What is VaR Backtesting Calculator?
▾
VaR बॅकटेस्टिंग ही पोर्टफोलिओच्या नफा आणि तोट्याशी अंदाजित VaR अंदाजांची तुलना करून जोखीम मॉडेलचे मूल्य प्रमाणित करण्याची सांख्यिकीय प्रक्रिया आहे. कोणत्याही दिवशी जेव्हा वास्तविक पोर्टफोलिओ नुकसान त्या दिवसासाठी अंदाजित VaR पेक्षा जास्त असेल तेव्हा ओलांडणे (किंवा 'अपवाद') उद्भवते. योग्यरित्या निर्दिष्ट केलेल्या 99% VaR मॉडेलसाठी, आम्ही अंदाजे 1% ट्रेडिंग दिवसांमध्ये - 250-ट्रेडिंग-दिवसांच्या कॅलेंडरसाठी प्रति वर्ष सुमारे 2-3 दिवस ओलांडण्याची अपेक्षा करतो. बॅकटेस्टिंग विचारते: ओलांड्यांची निरीक्षण केलेली संख्या ही मॉडेलच्या अंदाजाशी सांख्यिकीयदृष्ट्या सुसंगत आहे का? बेसल समितीने आपल्या मार्केट रिस्क ऍमेंडमेंट (1996) मध्ये प्रथम VaR बॅकटेस्टिंग आवश्यकतांची औपचारिकता केली आणि त्यानंतरच्या करारांद्वारे त्यांना परिष्कृत केले. बेसल III अंतर्गत, बाजार जोखीम भांडवलासाठी अंतर्गत VaR मॉडेल वापरणाऱ्या बँकांनी त्यांच्या 99% 1-दिवसीय VaR अंदाजांची प्रत्यक्ष P&L विरुद्ध दररोज बॅकटेस्टिंग करणे आवश्यक आहे. नियामक ट्रॅफिक लाइट फ्रेमवर्क सर्वात अलीकडील 250 ट्रेडिंग दिवसांमधील ओलांडण्याच्या संख्येवर आधारित बॅकटेस्ट निकालाचे वर्गीकरण करते: 0-4 ओलांडणे (ग्रीन झोन) — मॉडेल पास; 5-9 ओलांडणे (पिवळा क्षेत्र) — भांडवल गुणक वाढले; 10+ ओलांडणे (रेड झोन) — मॉडेल अयशस्वी, पुनरावृत्ती आवश्यक आहे आणि संभाव्यतः प्रमाणित दृष्टिकोनाकडे जाणे. Kupiec (1995) Proportion of Failures (POF) चाचणी ही पायाभूत सांख्यिकीय चाचणी आहे: संभाव्यता गुणोत्तर चाचणी वापरून नमूद केलेल्या VaR आत्मविश्वास पातळीशी सुसंगत आहे की नाही हे तपासते. शून्य परिकल्पना अशी आहे की खरी ओलांडण्याची संभाव्यता समान आहे (1−आत्मविश्वास पातळी). क्रिस्टॉफरसन (1998) कंडिशनल कव्हरेज चाचणी वेळोवेळी ओलांडणे स्वतंत्र आहेत की नाही याची चाचणी करून Kupiec वर सुधारते — वैध VaR मॉडेलमध्ये ओलांडणे एकत्र नसावे (जे सूचित करेल की मॉडेल बदलत्या अस्थिरतेशी जुळवून घेण्यास मंद आहे). VaR मॉडेलचे पूर्ण प्रमाणीकरण करण्यासाठी केवळ बॅकटेस्टिंग पुरेसे नाही. बेसल एफआरटीबी अंतर्गत P&L विशेषता (प्रत्येक दिवसाचे P&L मॉडेलचे जोखीम घटक वापरून स्पष्ट करणे) आवश्यक आहे. काल्पनिक P&L (कालच्या बाजारातील बदलांनुसार वर्तमान पोर्टफोलिओ पोझिशन्स वापरून) सैद्धांतिक P&L (जोखीम मॉडेलवरून) सुसंगत असणे आवश्यक आहे. जे मॉडेल बॅकटेस्टिंग