이란 무엇인가 Risk-Adjusted Return (RAROC)?
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위험 조정 수익률은 해당 수익률을 달성하기 위해 감수한 위험 대비 투자 성과를 측정하며, 비례적으로 더 높은 위험이 따른다면 더 높은 수익률은 의미가 없다는 점을 인식합니다. 다양한 차원의 위험 조정 성과를 포착하기 위해 다양한 지표가 개발되었으며, 각각은 특정 강점과 적절한 사용 사례를 가지고 있습니다. 이를 통해 투자자, 펀드 매니저 및 은행가는 서로 다른 위험 프로필을 가진 전략 전반의 성과를 동등한 입장에서 비교할 수 있습니다. 1966년 노벨상 수상자인 윌리엄 샤프(William Sharpe)가 개발한 샤프 비율(Sharpe Ratio)은 가장 널리 사용되는 위험 조정 수익률 지표입니다. 이는 전체 포트폴리오 변동성(표준 편차) 단위당 무위험 수익률을 초과하는 초과 수익률을 측정합니다. 샤프 = (R_p − R_f) / σ_p. 샤프 1.0은 표준편차 1단위당 초과수익 1단위를 의미하며 일반적으로 양호한 것으로 간주됩니다. 2.0 이상의 Sharpe는 예외적입니다. 0.5 미만은 좋지 않습니다. 샤프 비율은 변동성이 전체 위험에 대한 좋은 지표가 되는 잘 분산된 포트폴리오에 가장 적합합니다. Treynor 비율은 변동성을 분모의 베타(체계적 위험)로 대체합니다. Treynor = (R_p − R_f) / β. 이는 체계적(시장) 위험만 관련된 다양한 포트폴리오에 대한 기여도를 측정하는 데 적합합니다. Treynor 비율은 광범위한 포트폴리오 맥락에서 관리 자금을 비교하는 데 더 좋습니다. Jensen의 Alpha는 절대 초과 수익률과 CAPM 예측 수익률을 측정합니다: Alpha = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]. 양의 알파는 관리자가 체계적인 시장 노출을 넘어서는 부가가치를 창출했음을 나타냅니다. 은행에서는 RAROC(위험 조정 자본 수익률)가 지배적인 프레임워크입니다. RAROC = (수익 - 예상 손실 - 운영 비용) / 경제 자본. 이는 위험을 지원하는 데 필요한 자본에 대한 예상 손실 후, 비용 후 수익을 측정합니다. 비즈니스 라인이나 대출은 RAROC가 은행의 기준 금리(자기 자본 비용, 일반적으로 12~15%)를 초과하는 경우 매력적입니다. RAROC은 은행의 성과 측정, 인센티브 보상 및 전략적 자원 할당의 기초입니다. 정보비율(IR)은 적극적인 관리 성과를 측정합니다. IR = Active Return / Active Risk(추적 오류). 0.5 이상의 IR은 우수한 액티브 관리로 간주됩니다. 1.0 이상은 예외입니다. Sortino 비율은 분모의 하향 편차(음수 수익의 변동성만)를 사용하여 Sharpe를 개선하여 투자자의 비대칭 손실 혐오를 더 잘 포착합니다. Calmar Ratio는 특히 추세 추종 및 대체 전략과 관련된 위험 측정으로 최대 하락률을 사용합니다.
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공식
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샤프 비율 = (R_p − R_f) / σ_p
트레이너 비율 = (R_p − R_f) / β
젠슨의 알파 = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]
소티노 비율 = (R_p − R_f) / σ_downside
RAROC = (순수익 - 예상 손실 - 운영 비용) / 경제적 자본
정보 비율 = (R_p − R_benchmark) / 추적 오류변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| R_p | 포트폴리오 반환 | % | 자본 이득, 배당금 및 이자를 포함하여 측정 기간 동안의 총 포트폴리오 수익률입니다. |
| R_f | 무위험비율 | % | 무위험 벤치마크 수익률(일반적으로 3개월 T-bill 또는 SOFR) 그 이하에서는 위험 프리미엄을 얻을 수 없는 장애물입니다. |
| σ_p | 포트폴리오 표준편차 | % | 포트폴리오 수익률의 변동성 샤프비율 분모의 주요 위험 척도입니다. |
| β | 포트폴리오 베타 | ratio | 시장 포트폴리오와 관련된 체계적 위험 Treynor Ratio 및 Jensen의 Alpha 계산에 사용됩니다. |
| RAROC | 위험 조정 자본 수익률 | % | (순수익 - 예상 손실) / 경제적 자본; 자기자본비용 장애물과 비교한 은행 성과 지표. |
| α | 젠슨의 알파 | % | R_p - [R_f + β × (R_m - R_f)]; CAPM 기대치를 초과하는 초과 수익; 관리자의 기술을 측정합니다(양수 알파 = 부가가치). |
방법 Risk-Adjusted Return (RAROC)
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- 1측정 기간 동안 포트폴리오 수익률 데이터(R_p), 무위험 수익률(R_f), 벤치마크 수익률(R_m) 및 포트폴리오 위험 지표(σ_p, β)를 수집합니다.
