันของผลประโยชน์ที่คาดหวัง ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับมูลค่าปัจจุบันสำหรับงวดงวดในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ ซึ่งการคำนวณมูลค่างวดปัจจุบันที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพการปฏิบัติงานโดยตรง
การวิเคราะห์รางวัลลอตเตอรี: นักวางแผนทางการเงินคำนวณ PV ของการจ่ายเงินงวดลอตเตอรีเทียบกับทางเลือกเงินก้อนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพภาษี ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับเงินงวดมูลค่าปัจจุบันในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ ซึ่งการคำนวณเงินงวดมูลค่าปัจจุบันที่แม่นยำสนับสนุนการตัดสินใจโดยอาศัยข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพโดยตรง
การวางแผนรายได้เพื่อการเกษียณอายุ: ที่ปรึกษาทางการเงินจะคำนวณจำนวนเงินที่จำเป็นต้องใช้เมื่อเกษียณอายุเพื่อเป็นเงินทุนสำหรับแหล่งรายได้ต่อเดือนที่เฉพาะเจาะจง ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับเงินงวดมูลค่าปัจจุบันในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ ซึ่งการคำนวณมูลค่าเงินงวดปัจจุบันที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพการปฏิบัติงานโดยตรง
กรณีพิเศษ
▾
{'case': 'ความเป็นอมตะ — กระแสการชำระเงินที่ไม่มีที่สิ้นสุด', 'คำอธิบาย': 'ความเป็นอมตะจ่ายเป็นจำนวนคงที่ตลอดไป - ไม่มีวันครบกำหนด มูลค่าปัจจุบันลดความซับซ้อนเป็น PV = PMT / r ผลตอบแทนถาวร 1,000 เหรียญสหรัฐฯ ต่อปีที่อัตราคิดลด 5% มีมูลค่า 20,000 เหรียญสหรัฐฯ ในปัจจุบัน การจ่ายหุ้นปันผลหุ้นบุริมสิทธิ์และการจ่ายกองทุนเพื่อกองทุนถาวรบางประเภทถูกจำลองเป็นแบบถาวร'}
ในเงินงวดมูลค่าปัจจุบัน สถานการณ์นี้จำเป็นต้องใช้ความระมัดระวังเพิ่มเติมเมื่อตีความผลลัพธ์ของเงินงวดมูลค่าปัจจุบัน สูตรมาตรฐานอาจไม่ครบถ้วนสมบูรณ์สำหรับปัจจัยทั้งหมดที่มีอยู่ในกรณีขอบนี้ และอาจรับประกันการวิเคราะห์เสริมหรือการปรึกษาหารือจากผู้เชี่ยวชาญ แนวทางปฏิบัติที่ดีที่สุดระดับมืออาชีพเกี่ยวข้องกับการจัดทำเอกสารสมมติฐาน การวิเคราะห์ความอ่อนไหว และผลการอ้างอิงโยงด้วยวิธีการอื่น เมื่อการคำนวณเงินงวดมูลค่าปัจจุบันตกอยู่ในขอบเขตที่ไม่ได้มาตรฐาน
{'case': 'การกำหนดราคารายปีที่อาจเกิดขึ้นตลอดชีวิต', 'คำอธิบาย': 'สำหรับค่างวดชีวิตที่กำหนดราคาโดยบริษัทประกันภัย นักคณิตศาสตร์ประกันภัยใช้กรอบการทำงานการสับเปลี่ยนตามตารางมรณะมาตรฐาน (เช่น ตารางมรณะรายบุคคล SOA 2012) เพื่อคำนวณ APV ที่รวมทั้งส่วนลดดอกเบี้ยและอัตราการมรณะ ผลลัพธ์คือเบี้ยประกันภัยเดี่ยวสุทธิก่อนโหลดค่าใช้จ่ายและกำไร'}
มูลค่าปัจจุบันของ $1,000/เดือน งวดรายปีตามอัตราคิดลดและระยะเวลา
▾
| อัตราส่วนลด | 10 ปี | 20 ปี | 30 ปี | ชีวิต (ชายอายุ 65 ปี ประมาณ) |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 108,977 ดอลลาร์ | 197,928 ดอลลาร์ | 270,471 ดอลลาร์ | 188,000 ดอลลาร์ |
| 4% | 98,771 ดอลลาร์ | 165,024 ดอลลาร์ | 209,461 ดอลลาร์ | 163,000 ดอลลาร์ |
| 5% | 94,281 ดอลลาร์ | 151,525 ดอลลาร์ | 186,282 ดอลลาร์ | 152,000 ดอลลาร์ |
| 6% | 90,073 ดอลลาร์ | 139,581 ดอลลาร์ | 166,791 ดอลลาร์ | 141,000 ดอลลาร์ |
| 8% | 82,421 ดอลลาร์ | 119,554 ดอลลาร์ | 136,283 ดอลลาร์ | 122,000 ดอลลาร์ |
คำถามที่พบบ่อย
▾
อะไรคือความแตกต่างระหว่างเงินงวดปกติและเงินงวดที่ครบกำหนดชำระ?
