மேம்பட்ட நிதி மற்றும் வணிகம்

Asset Correlation Calculator

Asset 1 Weight (%)

Asset 2 Weight (%)

Asset 3 Weight (%)

Asset 1 Vol (%)

Asset 2 Vol (%)

Asset 3 Vol (%)

Corr A1-A2

Corr A1-A3

Corr A2-A3

என்றால் என்ன Asset Correlation Calculator?

▾

தொடர்பு அணி என்பது போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு மற்றும் இடர் மேலாண்மையில் உள்ள ஒரு அடிப்படைக் கருவியாகும், இது வெவ்வேறு சொத்துக்களின் வருவாய்க்கு இடையேயான நேரியல் உறவுகளை அளவிடுகிறது. மேட்ரிக்ஸில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பு ρ(i,j) சொத்துக்கள் i மற்றும் j க்கு இடையேயான பியர்சன் தொடர்பு குணகத்தைக் குறிக்கிறது, −1 (சரியான எதிர்மறை தொடர்பு - சொத்துக்கள் சரியாக எதிர் திசைகளில் நகரும்) +1 (சரியான நேர்மறை தொடர்பு - சொத்துக்கள் லாக்ஸ்டெப்பில் நகரும்), 0 உடன் நேரியல் உறவைக் குறிக்கிறது. 1952 இல் ஹாரி மார்கோவிட்ஸால் உருவாக்கப்பட்ட மாடர்ன் போர்ட்ஃபோலியோ தியரியின் (MPT) தொடர்பு மெட்ரிக்குகள் அடித்தளமாகும். போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு தனிப்பட்ட சொத்து ஏற்ற இறக்கங்களால் மட்டுமல்ல, அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: σ²_portfolio = Σ Σ w_i ρ_j_j (σ Σ w_i w_j). சொத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள குறைந்த அல்லது எதிர்மறையான தொடர்புகள் தனிப்பட்ட மாறுபாடுகளின் எடையுள்ள சராசரிக்குக் கீழே போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டைக் குறைக்கின்றன - இது பல்வகைப்படுத்தலின் கணித அடித்தளமாகும். நடைமுறையில், தொடர்பு மெட்ரிக்குகள் பல முக்கியமான பண்புகள் மற்றும் சவால்களைக் கொண்டுள்ளன. முதலாவதாக, தொடர்புகள் காலப்போக்கில் நிலையானதாக இல்லை - அமைதியான சந்தைகளில் தொடர்பு இல்லாத சொத்துக்கள் பெரும்பாலும் சந்தை நெருக்கடிகளில் ('தொடர்பு கூர்முனை') மிகவும் தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன. 2008 GFC ஆனது, ஒரே நேரத்தில் 1.0ஐ நெருங்கும் இடர் சொத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள தொடர்புகளால் வகைப்படுத்தப்பட்டது, இது மிகவும் தேவைப்படும் போது துல்லியமாக எதிர்பார்க்கப்படும் பல்வகைப்படுத்தல் பலனை நீக்குகிறது. இந்த நிகழ்வு 'தொடர்பு முறிவு' அல்லது 'தொற்று' என அழைக்கப்படுகிறது. இரண்டாவதாக, கணித ரீதியாக சீரானதாக இருக்க, தொடர்பு அணிகள் நேர்மறை அரை-நிச்சயமாக (PSD) இருக்க வேண்டும் - அனைத்து ஈஜென் மதிப்புகளும் எதிர்மறையாக இருக்க வேண்டும். பல சொத்துக்கள் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட தரவுகளுடன், மாதிரி தொடர்பு மெட்ரிக்குகள் பெரும்பாலும் கணிப்புப் பிழையின் காரணமாக PSD ஐ மீறுகின்றன, ஆபத்து மாதிரிகளில் பயன்படுத்துவதற்கு முன் ஒழுங்குபடுத்துதல் (சுருக்கம், அருகிலுள்ள PSD மேட்ரிக்ஸ் ப்ரொஜெக்ஷன்) தேவைப்படுகிறது. Ledoit-Wolf சுருக்க மதிப்பீட்டாளர் பெரிய போர்ட்ஃபோலியோக்களுக்கு நன்கு-கண்டிஷனட் கோரிலேஷன் மெட்ரிக்குகளை உருவாக்க பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மூன்றாவதாக, வால் சார்புகளைக் கைப்பற்றுவதற்கு நேரியல் தொடர்பு போதுமானதாக இல்லை - பொதுவாக தொடர்பு இல்லாதபோதும் கூட தீவிர நிகழ்வுகளில் சொத்துக்கள் ஒன்றாக செயலிழக்கும் போக்கு. கோபுலா மாதிரிகள் (குறிப்பாக காஸியன் மற்றும் டி-கோபுலா) துல்லியமான கடன் போர்ட்ஃபோலியோ மற்றும் சிடிஓ ரிஸ்க் மாடலிங்கிற்கு அவசியமான நேரியல் அல்லாத சார்பு கட்டமைப்புகள் மற்றும் வால் சார்பு ஆகியவற்றைப் பிடிக்க தொடர்பு பகுப்பாய்வுகளை விரிவுபடுத்துகிறது.

DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.

சூத்திரம்

▾

f(x)

ρ(i,j) = Cov(R_i, R_j) / (σ_i × σ_j)
போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு = Σ_i Σ_j w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ(i,j)
பல்வகைப்படுத்தல் விகிதம் = எடையுள்ள சராசரி நிலையற்ற தன்மை / போர்ட்ஃபோலியோ நிலையற்ற தன்மை

மாறி விளக்கம்

▾

குறியீடு	பெயர்	அலகு	விவரிப்பு
ρ(i,j)	பியர்சன் தொடர்பு குணகம்	dimensionless	சொத்துக்கள் i மற்றும் j ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள நேரியல் தொடர்பு: −1 முதல் +1 வரை. இணை இயக்கத்தின் திசை மற்றும் வலிமையை அளவிடுகிறது.
σ_p²	போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு	%²	அனைத்து ஜோடிகளிலும் w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ(i,j) கூட்டுத்தொகை; சொத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள குறைந்த தொடர்புகளால் குறைக்கப்பட்டது.
R	ரிட்டர்ன் மேட்ரிக்ஸ்	%	T காலகட்டங்களில் N சொத்துகளுக்கான வரலாற்று வருமானத்தின் T×N அணி; தொடர்பு அணியை மதிப்பிட பயன்படுகிறது.
β_div	பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை	%	பல்வகைப்படுத்தலில் இருந்து போர்ட்ஃபோலியோ ஏற்ற இறக்கம்: (எடையிடப்பட்ட சராசரி தொகுதி - போர்ட்ஃபோலியோ தொகுதி) / எடையுள்ள சராசரி தொகுதி.
λ_min	குறைந்தபட்ச ஈஜென் மதிப்பு	dimensionless	தொடர்பு மேட்ரிக்ஸின் மிகச்சிறிய ஈஜென் மதிப்பு; நேர்மறை அரை-நிச்சயத்திற்கு ≥ 0 இருக்க வேண்டும்; எதிர்மறை மதிப்புகள் மதிப்பீட்டு சிக்கல்களைக் குறிக்கின்றன.

எப்படி Asset Correlation Calculator

▾

1போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள அனைத்து சொத்துக்களுக்கும் வரலாற்று வருவாய் தரவை சேகரிக்கவும்: தினசரி, வாராந்திர அல்லது மாதாந்திர வருமானம் குறைந்தது 1-3 ஆண்டுகளில் (அதிக தரவு = அதிக நிலையான மதிப்பீடுகள்).
2ஒவ்வொரு சொத்திற்கும் மாதிரி சராசரி வருவாயைக் கணக்கிடுங்கள்; கழித்தல் என்பது தரவை மையப்படுத்துவதாகும்.
3மாதிரி கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸைக் கணக்கிடவும்: Cov(i,j) = (1/(T−1)) × Σ (R_it - μ_i)(R_jt - μ_j).
4தொடர்புக்கு இயல்பாக்க: ρ(i,j) = Cov(i,j) / (σ_i × σ_j). மூலைவிட்ட கூறுகள் கட்டுமானத்தால் 1.0 ஆகும்.
5நேர்மறை அரை-நிச்சயத்தை சரிபார்க்கவும்: ஈஜென் மதிப்புகளை கணக்கிடுங்கள். ஏதேனும் ஈஜென் மதிப்பு எதிர்மறையாக இருந்தால், முறைப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தவும் (Ledoit-Wolf சுருக்கம், அருகிலுள்ள PSD மேட்ரிக்ஸ்).
6தொடர்பு அணியை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்: மிகவும் தொடர்புள்ள சொத்துக் கூட்டங்கள், பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ள தொடர்புகள் (நல்ல பல்வகைப்படுத்திகள்) மற்றும் எதிர்மறை தொடர்புகள் (இயற்கை ஹெட்ஜ்கள்) ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.
7தொடர்பு அணி மற்றும் தனிப்பட்ட ஏற்ற இறக்கங்களைப் பயன்படுத்தி போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுங்கள்; பல்வகைப்படுத்தல் பலனைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

▾

எடுத்துக்காட்டு 1கிளாசிக் 60/40 போர்ட்ஃபோலியோ தொடர்பு

கொடுக்கப்பட்டது:அமெரிக்க பங்குகள் σ=15%, பத்திரங்கள் σ=7%; ρ(ஈக்விட்டி, பத்திரங்கள்)=−0.25; எடைகள் 60/40

