Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
Что такое Loot Drop Rate Calculator?
▾
Калькулятор шанса выпадения добычи вычисляет вероятность получения определенного предмета в ходе игры, ожидаемое количество попыток его получения и распределение вероятности успеха между несколькими попытками. Шансы выпадения имеют основополагающее значение почти для каждой игры со случайной системой добычи — от выпадения боссов World of Warcraft до фарма предметов Diablo, создания редких предметов Path of Exile, получения баннеров Genshin Impact, экзотического фермерства Destiny 2 и мобильных гача-игр. Математика шансов выпадения следует геометрическому распределению: если каждая попытка имеет вероятность успеха p, вероятность получить предмет ровно за k попыток равна (1-p)^(k-1) x p. Ожидаемое количество попыток получить предмет — 1/p. Крайне важно, что вероятность того, что вы НЕ получили предмет после n попыток, равна (1-p)^n — это расчет «невезения». После 100 попыток с вероятностью выпадения 1% у вас есть (0,99)^100 = 36,6% вероятность того, что предмет все еще не будет у вас — это означает, что 36,6% игроков, фармящих один и тот же предмет, потребуется более 100 попыток. Понимание этой разницы психологически важно: получение 0 очков после удвоенного количества попыток не является чем-то необычным, это случается примерно с 13,5% игроков (e^-2). В играх все чаще внедряются системы жалости, которые гарантируют получение предмета после максимального количества неудачных попыток устранить это отклонение — Genshin Impact гарантирует 5 звезд после 90 попыток, WoW имеет защиту от неудач, которая увеличивает вероятность выпадения после нескольких неудач, а игры про покемонов гарантируют блестящих покемонов после 4096 встреч с полными шансами, в которых ни один не найден.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
Формула
▾
P(успех ровно в k попытках) = (1-p)^(k-1) x p
Ожидаемое количество попыток = 1/p
P(нет выпадения после n попыток) = (1-p)^n
P(минимум 1 падение за n попыток) = 1 - (1-p)^nОписание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| p | Скорость выпадения | probability (0-1) | Годовая процентная ставка или норма прибыли, выраженная в десятичной дроби или процентах, представляющая стоимость заимствования или доходность инвестиций в течение одного года. |
| n | Количество попыток | runs/tries | Количество или количество дискретных элементов или наблюдений, участвующих в расчете, должно быть неотрицательным. |
| k | Попытки первого сброса | attempts | Конкретный номер партии, по которому вы получаете товар |
| E | Ожидаемые попытки | runs | Среднее количество попыток получения предмета = 1/p |
Как Loot Drop Rate Calculator
▾
- 1Шаг 1. Найдите подтвержденную частоту выпадения в вики-версии игры или в источнике интеллектуального анализа данных.
- 2Шаг 2: Рассчитайте ожидаемое количество попыток: 1, разделенное на коэффициент выпадения.
- 3Шаг 3. Для определенного количества запусков рассчитайте вероятность нулевого падения: (1-p)^n.
- 4Шаг 4. Вычтите из 1, чтобы получить вероятность хотя бы одного падения за прогон n.
- 5Шаг 5: Проверьте системы жалования, которые гарантируют выпадение после максимального количества неудач.
- 6Шаг 6. Рассчитайте 50-й и 90-й процентили для реалистичного планирования времени.
Решённые примеры
▾
Непобедимый, конь Артаса из Цитадели Ледяной Короны, имеет шанс выпадения 1% по сравнению с героической версией на 25 человек. После 50 заходов (50 недель фарма один раз в неделю) вероятность того, что вы не получили ездового животного, составляет 60,5%. Это нормально — вы находитесь всего на 39,5-м процентиле после медианного ожидаемого времени. Игроки, сделавшие 100 пробежек (среднее значение), имеют шанс на успех 63,2% — это означает, что 36,8% нужно сделать более 100 пробежек.
Система жалости Геншина гарантирует получение 5 звезд при уровне 90 (жесткая жалость) и увеличивает ставки, начиная с уровня 74 (мягкая жалость). Эффективное среднее значение, включая жалость, составляет примерно 80 попыток на 5 звезд, а не 167, подразумеваемых базовой ставкой. Кроме того, система 50/50 означает, что первые 5 звезд в цикле баннеров имеют 50% шанс быть избранным персонажем, что дает истинное среднее значение ~ 160 попыток для гарантированного избранного персонажа.