เงินงวดปกติ (เรียกอีกอย่างว่าเงินงวดที่ค้างชำระ) จะชำระเงินเป็นงวดเมื่อสิ้นสุดงวดการชำระเงินแต่ละงวด ตัวอย่างการชำระเงินจำนองที่ครบกำหนดชำระ ณ สิ้นเดือน - คุณยืมเงิน ใช้เป็นเวลาหนึ่งเดือน แล้วจ่ายเมื่อสิ้นเดือน เงินงวดที่ครบกำหนดชำระเงินเมื่อเริ่มต้นแต่ละงวด โดยทั่วไปค่าเช่าจะเป็นเงินงวดที่ครบกำหนด - คุณจ่ายเมื่อเริ่มระยะเวลาเช่า เงินงวดที่ครบกำหนดชำระจะมีมูลค่ามากกว่าเงินงวดปกติที่เท่ากันเล็กน้อย เนื่องจากการชำระเงินแต่ละครั้งจะได้รับหนึ่งงวดก่อนหน้า ส่งผลให้สามารถทบต้นหรือลงทุนเพิ่มเติมอีกหนึ่งงวด มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่ครบกำหนดชำระเท่ากับมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดปกติคูณด้วย (1 + r) โดยที่ r คืออัตราคิดลดของงวด สำหรับการคำนวณทางการเงินส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับการจำนอง สินเชื่อ และผลิตภัณฑ์ประกันภัย เงินรายปีธรรมดาถือเป็นแบบแผนผิดนัด เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น
ฉันควรใช้อัตราคิดลดใดในการประเมินค่าเงินรายปี
อัตราคิดลดที่เหมาะสมขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการคำนวณ สำหรับการประเมินมูลค่าตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยและเงินบำนาญ หน่วยงานกำกับดูแลมักระบุอัตราคิดลดที่เป็นมาตรฐานโดยอิงจากอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลหรือระดับการลงทุน ซึ่งอัตราเหล่านี้เคยอยู่ในช่วง 4-6% ในอดีต แม้ว่าจะบีบอัดไว้ที่ 2-3% ในช่วงปี 2010 ที่มีอัตราต่ำก็ตาม สำหรับการตัดสินใจทางการเงินส่วนบุคคล เช่น การเปรียบเทียบเงินก้อนบำนาญกับเงินรายปี อัตราที่เหมาะสมคือค่าเสียโอกาสของคุณ — ผลตอบแทนที่คุณจะได้รับจากเงินก้อนผ่านการลงทุนที่มีความเสี่ยงที่เทียบเคียงได้ สำหรับนักลงทุนแบบอนุรักษ์นิยม 3–5% อาจเหมาะสม สำหรับผู้ที่สบายใจกับความเสี่ยงด้านตลาดตราสารทุน อาจมีค่าประมาณ 6–8% การใช้อัตราคิดลดที่สูงขึ้นจะช่วยลดมูลค่าปัจจุบันของเงินงวด ทำให้เงินก้อนดูน่าสนใจยิ่งขึ้น อัตราที่ต่ำกว่าจะเพิ่มมูลค่าปัจจุบัน โดยสนับสนุนการเลือกเงินรายปี ไม่มีอัตราที่ถูกต้องสากลเพียงอัตราเดียว — ต้องสะท้อนถึงสถานการณ์เฉพาะของผู้มีอำนาจตัดสินใจและการยอมรับความเสี่ยง