முடிவு:போர்ட்ஃபோலியோ σ=9.1% எதிராக எடையுள்ள சராசரி σ=11.8% | பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை=23%

60/40 போர்ட்ஃபோலியோக்களின் அடித்தளம் எதிர்மறை ஈக்விட்டி-பாண்ட் தொடர்பு

போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு = (0.6)²(0.15)² + (0.4)²(0.07)² + 2(0.6)(0.4)(0.15)(0.07)(-0.25) = 0.0081 + 0.00078 =200078 = 20078 −6 போர்ட்ஃபோலியோ σ = √0.00762 = 8.73%. எடையுள்ள சராசரி σ = 0.6×15% + 0.4×7% = 11.8%. பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை = (11.8% - 8.73%) / 11.8% = 26%. பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்களுக்கு இடையே உள்ள எதிர்மறை தொடர்பு 60/40 போர்ட்ஃபோலியோவின் கட்டமைப்பு அடித்தளமாகும் - வரலாற்று ரீதியாக, பங்குகள் மந்தநிலையில் வீழ்ச்சியடையும் போது, விகிதங்கள் வீழ்ச்சியடையும் போது பத்திரங்கள் கூடுகின்றன. 2022 இல் இரண்டும் ஒன்றாக வீழ்ச்சியடைந்தபோது இந்த தொடர்பு நம்பகத்தன்மையற்றதாக மாறியது (பணவீக்கத்தால் இயக்கப்படும் விகித உயர்வுகள்).

எடுத்துக்காட்டு 2துறை தொடர்பு மேட்ரிக்ஸ்

கொடுக்கப்பட்டது:தொழில்நுட்பம், உடல்நலம், ஆற்றல், பயன்பாடுகள்: 5 ஆண்டு வரலாற்று தரவுகளிலிருந்து 4×4 தொடர்பு அணி

முடிவு:டெக்-ஹெல்த்கேர்: 0.45 | தொழில்நுட்ப ஆற்றல்: 0.30 | பயன்பாடுகள் குறைந்த தொடர்புகள் — சிறந்த பல்வகைப்படுத்தி

பயன்பாடுகள் மற்றும் ஆற்றல் மிகவும் பல்வகைப்படுத்தல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தை வழங்குகிறது

தொழில்நுட்பம் மற்றும் ஹெல்த்கேர் ஆகியவை மிகவும் தொடர்புள்ளவை (0.45) - இரண்டும் ஒரே மாதிரியான மேக்ரோ காரணிகளுக்கு உணர்திறன் கொண்ட வளர்ச்சித் துறைகள் என்று தொடர்பு அணி காட்டுகிறது. ஆற்றல் தொழில்நுட்பம் (0.30) மற்றும் ஹெல்த்கேர் (0.20) ஆகியவற்றுடன் மிதமான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது - இது பொருட்களின் சுழற்சி காரணிகளால் இயக்கப்படுகிறது. மற்ற எல்லாத் துறைகளுடனும் (0.10–0.35) குறைந்த தொடர்புகளை யூட்டிலிட்டிகள் கொண்டுள்ளன - வட்டி விகித உணர்திறன் மற்றும் நெறிமுறைப்படுத்தப்பட்ட வருவாய்களால் உந்தப்பட்டு, அவற்றை சிறந்த போர்ட்ஃபோலியோ பன்முகப்படுத்துபவராக மாற்றுகிறது. யூட்டிலிட்டிகளைச் சேர்ப்பது, அதிகம் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தைத் தியாகம் செய்யாமல் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டைக் குறைக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு 3நெருக்கடி தொடர்பு ஸ்பைக் பகுப்பாய்வு

கொடுக்கப்பட்டது:இயல்பான காலம் (2013–2019): ஈக்விட்டி-கிரெடிட் ρ=0.25; நெருக்கடி காலம் (Q4 2008): ஈக்விட்டி-கிரெடிட் ρ=0.85

முடிவு:சாதாரண கால பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை=40%; நெருக்கடி கால பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை=8%

நெருக்கடித் தொடர்புகள் 1.0 நோக்கிச் செல்கின்றன, தேவைப்படும் போது துல்லியமாக பல்வகைப்படுத்தலை அழிக்கின்றன

சாதாரண சந்தைகளில், பங்கு மற்றும் கடன் (HY பத்திரங்கள்) மிதமான தொடர்பு (0.25), ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் அர்த்தமுள்ள பல்வகைப்படுத்தலை வழங்குகிறது. 2008 நெருக்கடியில், பங்கு மற்றும் கடன் சந்தைகள் இரண்டும் ஒரே நேரத்தில் செயலிழந்தன - ஆபத்து வெறுப்பு அதிகரித்தது - தொடர்பு 0.85 ஆக உயர்ந்தது. பல்வகைப்படுத்தலில் இருந்து போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்துக் குறைப்பு 40% இலிருந்து வெறும் 8% ஆகக் குறைந்தது. இந்த 'தொடர்பு முறிவு' என்பது நன்கு ஆவணப்படுத்தப்பட்ட அனுபவ ரீதியிலான ஒழுங்குமுறை: இடர் சொத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள தொடர்புகள் வீழ்ச்சியில் அதிகரிக்கும். மன அழுத்த சோதனையில் அழுத்த கால தொடர்புகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 4சர்வதேச பல்வகைப்படுத்தல் - ரோலிங் தொடர்புகள்