पास करतात परंतु P&L विशेषता अयशस्वी होतात त्यांना अजूनही लक्षणीय मॉडेल धोका असू शकतो. संवेदनशीलता विश्लेषण, ताण चाचणी, पर्यायी मॉडेल्सच्या विरूद्ध बेंचमार्किंग आणि मॉडेलिंग गृहितकांचे पुनरावलोकन समाविष्ट करण्यासाठी मॉडेल प्रमाणीकरण बॅकटेस्टिंगच्या पलीकडे विस्तारते. प्रमाणापेक्षा जास्तीचे विश्लेषण (अपवादाच्या दिवसातील नुकसान VaR पेक्षा खूप मोठे आहे, फॅट टेल्स सुचवतात?) गणना-आधारित दृष्टिकोनाला पूरक आहेत.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
सूत्र
▾
अपेक्षित ओलांडणे = (1 − आत्मविश्वास) × N
Kupiec LR = −2 × [ln((1−p)^(N−x) × p^x) − ln((1−x/N)^(N−x) × (x/N)^x)]
गंभीर मूल्य: χ²(1) 5% = 3.84 | χ²(2) 5% = 5.99 (क्रिस्टोफरसन)Variable Legend
▾
| प्रतीक | नाव | एकक | वर्णन |
|---|---|---|---|
| N | एकूण निरीक्षण दिवस | days | बॅकटेस्टिंग विंडोमध्ये ट्रेडिंग दिवसांची संख्या; बेसलला किमान 250 ट्रेडिंग दिवस (≈1 कॅलेंडर वर्ष) आवश्यक आहेत. |
| x | अतिक्रमणांची संख्या | count | ज्या दिवशी वास्तविक P&L तोटा VaR अंदाजापेक्षा जास्त झाला; अपेक्षित = (1−आत्मविश्वास) × N. |
| p | अपेक्षित ओलांडण्याचा दर | % | नमूद केलेला VaR मॉडेल ओलांडण्याचा दर: 99% VaR साठी 1%, 95% VaR साठी 5%. |
| LR_POF | Kupiec LR चाचणी आकडेवारी | chi-squared | निरीक्षण केलेल्या ओलांडण्याचा दर अपेक्षित दराशी जुळतो की नाही हे तपासण्यासाठी संभाव्यतेचे प्रमाण; χ²(1) गंभीर मूल्याच्या तुलनेत. |
| CC_test | ख्रिस्तोफरसन सांख्यिकी | chi-squared | योग्य प्रमाण आणि ओलांडण्याचे स्वातंत्र्य दोन्ही तपासते; χ²(2) वितरण; अपवादांचे क्लस्टरिंग शोधते. |
How to VaR Backtesting Calculator
▾
- 1बॅकटेस्टिंग विंडोसाठी (किमान 250 ट्रेडिंग दिवस) दैनंदिन VaR अंदाज (निर्विष्ट आत्मविश्वास स्तरावर) आणि वास्तविक दैनिक P&L गोळा करा.
- 2ओलांडणे मोजा: दिवस जेथे नुकसान > VaR अंदाज (म्हणजे, वास्तविक P&L −VaR पेक्षा जास्त ऋण आहे).
- 3अपेक्षित ओलांड्यांची गणना करा: E[x] = (1−confidence) × N. 250 दिवसांपेक्षा जास्त 99% VaR साठी: E[x] = 2.5.
- 4Kupiec POF चाचणी लागू करा: सूत्र वापरून एलआर आकडेवारीची गणना करा; χ²(1) = 3.84 शी 5% महत्त्वाची तुलना करा. LR > 3.84 असल्यास, मॉडेल चाचणीत अपयशी ठरते.
- 5क्रिस्टॉफरसन कंडिशनल कव्हरेज चाचणी लागू करा: सलग दिवस ओलांडण्याचे 2×2 संक्रमण मॅट्रिक्स तयार करा; अतिरेकांच्या स्वातंत्र्याची चाचणी.
