Czym jest Futures Fair Value Calculator?
▾
Kontrakt futures to ustandaryzowana umowa będąca przedmiotem obrotu giełdowego, dotycząca kupna lub sprzedaży bazowego składnika aktywów po z góry określonej cenie w określonym terminie w przyszłości. Wartość godziwą kontraktu futures ustala się w oparciu o model kosztu przeniesienia, który wycenia kontrakty futures jako aktualną cenę spot powiększoną o stopę wolną od ryzyka, skorygowaną o dochody generowane w wyniku utrzymywania składnika aktywów (dywidendy, kupony, rentowność z tytułu wygody) oraz poniesione koszty (przechowywanie, ubezpieczenie, transport). Podstawowy wzór wyceny jest następujący: F = S × e^(r-q)T dla stóp składanych w sposób ciągły lub F = S × (1+r-q)^T dla dyskretnego łączenia, gdzie S to cena spot, r to stopa wolna od ryzyka, q to ciągła stopa dywidendy lub rentowność netto z wygody, a T to czas wygaśnięcia w latach. W przypadku towarów dostarczanych fizycznie, takich jak ropa i złoto, wzór uwzględnia koszty przechowywania (u) i zysk z wygody (c): F = S × e^(r+u-c)T. Rentowność z wygody to ukryta korzyść wynikająca z utrzymywania fizycznych zapasów – rafinerie cenią sobie posiadanie ropy naftowej pod ręką, aby uniknąć kosztownych przestojów – i wyjaśnia, dlaczego rynki kontraktów terminowych na towary mogą wykazywać backwardację (kontrakty futures poniżej ceny spot) nawet w świecie wolnym od ryzyka. Jeśli ceny kontraktów futures odbiegają od wartości godziwej, równowagę przywróci arbitraż typu cash-and-carry lub odwrócony arbitraż typu cash-and-carry. CME Group i ICE publikują codzienne ceny rozliczeniowe kontraktów futures na indeksy akcji, stopy procentowe, waluty, energię, metale i towary rolne. Zrozumienie wartości godziwej jest niezbędne dla traderów bazowych, którzy wykorzystują lukę między kontraktami terminowymi a wartością godziwą, dla zarządzających ryzykiem obliczających współczynniki zabezpieczeń oraz dla inwestorów oceniających koszty rolowania przy utrzymywaniu długoterminowej ekspozycji na towary poprzez kroczące pozycje w kontraktach futures.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
Wzór
▾
F = S × e^(r-q)T dla stawek składanych w sposób ciągły lub F = S × (
Gdzie każda zmienna reprezentuje konkretną mierzalną wielkość w dziedzinie finansów i kredytów. Zastąp znane wartości i znajdź nieznane. W przypadku obliczeń wieloetapowych najpierw oblicz wyrażenia wewnętrzne, a następnie połącz wyniki, stosując standardową kolejność operacji.Opis zmiennych
▾
| Symbol | Imię | Jednostka | Opis |
|---|---|---|---|
| F | Wartość godziwa kontraktów futures | price | Przyszła wartość lub kwota docelowa na koniec okresu obliczeniowego, reprezentująca skumulowaną wartość po zastosowaniu wszystkich składników, składek i wzrostu |
| S | Cena spotowa | price | Aktualna cena rynkowa instrumentu bazowego z natychmiastową dostawą. |
| r | Stopa wolna od ryzyka | percent per year | Roczna stopa procentowa lub stopa zwrotu wyrażona w postaci ułamka dziesiętnego lub procentu, reprezentująca koszt kredytu lub zysk z inwestycji w ciągu jednego roku przed korektami składanymi |
| q | Dochód / dochód z wygody | percent per year | Ciągła stopa dywidendy (akcje), stopa kuponu (obligacje) lub rentowność netto (towary). |
| u | Koszt przechowywania | percent per year | Roczny koszt przechowywania towaru fizycznego (opłaty magazynowe, ubezpieczenie). |
| T | Czas do wygaśnięcia | years | Czas pozostały do wygaśnięcia kontraktu futures, w latach lub ich ułamkach. |
Jak Futures Fair Value Calculator
▾
- 1Określ cenę spot (S) instrumentu bazowego i czas do wygaśnięcia (T) w latach.