கொடுக்கப்பட்டது:US S&P 500 vs. வளர்ந்து வரும் சந்தைகள்: 2005-2024 இலிருந்து 3 வருட உருட்டல் தொடர்பு

முடிவு:முன்-ஜிஎஃப்சி ρ≈0.65 | GFC ρ→0.88 | 2010களின் சராசரி ρ≈0.75 | கோவிட் ρ→0.90

EM-US தொடர்பு காலப்போக்கில் உயர்ந்துள்ளது - உலகமயமாக்கல் பல்வகைப்படுத்துதலைக் குறைக்கிறது

உலகமயமாக்கல், ஒத்திசைக்கப்பட்ட பணவியல் கொள்கை மற்றும் எல்லை தாண்டிய மூலதனப் பாய்ச்சல் காரணமாக 2000 ஆம் ஆண்டிலிருந்து (1990களில் 0.4–0.5 லிருந்து 2010களில் 0.7–0.8 வரை) அமெரிக்க பங்குகள் மற்றும் வளர்ந்து வரும் சந்தைகளுக்கு இடையிலான 3 ஆண்டு தொடர்பு கணிசமாக அதிகரித்துள்ளது. நெருக்கடிகளில் (GFC 2008, COVID 2020), தொடர்பு 0.85–0.90 ஆக அதிகரித்தது. இந்த போக்கு - உலகளவில் உயரும் தொடர்புகள் - சர்வதேச பல்வகைப்படுத்தல் உத்திகளுக்கு ஒரு பெரிய சவாலாக உள்ளது, இது வரலாற்று ரீதியாக EM ஒதுக்கீடுகளை ஓரளவு பல்வகைப்படுத்தல் அடிப்படையில் நியாயப்படுத்தியது. சந்தைகள் மேலும் ஒருங்கிணைக்கப்படுவதால், காலப்போக்கில் EM ஒதுக்கீட்டின் பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை குறைந்துள்ளது.

நடைமுறை பயன்பாடுகள்

▾

🏗️

போர்ட்ஃபோலியோ கட்டுமானம் மற்றும் சராசரி-மாறுபாடு தேர்வுமுறை, பயிற்சியாளர்கள் சரிபார்க்கப்பட்ட கணக்கீட்டு முறைகள் மற்றும் தொழில்துறை-தரமான அணுகுமுறைகளின் அடிப்படையில் நன்கு அறியப்பட்ட அளவு முடிவுகளை எடுக்க உதவுகிறது, இதற்கு ஆதார அடிப்படையிலான முடிவுகளை ஆதரிக்க துல்லியமான அளவு பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது, மூலோபாய வள ஒதுக்கீடு மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் மற்றும் பல்வேறு நிறுவன சூழல்கள்.

🔬

இடர் சமநிலை மற்றும் அதிகபட்ச பல்வகைப்படுத்தல் போர்ட்ஃபோலியோ உத்திகள், நிறுவனங்கள் முழுவதும் மூலோபாய திட்டமிடல், வள ஒதுக்கீடு மற்றும் செயல்திறன் தரப்படுத்தல் ஆகியவற்றை ஆதரிக்கும் துல்லியமான முடிவுகளை உருவாக்க ஆய்வாளர்களுக்கு உதவுகின்றன, இதில் நம்பகமான வெளியீடுகளை உருவாக்குவதற்கு துல்லியமான எண் கணக்கீடு அவசியம்.

📊

Monte Carlo VaR உருவகப்படுத்துதல் அமைப்பு (Cholesky decomposition), தொழில் வல்லுநர்கள் முடிவுகளை முறையாக கணக்கிடவும், நம்பகமான கணித கட்டமைப்புகள் மற்றும் நிறுவப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி காட்சிகளை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும் அனுமதிக்கிறது.

🏥

Basel FRTB இன் கீழ் ஒழுங்குமுறை தொடர்பு அழுத்த சோதனை, தரவு உந்துதல் மதிப்பீட்டு செயல்முறைகளை ஆதரிக்கிறது, இதில் இணக்கம், அறிக்கையிடல் மற்றும் தேர்வுமுறை நோக்கங்களுக்காக எண்ணியல் துல்லியம் அவசியம், அறிக்கையிடல், தணிக்கை மற்றும் நீண்ட கால சுற்றுச்சூழல் போக்கு பகுப்பாய்விற்கு ஏற்ற நிலையான மற்றும் சரிபார்க்கக்கூடிய முடிவுகளை வழங்கும் வலுவான கணக்கீட்டு முறைகள் தேவை.