- 6बेसल ट्रॅफिक लाइट फ्रेमवर्क लागू करा: 0-4 अपवाद = हिरवा (कृती नाही); 5–9 = पिवळा (कॅपिटल ॲड-ऑन); 10+ = लाल (मॉडेल अयशस्वी).
- 7अपवादाच्या परिमाणाचे विश्लेषण करा: अपवादाच्या दिवसांतील नुकसान केवळ VaR पेक्षा थोडे जास्त आहे की नाटकीयरीत्या जास्त आहे? मोठ्या प्रमाणातील अतिरेक फॅट-शेपटी कमी लेखणे सूचित करतात.
Worked Examples
▾
मॉडेल पास — 99% VaR अपेक्षेशी सुसंगत 3 ओलांडणे
अपेक्षित ओलांडणे = 1% × 250 = 2.5. निरीक्षण केलेले = 3. LR_POF = −2 × [ln((0.99)^247 × (0.01)^3) − ln((0.988)^247 × (0.012)^3)] ≈ 0.076, जे χ²(1) गंभीर मूल्याच्या 3.4.4 च्या खूप खाली आहे. मॉडेल नाकारले जाऊ शकत नाही. 250 दिवसात 3 ओलांडणे हे 99% VaR मॉडेलशी सुसंगत आहे. बेसल ट्रॅफिक लाइट: ग्रीन झोन (०–४ अपवाद) — भांडवली गुणक दंड नाही. चांगल्या-निर्दिष्ट, नियमितपणे अपडेट केलेल्या VaR मॉडेलसाठी हा अपेक्षित परिणाम आहे.
मॉडेल खराबपणे अयशस्वी झाले - 12 ओलांडणे म्हणजे वास्तविक धोका 5× VaR मॉडेल अंदाज आहे
12 ओलांडणे वि. अपेक्षित 2.5 — एक 4.8× ओव्हररन. LR = −2 × [ln(0.99^238 × 0.01^12) − ln(0.952^238 × 0.048^12)] ≈ 24.1, जे मोठ्या प्रमाणावर χ²(1)=3.84 पेक्षा जास्त आहे. मॉडेल कोणत्याही वाजवी महत्त्वाच्या पातळीवर सांख्यिकीयदृष्ट्या नाकारले जाते. बेसल रेड झोन (१०+ अपवाद): बँकेने नियामकांना मॉडेल अयशस्वी स्पष्ट करणे आवश्यक आहे, भांडवली गुणक वाढले आहे आणि बँकेला भांडवलासाठी प्रमाणित दृष्टिकोनावर स्विच करणे आवश्यक असू शकते. सामान्य कारणे: कमी लेखलेली अस्थिरता, दुर्लक्षित फॅट टेल, अपुरा सहसंबंध कॅप्चर किंवा त्याच्या कॅलिब्रेशन श्रेणीबाहेर लागू केलेले मॉडेल.
स्वातंत्र्य अयशस्वी म्हणजे मॉडेल अस्थिरता शासनातील बदलांशी पटकन जुळवून घेत नाही
99% VaR वर 250 दिवसात 5 ओलांडणे बेसल यलो झोनमध्ये आहे. Kupiec POF चाचणी किरकोळ उत्तीर्ण होऊ शकते (सीमारेषा). तथापि, 5 पैकी 4 अपवाद सलग दिवसांत घडणे हे स्वातंत्र्याच्या गृहीतकाचे तीव्र उल्लंघन आहे. क्रिस्टॉफरसनची सीसी चाचणी संक्रमण मॅट्रिक्सची गणना करते: (अपवाद नसल्याच्या दिवसानंतर) विरुद्ध (अपवादानंतरचा दिवस) जर p(अपवाद | मागील अपवाद) >> p(अपवाद | पूर्वीचा अपवाद नसतो), स्वातंत्र्य अपयशी ठरते. क्लस्टरिंग सूचित करते की VaR मॉडेल अस्थिरतेच्या वाढीस प्रतिसाद देण्यासाठी मंद आहे — संभाव्यत: अनुकूली अंदाजाऐवजी लांब ऐतिहासिक विंडो किंवा रोलिंग अस्थिरता वापरणे.