Уникальный шанс выпадения 2% в Diablo IV означает, что для просмотра предмета потребуется 50 попыток. При 30 забегах на сложности «мучение» в час это менее 2 часов фарма. Вероятность успеха в 86,7% в течение 100 заходов означает, что 86,7% игроков получат предмет в течение 3,3 часов — разумно для эндгейм-контента. Оставшимся 13,3% может потребоваться более 200 запусков, что является разочаровывающим опытом, который иногда привлекает внимание к примечаниям к обновлениям.
Стандартная блестящая охота с полными шансами в современных играх на покемонов имеет шанс 1/4096 за встречу. После 1000 встреч только 21,7% охотников нашли бы блестящее — большинству требуется 2000–4000+ встреч. Такие методы, как метод Масуда (1/682 от международной селекции), «Блестящий шарм» (1/1365) или «Цепочка» (увеличивает вероятность с увеличением длины цепочки), значительно сокращают ожидаемые встречи и почти обязательны для эффективной блестящей охоты.
Практическое применение
▾
Профессионалы в области математики и статистики используют Loot Drop Rate как часть своего стандартного аналитического рабочего процесса для проверки расчетов, уменьшения арифметических ошибок и получения последовательных результатов, которые можно документировать, проверять и передавать коллегам, клиентам или регулирующим органам в целях обеспечения соответствия.
Профессора и преподаватели университетов включают коэффициент выпадения лута в учебные материалы, домашние задания и ресурсы для подготовки к экзаменам, что позволяет студентам проверять ручные расчеты, формировать интуицию в отношении взаимосвязей ввода-вывода и сосредоточиться на концептуальном понимании, а не на арифметике.
Консультанты и советники используют Loot Drop Rate для быстрого моделирования различных сценариев во время встреч с клиентами, что позволяет в режиме реального времени исследовать вопросы «что, если», которые в противном случае потребовали бы возвращения в офис для подробного анализа и отчетности на основе электронных таблиц.
Отдельные пользователи полагаются на Loot Drop Rate при принятии решений по личному планированию — сравнивая варианты, проверяя предложения, полученные от поставщиков услуг, проверяя сторонние расчеты и создавая уверенность в том, что цифры, лежащие в основе важного решения, были рассчитаны правильно и последовательно.
Особые случаи
▾
Экстремальные входные значения
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчете вероятности выпадения добычи, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить риски деления на ноль и рассмотреть, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
Нарушения предположений
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчете вероятности выпадения добычи, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить риски деления на ноль и рассмотреть, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
Эффекты округления и точности
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчете вероятности выпадения добычи, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить риски деления на ноль и рассмотреть, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
Общие тесты скорости падения
▾
| Скорость выпадения | Ожидаемые пробеги | 50-й процентиль | 90-й процентиль |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0,1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0,01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
Часто задаваемые вопросы
▾
В чем состоит заблуждение игрока и как оно применимо к добыче полезных ископаемых?
Заблуждением игрока является ошибочное убеждение, что прошлые неудачи делают будущий успех более вероятным, если каждая попытка независима. В большинстве систем выпадения игр вероятность каждого запуска точно такая же, как и у предыдущего — 100 неудачных попыток с вероятностью выпадения 1% не повышают вероятность успеха запуска 101. Вероятность остается 1% за прогон. Что увеличивается с увеличением количества запусков, так это кумулятивная вероятность получения предмета хотя бы один раз, но вероятность за один запуск никогда не меняется.
Что такое система жалости и как она меняет фермерскую математику?
Системы жалости гарантируют определенный выпадение после максимального количества неудачных попыток, что значительно снижает дисперсию. При коэффициенте выпадения 1% и ограничении жалости в 200 запусков наихудший сценарий — 200 запусков. Без жалости, некоторым игрокам действительно нужно 500+ ранов из-за чистой дисперсии. Системы жалости наиболее распространены в гача-играх (Genshin, Honkai) и частично реализованы в таких играх, как WoW, посредством защиты от неудач, которая увеличивает вероятность выпадения после последовательных неудач.