⚙️

ஹெட்ஜ் ஃபண்ட் காரணி வெளிப்பாடு மற்றும் தொடர்பு ஹெட்ஜிங், இது பல்வேறு நிறுவன சூழல்கள் மற்றும் தொழில்முறை துறைகளில் சான்று அடிப்படையிலான முடிவுகள், மூலோபாய வள ஒதுக்கீடு மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் ஆகியவற்றை ஆதரிக்க துல்லியமான அளவு பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது.

சிறப்பு நிகழ்வுகள்

▾

தொடர்பு மேட்ரிக்ஸுடன் பணிபுரியும் வல்லுநர்கள் இந்த சூழ்நிலையில் குறிப்பாக கவனமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இது சரியாகக் கையாளப்படாவிட்டால் தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். இந்த வழக்கு நடைமுறையில் எழும் போது எப்போதும் எல்லை நிலைமைகளை சரிபார்த்து, சுயாதீனமான முறைகள் மூலம் குறுக்கு சோதனை செய்யவும்.

நடைமுறையில், இந்த விளிம்பு வழக்குக்கு கவனமாக பரிசீலிக்க வேண்டும், ஏனெனில் நிலையான அனுமானங்கள் இருக்காது. சொத்து தொடர்பு கால்குலேட்டர் கணக்கீடுகளில் இந்த சூழ்நிலையை சந்திக்கும் போது, பயிற்சியாளர்கள் எல்லை நிலைமைகளை சரிபார்க்க வேண்டும், பிரிவு-மூலம்-பூஜ்ஜிய அபாயங்களை சரிபார்க்க வேண்டும், மேலும் இந்த தீவிர நிலைமைகளின் கீழ் மாதிரியின் அனுமானங்கள் செல்லுபடியாகும் என்பதை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

வழக்கமான சொத்து வகுப்பு தொடர்புகள் (நீண்ட கால சராசரிகள், USD முன்னோக்கு)

▾

சொத்து ஜோடி	இயல்பான-காலம் ρ	நெருக்கடி-காலம் ρ	பல்வகைப்படுத்தல் மதிப்பு
US Equities — US Treasuries	−0.25 முதல் +0.10 வரை	−0.40 முதல் -0.60 வரை	மிக உயர்ந்தது (தரத்திற்கு விமானம்)
அமெரிக்க பங்குகள் - அதிக மகசூல் பத்திரங்கள்	0.55-0.70	0.75–0.90	நெருக்கடியில் குறைவு
US Equities — IG கார்ப்பரேட் பத்திரங்கள்	0.10-0.30	0.40-0.60	மிதமான
அமெரிக்க பங்குகள் - தங்கம்	−0.10 முதல் +0.10 வரை	−0.20 முதல் +0.20 வரை	மிதமான
அமெரிக்க பங்குகள் - வளர்ந்து வரும் சந்தைகள்	0.70-0.80	0.85–0.92	குறைந்த (காலப்போக்கில் உயரும்)
அமெரிக்க பங்குகள் — ரியல் எஸ்டேட் (REITகள்)	0.60-0.75	0.70–0.85	Low
அமெரிக்க கருவூலங்கள் - தங்கம்	0.0 முதல் 0.15 வரை	0.0 முதல் 0.20 வரை	மிதமான

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

▾

இரண்டு சொத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள 0.7 தொடர்பு நடைமுறையில் என்ன அர்த்தம்?

0.7 இன் தொடர்பு என்பது இரண்டு சொத்துக்களும் 70% நேரம் (முறைசாரா முறையில்) ஒரே திசையில் நகர்கின்றன மற்றும் ஒரு சொத்தின் மாறுபாட்டின் தோராயமாக 49% (0.7²) மற்றொன்றின் நேரியல் இயக்கங்களால் விளக்கப்படலாம். போர்ட்ஃபோலியோ அடிப்படையில், இரண்டு சொத்துக்களுக்கு இடையேயான 0.7 தொடர்பு 0.0 அல்லது எதிர்மறைத் தொடர்பைக் காட்டிலும் குறைவான பல்வகைப்படுத்தல் நன்மையை வழங்குகிறது. ஏற்கனவே உள்ள நிலைக்கு 0.7 தொடர்புடன் இரண்டாவது சொத்தை சேர்ப்பது, சொத்தை தனியாக வைத்திருப்பதை விட போர்ட்ஃபோலியோ நிலையான விலகலைக் குறைக்கிறது. உண்மையான பல்வகைப்படுத்தலுக்கு 0 அல்லது எதிர்மறைக்கு நெருக்கமான தொடர்புகள் தேவை.