एक आपत्तीजनक दिवस ($2.1M = 4.2×VaR) चरबीच्या शेपटीला कमी लेखण्याचे सुचवतो
पाच पैकी चार अपवाद VaR ($480K–$550K) च्या वरचे आहेत — हे चांगल्या-कॅलिब्रेटेड मॉडेलसह अपेक्षित आणि सुसंगत आहेत. पण एका दिवसात $2.1M चे नुकसान झाले - 4.2× VaR अंदाज. हे आउटलायर सामान्य वितरण अंतर्गत अत्यंत संभव नाही (तोटा होण्याची शक्यता > 4.2σ ≈ 0.001%). हे सूचित करते की रिटर्न डिस्ट्रिब्युशनमध्ये फॅट टेल आहेत जे VaR मॉडेल कॅप्चर करत नाही. सरासरी अपवाद = $832K 1.66× VaR आहे — 99% सामान्य VaR साठी अंदाजे 1.14× असण्याची अपेक्षा आहे — पुन्हा फॅट शेपटी सूचित करते. जरी गणना (5) पिवळ्या झोनमध्ये असली तरीही अपवाद परिमाण विश्लेषण मॉडेल पुनरावलोकनास ट्रिगर करते.
Real-World Applications
▾
बेसल III FRTB अंतर्गत बँक नियामक भांडवल अहवाल, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये Var बॅक चाचणीसाठी महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करते जेथे अचूक var बॅक चाचणी गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
अंतर्गत मॉडेल प्रमाणीकरण आणि मॉडेल जोखीम व्यवस्थापन, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये Var बॅक चाचणीसाठी एक महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करते जेथे अचूक var बॅक चाचणी गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
हेज फंड जोखीम मॉडेल कामगिरी देखरेख, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये Var बॅक चाचणीसाठी एक महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करते जेथे अचूक var बॅक चाचणी गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
सॉल्व्हन्सी II अंतर्गत विमा कंपनी जोखीम मॉडेल प्रमाणीकरण, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये Var बॅक चाचणीसाठी एक महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र दर्शविते जेथे अचूक var बॅक चाचणी गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
ट्रेडिंग डेस्क परफॉर्मन्स एट्रिब्युशन — जोखीम घटक एक्सपोजरपासून P&L वेगळे करणे, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये Var बॅक चाचणीसाठी महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करणे जेथे अचूक var बॅक चाचणी गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
Special Cases
▾
Var Back Testing मध्ये, var बॅक चाचणी परिणामांचा अर्थ लावताना या परिस्थितीला अतिरिक्त सावधगिरीची आवश्यकता आहे. या एज केसमध्ये उपस्थित असलेल्या सर्व घटकांसाठी मानक सूत्र पूर्णपणे जबाबदार असू शकत नाही आणि पूरक विश्लेषण किंवा तज्ञ सल्लामसलत आवश्यक असू शकते. व्यावसायिक सर्वोत्तम सरावामध्ये गृहीतकांचे दस्तऐवजीकरण करणे, संवेदनशीलता विश्लेषणे चालवणे, आणि var बॅक चाचणी गणना नॉन-स्टँडर्ड टेरिटरीमध्ये येतात तेव्हा पर्यायी पद्धतींसह क्रॉस-रेफरन्सिंग परिणाम यांचा समावेश असतो.
Var Back चाचणीमधील अत्यंत मोठी किंवा लहान इनपुट मूल्ये var मागे ढकलू शकतात
Var Back Testing मधील अत्यंत मोठी किंवा लहान इनपुट मूल्ये var बॅक चाचणी गणनांना ठराविक ऑपरेटिंग श्रेणींच्या पलीकडे ढकलू शकतात. गणितीयदृष्ट्या वैध असताना, अत्यंत इनपुट्सचे परिणाम वास्तववादी var बॅक टेस्टिंग परिस्थिती प्रतिबिंबित करू शकत नाहीत आणि सावधपणे अर्थ लावला पाहिजे. व्यावसायिक var बॅक टेस्टिंग सेटिंग्जमध्ये, अत्यंत मूल्ये अनेकदा मोजमाप त्रुटी, असामान्य परिस्थिती किंवा अतिरिक्त विश्लेषणासाठी योग्य असलेल्या एज केसेस सूचित करतात. एकल अत्यंत-केस गणनेवर अवलंबून न राहता प्रशंसनीय इनपुट श्रेणींमध्ये परिणाम कसे बदलतात हे समजून घेण्यासाठी संवेदनशीलता विश्लेषण वापरा.
