மேம்பட்ட நிதி மற்றும் வணிகம்

Conditional VaR (CVaR/ES)

போர்ட்ஃபோலியோ மதிப்பு

Annual Volatility (%)

Confidence நிலை (%)

என்றால் என்ன Conditional VaR (CVaR/ES)?

▾

ஆபத்தில் உள்ள நிபந்தனை மதிப்பு (CVaR), எதிர்பார்க்கப்படும் ஷார்ட்ஃபால் (ES) அல்லது எதிர்பார்க்கப்பட்ட டெயில் இழப்பு (ETL) என்றும் அறியப்படும் ஆபத்து அளவீடு ஆகும், இது அபாய அளவீடு ஆகும். 'வழங்கப்பட்ட நம்பிக்கை மட்டத்தில் நான் எதிர்பார்க்கும் அதிகபட்ச இழப்பு என்ன' என்று VaR பதிலளிக்கும் போது, CVaR 'VR வரம்பை மீறிவிட்டேன், நான் எதிர்பார்க்க வேண்டிய சராசரி இழப்பு என்ன?' இது CVaR ஐ வால் ஆபத்தைக் கைப்பற்றுவதற்கான ஒரு சிறந்த இடர் நடவடிக்கையாக ஆக்குகிறது - இது எப்போதாவது நிகழும் ஆனால் பேரழிவு தரக்கூடிய பேரழிவு இழப்புகள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் 95% 1-நாள் VaR $1 மில்லியனாக இருந்தால், ஒரு நாளில் $1 மில்லியனுக்கும் அதிகமாக இழப்பதற்கான 5% வாய்ப்பு உள்ளது. 95% CVaR என்பது அந்த மோசமான 5% காட்சிகளில் அனைத்து இழப்புகளின் சராசரியாக இருக்கும் - ஒருவேளை $1.8 மில்லியன். CVaR எப்போதும் அதே நம்பிக்கை அளவில் VaR ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும், மேலும் தீவிர இழப்புகளின் தீவிரம் (நிகழ்தகவு மட்டுமல்ல) பற்றிய முக்கியமான தகவலை வழங்குகிறது. பல காரணங்களுக்காக நவீன இடர் மேலாண்மை மற்றும் ஒழுங்குமுறை கட்டமைப்புகளில் CVaR விருப்பமான இடர் நடவடிக்கையாக மாறியுள்ளது. முதலாவதாக, இது ஒத்திசைவானது: VaR போலல்லாமல், CVaR துணைத் தன்மையின் கணிதப் பண்பை நிறைவு செய்கிறது (ஒருங்கிணைந்த போர்ட்ஃபோலியோவின் CVaR தனிப்பட்ட CVaRகளின் தொகையை விட அதிகமாக இல்லை), அதாவது பல்வகைப்படுத்தல் எப்போதும் வெகுமதி அளிக்கப்படுகிறது. VaR இல் இந்த சொத்து இல்லை. இரண்டாவதாக, CVaR ஆனது, இழப்புப் பங்கீடு பற்றிய கூடுதல் தகவலை அளிக்கிறது. மூன்றாவதாக, CVaR குவிந்துள்ளது மற்றும் லீனியர் புரோகிராமிங்கைப் பயன்படுத்தி மேம்படுத்தலாம், இது போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வுமுறைக்கு நடைமுறைப்படுத்துகிறது. வங்கி மேற்பார்வைக்கான அடிப்படைக் குழு (BCBS) சந்தை ஆபத்துக் கட்டமைப்பை 2023 இல் முழுமையாக நடைமுறைக்குக் கொண்டுவந்த வர்த்தகப் புத்தகத்தின் (FRTB) அடிப்படை மதிப்பாய்வில் எதிர்பார்க்கப்படும் பற்றாக்குறைக்கு சந்தை அபாயக் கட்டமைப்பை முறைப்படி மாற்றியது. 2008 உலகளாவிய நிதி நெருக்கடி மற்றும் அதைத் தொடர்ந்து ஏற்பட்ட மன அழுத்தக் காலங்கள் மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டபடி, சந்தை நெருக்கடிகளின் போது VR முறையாக ஆபத்தை குறைத்து மதிப்பிடுகிறது என்பதை இந்த ஒழுங்குமுறை மாற்றம் ஒப்புக்கொள்கிறது. CVaR வரலாற்று உருவகப்படுத்துதல் (வாலில் காணப்பட்ட இழப்புகளின் சராசரி) அல்லது மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் (சராசரியாக உருவகப்படுத்தப்பட்ட வால் இழப்புகள்) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு முறையில் (பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட வருமானத்திற்கு) கணக்கிடலாம். ஒவ்வொரு முறையும் பலம் மற்றும் பலவீனங்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அதிநவீன இடர் அமைப்புகள் பொதுவாக மூன்றையும் குறுக்கு சோதனைகளாகப் பயன்படுத்துகின்றன.

DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.

சூத்திரம்

▾

f(x)

அளவுரு CVaR (சாதாரண): CVaR_α = -μ + σ × φ(Φ⁻¹(α)) / (1−α)
வரலாற்று CVaR: VaR_α ஐ விட அதிகமாக காணப்பட்ட அனைத்து இழப்புகளின் சராசரி
இணை: CVaR = E[இழப்பு | இழப்பு > VaR_α]

மாறி விளக்கம்

▾

குறியீடு	பெயர்	அலகு	விவரிப்பு
α	நம்பிக்கை நிலை	%	நிகழ்தகவு வரம்பு: VaRக்கு 95% அல்லது 99%; Basel III ESக்கு 97.5%. CVR இந்த நிலைக்கு அப்பால் சராசரி இழப்பை அளவிடுகிறது.
VaR_α	ஆபத்தில் மதிப்பு	USD	நம்பிக்கை நிலை α இல் இழப்பு வரம்பு; CVaR என்பது VaR ஐ விட அதிகமான இழப்புகளின் சராசரி.
CVaR_α	நிபந்தனை VR / எதிர்பார்க்கப்படும் பற்றாக்குறை	USD	(1−α) மோசமான வால் பகுதியில் இருக்கும் சராசரி இழப்பு நிபந்தனை; CVaR ≥ VaR எப்போதும்.
σ	போர்ட்ஃபோலியோ நிலையற்ற தன்மை	%/day or %/year	போர்ட்ஃபோலியோ வருமானத்தின் நிலையான விலகல்; அளவுரு CVaR கணக்கீட்டிற்கான முதன்மை உள்ளீடு.
ES_ratio	ES/VaR விகிதம்	ratio	CVaR அதே நம்பிக்கை அளவில் VaR ஆல் வகுக்கப்படுகிறது; சாதாரண விநியோகங்களுக்கு, 99% ES/VaR ≈ 1.14; கொழுப்பு-வால் விநியோகங்களுக்கு அதிகம்.

எப்படி Conditional VaR (CVaR/ES)

▾

1நம்பிக்கை நிலை (α) குறிப்பிடவும்: உள் இடர் மேலாண்மைக்கு பொதுவாக 95% அல்லது 99%; Basel III FRTB ஒழுங்குமுறை மூலதனத்திற்கு 97.5%.
2போர்ட்ஃபோலியோ ரிட்டர்ன் தரவைச் சேகரிக்கவும்: வரலாற்று வருமானம் (வரலாற்று உருவகப்படுத்துதல்) அல்லது மாதிரி அளவுருக்கள் μ மற்றும் σ (அளவுரு).
3நிலை α இல் VaR ஐக் கணக்கிடவும்: இழப்பு நிகழ்தகவுடன் (1−α) அதிகமாக உள்ளது. சாதாரணமாக: VaR = -μ + σ × Φ⁻¹(α).
4வரலாற்று CVaRக்கு: அனைத்து வரலாற்று இழப்புகளையும் மோசமானதில் இருந்து சிறந்ததாக வரிசைப்படுத்தவும்; மிக மோசமான (1−α)% அவதானிப்புகளின் சராசரி இழப்புகள்.
5அளவுரு CVaRக்கு (சாதாரணமானது): CVaR = −μ + σ × [φ(Φ⁻¹(α)) / (1−α)], இங்கு φ என்பது நிலையான சாதாரண PDF மற்றும் Φ⁻¹ என்பது தலைகீழ் CDF ஆகும்.
6Monte Carlo CVaRக்கு: ஆயிரக்கணக்கான போர்ட்ஃபோலியோ திரும்பும் காட்சிகளை உருவகப்படுத்துங்கள்; இழப்பு மூலம் வரிசைப்படுத்தவும்; உருவகப்படுத்தப்பட்ட விளைவுகளின் சராசரி மோசமான (1−α)%.
7VaR மற்றும் ES/VaR விகிதத்துடன் CVaRஐப் புகாரளிக்கவும். மூலதன இருப்பு மற்றும் இடர் வரம்புகளுடன் ஒப்பிடுக. Basel FRTB இன் கீழ், ES முதன்மையான ஒழுங்குமுறை மூலதன நடவடிக்கையாக VaR ஐ மாற்றுகிறது.