காலப்போக்கில் ஏன் தொடர்புகள் மாறுகின்றன?

தொடர்புகள் கட்டமைப்பு மாறிலிகள் அல்ல - அவை தற்போதைய பொருளாதார மற்றும் நிதி சூழலை பிரதிபலிக்கின்றன. நிலையான மேக்ரோ நிலைமைகளைக் கொண்ட காளைச் சந்தைகளில், ஆபத்து சொத்துக்கள் ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த தொடர்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம், ஏனெனில் நிறுவனம் சார்ந்த காரணிகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன. கரடி சந்தைகள் மற்றும் நெருக்கடிகளில், மேக்ரோ ஆபத்து காரணிகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன (தரத்திற்கான விமானம், கட்டாயப் பரிமாற்றம், கடன் இறுக்கம்), இடர் சொத்துக்களில் 1.0ஐ நோக்கி தொடர்புகளை செலுத்துகிறது. கூடுதலாக, அதிகரித்துவரும் உலகமயமாக்கல், ஒத்திசைக்கப்பட்ட மத்திய வங்கிக் கொள்கை மற்றும் அளவு தளர்த்துதல் ஆகியவை கடந்த இரண்டு தசாப்தங்களாக கட்டமைப்பு ரீதியாக குறுக்கு-சொத்து தொடர்புகளை அதிகரித்துள்ளன. நீண்ட கால சராசரி தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தும் இடர் மாதிரிகள் நெருக்கடி அபாயத்தை முறையாகக் குறைத்து மதிப்பிடுகின்றன, ஏனெனில் அவை இந்த தொடர்பு உறுதியற்ற தன்மையைப் பிடிக்கவில்லை.

தொடர்பு சுருக்க மதிப்பீட்டாளர் என்றால் என்ன, அது ஏன் தேவைப்படுகிறது?

வரையறுக்கப்பட்ட வரலாற்றுத் தரவு (டி அவதானிப்புகள்) மற்றும் பல சொத்துக்கள் (N), மாதிரி தொடர்பு மெட்ரிக்குகள் மோசமாக மதிப்பிடப்பட்டு சத்தமாக இருக்கும். T <N போது, மாதிரி மேட்ரிக்ஸ் தலைகீழாக கூட இருக்காது. T > N இல் கூட, கணிப்புப் பிழையின் காரணமாக மதிப்பிடப்பட்ட பல ஜோடிவரிசை தொடர்புகள் அவற்றின் உண்மையான மதிப்புகளிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கும். சுருக்க மதிப்பீட்டாளர்கள் (Ledoit-Wolf, Oracle தோராயமான சுருக்கம்) ஒரு கட்டமைக்கப்பட்ட இலக்கை (பொதுவாக அடையாள அணி அல்லது காரணி மாதிரி) நோக்கி சுருக்குவதன் மூலம் மாதிரி தொடர்பு அணியை ஒழுங்குபடுத்துகிறது. இது சில சார்புகளை அறிமுகப்படுத்தும் செலவில் மதிப்பீட்டுப் பிழையைக் குறைக்கிறது, ஆனால் போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வுமுறை மற்றும் இடர் மாதிரி நிலைத்தன்மையை மேம்படுத்தும் சிறந்த-நடத்தை, நேர்மறை-நிச்சயமான மெட்ரிக்குகளை உருவாக்குகிறது.

வால் சார்பு என்றால் என்ன மற்றும் நேரியல் தொடர்பு ஏன் அதைப் பிடிக்கவில்லை?

வால் சார்பு என்பது இரண்டு சொத்துக்கள் ஒரே நேரத்தில் தீவிர நகர்வுகளை அனுபவிக்கும் நிகழ்தகவை அளவிடுகிறது, நேரியல் தொடர்பு கணிக்கப்படுவதைத் தாண்டி. இரண்டு சொத்துக்கள் பூஜ்ஜிய நேர்கோட்டுத் தொடர்பைக் கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் அதிக வால் சார்புடையவை (பொதுவாக அவை இணைந்து நகராவிட்டாலும் அவை ஒன்றாகச் செயலிழக்கின்றன). கோபுலா மாதிரிகள் சார்பு கட்டமைப்பிலிருந்து ஒவ்வொரு சொத்தின் விளிம்பு விநியோகத்தையும் பிரிக்கிறது. டி-கோபுலா, காஸியன் கோபுலாவைப் போலல்லாமல், சமச்சீர் மேல் மற்றும் கீழ் வால் சார்புகளை வெளிப்படுத்துகிறது - டி-கோபுலாவால் வடிவமைக்கப்பட்ட சொத்துக்கள் காஸியன் கோபுலா கணித்ததை விட ஒன்றாக செயலிழக்க அல்லது ஸ்பைக் ஆக அதிக வாய்ப்புள்ளது. இந்த வேறுபாடு 2008 CDO நெருக்கடியில் முக்கியமானதாக இருந்தது, அங்கு காஸியன் கோபுலா மாதிரிகள் அழுத்தத்தின் கீழ் கூட்டு இயல்புநிலை நிகழ்தகவுகளை வியத்தகு முறையில் குறைத்து மதிப்பிட்டன.