Var Back Testing मध्ये, var बॅक चाचणी परिणामांचा अर्थ लावताना या परिस्थितीला अतिरिक्त सावधगिरीची आवश्यकता आहे. या एज केसमध्ये उपस्थित असलेल्या सर्व घटकांसाठी मानक सूत्र पूर्णपणे जबाबदार असू शकत नाही आणि पूरक विश्लेषण किंवा तज्ञ सल्लामसलत आवश्यक असू शकते. व्यावसायिक सर्वोत्तम सरावामध्ये गृहीतकांचे दस्तऐवजीकरण करणे, संवेदनशीलता विश्लेषणे चालवणे, आणि var बॅक चाचणी गणना नॉन-स्टँडर्ड टेरिटरीमध्ये येतात तेव्हा पर्यायी पद्धतींसह क्रॉस-रेफरन्सिंग परिणाम यांचा समावेश असतो.
बेसल ट्रॅफिक लाइट: 250 दिवसांमध्ये 99% VaR साठी अपवाद थ्रेशोल्ड
▾
| अपवाद (x) | संभाव्यता (मॉडेल योग्य असल्यास) | संचयी संभाव्यता | झोन | कॅपिटल गुणक k |
|---|---|---|---|---|
| 0 | ८.१% | ८.१% | हिरवा | 3.00 |
| 1 | 20.5% | २८.६% | हिरवा | 3.00 |
| 2 | २५.७% | 54.4% | हिरवा | 3.00 |
| 3 | 21.5% | ७५.९% | हिरवा | 3.00 |
| 4 | 13.5% | ८९.४% | हिरवा | 3.00 |
| 5 | ६.८% | 96.2% | पिवळा | 3.40 |
| 6–9 | ३.५% | 99.7% | पिवळा | ३.५०–३.८५ |
| 10+ | ०.३% | ≥99.7% | Red | 4.00 |
Frequently Asked Questions
▾
व्हीएआर मॉडेल्ससाठी बॅकटेस्टिंग महत्त्वाचे का आहे?
बॅकटेस्टिंग हे अनुभवजन्य प्रमाणीकरण आहे की एक VaR मॉडेल ते दावा करत असलेले कॅलिब्रेशन तयार करते. 99% VaR चा दावा करणाऱ्या बँकेला, व्याख्येनुसार, अंदाजे 1% वेळा VaR पेक्षा जास्त नुकसान झाले पाहिजे. बॅकटेस्टिंगशिवाय, उत्तरदायित्वाच्या यंत्रणेशिवाय मॉडेल पद्धतशीरपणे जोखीम कमी करू शकते (खूप-कमी VaR तयार करणे, ज्यामुळे भांडवलाची आवश्यकता कमी होते). बॅकटेस्टिंगमुळे नियामक फीडबॅक लूप तयार होतो: जे मॉडेल अयशस्वी होतात त्यांना कॅपिटल ॲड-ऑनसह दंड आकारला जातो, बँकांना चांगले-कॅलिब्रेट केलेले मॉडेल राखण्यासाठी आर्थिक प्रोत्साहन तयार केले जाते. बॅकटेस्टिंग बदललेल्या मार्केट डायनॅमिक्समुळे मॉडेल कधी अप्रचलित होत आहेत हे ओळखण्यासाठी जोखीम व्यवस्थापकांना मदत करते.
बॅकटेस्टिंगसाठी स्वच्छ आणि गलिच्छ P&L मध्ये काय फरक आहे?