มูลค่าปัจจุบันตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยคืออะไร และแตกต่างจาก PV ปกติอย่างไร
การคำนวณมูลค่าปัจจุบันปกติจะถือว่าการชำระเงินตามกำหนดการทั้งหมดจะได้รับอย่างแน่นอน โดยจะลดเวลาลง แต่ไม่ใช่สำหรับความเสี่ยงต่อการเสียชีวิตหรือเหตุฉุกเฉินอื่นๆ มูลค่าปัจจุบันตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย (APV) ยังรวมเอาความน่าจะเป็นของการอยู่รอด (หรือเหตุฉุกเฉินอื่นๆ) ณ วันที่ชำระเงินแต่ละวัน โดยให้น้ำหนักการชำระเงินแต่ละครั้งตามความเป็นไปได้ที่จะได้รับการชำระจริง สำหรับเงินรายปี APV ใช้ตารางชีวิตตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งเป็นตารางทางสถิติที่ได้มาจากการศึกษาการตายของประชากรจำนวนมาก เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นในการอยู่รอดให้กับแต่ละงวดการชำระเงินในอนาคต APV ของเงินรายปีต่ำกว่า PV ปกติของกระแสการชำระเงินเดียวกัน เนื่องจากผู้รับเงินบำนาญบางรายจะเสียชีวิตก่อนที่จะได้รับการชำระเงินทั้งหมด ราคาบริษัทประกันภัยตาม APV บวกกับการโหลดกำไรและค่าใช้จ่าย การทำความเข้าใจ APV ถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการเปรียบเทียบอย่างยุติธรรมระหว่างเงินรายปีตลอดชีวิตกับเงินงวดหรือเงินก้อนในช่วงระยะเวลาหนึ่ง
เงินงวดรอตัดบัญชีกับเงินงวดทันทีคืออะไร?
เงินรายปีทันที (โดยเฉพาะ Single Premium Immediate Annuity หรือ SPIA) จะเริ่มชำระเงินภายในระยะเวลาหนึ่ง (ปกติคือหนึ่งเดือน) ของการชำระเบี้ยประกันภัย ผู้ซื้อจ่ายเงินก้อนและเริ่มรับรายได้เป็นงวดทันที ซึ่งส่วนใหญ่ใช้โดยผู้เกษียณอายุเพื่อแปลงเงินออมที่สะสมไว้เป็นรายได้ตลอดชีวิตที่รับประกัน เงินงวดที่รอการตัดบัญชีจะสะสมเงินไว้ในระหว่างระยะการสะสม โดยการชำระเงินรายได้จะเริ่มต้นในวันที่ในอนาคต (โดยทั่วไปแล้วจะเกษียณอายุ) ในระหว่างขั้นตอนการสะสม กองทุนจะมีการเติบโตตามเกณฑ์การรอการตัดบัญชีภาษี เงินงวดที่เลื่อนออกไปสามารถกำหนดได้ (อัตราดอกเบี้ยที่รับประกัน) ตัวแปร (ลงทุนในบัญชีย่อยของตลาด) หรือดัชนีคงที่ (ผลตอบแทนที่เชื่อมโยงกับดัชนีตลาดพร้อมการรับประกันขั้นต่ำ) เงินงวดรอการตัดบัญชีส่วนใหญ่เป็นเครื่องมือเพื่อการออมที่มีคุณสมบัติประกันภัย เงินงวดทันทีเป็นเครื่องมือในการกระจายรายได้เป็นหลัก
อัตราเงินเฟ้อส่งผลต่อมูลค่าที่แท้จริงของการจ่ายเงินงวดอย่างไร?