ஒரு தொடர்பு அணி நம்பகத்தன்மையற்றதாக மாறுவதற்கு முன் எத்தனை சொத்துக்கள் தேவை?

ஒரு தோராயமான விதி: நியாயமான நிலையான தொடர்பு மதிப்பீடுகளுக்கு குறைந்தபட்சம் T > 3N அவதானிப்புகள் (நேரக் காலங்கள் மற்றும் சொத்துக்களின் எண்ணிக்கை) தேவை. 252 தினசரி அவதானிப்புகளுடன் (1 வருடம்), தோராயமாக 80 சொத்துக்களுக்கான தொடர்புகளை நீங்கள் நம்பகத்தன்மையுடன் மதிப்பிடலாம். 2,000 சொத்துக்களுக்கு (வழக்கமான பெரிய போர்ட்ஃபோலியோ), உங்களுக்கு 6,000 தினசரி கண்காணிப்புகள் (24 ஆண்டுகள்) தேவைப்படும் - தெளிவாக நடைமுறைக்கு மாறானது. இதனால்தான் காரணி மாதிரிகள் (CAPM, Fama-French) பெரிய போர்ட்ஃபோலியோக்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: அவை வருமானத்தை ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான பொதுவான காரணிகளாகவும் தனித்துவ அபாயமாகவும் சிதைக்கின்றன, மேலும் கட்டமைக்கப்பட்ட மற்றும் நிலையான இணைநிலை மாதிரியை வழங்கும் போது மதிப்பிடுவதற்கான அளவுருக்களின் எண்ணிக்கையை வியத்தகு முறையில் குறைக்கிறது.

பல்வகைப்படுத்தல் விகிதம் என்றால் என்ன, அது எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது?

பல்வகைப்படுத்தல் விகிதம் = (எடையிடப்பட்ட சராசரி தனிநபர் ஏற்ற இறக்கம்) / (போர்ட்ஃபோலியோ ஏற்ற இறக்கம்). 1.0 விகிதமானது பல்வகைப்படுத்தல் பலன் இல்லை (அனைத்து சொத்துக்களும் முழுமையாக தொடர்புள்ளவை). 2.0 விகிதம் என்பது போர்ட்ஃபோலியோ ஏற்ற இறக்கம் என்பது எடையுள்ள சராசரி தனிநபர் ஏற்ற இறக்கத்தின் பாதியாகும் - கணிசமான பல்வகைப்படுத்தல். ரிஸ்க் பேரிட்டி போர்ட்ஃபோலியோக்கள், எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாக்கு நேர்மாறான விகிதாச்சாரத்தைக் காட்டிலும் (சராசரி-மாறுபாடு உகப்பாக்கம் செய்வது போல) சொத்துக்களை போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்துக்கான பங்களிப்பிற்கு நேர்மாறான விகிதாச்சாரத்தில் எடையிடுவதன் மூலம் பல்வகைப்படுத்தல் விகிதத்தை அதிகரிக்கின்றன. மிகவும் பன்முகப்படுத்தப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோ (MDP) - Choueifaty மற்றும் Coignard ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது - பன்முகப்படுத்தல் விகிதத்தை அதிகப்படுத்தும் எடைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது, எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தைப் பற்றி எந்த அனுமானமும் இல்லை.

மன அழுத்த சோதனைக்கு எதிராக இயல்பான இடர் அளவீட்டுக்கு எவ்வாறு தொடர்புகள் மதிப்பிடப்பட வேண்டும்?

இயல்பான VaR மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோ மேம்படுத்தல் ஒரு முழு சந்தை சுழற்சியில் இருந்து மதிப்பிடப்பட்ட தொடர்புகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும் அல்லது சமீபத்திய தரவை வலியுறுத்தும் அதிவேக எடையுள்ள நகரும் சராசரி (EWMA) ஸ்மூத்திங்குடன். மன அழுத்த சோதனை மற்றும் நெருக்கடி CVaRக்கு, வரலாற்று நெருக்கடி காலங்களிலிருந்து மதிப்பிடப்பட்ட தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தவும் - குறிப்பாக GFC (2008), COVID விபத்து (2020) அல்லது பிற தொடர்புடைய மன அழுத்த நிகழ்வுகளை உள்ளடக்கிய சாளரங்களிலிருந்து. ஆபத்து சொத்துக்களிடையே நெருக்கடி கால தொடர்புகள் பொதுவாக முழு கால சராசரியை விட 30-50% அதிகமாக இருக்கும். மூலதனப் போதுமான அளவு பகுப்பாய்வில் வலியுறுத்தப்பட்ட தொடர்புகளைப் பயன்படுத்துவது, அமைதியான சந்தைகளில் காணப்படும் பல்வகைப்படுத்தல் நன்மைகள் நெருக்கடி சூழ்நிலைகளில் தொடரும் என்ற ஆபத்தான அனுமானத்தைத் தடுக்கிறது.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