- 2Określ stale składaną stopę wolną od ryzyka (r) z bonów skarbowych lub stóp OIS o odpowiednim terminie zapadalności.
- 3W przypadku akcji/indeksów określić stopę dywidendy ciągłej (q); w przypadku towarów oszacuj koszty przechowywania (u) i zysk z wygody (c).
- 4Zastosuj wzór na koszt przeniesienia: F = S × e^(r + u – c – q)T.
- 5Porównaj obliczoną wartość godziwą z rzeczywistą rynkową ceną kontraktów futures, aby zidentyfikować podstawę: Podstawa = F_rynek − F_fair.
- 6Jeśli F_market > F_fair, możliwy jest arbitraż typu cash-and-carry (kupuj spot, sprzedawaj kontrakty futures).
- 7Jeżeli F_market < F_fair, możliwy jest odwrócony arbitraż typu cash-and-carry (sprzedaż spot, kup kontrakty futures) — ograniczony do tych, którzy mogą sprzedawać krótko.
Rozwiązane przykłady
▾
Premia za wartość godziwą = 42 punkty; Handel kontraktami terminowymi ES w pobliżu 5242-5248 jest normalny
Wartość godziwa kontraktów terminowych S&P 500 (ES) na poziomie 5242 odzwierciedla przeniesienie netto: w celu sfinansowania pozycji kasowej należy zapłacić stopę wolną od ryzyka w wysokości 5,30%, częściowo skompensowaną przez zebraną stopę dywidendy w wysokości 1,35%. Koszt netto przeniesienia wynosi 3,95% w ujęciu rocznym, co przekłada się na około 42 punkty indeksowe za okres 75 dni. Jeśli ES notuje kurs 5248, tylko 6 punktów powyżej wartości godziwej, mieści się to w granicach normalnych spreadów kupna-sprzedaży i nie stanowi znaczącej możliwości arbitrażu.
Rynek ropy w umiarkowanym contango; kontrakty terminowe powyżej ceny spot o 1,88 USD
Przy kosztach finansowania (5,3%) i magazynowaniu (6%) przekraczających rentowność z wygody (2%), wartość godziwa 3-miesięcznych kontraktów terminowych na WTI wynosząca 81,88 USD przewyższa cenę spot wynoszącą 80,00 USD. To contango o wartości 1,88 dolara odzwierciedla koszt przechowywania fizycznych zapasów ropy. Inwestorzy, którzy utrzymują ekspozycję na ropę naftową poprzez rolowanie długich pozycji w kontraktach futures, płacą około 1,88 dolara za baryłkę za 3-miesięczną transakcję, co stanowi znaczny problem w stromych warunkach contango.
Złoto to niemal czysty koszt finansowania; zawsze w contango, z wyjątkiem skrajnego stresu
Złoto nie generuje dochodu i ma bardzo niskie koszty przechowywania, dlatego kontrakty terminowe na złoto wyceniane są niemal wyłącznie na podstawie kosztu finansowania pozycji spot. Przy stopie wolnej od ryzyka wynoszącej 5,3% plus 0,25% przechowywania przez 6 miesięcy wartość godziwa wynosi 2261,3 USD. Kontrakty terminowe na złoto praktycznie zawsze kształtują się w układzie contango, a nachylenie krzywej forward bezpośrednio odzwierciedla dominujący poziom stóp procentowych. Kiedy stopy procentowe były bliskie zeru (2010–2022), złoto contango było niewielkie; rosnące stopy procentowe znacznie je zaostrzyły.
Bogactwo 20-punktowe przekracza typowy koszt transakcyjny ~5 pkt; arbitraż potencjalnie opłacalny
Wartość godziwa kontraktów terminowych FTSE 100 na grudzień wynosi 7875, ale kontrakt jest wyceniany na poziomie 7895, czyli 20 punktów powyżej wartości godziwej. Arbiter mógłby kupić koszyk akcji FTSE 100 po 7850, sprzedać grudniowe kontrakty terminowe po 7895, odebrać dywidendę w wysokości około 19 punktów (3,8% × 75/365 × 7850) i sfinansować zakup spot po 5,1%. Po kosztach strategia blokuje około 15 punktów zysku wolnego od ryzyka, motywując zespoły instytucjonalne do realizacji transakcji i zamknięcia błędnej wyceny.