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

▾

எடுத்துக்காட்டு 1ஈக்விட்டி போர்ட்ஃபோலியோ - அளவுரு CVaR

கொடுக்கப்பட்டது:போர்ட்ஃபோலியோ=$10M, தினசரி μ=0%, தினசரி σ=1.5%, நம்பிக்கை=99%

முடிவு:99% VaR=$348,000 | 99% CVaR=$400,000

CVaR ஆனது VaR ஐ விட 15% பெரியது - தீவிர இழப்புகளின் தீவிரத்தை பதிவு செய்கிறது

சாதாரண விநியோகத்திற்கு: VaR₉₉% = σ × Φ⁻¹(0.99) = 1.5% × 2.326 = 3.489% → $348,900. CVaR₉₉% = σ × φ(2.326) / 0.01 = 1.5% × (0.02665 / 0.01) = 1.5% × 2.665 = 3.998% → $399,800. $400K இன் CVaR என்பது மோசமான 1% நாட்களில் சராசரி தினசரி இழப்பைக் குறிக்கிறது. இதன் பொருள் மிக மோசமான நாட்களில், போர்ட்ஃபோலியோ சராசரியாக $400,000-ஐ இழக்கும் என்று எதிர்பார்க்கிறது - $348,900 VaR வரம்பு மட்டுமல்ல. ரிஸ்க் மேனேஜர்கள் CVaRஐப் பயன்படுத்தி, டெயில் நிகழ்வுகளுக்கான மூலதன பஃபர்களை அளவிடுகின்றனர்.

எடுத்துக்காட்டு 2வரலாற்று CVaR - முதலீட்டு நிதி

கொடுக்கப்பட்டது:10 வருட தினசரி வருமானம் (2,520 அவதானிப்புகள்), போர்ட்ஃபோலியோ=$50M, 95% நம்பிக்கை

முடிவு:95% VaR=$750,000 | வரலாற்று 95% CVaR=$1,100,000

வரலாற்று வால் இயல்பை விட கொழுப்பாக உள்ளது — CVaR/VaR விகிதம்=1.47x

95% நம்பிக்கையுடன் 2,520 அவதானிப்புகள்: மோசமான 5% = 126 அவதானிப்புகள். அனைத்து வருமானங்களையும் மோசமானதிலிருந்து சிறந்ததாக வரிசைப்படுத்தவும்; 126வது மோசமானது VaR கட்ஆஃப் (இழப்பு = 1.5% × $50M = $750K). 126 மோசமான இழப்புகளின் சராசரி: சராசரி மோசமான-5% இழப்பு 2.2% என்றால், CVaR = 2.2% × $50M = $1,100,000. 1.47 இன் CVaR/VaR விகிதம் உண்மையான ஈக்விட்டி வருவாயில் கொழுப்பு வால்களை பிரதிபலிக்கிறது - உண்மையான விநியோகங்கள் சாதாரண விநியோக கணிப்புகளை விட தீவிர நிகழ்வுகளைக் கொண்டுள்ளன. அதனால்தான் வரலாற்று உருவகப்படுத்துதல் பெரும்பாலும் அளவுரு முறைகளை விட அதிக CVaR ஐ உருவாக்குகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 3வங்கி வர்த்தக புத்தகம் - பாசல் FRTB ES கணக்கீடு

கொடுக்கப்பட்டது:வர்த்தக மேசை, வலியுறுத்தப்பட்ட வரலாற்று சாளரம் (2008 நெருக்கடி தரவு), 97.5% நம்பிக்கை, 10-நாள் அடிவானம்

முடிவு:10-நாள் ES₉₇.₅% அழுத்தமான நிலைமைகளுக்கு அளவிடப்பட்டது; ஒழுங்குமுறை மூலதன பெருக்கி பயன்படுத்தப்பட்டது

பழைய 99% VaR ஐ மாற்றியமைக்கும் - FRTB அழுத்தமான வரலாற்று காட்சிகளில் 97.5% இல் ES ஐப் பயன்படுத்துகிறது

Basel III FRTB இன் கீழ் (2023 ஆம் ஆண்டு முதல் அமலுக்கு வரும்), வர்த்தகப் புத்தகங்களுக்கான சந்தை ஆபத்து மூலதனமானது, 10-நாள் பணப்புழக்க அடிவானத்தில் 97.5% நம்பிக்கையுடன் எதிர்பார்க்கப்பட்ட பற்றாக்குறையைப் பயன்படுத்துகிறது, இது அழுத்தமான வரலாற்றுக் காலத்திற்கு அளவீடு செய்யப்படுகிறது. இயல்பான நிலையில் உள்ள 97.5% ES என்பது வால் பகுதியில் உள்ள 99% VaRக்கு சமமாக இருக்கும், ஆனால் ES ஆனது வரம்புக்கு அப்பாற்பட்ட இழப்புகளின் அளவைப் பிடிக்கிறது. வங்கிகள் தங்கள் வரலாற்றில் மிக மோசமான ஒரு வருட மன அழுத்தத்தை கண்டறிந்து அந்தத் தரவைப் பயன்படுத்தி ES ஐக் கணக்கிட வேண்டும். வெவ்வேறு சொத்து வகுப்புகளுக்கான மூலதனம் = ES_stressed × பணப்புழக்கம் சரிசெய்தல் காரணிகள்.