- 2샤프 비율 계산: (R_p − R_f) / σ_p. 월별 데이터의 연간 Sharpe: 분자에 12를 곱하고 분모에 √12를 곱합니다.
- 3Treynor 비율을 계산합니다: (R_p − R_f) / β. 다양한 베타 노출을 가진 펀드를 비교하여 체계적인 위험 효율성을 평가합니다.
- 4Jensen의 알파 계산: 실제 수익률과 CAPM 예상 수익률을 비교합니다. 긍정적인 알파 = 뛰어난 성과; 통계적 유의성은 테스트가 필요합니다.
- 5소티노 비율 계산: 음수 수익률 기간만 사용하여 하향 편차 σ_d를 계산합니다. 소르티노 = (R_p − R_f) / σ_d. 긍정적으로 편향된 전략의 경우 Sharpe보다 높습니다.
- 6RAROC 은행의 경우: 수익 = 이자 소득 + 수수료; 예상 손실 = PD × LGD × EAD; 경제적 자본 = 포트폴리오 수준에서 99.9번째 백분위수 손실.
- 7RAROC를 허들 레이트(자본 비용)와 비교합니다. RAROC가 장애물 아래에 있는 비즈니스 라인은 주주 가치를 파괴합니다. 위의 사람들이 그것을 만듭니다.
풀어진 예시
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더 높은 절대 수익률(펀드 A)은 위험 조정 기준으로 펀드 B에 손실을 입힙니다.
펀드 A: 샤프 = (15% − 4%) / 20% = 11% / 20% = 0.55. 펀드 B: 샤프 = (10% − 4%) / 8% = 6% / 8% = 0.75. 펀드 A의 절대 수익률이 5% 더 높음에도 불구하고, 펀드 B는 변동성 단위당 더 높은 수익률을 달성하기 때문에 위험 조정 기준에서 우월합니다. 펀드 B 2×를 활용하는 투자자는 변동성이 20%(펀드 A와 일치)이지만 기대 수익률은 16%로 펀드 A의 15%보다 높습니다. 이 레버리지 펀드 B 전략은 펀드 A와 동일한 위험을 가지지만 더 높은 수익을 가져 펀드 B의 위험 조정 우월성을 확인합니다.
관리자는 베타 노출만으로도 얻을 수 있는 것보다 2% 더 추가했습니다.
CAPM 예상 수익률 = R_f + β × (R_m − R_f) = 4% + 1.2 × (14% − 4%) = 4% + 12% = 16%. 실제 수익률 = 18%. 젠슨의 알파 = 18% − 16% = +2%. 2%의 이 긍정적인 알파는 진정한 관리자 기술, 즉 체계적인 시장 노출이 설명하는 것 이상으로 증권이나 시간 시장을 선택하는 능력을 나타냅니다. 통계적 유의성을 확인하려면 여러 해에 걸쳐 테스트해야 합니다. 최소 3~5년 간의 데이터가 없으면 단일 연도의 2% 알파는 통계적으로 행운과 구별되지 않습니다.
기준금리 이상의 RAROC는 이러한 대출 활동이 주주 가치를 창출한다는 것을 의미합니다.