Zastosowania praktyczne
▾
Kredytodawcy hipoteczni i urzędnicy ds. pożyczek korzystają z programu Futures Pricing Calc do tworzenia harmonogramów spłat, porównywania opcji ze stopą stałą i regulowaną oraz obliczania całkowitych kosztów finansowania zewnętrznego w przypadku transakcji na rynku nieruchomości mieszkalnych i komercyjnych dla różnych długości okresów.
Doradcy ds. finansów osobistych korzystają z narzędzia Futures Pricing Calc, doradzając klientom w zakresie strategii redukcji zadłużenia, porównując matematyczne korzyści wynikające z przyspieszonych płatności z alternatywnymi zwrotami z inwestycji w celu określenia optymalnej alokacji nadwyżek przepływów pieniężnych.
SKOK-i i banki lokalne polegają na programie Futures Pricing Calc w celu generowania dokładnych ujawnień Truth in Lending, zapewnienia zgodności z wymogami regulacyjnymi TILA i RESPA oraz zapewniania pożyczkobiorcom standardowych porównań kosztów w konkurencyjnych produktach kredytowych.
Działy skarbu przedsiębiorstw korzystają z programu Futures Pricing Calc do modelowania kosztów kredytów odnawialnych, pożyczek terminowych i programów emisji obligacji komercyjnych, optymalizując strukturę kapitałową spółki i minimalizując średni ważony koszt finansowania dłużnego.
Przypadki szczególne
▾
W praktyce ten skrajny przypadek wymaga dokładnego rozważenia, ponieważ standardowe założenia mogą nie obowiązywać. W przypadku napotkania tego scenariusza w obliczeniach kalkulatora wartości godziwej kontraktów futures praktycy powinni zweryfikować warunki brzegowe, sprawdzić ryzyko dzielenia przez zero i rozważyć, czy założenia modelu pozostaną ważne w tych ekstremalnych warunkach.
W praktyce ten skrajny przypadek wymaga dokładnego rozważenia, ponieważ standardowe założenia mogą nie obowiązywać. W przypadku napotkania tego scenariusza w obliczeniach kalkulatora wartości godziwej kontraktów futures praktycy powinni zweryfikować warunki brzegowe, sprawdzić ryzyko dzielenia przez zero i rozważyć, czy założenia modelu pozostaną ważne w tych ekstremalnych warunkach.
W praktyce ten skrajny przypadek wymaga dokładnego rozważenia, ponieważ standardowe założenia mogą nie obowiązywać. W przypadku napotkania tego scenariusza w obliczeniach kalkulatora wartości godziwej kontraktów futures praktycy powinni zweryfikować warunki brzegowe, sprawdzić ryzyko dzielenia przez zero i rozważyć, czy założenia modelu pozostaną ważne w tych ekstremalnych warunkach.
Kluczowe kontrakty terminowe Grupy CME — Specyfikacje
▾
| Umowa | Serce | Giełda | Wielkość kontraktu | Typ rozliczenia | Typowy procent marży |
|---|---|---|---|---|---|
| S&P 500 E-mini | ES | CME | 50 USD × Indeks | Gotówka | 5-8% |
| Ropa naftowa WTI | CL | NYMEX | 1000 bbl | Fizyczny | 4-8% |
| Złoto 100 uncji | GC | COMEX | 100 uncji trojańskich | Fizyczny | 3-5% |
| Kukurydza | ZC | CBOT | 5000 buszli | Fizyczny | 3-6% |
| 10-letnia obligacja skarbowa | ZN | CBOT | Twarz za 100 000 dolarów | Fizyczne (więź) | 1-3% |
| EUR/USD | 6E | CME | 125 000 euro | Fizyczne (FX) | 2-4% |
| Henry Hub Nat Gas | NG | NYMEX | 10 000 MMBtu | Fizyczny | 5-12% |
Często zadawane pytania
▾
Jaki jest model kosztowy?