क्लीन P&L (काल्पनिक P&L) कालच्या पोर्टफोलिओ पोझिशन्सवरील नफा किंवा तोटा मोजतो आजच्या बाजारभावांचा वापर करून — नवीन व्यवहार, शुल्क किंवा पोर्टफोलिओ बदलांच्या प्रभावाशिवाय शुद्ध बाजार जोखीम एक्सपोजर वेगळे करणे. डर्टी P&L (वास्तविक P&L) मध्ये सर्व स्त्रोतांकडून सर्व P&L समाविष्ट आहेत: व्यापार महसूल, नवीन पोझिशन्स, फी उत्पन्न आणि ऑपरेशनल आयटम. बेसल FRTB ला काल्पनिक स्वच्छ P&L विरुद्ध बॅकटेस्टिंग आवश्यक आहे, कारण VaR मॉडेल विद्यमान पोर्टफोलिओच्या जोखमीचा अंदाज लावते, विकसित होत असलेल्या पोर्टफोलिओचा नाही. जर VaR ची तुलना घाणेरडी P&L शी केली गेली तर, चांगले ट्रेडिंग दिवस अस्पष्ट जोखीम मॉडेल अयशस्वी होऊ शकतात आणि त्याउलट.
विश्वसनीय मॉडेल प्रमाणीकरणासाठी किती बॅकटेस्टिंग वर्षे आवश्यक आहेत?
किमान नियामक आवश्यकता 250 ट्रेडिंग दिवस (≈1 वर्ष) आहे. तथापि, हे सांख्यिकीयदृष्ट्या खूपच मर्यादित आहे: 99% VaR वर, दरवर्षी केवळ 2.5 अपेक्षित अपवाद आढळतात. 2.5 निरीक्षणांसह अंदाजित अपवाद दराची मानक त्रुटी खूप जास्त आहे — केवळ 250 निरीक्षणांसह 0.5%, 1%, 1.5% किंवा 2% खरे अपवाद दर निर्माण करणाऱ्या मॉडेलमध्ये फरक करणे अशक्य आहे. मजबूत प्रमाणीकरणासाठी, 3-5 वर्षांच्या डेटाला प्राधान्य दिले जाते. तरीही, कुपीक चाचणीमध्ये लहान पद्धतशीर त्रुटी ओळखण्यात कमी शक्ती असते. म्हणूनच बॅकटेस्टिंग सोबतच अनेक सांख्यिकीय चाचण्या आणि पूरक प्रमाणीकरण पद्धती (ताण चाचणी, P&L विशेषता) आवश्यक आहेत.
VaR बॅकटेस्टींगसाठी बेसल ट्रॅफिक लाइट सिस्टीम काय आहे?
बेसल ट्रॅफिक लाइट सिस्टीम (1996 मध्ये आणलेली आणि बेसल III मध्ये अपडेट केलेली) सर्वात अलीकडील 250 ट्रेडिंग दिवसांमधील बॅकटेस्टिंग अपवादांच्या संख्येवर आधारित VaR मॉडेल कामगिरीचे वर्गीकरण करते: ग्रीन झोन (0-4 अपवाद) — मॉडेल पास, कोणतेही भांडवली दंड नाही; यलो झोन (५–९ अपवाद) — कॅपिटल गुणक k संख्यानुसार ३.० ते ३.४–४.० पर्यंत वाढते आणि नियामक छाननी वाढते; रेड झोन (10+ अपवाद) — मॉडेल अयशस्वी, k=4.0 किंवा उच्च, आणि बँकेला प्रमाणित दृष्टिकोनावर स्विच करणे आवश्यक असू शकते. थ्रेशोल्ड 250-दिवसांच्या नमुन्यासाठी प्रकार I त्रुटी (चांगले मॉडेल नाकारणे) आणि प्रकार II त्रुटी (खराब मॉडेल स्वीकारणे) संतुलित करण्यासाठी सेट केले आहेत.
P&L विशेषता म्हणजे काय आणि ते बॅकटेस्टिंगशी कसे संबंधित आहे?