세전 순이익 = $5M − $0.8M − $1.5M = $2.7M. RAROC = 270만 달러 / 1,500만 달러 = 18%. Hurdle Rate(자기자본비용)은 14%이다. RAROC(18%) > 장애물(14%)이므로 이 비즈니스 라인은 주주 가치를 창출합니다. 즉, 배치된 경제적 자본 1달러에 대해 최소 요구 14% 대비 18%의 위험 조정 수익률을 생성합니다. RAROC가 10%(허들 아래)인 경우 자본은 다른 곳에 배치되거나 주주에게 더 잘 반환될 것이며 사업 부문은 구조 조정되거나 종료되어야 합니다.
상승 변동성이 높을 때 Sortino는 투자자 경험을 더 잘 반영합니다.
샤프 = (12% − 4%) / 12% = 0.67. 소르티노 = (12% − 4%) / 6% = 1.33. Sortino는 하락 편차가 전체 표준 편차의 절반이기 때문에 정확히 Sharpe의 2배입니다. 펀드는 하락(나쁨)에 비해 상당한 상승 변동성(좋음)을 갖습니다. 양의 왜곡이 있는 전략(보험과 같은 보상으로 옵션 매도, 추세를 따르는 관리형 선물)의 경우 Sortino는 상승 변동성에 불이익을 주지 않기 때문에 더 적절한 척도입니다. 대칭형 수익률 분포의 경우 Sharpe와 Sortino는 비례하며 동일한 상대 순위로 이어집니다.
실제 적용
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기관 투자자 운용사 선정 및 성과 평가. 위험 조정 수익률을 통한 정확한 위험 조정 수익률 분석은 증거 기반 의사 결정과 다양한 조직 상황 및 분석 요구 사항 전반에 걸쳐 전문적인 워크플로우의 정량적 엄격함을 지원합니다.
위험 조정 수익률을 통한 정확한 위험 조정 수익률 분석을 통해 다양한 조직 상황과 분석 요구 사항에 걸쳐 전문적인 작업 흐름에서 증거 기반 의사 결정과 정량적 엄격함을 지원하는 은행 비즈니스 라인 수익성 평가 및 자본 배분(RAROC)
위험 조정 수익률을 통한 정확한 위험 조정 수익률 분석을 통해 헤지 펀드 실사 및 성과 귀속은 증거 기반 의사 결정과 다양한 조직 상황 및 분석 요구 사항 전반에 걸친 전문 워크플로의 정량적 엄격함을 지원합니다.
포트폴리오 구성 — 위험 조정 수익률을 통한 정확한 위험 조정 수익률 분석이 증거 기반 의사 결정과 전문적인 작업 흐름의 정량적 엄격함을 지원하는 다중 자산 포트폴리오의 샤프 비율 최적화
규제 보고 — 투자 적합성에 대한 위험 조정 지표
특수 경우
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실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 위험 조정 자본 수익률(raroc) 계산기 계산에서 이 시나리오가 발생하는 경우 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 위험 조정 자본 수익률(raroc) 계산기 계산에서 이 시나리오가 발생하는 경우 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 위험 조정 자본 수익률(raroc) 계산기 계산에서 이 시나리오가 발생하는 경우 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
위험 조정 수익률 지표: 요약 및 비교
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| 미터법 | 공식 | 위험 측정 | 최고의 용도 | 전형적인 좋은 가치 |
|---|---|---|---|---|
| 샤프비율 | (Rp-Rf)/σ | 총 변동성 | 완전한 독립형 포트폴리오 | > 1.0 |
| 트레이너 비율 | (Rp-Rf)/β | 체계적 위험(베타) | 다양한 포트폴리오의 구성요소 | 상대비교 |
| 젠슨의 알파 | Rp-[Rf+β(Rm-Rf)] | CAPM 잔여 | 절대 관리자 스킬 | > 0%(양성) |
| 정보비율 | 활성 반품/추적 오류 | 활성 위험 | 활성 대 벤치마크 관리자 | > 0.5 |
| 소르티노 비율 | (Rp−Rf)/σ_downside | 단점 편차만 | 비대칭 수익 전략 | > 1.5 |
| 칼마 비율 | 연간 수익률/최대 감소폭 | 최대 감소 | 추세 추종, 대체 | > 1.0 |
| 라록 | (Revenue−EL)/Econ.Cap. | 경제적 자본 | 은행업무, 대출 | > 허들 비율 |
자주 묻는 질문
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좋은 샤프 비율이란 무엇입니까?