Каковы 50-й процентиль и 90-й процентиль для данного коэффициента выпадения?
50-й процентиль (медиана) — это количество пробежек, при котором половина всех игроков получит предмет. Для падения на 1% 50-й процентиль составляет примерно 69 прогонов (ln(0,5)/ln(0,99)). В 90-м процентиле его получат 90% игроков — примерно 229 пробежек. Планирование вокруг 90-го процентиля, а не среднего значения, дает более реалистичную оценку требуемых сельскохозяйственных обязательств.
Увеличивает ли мои шансы работа с несколькими персонажами или альтернативными персонажами?
Да — каждый персонаж или альтернативный персонаж, который может пройти сражение независимо, дает вам дополнительную независимую попытку за период блокировки. Если еженедельное подземелье имеет шанс выпадения 5% и вы проходите его на 10 альтернативах, ваша вероятность выпадения хотя бы одного персонажа составляет 1 – 0,95^10 = 40,1 % по сравнению с 5 % для одного персонажа. Вот почему игроки создают «альтернативные армии» специально для добычи редких предметов из контента, ограниченного локаутом.
Как работают бонусные броски или дополнительные попытки?
Бонусные броски (например, система бонусных бросков WoW с использованием валют) обеспечивают дополнительные независимые попытки получить добычу у босса без его повторного убийства. Если базовый шанс выпадения составляет 1%, а бонусный бросок имеет дополнительный шанс 1%, использование бонусного броска повышает вероятность каждого посещения примерно до 1 – 0,99 x 0,99 = 1,99 %. Бонусные броски эффективно увеличивают количество еженедельных попыток без дополнительных затрат времени на убийства.
Какова вероятность получить n копий предмета за m попыток?
Множественные копии имеют биномиальное распределение. Вероятность получения ровно n успехов за m попыток с частотой p равна: C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n). Например, получение ровно 2 редких дропов за 100 попыток с вероятностью 1% равно C(100,2) x 0,01^2 x 0,99^98 = 4950 x 0,0001 x 0,37 = 18,3%. Получение 2 и более — это 1 минус вероятность выпадения 0 или 1 = 1 — 0,366 — 0,370 = 26,4%.
Увеличивается ли вероятность выпадения с уровнем сложности?
В большинстве игр да — режимы более высокой сложности (Обычный, Героический, Эпохальный в WoW; уровни Мучений в Diablo) имеют более высокие шансы выпадения редких предметов, качества добычи или уникальных предметов, эксклюзивных для этой сложности. Это создает цикл прогресса «усилия-вознаграждение». Однако увеличение редко бывает пропорциональным увеличению сложности — в эпохальном режиме частота выпадения может быть вдвое выше, но для этого требуется в 10 раз больше навыков игрока, поэтому абсолютное время получения предмета в эпохальном режиме все равно может быть больше для многих групп игроков.
Распространённые ошибки
▾
- !Вера в предыдущие неудачи делает следующую попытку более вероятной — каждый прогон независим.
- !Использование ожидаемого количества пробежек, как если бы оно было гарантированным — половине всех игроков нужно больше, чем ожидаемое число.
- !Игнорирование системы жалости при расчете времени фарма в гача-играх.
- !Не конвертировать показатели выпадения в почасовые оценки при сравнении эффективности различных методов ведения сельского хозяйства.
- !Расчет вероятности выпадения на основе односимвольных запусков, когда несколько альтернатив могут многократно увеличить еженедельные попытки.
Совет профессионала
Рассчитайте как ожидаемые пробеги, так и 90-й процентиль, прежде чем приступать к фарму редких предметов. Если 90-й процентиль находится в пределах вашего терпения, фармите свободно. Если для этого требуются сотни часов, рассмотрите альтернативные методы приобретения (торговля, создание или аукцион).
Знаете ли вы?
Самая редкая добыча в истории World of Warcraft, которую можно постоянно фармить, — это фосфоресцирующий каменный дракон из редкого места появления Эонакса, с предполагаемой частотой появления один раз в 2–12 часов и почти 100% шансом выпадения при убийстве — но поиск и убийство создания настолько конкурентоспособны, что эффективная «коэффициент выпадения», учитывающий конкуренцию, оценивается менее чем в 0,001%.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.