Model kosztu przeniesienia wycenia kontrakty terminowe w oparciu o założenie, że cena kontraktów futures musi być równa cenie spot powiększonej o wszystkie koszty utrzymywania aktywów fizycznych (finansowanie, przechowywanie, ubezpieczenie) pomniejszone o wszelkie korzyści (dywidendy, zysk z wygody) przez cały okres obowiązywania kontraktu. Gdyby kontrakty futures były wyceniane inaczej, zyski z arbitrażu pozbawione ryzyka byłyby dostępne poprzez jednoczesne handlowanie kontraktami futures i bazowym instrumentem kasowym. Konkurencja między arbitrażami wymusza tę relację cenową na płynnych rynkach o niskich kosztach transakcyjnych.
Co to jest podstawa i dlaczego ma to znaczenie?
Podstawą jest różnica pomiędzy ceną spot a ceną kontraktów futures (lub czasami kontraktów futures minus cena spot, w zależności od konwencji). W przypadku finansowych kontraktów futures podstawa zbiega się do zera w momencie wygaśnięcia – ceny gotówkowe i kontrakty futures muszą być równe w momencie dostawy. Baza odzwierciedla również nastroje rynkowe: na rynkach towarowych poszerzająca się baza (kontrakty terminowe rosnące w stosunku do transakcji kasowych) wskazuje na poprawę popytu terminowego, podczas gdy zwężająca się baza sygnalizuje krótkoterminową słabość fizyczną. Ryzyko bazy – niepewność co do bazy w momencie zamknięcia zabezpieczenia – jest kluczowym pozostałym ryzykiem dla hedgerów korzystających z kontraktów futures.
Czym jest konwergencja i dlaczego jest gwarantowana?
Gdy kontrakt terminowy zbliża się do daty wygaśnięcia, cena kontraktu futures musi zrównać się z ceną spot, ponieważ w momencie wygaśnięcia nabywca kontraktu futures przyjmuje dostawę (lub rozlicza się gotówkowo) po cenie kontraktu futures i musi otrzymać towary warte ceny spot. Gdyby kontrakty futures były powyżej ceny spot w momencie wygaśnięcia, wszyscy sprzedawaliby kontrakty futures i kupowali spot z dostawą, wymuszając wspólne ceny. Ta gwarantowana konwergencja sprawia, że kontrakty futures są skutecznym instrumentem zabezpieczającym: podmioty zabezpieczające wiedzą, że ich zabezpieczenie będzie doskonale działać w momencie wygaśnięcia, nawet jeśli podstawa będzie się zmieniać w okresie zabezpieczenia.
Co to jest zwrot rolowany i jak wpływa na długoterminowe inwestycje w surowce?
Roll return to zysk lub strata poniesiona w przypadku sprzedaży bliskomiesięcznego kontraktu futures i zakupu kontraktu z dalszym terminem w celu utrzymania ciągłej ekspozycji (rolling). Na rynku contango kontrakt daleki jest droższy niż kontrakt bliski, generując ujemną rentowność rolkową, ponieważ inwestorzy wielokrotnie kupują wysoko i sprzedają nisko. W przypadku backwardacji dzieje się odwrotnie – inwestorzy sprzedają drogi kontrakt bliski i kupują tańszy kontrakt daleki, uzyskując dodatnią stopę zwrotu. Zwrot akcji znacząco wpływa na długoterminowe zwroty z inwestycji w surowce: indeks towarowy S&P GSCI traci około 3-5% rocznie w wyniku ujemnej dynamiki na normalnych rynkach contango.
W jaki sposób rentowność wygody wpływa na cenę kontraktów terminowych na towary?
Wydajność wynikająca z wygody reprezentuje ukrytą korzyść wynikającą z utrzymywania fizycznych zapasów — zdolność do utrzymania ciągłości produkcji, reagowania na skoki popytu i unikania kosztownych przestojów. Wysoki dochód z wygody występuje, gdy fizyczne dostawy są rzadkie w stosunku do popytu, ponieważ posiadacze zapasów żądają premii za zapewnienie płynności na rynku. Wysokie stopy zwrotu z wygody powodują, że kontrakty terminowe na towary popadają w wsteczną tendencję (kontrakty poniżej ceny spot). W przypadku ropy naftowej rentowność zależy od poziomu zapasów i geopolitycznego ryzyka dostaw.
Jaka jest różnica między rozliczeniem kontraktów futures finansowych a kontraktami terminowymi na towary?