일반적인 지침으로, 샤프가 0 미만이면 포트폴리오가 무위험 수익률보다 저조하다는 의미입니다. 0~0.5는 좋지 않습니다. 0.5~1.0이면 양호할 수 있습니다. 1.0~2.0은 매우 좋습니다. 2.0 이상이 되는 경우는 예외적이며 다년간에 걸쳐 발생하는 경우는 드뭅니다. S&P 500은 역사적으로 장기간에 걸쳐 약 0.4~0.6의 샤프를 달성했습니다. 최고의 헤지펀드는 Sharpe 1.0~2.0을 달성할 수 있습니다. 지속 기간 동안 샤프를 3.0 이상으로 보고하는 전략에는 상당한 숨겨진 위험(부유동성, 레버리지, 꼬리 위험)이 포함되거나 운이 지표를 부풀리는 짧은 측정 기간이 포함되는 경우가 많습니다. 지속 가능한 하이 샤프 전략은 투자 관리의 성배입니다.
Treynor Ratio는 언제 Sharpe Ratio보다 선호되어야 합니까?
Treynor 비율은 더 크고 잘 분산된 포트폴리오의 구성 요소를 평가할 때 선호됩니다. 총 부의 일부만을 나타내는 펀드의 경우, 투자자는 포트폴리오 위험에 대한 펀드의 기여도에 관심을 갖습니다. 이는 전체 변동성(전체 포트폴리오에서 이미 제거된 다양화 가능한 고유 위험 포함)이 아니라 체계적 위험(베타)입니다. 포트폴리오 구성 요소에 Sharpe를 사용하면 위험이 다양화되는 경우에도 특이한 위험이 높은 전략에 불이익이 발생합니다. Treynor는 포트폴리오 구성 요소 순위를 매기는 이론적으로 올바른 측정 기준입니다. Sharpe는 독립형 투자 또는 전체 포트폴리오의 순위를 매기는 데 더 좋습니다.
RAROC과 ROIC의 차이점은 무엇입니까?
ROIC(투자 자본 수익률) = (세후 순 영업 이익) / (총 투자 자본). 회계투자자본(부채의 장부가치 + 자기자본)을 분모로 사용합니다. RAROC = (위험 조정 순수익) / 경제적 자본. 경제적 자본은 특정 신뢰 수준(일반적으로 99.9%)에서 위험을 지원하는 데 필요한 자본에 대한 모델 기반 추정치로, 이는 회계 자본과 크게 다를 수 있습니다. RAROC은 예상 손실(신용 비용)에 대한 분자를 조정하고 회계 자본보다는 위험 기반 경제 자본을 사용합니다. 따라서 RAROC는 금융 기관 내 다양한 위험 프로필을 가진 비즈니스 라인을 비교하는 데 더 적합한 반면 ROIC는 비금융 회사를 비교하는 데 표준입니다.
정보비율이란 무엇이며, 기관투자가가 이를 선호하는 이유는 무엇인가요?
정보 비율(IR) = (포트폴리오 수익률 - 벤치마크 수익률) / 추적 오류. 이는 활성 위험 단위당 활성 수익(벤치마크와의 편차)을 측정합니다. IR은 무위험 수익률이 아닌 벤치마크를 기준으로 액티브 매니저를 평가하는 기관 투자자가 선호합니다. 3년 동안 IR > 0.5인 관리자는 숙련된 것으로 간주됩니다. IR > 1.0은 예외입니다. IR은 벤치마크에 포함된 스타일 노출을 설명합니다. 소형주 운용사는 소형주 벤치마크에 대해 평가되므로 벤치마크 베타 노출은 이미 제거되었습니다. IR은 순전히 적극적인 보안 선택과 전술적 포지셔닝을 통해 부가되는 가치에만 초점을 맞춥니다.
Jensen의 Alpha가 종종 비판을 받는 이유는 무엇입니까?