எடுத்துக்காட்டு 4போர்ட்ஃபோலியோ CVaR எதிராக தனிப்பட்ட சொத்து CVaR

கொடுக்கப்பட்டது:சொத்து A: CVaR=$500K; சொத்து B: CVaR=$400K; போர்ட்ஃபோலியோ AB இணைந்த CVaR=$650K

முடிவு:பல்வகைப்படுத்தல் பயன்=$250K | CVaR துணைத் தன்மை உறுதிப்படுத்தப்பட்டது ($650K < $900K)

CVaR என்பது துணை சேர்க்கை — VaR அல்ல (VaR இந்த சொத்தை தோல்வியடைகிறது)

$650K இன் ஒருங்கிணைந்த போர்ட்ஃபோலியோ CVaR ஆனது தனிப்பட்ட CVaRகளின் ($500K + $400K = $900K) தொகையை விடக் குறைவாக உள்ளது, இது CVaR இன் துணைத் தன்மையை நிரூபிக்கிறது. $250K வித்தியாசம் என்பது பல்வகைப்படுத்தல் நன்மையாகும் - A மற்றும் B ஆகிய சொத்துக்கள் முழுமையாக இணைந்து செயலிழக்கவில்லை, எனவே வால் இழப்புகள் ஓரளவு ஈடுசெய்யப்படுகின்றன. VaR எப்போதும் இந்தச் சொத்தை வெளிப்படுத்தாது (சில சமயங்களில் ஒருங்கிணைந்த VaR தொகையை விட அதிகமாக இருக்கலாம்), அதனால்தான் CVaR இருக்கும் போது VaR ஒரு ஒத்திசைவான இடர் அளவீடு அல்ல. இந்த கணித ஒருங்கிணைப்பு, போர்ட்ஃபோலியோ மேம்படுத்தல் மற்றும் ஒழுங்குமுறை மூலதனத்திற்கு CVaR ஐ விரும்பத்தக்கதாக ஆக்குகிறது.

நடைமுறை பயன்பாடுகள்

▾

🏗️

வங்கி வர்த்தக புத்தக ஒழுங்குமுறை மூலதனம் (Basel III FRTB), சரிபார்க்கப்பட்ட கணக்கீட்டு முறைகள் மற்றும் தொழில்துறை-தரமான அணுகுமுறைகளின் அடிப்படையில் பயிற்சியாளர்கள் நன்கு அறியப்பட்ட அளவு முடிவுகளை எடுக்க உதவுகிறது, இதற்கு ஆதார அடிப்படையிலான முடிவுகளை ஆதரிக்க துல்லியமான அளவு பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது

🔬

ஹெட்ஜ் நிதி இடர் கண்காணிப்பு மற்றும் முதலீட்டாளர் அறிக்கையிடல், நிறுவனங்கள் முழுவதும் மூலோபாய திட்டமிடல், வள ஒதுக்கீடு மற்றும் செயல்திறன் தரப்படுத்தல் ஆகியவற்றை ஆதரிக்கும் துல்லியமான முடிவுகளை வழங்க ஆய்வாளர்களுக்கு உதவுகிறது, இதில் நம்பகமான வெளியீடுகளை உருவாக்குவதற்கு துல்லியமான எண்ணியல் கணக்கீடு அவசியம்.

📊

இன்சூரன்ஸ் நிறுவனம், சால்வென்சி II இன் கீழ் போதுமான அளவு இருப்பு, தொழில் வல்லுநர்கள் முடிவுகளை முறையாக கணக்கிட அனுமதிக்கிறது மற்றும் நம்பகமான கணித கட்டமைப்புகள் மற்றும் நிறுவப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி காட்சிகளை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும், மூல உள்ளீட்டுத் தரவை தங்கள் தினசரி தொழில்முறை நடவடிக்கைகளில் சார்ந்திருக்கும் பங்குதாரர்களுக்கு செயல்படக்கூடிய நுண்ணறிவுகளாக மொழிபெயர்க்கும் முறையான கணக்கீட்டு அணுகுமுறைகளைக் கோருகிறது.