▾

!வருவாயைக் காட்டிலும் விலை நிலைகளிலிருந்து தொடர்புகளைக் கணக்கிடுதல் - பகிரப்பட்ட போக்குகளிலிருந்து போலியான உயர் தொடர்புகளை உருவாக்குகிறது.
!தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு அதிக உணர்திறன் கொண்ட தொடர்பு மதிப்பீடுகளுக்கு குறுகிய வரலாற்று சாளரங்களை (<1 வருடம்) பயன்படுத்துதல்.
!நெருக்கடி கால தொடர்புகளுக்குப் பதிலாக அழுத்த சோதனையில் நிபந்தனையற்ற நீண்ட கால தொடர்புகளைப் பயன்படுத்துதல்.
!நேர்மறை அரை-நிச்சயத் தேவையைப் புறக்கணித்தல் - ஆபத்து மாதிரிகளில் PSD அல்லாத அணியைப் பயன்படுத்துவது எதிர்மறை போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடுகளை உருவாக்கலாம்.
!உயர் தொடர்புகளை நிரந்தரமாகக் கருதுதல் - தொடர்புகள் நேரம் மாறுபடும் மற்றும் தொடர்ந்து மறுமதிப்பீடு செய்யப்பட வேண்டும்.

💡

நிபுணர் குறிப்பு

படிநிலை கிளஸ்டரிங் மூலம் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு வெப்ப வரைபடமாக தொடர்பு அணியை காட்சிப்படுத்தவும். இது உடனடியாக இயற்கைச் சொத்துக் கூட்டங்கள் (அதிக உள் தொடர்புகளைக் கொண்ட ஒத்த சொத்துக்களின் குழுக்கள்) மற்றும் உண்மையான பல்வகைப்படுத்திகள் (பல கிளஸ்டர்களுடன் குறைந்த தொடர்புகளைக் கொண்ட சொத்துக்கள்) ஆகியவற்றை உடனடியாக வெளிப்படுத்துகிறது. போர்ட்ஃபோலியோ கட்டுமானத்தை வழிநடத்த இந்த கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்தவும்.

⭐

உங்களுக்கு தெரியுமா?

நவீன போர்ட்ஃபோலியோ தியரி மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோ கட்டுமானத்தில் தொடர்புகளின் அளவு பங்கு ஆகியவற்றை உருவாக்கிய ஹாரி மார்கோவிட்ஸ், 1990 இல் பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசைப் பெற்றார். அவர் ஆரம்பத்தில் தனது சொந்த ஓய்வூதிய சேமிப்பான 50/50 பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்களில் முதலீடு செய்ததாக கூறப்படுகிறது. சந்தை சரிந்தது. அளவுசார் போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் தந்தை கூட நடத்தை தீர்ப்பு இல்லாமல் தூய தேர்வுமுறையின் வரம்புகளை ஒப்புக்கொண்டார்.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

பொருந்தும் இடங்களில் US வழக்கமான அலகுகள் மற்றும் தரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது

🇬🇧 UK▾

மெட்ரிக் அலகுகள் அல்லது பிரிட்டிஷ் தரநிலைகளுக்கு மாற்றம் தேவைப்படலாம்

🇪🇺 EU▾

பொருந்தும் இடங்களில் EU மரபுகள் மற்றும் SI அலகுகளைப் பின்பற்றுகிறது

குறிப்புகள்

📖கடினத்தன்மை:நடுத்தரம்

தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே. இந்த கருவி நிதி ஆலோசனை அல்ல. முதலீடு அல்லது நிதி முடிவுகளை எடுப்பதற்கு முன் தகுதிவாய்ந்த நிதி ஆலோசகரை அணுகவும்.

Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

மேலும் படிக்க →

Accuracy-checked

Reviewed October 2026

Our methodology

வாராந்திர கணித உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறுங்கள்

ஒவ்வொரு வாரமும் கால்குலேட்டர் உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறும் 12,000+ சந்தாதாரர்களுடன் சேரவும்.

🔒

100% இலவசம்

பதிவு தேவையில்லை

✓

துல்லியமான

சரிபார்க்கப்பட்ட சூத்திரங்கள்

⚡

உடனடி

தட்டச்சு செய்யும்போது முடிவுகள்

📱

மொபைல் தயார்

அனைத்து சாதனங்கள்