Jensen의 알파는 여러 가지 이유로 비판을 받습니다. (1) 벤치마크(시장 포트폴리오)의 선택에 따라 결정적으로 달라집니다. 서로 다른 벤치마크는 서로 다른 알파를 생성합니다. (2) CAPM이 올바른 균형 모델이라고 가정합니다. 다른 위험 요인(크기, 가치, 모멘텀)이 수익을 설명하는 경우 알파는 관리자 기술이 아닌 이러한 비상장 요인에 대한 노출만을 반영합니다. (3) 베타는 특히 집중형 자금의 경우 상당한 오류가 있는 과거 데이터를 바탕으로 추정됩니다. (4) 단일 기간 알파는 통계적으로 유의미하지 않습니다. 기술과 행운을 구별하려면 3~5년 이상의 데이터가 필요합니다. Fama-French 및 Carhart 4요인 모델은 알파를 측정하기 전에 크기, 가치 및 모멘텀 요인을 제어하는 더 나은 대안입니다.
무위험이자율 선택이 샤프비율 계산에 어떤 영향을 미치나요?
무위험이자율은 분자(초과수익률)와 펀드의 상대적 순위 모두에 영향을 미칩니다. 단기 전략은 단기 T-bill 금리를 사용해야 합니다. 장기 채권 전략은 10년 만기 국채 수익률을 무위험 금리로 사용할 수 있습니다. 잘못된 만기를 사용하면 불일치가 발생합니다. 10년 만기 국채 금리를 사용하는 단기 채권 펀드는 비슷한 전략에 비해 좋은 성과를 거두더라도 마이너스 초과 수익률을 보일 것입니다. 0 또는 마이너스 이자율 기간 동안 0에 가까운 무위험 이자율은 초과 수익을 증가시켜 모든 전략에 대한 샤프 비율을 부풀려 기간 간 비교를 오해하게 만듭니다.
Calmar 비율은 무엇이며 언제 사용됩니까?
Calmar 비율 = 연간 수익률 / 최대 하락률(절대값). 하락세가 투자자의 주요 위험 관심사인 추세 추종, 관리형 미래 및 대체 전략을 평가하는 데 특히 유용합니다. Calmar 1.0은 연간 수익률이 최대 하락폭과 동일하다는 것을 의미하며 허용 가능합니다. 2.0 이상의 Calmar는 강력한 하락 대비 수익률 효율성을 나타냅니다. 변동성을 위험으로 사용하는 Sharpe와 달리 Calmar는 최악의 역사적 손실의 단위당 수익을 직접 측정합니다. 이는 '최악의 경우 X%를 잃을 수도 있습니다. 수익이 그 위험만큼 가치가 있나요?'라고 생각하는 투자자에게 큰 반향을 불러일으킵니다. 추세를 따르는 펀드는 위기 상황에서 큰 승리를 거두기 때문에 Sharpe가 낮지만 Calmar가 높은 경우가 많습니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !다양한 빈도(월간 대 일일) 또는 다양한 무위험 금리로 계산된 샤프 비율을 비교합니다.
- !비유동성, 꼬리 위험, 레버리지, 전략 밀집 등 숨겨진 위험을 조사하지 않고 높은 샤프 비율을 수용합니다.
- !S&P 500과 함께 Jensen의 Alpha를 상당한 소형주, 국제 또는 팩터 노출 전략에 대한 벤치마크로 사용합니다.
- !유사한 노출 축적으로 인한 포트폴리오 수준 집중 위험을 평가하지 않고 장애물 위의 RAROC를 청신호로 취급합니다.
- !지속적인 기술의 증거로 단기 샤프(1~2년)를 사용하는 경우 다년간, 다주기 평가가 필요합니다.
전문가 팁
투자 관리자 또는 전략을 평가할 때 항상 동일한 무위험 이자율과 비교되는 모든 대안에 대해 동일한 기간 동안 샤프 비율을 계산하십시오. 측정 방법론의 작은 차이라도 경쟁 전략의 순위를 뒤집을 수 있습니다.
알고 계셨나요?
William Sharpe는 Journal of Business에 실린 1966년 논문에 대한 뮤추얼 펀드 성과를 평가하는 도구로 1966년에 샤프 비율을 개발했습니다. 그는 이를 '변동성 보상 비율'이라고 불렀습니다. '샤프 비율'이라는 용어는 그를 기리기 위해 다른 사람들이 만든 것입니다. 샤프는 금융경제학 이론에 기여한 공로로 해리 마코위츠, 머튼 밀러와 함께 1990년 노벨 경제학상을 받았습니다. 그의 이름을 딴 비율은 이제 전 세계 투자 관리, 위험 관리 및 규제 애플리케이션 전반에 걸쳐 매일 수백만 번 계산됩니다.
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