P&L विशेषता (PLA) साठी बँकांनी प्रत्येक दिवसाचे वास्तविक P&L हे VaR मॉडेलमध्ये कॅप्चर केलेल्या जोखीम घटकांच्या योगदानामध्ये विघटित करून स्पष्ट करणे आवश्यक आहे. बेसल FRTB अंतर्गत, VaR मॉडेलच्या सैद्धांतिक P&L (मॉडेल जोखीम घटक वापरून) आणि वास्तविक काल्पनिक P&L मधील फरक लहान आणि वास्तविक P&L शी असम्बद्ध असणे आवश्यक आहे. मॉडेलद्वारे स्पष्ट न केलेले महत्त्वपूर्ण P&L अस्तित्वात असल्यास (मॉडेलचे अवशेष मोठे आहेत), हे सूचित करते की VaR मॉडेलमध्ये महत्त्वाचे जोखीम घटक नाहीत आणि जोखीम कमी करणारे असू शकतात. PLA ट्रेडिंग डेस्क स्तरावर केले जाते, तर बॅकटेस्टिंग देखील FRTB अंतर्गत डेस्क स्तरावर आयोजित केले जाते.
बॅकटेस्टिंग केवळ वारंवारतेच्या पलीकडे मॉडेलचे चुकीचे तपशील शोधू शकते का?
मानक Kupiec बॅकटेस्टिंग केवळ चुकीची ओलांडण्याची वारंवारता शोधते. हे शोधू शकत नाही: (१) चुकीचा शेपटीचा आकार — जर मॉडेल अपवादाच्या दिवशी नुकसानाच्या तीव्रतेला कमी लेखत असेल; (२) चुकीच्या जोखीम घटक संवेदनशीलता — जर मॉडेलने वारंवारतेचा अचूक अंदाज लावला असेल परंतु चुकीच्या कारणांसाठी; (३) सहसंबंध चुकीचे विनिर्देशन — जर वैविध्यता फायदे अतिरंजित केले जातात. क्रिस्टोफरसन चाचणी स्वातंत्र्य चाचणी जोडते. नुकसान फंक्शन-आधारित चाचण्या (अपेक्षित वि. रिअलाइज्ड P&L वितरणाची तुलना करा) आणि प्रतिगमन-आधारित चाचण्या अतिरिक्त निदान शक्ती प्रदान करतात. संपूर्ण मॉडेल प्रमाणीकरण कार्यक्रम विविध प्रकारचे चुकीचे तपशील ओळखण्यासाठी एकाधिक चाचण्या, तणाव चाचणी, संवेदनशीलता विश्लेषण आणि तज्ञ मॉडेल पुनरावलोकन वापरतो.
VaR मॉडेल खूप अपवाद दाखवते तेव्हा जोखीम व्यवस्थापकाने काय करावे?
अतिरिक्त अपवाद संरचित मॉडेल पुनरावलोकन प्रक्रियेस चालना देतात: (१) प्रत्येक अपवादाची तपासणी करा: विशिष्ट इव्हेंट, डेटा त्रुटी किंवा वास्तविक मॉडेलची कमतरता यामुळे नुकसान होते का? (2) अस्थिरता अंदाज वर्तमान आहेत की नाही ते तपासा — वेगाने बदलणाऱ्या बाजारपेठांमध्ये VaR कमी लेखण्याचे सामान्य कारण म्हणजे जुने अस्थिरता गृहितक आहे. (३) सहसंबंध गृहितकांचे पुनरावलोकन करा - जेव्हा योग्य असेल तेव्हा संकट सहसंबंध वापरले जात आहेत का ते तपासा. (4) पर्यायी वितरण गृहीतकांची चाचणी करा — सामान्य बदलून टी-वितरण किंवा ऐतिहासिक अनुकरण करा. (5) एकाग्रतेच्या जोखमींचे परीक्षण करा जे मॉडेलद्वारे पूर्णपणे कॅप्चर केलेले नाहीत. (6) जर मॉडेलचे त्वरीत निराकरण करता येत नसेल तर, मॉडेलचे पुनर्कॅलिब्रेट होईपर्यंत भांडवली शुल्क वाढवा किंवा स्थिती मर्यादा कमी करा.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !आदल्या दिवशीच्या पोझिशन्स धारण करण्यापासून काल्पनिक स्वच्छ P&L ऐवजी वास्तविक गलिच्छ P&L (नवीन व्यवहार आणि शुल्कासह) विरुद्ध चाचणी करणे.