🏥

வால் ஆபத்துக் கட்டுப்பாடுகளுடன் கூடிய போர்ட்ஃபோலியோ மேம்படுத்தல், இணக்கம், அறிக்கையிடல் மற்றும் தேர்வுமுறை நோக்கங்களுக்காக எண்ணியல் துல்லியம் இன்றியமையாத தரவு சார்ந்த மதிப்பீட்டு செயல்முறைகளை ஆதரித்தல், தொழில்முறை சூழல்களில் அறிக்கையிடல், தணிக்கை செய்தல் மற்றும் நீண்ட காலப் போக்கு பகுப்பாய்வுக்கு ஏற்ற நிலையான மற்றும் சரிபார்க்கக்கூடிய முடிவுகளை வழங்கும் வலுவான கணக்கீட்டு முறைகள் தேவை.

⚙️

ஓய்வூதிய நிதி சொத்து-பொறுப்பு இடர் மேலாண்மை, இது பல்வேறு நிறுவன சூழல்கள் மற்றும் தொழில்முறை துறைகளில் சான்று அடிப்படையிலான முடிவுகள், மூலோபாய வள ஒதுக்கீடு மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் ஆகியவற்றை ஆதரிக்க துல்லியமான அளவு பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது.

சிறப்பு நிகழ்வுகள்

▾

4 df உடன் மாணவர்களின் t-விநியோகத்தின் கீழ், ES/VaR விகிதங்கள் இயல்பை விட 50–100% அதிகமாக இருக்கும், அதாவது பாராமெட்ரிக் இயல்பான CVaR உண்மையான டெயில் ஆபத்தை கணிசமாகக் குறைத்து மதிப்பிடுகிறது. வரலாற்று உருவகப்படுத்துதலுடன் எப்போதும் அளவுரு CVaR ஐ நிரப்பவும்."}. நிபந்தனைக்குட்பட்ட var உடன் பணிபுரியும் வல்லுநர்கள் இந்த சூழ்நிலையில் குறிப்பாக கவனமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இது சரியாக கையாளப்படாவிட்டால் தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். எப்போதும் எல்லை நிலைமைகளை சரிபார்த்து, நடைமுறையில் இந்த வழக்கு எழும் போது சுயாதீனமான முறைகள் மூலம் சரிபார்க்கவும்.

நிபந்தனைக்குட்பட்ட var உடன் பணிபுரியும் வல்லுநர்கள் இந்த சூழ்நிலையில் குறிப்பாக கவனமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இது சரியாகக் கையாளப்படாவிட்டால் தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். இந்த வழக்கு நடைமுறையில் எழும் போது எப்போதும் எல்லை நிலைமைகளை சரிபார்த்து, சுயாதீனமான முறைகள் மூலம் குறுக்கு சோதனை செய்யவும்.

பல்வேறு நம்பிக்கை நிலைகளில் ES/VaR விகிதங்கள் (சாதாரண விநியோகம்)

▾

நம்பிக்கை நிலை	VaR பெருக்கி (z)	ES பெருக்கி	ES/VaR விகிதம்	பாசல் விண்ணப்பம்
90%	1.282	1.755	1.370	உள் ஆபத்து வரம்பு (பொது)
95%	1.645	2.063	1.254	நிலையான இடர் அறிக்கை
97.5%	1.960	2.338	1.193	Basel III FRTB முதன்மை மெட்ரிக்
99%	2.326	2.665	1.145	Legacy Basel II/2.5 தரநிலை
99.5%	2.576	2.892	1.123	காப்பீடு / கடனாளி II
99.9%	3.090	3.368	1.090	பொருளாதார மூலதனம் / தீவிர ஆபத்து

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

▾

CVaR ஏன் VaR ஐ விட உயர்ந்ததாகக் கருதப்படுகிறது?

CVaR பல ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய காரணங்களுக்காக VaR ஐ விட உயர்ந்தது. முதலாவதாக, CVaR ஒத்திசைவானது: இது துணைத் தன்மையை நிறைவு செய்கிறது (பல்வகைப்படுத்தல் எப்போதும் உதவுகிறது), அதே சமயம் VaR இல்லை. இரண்டாவதாக, CVaR வாசலைத் தாண்டிய இழப்பின் தீவிரம் பற்றிய தகவலை வழங்குகிறது, அதை மீறுவதற்கான நிகழ்தகவு மட்டுமல்ல. 'நிகழ்தகவு α' உடன் நீங்கள் X ஐ விட அதிகமாக இழக்க மாட்டீர்கள் என்று VaR கூறுகிறது - ஆனால் அவை X ஐத் தாண்டும்போது எவ்வளவு மோசமான இழப்புகள் ஏற்படும் என்பது பற்றிய எந்தத் தகவலையும் வழங்கவில்லை. மூன்றாவதாக, CVaR குவிந்துள்ளது மற்றும் நேரியல் நிரலாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி போர்ட்ஃபோலியோ மேம்படுத்தல் கட்டமைப்பில் இணைக்கப்படலாம். நான்காவதாக, CVaR ஆனது வால் வடிவத்திற்கு அதிக உணர்திறன் கொண்டது - கொழுப்பு-வால் விநியோகங்கள் பொருள் ரீதியாக அதிக CVaR ஐ உருவாக்குகின்றன, இது VaR ஐ மறைக்கக்கூடிய வால் அபாயத்தின் நேர்மையான படத்தை அளிக்கிறது.