Większość finansowych kontraktów futures (na indeks akcji, stopę procentową) rozlicza się w gotówce — zysk lub strata w porównaniu z początkową ceną kontraktu futures jest płacona w gotówce w momencie wygaśnięcia, bez fizycznej dostawy instrumentu bazowego. Kontrakty terminowe na towary mogą zostać rozliczone albo poprzez dostawę fizyczną (posiadacz pozycji długiej w momencie wygaśnięcia otrzymuje rzeczywiste baryłki ropy, buszle pszenicy lub uncje złota), albo poprzez rozliczenie gotówkowe (w przypadku niektórych kontraktów, takich jak VIX, gaz ziemny lub niektóre kontrakty rolne). Dostawa fizyczna stwarza obowiązki logistyczne, których większość inwestorów finansowych unika poprzez rolowanie lub kompensowanie pozycji przed wygaśnięciem.
Co to jest dzienna marża wyceniona na rynek i marża zmienna?
W przeciwieństwie do kontraktów forward, kontrakty futures będące przedmiotem obrotu giełdowego są wyceniane według wartości rynkowej codziennie – zyski i straty rozliczane są w gotówce każdego dnia roboczego. Jeśli Twoja pozycja futures straci na wartości, otrzymasz wezwanie do uzupełnienia depozytu wymagające wpłacenia dodatkowego depozytu zabezpieczającego do następnego ranka. Jeżeli zyska, nadwyżka marży zostaje zwrócona. To codzienne rozliczenie eliminuje skumulowane ryzyko kredytowe pomiędzy kontrahentami – żadna ze stron nie może kumulować dużych niezrealizowanych strat, których mogłaby nie być w stanie zapłacić. Izba rozliczeniowa giełdy stoi pomiędzy wszystkimi kupującymi i sprzedającymi, gwarantując wykonanie umowy.
Częste błędy do unikania
▾
- !Stosując roczną stopę procentową bez dzielenia przez ułamek roku przy obliczaniu wartości godziwej dla krótkich okresów spłaty – zawsze wyrażaj T jako ułamek roku.
- !Zapominając o uwzględnieniu dywidend/dochodów w wycenie kontraktów terminowych na akcje – stopa dywidendy znacznie zmniejsza premię za wartość godziwą.
- !Traktowanie wszystkich kontraktów terminowych na towary jako równoważne wycenom kontraktów finansowych — towary fizyczne wymagają przechowywania i dostosowania rentowności dla wygody.
- !Mylenie ceny kontraktów futures z oczekiwaną przyszłą ceną spot – wartość godziwa kontraktów futures jest warunkiem braku arbitrażu, a nie prognozą ceny.
- !Ignorując codzienne konsekwencje przepływów pieniężnych według wyceny rynkowej w przypadku stosowania kontraktów terminowych typu futures w długoterminowych zabezpieczeniach – wymogi dotyczące zmiennego depozytu zabezpieczającego mogą powodować presję na finansowanie.
Wskazówka Pro
W przypadku kontraktów terminowych na indeksy akcji wartość godziwą należy obliczać każdego ranka przed otwarciem rynku, korzystając z nocnych zmian stóp procentowych i szacunkowych dywidend obowiązujących w okresie obowiązywania umowy. Programy trading deski kupują lub sprzedają kontrakty futures w stosunku do koszyka, gdy cena rynkowa odbiega od wartości godziwej o więcej niż spread kupna-sprzedaży powiększony o koszty transakcji.
Czy wiedziałeś?
Kontrakt terminowy na ropę naftową WTI będący przedmiotem obrotu na giełdzie NYMEX (obecnie CME) został wprowadzony w 1983 roku iw ciągu 10 lat stał się najaktywniej notowanym kontraktem terminowym na towary na świecie. Pojedynczy standardowy kontrakt obejmuje 1000 baryłek ropy, co wystarczy do napełnienia około 42 000 galonów lub zapewnienia ogrzewania amerykańskiego gospodarstwa domowego przez około 3 lata.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Źródła
Otrzymuj cotygodniowe porady matematyczne
Dołącz do subskrybentów 12 000+, którzy co tydzień otrzymują wskazówki dotyczące kalkulatora.