- !खूप लहान बॅकटेस्टिंग विंडो (<250 दिवस) वापरणे जे चांगल्या आणि वाईट मॉडेलमध्ये फरक करण्यासाठी अपुरी सांख्यिकीय शक्ती प्रदान करते.
- !अपवाद क्लस्टर्सची तपासणी करण्यात अयशस्वी — क्लस्टरिंग करताना सर्व अपवादांना स्वतंत्र इव्हेंट म्हणून हाताळणे मॉडेल अपडेटिंग अयशस्वी ठरते.
- !अपवादाच्या परिमाणाकडे दुर्लक्ष करणे — 2 अपवाद असलेले मॉडेल 5× VaR असल्याने 4 अपवादांपेक्षा किंचित वरचे असलेल्या VaR पेक्षा अधिक चिंताजनक आहे.
- !ट्रेडिंग डेस्क स्तरावर बॅकटेस्टिंग न करणे (FRTB आवश्यकता) आणि फक्त फर्म-वाईड बॅकटेस्टिंग करणे जे डेस्क-स्तरीय अपयशांना मास्क करू शकते.
Pro Tip
हिरवा/पिवळा/लाल थ्रेशोल्डच्या बाजूने मागील 250 दिवसांमध्ये एकत्रित अपवाद दर्शविणारा रोलिंग बॅकटेस्ट चार्ट ठेवा. हे दररोज प्लॉट करा जेणेकरून मॉडेल पिवळ्या झोनमध्ये जाण्यापूर्वी मॉडेल खराब होणे एक ट्रेंड म्हणून दृश्यमान होईल — सक्रिय रिकॅलिब्रेशन सक्षम करणे.
Did you know?
1996 च्या बाजार जोखीम दुरुस्तीमध्ये बेसल ट्रॅफिक लाइट बॅकटेस्टिंग फ्रेमवर्क सादर करण्यात आले जेव्हा नियामकांनी शोधून काढले की काही बँकांचे VaR मॉडेल, अंतर्गत प्रमाणीकरण उत्तीर्ण करताना, पद्धतशीरपणे कमी VaR अंदाज तयार करत आहेत - प्रभावीपणे भांडवली प्रणालीचे गेमिंग. 250-दिवसांचा, हिरवा/पिवळा/लाल झोन असलेला 99% थ्रेशोल्ड विशेषत: दोन स्पर्धात्मक जोखमी समतोल राखण्यासाठी निवडण्यात आला: चांगल्या मॉडेल्सना चुकीच्या पद्धतीने दंड करणे (प्रकार I त्रुटी) विरुद्ध वाईट मॉडेल शोधण्यात अयशस्वी होणे (प्रकार II त्रुटी). आजही, फ्रेमवर्क सांख्यिकीयदृष्ट्या कमी शक्तीयुक्त म्हणून ओळखले जाते - रेड झोन ट्रिगर करण्यासाठी पुरेसे पुरावे जमा होण्याआधी मॉडेल अपयशी होण्यासाठी अनेक महिने लागतात.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›कुपीक, पी.एच. (1995): जोखीम मोजमाप मॉडेल्सची अचूकता सत्यापित करण्यासाठी तंत्र, डेरिव्हेटिव्ह जर्नल
- ›क्रिस्टॉफरसन, पी. (1998): इंटरव्हल अंदाजाचे मूल्यांकन, आंतरराष्ट्रीय आर्थिक पुनरावलोकन
- ›बेसल कमिटी: बॅकटेस्टिंगच्या वापरासाठी पर्यवेक्षी फ्रेमवर्क (1996)
- ›मॅकनील, फ्रे आणि एम्ब्रेचट्स: परिमाणात्मक जोखीम व्यवस्थापन - बॅकटेस्टिंग प्रकरण
साप्ताहिक गणित टिप्स मिळवा
दर आठवड्याला कॅल्क्युलेटर टिपा मिळवणाऱ्या १२,०००+ सदस्यांमध्ये सामील व्हा.