எதிர்பார்க்கப்படும் பற்றாக்குறைக்கு Basel III FRTB தேவை என்ன?

வர்த்தகப் புத்தகத்தின் (FRTB) அடிப்படை மதிப்பாய்வு, Basel III இன் சந்தை இடர் கட்டமைப்பானது, 99% VaR ஐ 97.5% எதிர்பார்க்கப்பட்ட பற்றாக்குறையுடன் முதன்மை மூலதன அளவீடாக மாற்றியது. முக்கிய தேவைகள் பின்வருமாறு: ES 10-வணிக-நாள் பணப்புழக்க அடிவானத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட வேண்டும் (1-நாளில் இருந்து பழைய 10-நாள் அளவுகோல் அல்ல); வெவ்வேறு சொத்து வகுப்புகள் வெவ்வேறு பணப்புழக்க எல்லைகளைக் கொண்டுள்ளன (லார்ஜ் கேப் ஈக்விட்டிகளுக்கு 10 நாட்கள் முதல் சில கடன் தயாரிப்புகளுக்கு 120 நாட்கள் வரை); ES அழுத்தமான வரலாற்று காலத்திற்கு அளவீடு செய்யப்பட வேண்டும்; மற்றும் வங்கிகள் ஒப்பிடுவதற்கு அழுத்தம் இல்லாத ES ஐயும் கணக்கிட வேண்டும். 2023 ஆம் ஆண்டில் சர்வதேச அளவில் செயல்படும் பெரிய வங்கிகளுக்கு இந்த கட்டமைப்பு நடைமுறைக்கு வந்தது, பல்வேறு அதிகார வரம்புகளில் 2025-2028 வரை பாசல் III முழு அமலாக்கம் முடிந்தது.

வெவ்வேறு நம்பிக்கை நிலைகளில் VaR மற்றும் CVaR இடையே உள்ள தொடர்பு என்ன?

பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் வருமானங்களுக்கு, ES/VaR விகிதம் என்பது நம்பிக்கை நிலையின் நிலையான செயல்பாடாகும். 95% இல், ES ஆனது VaR ஐ விட தோராயமாக 25% அதிகமாக உள்ளது. 99% இல், ES ஆனது VaR ஐ விட தோராயமாக 14% அதிகமாக உள்ளது. 99.9% இல், ES சுமார் 8% அதிகமாக உள்ளது. இருப்பினும், கொழுப்பு-வால் (லெப்டோகுர்டிக்) விநியோகங்களுக்கு - இது உண்மையான நிதி வருவாயை சிறப்பாக விவரிக்கிறது - விகிதம் கணிசமாக அதிகமாக உள்ளது. 4 டிகிரி சுதந்திரத்துடன் ஒரு மாணவரின் t-விநியோகம் ES/VaR விகிதங்களை சாதாரண வழக்கை விட 50-100% அதிகமாக உருவாக்குகிறது. அதனால்தான் வரலாற்று அல்லது மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் முறைகள் பொதுவாக அளவுரு சாதாரண மாதிரிகளை விட அதிக CVaR ஐ உருவாக்குகின்றன.

சந்தை அழுத்த காலங்களில் CVaR எவ்வாறு மாறுகிறது?

மன அழுத்த காலங்களில் CVaR வியத்தகு அளவில் அதிகரிக்கிறது ஏனெனில்: (1) போர்ட்ஃபோலியோ நிலையற்ற தன்மை உயர்கிறது, முழு இழப்பு விநியோகத்தையும் வலதுபுறமாக மாற்றுகிறது; (2) நெருக்கடிகளின் போது சொத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள தொடர்புகள் 1.0 ஐ நோக்கி அதிகரிக்கிறது, பல்வகைப்படுத்தல் பலன்களைக் குறைக்கிறது; (3) திரும்பப் பெறும் விநியோகங்கள் மிகவும் எதிர்மறையாக வளைந்து, கொழுப்பைக் கொண்டதாக மாறி, ஏற்ற இறக்கம் மட்டும் கணிக்க முடியாத அளவுக்கு வால் இழப்புகளைப் பெருக்கும். 2008 நெருக்கடியின் போது, வழக்கமான தினசரி VaR மதிப்பீடுகள் மறைமுகமான 1% நிகழ்தகவை விட 10-20 மடங்கு அதிகமாக மீறப்பட்டன - வரலாற்று CVaR மதிப்பீடுகள், அமைதியான காலகட்டங்களுக்கு அளவீடு செய்யப்பட்டது, நெருக்கடிகளில் வால் ஆபத்தை கடுமையாகக் குறைத்து மதிப்பிடுகிறது என்பதை நிரூபிக்கிறது. இதனால்தான் FRTBக்கு அழுத்தமான கால அளவுத்திருத்தம் தேவைப்படுகிறது.

போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வுமுறைக்கு CVaR ஐப் பயன்படுத்த முடியுமா?

ஆம், இது VaRஐ விட CVaR இன் முக்கிய நடைமுறை நன்மைகளில் ஒன்றாகும். ராக்காஃபெல்லர் மற்றும் உர்யசெவ் (2000) CVaR சிறிதாக்குதலை ஒரு நேரியல் நிரலாக உருவாக்க முடியும் என்பதைக் காட்டியது, இது பெரிய போர்ட்ஃபோலியோக்களுக்கு கூட கணக்கீடு செய்யக்கூடியதாக இருந்தது. சராசரி-CVaR போர்ட்ஃபோலியோ மேம்படுத்தல் கட்டமைப்பானது, கொடுக்கப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்திற்கான CVaR ஐக் குறைக்கிறது (சராசரி-மாறுபாடு Markowitz தேர்வுமுறைக்கு ஒப்பானது), ஆனால் புறநிலை செயல்பாட்டில் வால் ஆபத்தை ஒருங்கிணைக்கிறது. இது சராசரி-மாறுபாடு உகந்த போர்ட்ஃபோலியோக்களுடன் ஒப்பிடும்போது தீவிர நிகழ்வுகளுக்கு மிகவும் வலுவான போர்ட்ஃபோலியோக்களை உருவாக்குகிறது, எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தில் குறைந்த செலவில். பல நிறுவன இடர் மேலாளர்கள் இப்போது சராசரி-CVaR தேர்வுமுறையை தங்கள் முதன்மை போர்ட்ஃபோலியோ கட்டுமான கட்டமைப்பாகப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

CVaR க்கு பின்பரிசோதனை என்றால் என்ன, அது ஏன் கடினம்?

VaRஐ பின்னோக்கிப் பார்ப்பது நேரடியானது: உண்மையான இழப்புகள் VaR மதிப்பீட்டை விட எத்தனை நாட்களுக்கு அதிகமாக இருந்தன என்பதைக் கணக்கிட்டு, எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்ணுடன் ஒப்பிடுக (எ.கா., 99% VaRக்கு 1%). CVaR பின்பரிசோதனை மிகவும் சவாலானது, ஏனெனில் CVaR என்பது வால் நிகழ்வுகளில் சராசரி நிபந்தனையாகும் - மற்றும் வால் நிகழ்வுகள் அரிதானவை, இது வரையறுக்கப்பட்ட தரவுகளுடன் புள்ளிவிவர அனுமானத்தை கடினமாக்குகிறது. சோதனைகள் பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்குகின்றன: (1) நிபந்தனை கவரேஜ் சோதனைகள் — கணிக்கப்பட்ட CVaR க்கு VR சராசரியைத் தாண்டி இழப்புகள் ஏற்படுமா? (2) Acerbi-Szekely நிறமாலை சோதனைகள் - முழு வால் விநியோகத்தையும் ஒப்பிடுதல். டெயில் நிகழ்வுகள் அரிதாக இருப்பதால், CVaR பேக்டெஸ்ட்கள் குறைந்த புள்ளிவிவர சக்தியைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் மிதமான குறைமதிப்பீட்டைக் கூட கண்டறிய பல வருட தரவு தேவைப்படுகிறது. இது அளவுசார் இடர் மேலாண்மை ஆராய்ச்சியின் செயலில் உள்ள பகுதியாகும்.

மன அழுத்த சோதனையிலிருந்து CVaR எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?

CVaR என்பது தற்போதைய விநியோக மாதிரியின் சராசரி வால் இழப்பின் புள்ளிவிவர மதிப்பீடாகும். மன அழுத்த சோதனையானது குறிப்பிட்ட மோசமான சூழ்நிலைகளை ஆராய்கிறது - பெரும்பாலும் வரலாற்று நெருக்கடிகள் (2008 GFC, கோவிட்-19 விபத்து, 1987 கருப்பு திங்கள்) அல்லது அனுமான நிகழ்வுகள் (புவி அரசியல் அதிர்ச்சி, மத்திய வங்கிக் கொள்கை தலைகீழ் மாற்றம், துறை சரிவு). CVaR மாதிரி சார்ந்தது மற்றும் மாதிரியான விநியோகத்தின் கீழ் சராசரி வால் நடத்தையைப் பிடிக்கிறது; மன அழுத்த சோதனைகள் குறிப்பிட்ட சூழ்நிலை இழப்புகளை அவற்றின் புள்ளிவிவர நிகழ்தகவைப் பொருட்படுத்தாமல் கைப்பற்றுகின்றன. சிறந்த நடைமுறை இரண்டையும் ஒருங்கிணைக்கிறது: தற்போதைய தினசரி இடர் கண்காணிப்பு மற்றும் மூலதன ஒதுக்கீடுக்கான CVaR, சூழ்நிலை-குறிப்பிட்ட தயார்நிலைக்கான அழுத்த சோதனை மற்றும் போர்டு-நிலை இடர் தொடர்பு.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