การจ่ายเงินงวดคงที่จะสูญเสียกำลังซื้อเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากอัตราเงินเฟ้อ เงินรายปี 3,000 ดอลลาร์ต่อเดือนที่ดูเหมือนมีมากในปัจจุบันจะซื้อได้น้อยลงอย่างมากใน 20 ปี หากอัตราเงินเฟ้อเฉลี่ย 3% ต่อปี มูลค่าที่แท้จริงจะอยู่ที่ประมาณ 1,661 ดอลลาร์ต่อเดือนในสกุลเงินดอลลาร์ปัจจุบัน การพังทลายของอัตราเงินเฟ้อนี้เป็นความเสี่ยงที่สำคัญสำหรับผู้เกษียณอายุซึ่งขึ้นอยู่กับรายได้งวดรายปีคงที่ ตัวเลือกในการลดความเสี่ยงด้านเงินเฟ้อ ได้แก่ เงินรายปีที่จัดทำดัชนีอัตราเงินเฟ้อ (การชำระเงินเพิ่มขึ้นด้วย CPI แม้ว่าจะเริ่มลดลงก็ตาม) การปรับค่าครองชีพรายปี (โดยปกติแล้วเปอร์เซ็นต์คงที่จะเพิ่มขึ้น 1–3%) การลงทุนในงวดงวดที่ผันแปรได้ด้วยบัญชีย่อยของทุน (ผลตอบแทนอาจตามอัตราเงินเฟ้อแต่เพิ่มความเสี่ยงในการลงทุน) และการรักษาพอร์ตการลงทุนที่หลากหลายที่แยกจากกันควบคู่ไปกับเงินงวดที่น้อยลงในทันที สิทธิประโยชน์ประกันสังคมซึ่งมีการจัดทำดัชนีตามอัตราเงินเฟ้อ จะให้การคุ้มครองอัตราเงินเฟ้อบางส่วนสำหรับผู้เกษียณอายุส่วนใหญ่
ความแตกต่างระหว่างเงินงวดคงที่และผันแปรคืออะไร?
เงินงวดคงที่จะจ่ายอัตราดอกเบี้ยตามที่ระบุและรับประกันในระหว่างระยะการสะสม และรับประกันการชำระรายได้ในระหว่างระยะการจำหน่าย บริษัทประกันภัยมีความเสี่ยงในการลงทุน เงินงวดผันแปรช่วยให้มูลค่าสะสมและการชำระเงินในอนาคตมีความผันผวนตามผลการดำเนินงานของบัญชีย่อยการลงทุนอ้างอิง (คล้ายกับกองทุนรวม) ผู้ถือกรมธรรม์มีความเสี่ยงในการลงทุน แต่ยังมีส่วนร่วมในศักยภาพด้านกลับตัวด้วย โดยทั่วไปค่างวดที่ผันแปรได้จะรวมผลประโยชน์การเสียชีวิตขั้นต่ำที่รับประกันไว้ด้วย หากผู้ถือกรมธรรม์เสียชีวิต ผู้รับประโยชน์จะได้รับเบี้ยประกันอย่างน้อยเดิม (หรือบางครั้งมีมูลค่าบัญชีสูงสุดถึง) แม้ว่าผลการดำเนินงานการลงทุนจะเป็นลบก็ตาม ค่างวดผันแปรมีราคาแพงกว่าคงที่ โดยค่าใช้จ่ายรายปีทั้งหมด (การจัดการการลงทุนบวกค่าประกัน) มักจะอยู่ระหว่าง 1.5–3.5% ซึ่งสามารถลดผลตอบแทนสุทธิในระยะยาวได้อย่างมากเมื่อเทียบกับการลงทุนในกองทุนรวมโดยตรง
เมื่อใดจึงสมเหตุสมผลทางการเงินที่จะซื้อเงินงวดทันที?
เงินงวดทันทีมีความรู้สึกทางการเงินภายใต้สถานการณ์เฉพาะ เหมาะสมที่สุดสำหรับบุคคลที่: เผชิญกับความเสี่ยงในการมีอายุยืนยาว (มีประวัติครอบครัวมีอายุยืนยาว) มีแหล่งรายได้ที่รับประกันอื่นๆ อย่างจำกัด (ประกันสังคมขนาดเล็ก ไม่มีเงินบำนาญ) มีความกังวลเกี่ยวกับการใช้เงินออมจนอยู่ได้นาน ไม่มีทายาทหรือเป้าหมายในการวางแผนอสังหาริมทรัพย์สำหรับทรัพย์สินของตน และให้ความสำคัญกับผลประโยชน์ทางจิตวิทยาของการรับประกันรายได้ที่รับประกันมากกว่าการสะสมความมั่งคั่งสูงสุดที่คาดหวัง ผลรวมการเสียชีวิตของเงินรายปี ซึ่งผู้ที่เสียชีวิตก่อนกำหนดจะอุดหนุนผู้ที่อายุยืนยาวอย่างมีประสิทธิภาพ หมายความว่า บุคคลที่อายุยืนยาวจะได้รับการชำระเงินทั้งหมดมากกว่าที่พวกเขาจะได้รับจากการลงทุนที่จัดการด้วยตนเอง ในขณะที่ผู้ที่เสียชีวิตก่อนกำหนดจะได้รับน้อยกว่า โดยทั่วไปแล้ว เงินงวดจะเหมาะสมน้อยกว่าสำหรับบุคคลที่มีปัญหาด้านสุขภาพอย่างมากซึ่งจำกัดอายุขัยของผู้มีรายได้ที่รับประกันจำนวนมากจากแหล่งอื่น (ประกันสังคม เงินบำนาญ) หรือผู้ที่จัดลำดับความสำคัญในการโอนความมั่งคั่งให้กับทายาท
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
▾
- !การใช้อัตราคิดลดรายปีโดยตรงกับการชำระเงินรายเดือน — แปลงเป็นอัตราช่วงเวลาที่ตรงกันเสมอ: อัตรารายเดือน = อัตรารายปี / 12
- !สับสนระหว่างงวดปกติกับงวดที่ครบกำหนดชำระ - การชำระเงิน ณ สิ้นงวดเทียบกับงวดเริ่มต้นจะเปลี่ยนมูลค่าปัจจุบันด้วยตัวคูณส่วนลดของงวดหนึ่ง
- !การเพิกเฉยต่ออัตราเงินเฟ้อเมื่อประเมินรายได้งวดรายปีคงที่ - คงที่ 3,000 ดอลลาร์ต่อเดือนฟังดูสบายๆ ในปัจจุบัน แต่จะมีกำลังซื้อน้อยลงอย่างมากใน 20 ปีที่อัตราเงินเฟ้อ 3%
- !ใช้จำนวนงวดไม่ถูกต้อง ตรวจสอบอีกครั้งว่าคำดังกล่าวเป็นปีหรือเดือน และอัตราตรงกับหน่วยงวดนั้นหรือไม่
- !การเปรียบเทียบ PV รายปีตลอดชีวิต (ซึ่งรวมการเสียชีวิตด้วย) กับ PV รายปีบางอย่าง (ซึ่งไม่ได้รวมอยู่ด้วย) โดยไม่รับรู้ถึงความแตกต่างทางโครงสร้าง - การโหลดอัตราการมรณะเป็นคุณลักษณะทางเศรษฐกิจที่แท้จริง ไม่ใช่ข้อผิดพลาด
เคล็ดลับโปร
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดลดลงเมื่ออัตราคิดลดเพิ่มขึ้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยต่ำ เงินงวดจะมีราคาแพงขึ้นเนื่องจากการชำระเงินในอนาคตจะมีส่วนลดน้อยลงอย่างมาก
คุณรู้ไหม?
คำว่า 'เงินรายปี' มาจากภาษาละติน 'annus' (ปี) หนึ่งในสัญญาเงินรายปีที่เก่าแก่ที่สุดที่บันทึกไว้ในสมัยโรมัน ทหารโรมันได้รับเงินรายปีเป็นค่าชดเชยการรับราชการทหาร ซึ่งเป็นเงินบำนาญรูปแบบแรกเริ่ม
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
เอกสารอ้างอิง
Read the full guide on how to use this calculator effectively
อ่านต่อ →รับเคล็ดลับคณิตศาสตร์รายสัปดาห์
เข้าร่วมกับสมาชิก 12,000+ รายที่ได้รับเคล็ดลับเครื่องคิดเลขทุกสัปดาห์