▾

!CVaR ஐ VaR உடன் குழப்புவது — VaR என்பது ஒரு வரம்பு, CVaR என்பது அந்த வரம்பைத் தாண்டிய சராசரி.
!சாதாரண விநியோக அளவுரு CVaR ஐ வரலாற்று உருவகப்படுத்துதலுக்கு எதிராக சரிபார்க்காமல் ஒரே முறையாகப் பயன்படுத்துதல், இது பொதுவாக கொழுத்த வால்களை வெளிப்படுத்துகிறது.
!ஒழுங்குமுறை மூலதன நோக்கங்களுக்காக FRTB ஆல் தேவைப்படும் அழுத்தமான வரலாற்று காலத்திற்கு அளவீடு செய்யவில்லை.
!தொடர்பு கட்டமைப்பைக் கணக்கிடாமல் வணிகக் கோடுகளில் CVaR ஐ சேர்க்கையாகக் கருதுதல்.
!பணப்புழக்க அடிவானத்தைப் புறக்கணித்தல்: ஒரே நாளில் விற்க முடியாத திரவ நிலைகளுக்கு 1 நாள் CVaR பொருந்தாது.

💡

நிபுணர் குறிப்பு

CVaR/VaR விகிதத்துடன் எப்போதும் VaR மற்றும் CVaRஐ ஒன்றாகப் புகாரளிக்கவும். 99% நம்பிக்கையில் 1.3–1.5 க்கும் அதிகமான விகிதம், வருவாய் விநியோகத்தில் கொழுப்பு வால்களைக் குறிக்கிறது மற்றும் வால் நிகழ்வுகளின் தீவிரத்தை VaR கணிசமாகக் குறைத்து மதிப்பிடுகிறது என்று எச்சரிக்கிறது.

⭐

உங்களுக்கு தெரியுமா?

CVaR ஒரு முறையான இடர் நடவடிக்கையாக Rockafellar மற்றும் Uryasev அவர்களால் 2000 ஆம் ஆண்டு ஜர்னல் ஆஃப் ரிஸ்க்கில் 'Optimization of Conditional Value-at-Risk' என்ற தாளில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒரு எளிய நேரியல் நிரலாக்கச் சிக்கலின் மூலம் CVaRஐ எவ்வாறு கணக்கிடலாம் என்பதை அதே தாள் காட்டியது, போர்ட்ஃபோலியோ CVaR சிறிதாக்குதலை முதன்முறையாக நடைமுறையில் சாத்தியமாக்குகிறது - அளவு இடர் மேலாண்மையில் ஒரு பெரிய முன்னேற்றம்.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

பொருந்தும் இடங்களில் US வழக்கமான அலகுகள் மற்றும் தரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது

🇬🇧 UK▾

மெட்ரிக் அலகுகள் அல்லது பிரிட்டிஷ் தரநிலைகளுக்கு மாற்றம் தேவைப்படலாம்

🇪🇺 EU▾

பொருந்தும் இடங்களில் EU மரபுகள் மற்றும் SI அலகுகளைப் பின்பற்றுகிறது

குறிப்புகள்

📖கடினத்தன்மை:மேம்பட்ட

தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே. இந்த கருவி நிதி ஆலோசனை அல்ல. முதலீடு அல்லது நிதி முடிவுகளை எடுப்பதற்கு முன் தகுதிவாய்ந்த நிதி ஆலோசகரை அணுகவும்.

Accuracy-checked

Reviewed October 2026

Our methodology

வாராந்திர கணித உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறுங்கள்

ஒவ்வொரு வாரமும் கால்குலேட்டர் உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறும் 12,000+ சந்தாதாரர்களுடன் சேரவும்.

🔒

100% இலவசம்

பதிவு தேவையில்லை

✓

துல்லியமான

சரிபார்க்கப்பட்ட சூத்திரங்கள்

⚡

உடனடி

தட்டச்சு செய்யும்போது முடிவுகள்

📱

மொபைல் தயார்

அனைத்து சாதனங்கள்