이란 무엇인가 Futures Fair Value Calculator?
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선물 계약은 특정 미래 날짜에 미리 결정된 가격으로 기초 자산을 사고 파는 표준화된 거래소 거래 계약입니다. 선물 계약의 공정 가치는 보유 비용 모델에 의해 결정됩니다. 이 모델은 자산 보유로 발생하는 소득(배당금, 쿠폰, 편의 수익률)과 발생 비용(보관, 보험, 운송)을 조정한 무위험이자율을 합산한 현재 현물 가격으로 선물 가격을 결정합니다. 기본 가격 책정 공식은 다음과 같습니다. 연속 복리 이자율의 경우 F = S × e^(r-q)T, 불연속 복리 이자율의 경우 F = S × (1+r-q)^T. 여기서 S는 현물 가격, r은 무위험 이자율, q는 연속 배당 수익률 또는 순 편의 수익률, T는 만기까지의 시간(년)입니다. 석유나 금과 같이 실물로 배송되는 상품의 경우 공식에는 저장 비용(u)과 편의 수익률(c)이 포함됩니다. F = S × e^(r+u-c)T. 편의 수익률은 실제 재고 보유의 암묵적인 이점입니다. 정유사는 비용이 많이 드는 가동 중단을 피하기 위해 원유를 보유하는 것을 중요하게 생각하며, 위험이 없는 세상에서도 원자재 선물 시장이 백워데이션(현물보다 낮은 선물)을 나타낼 수 있는 이유를 설명합니다. 선물 가격이 공정 가치에서 벗어나면 현금 캐리 차익거래나 역현금 캐리 차익거래를 통해 균형이 회복됩니다. CME 그룹과 ICE는 주가지수, 금리, 외환, 에너지, 금속, 농산물 등 선물 계약의 일일 정산 가격을 공시합니다. 공정 가치를 이해하는 것은 선물과 공정 가치 사이의 격차를 이용하는 베이시스 거래자, 헤지 비율을 계산하는 위험 관리자, 선물 롤링 포지션을 통해 장기 상품 노출을 유지할 때 롤 비용을 평가하는 투자자에게 필수적입니다.
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공식
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연속 복리율의 경우 F = S × e^(r-q)T, 또는 F = S × (
각 변수는 금융 및 대출 영역에서 측정 가능한 특정 수량을 나타냅니다. 알려진 값을 대체하고 미지의 문제를 해결합니다. 다단계 계산의 경우 내부 표현식을 먼저 평가한 다음 표준 작업 순서를 사용하여 결과를 결합합니다.변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| F | 선물 공정가치 | price | 모든 복리, 기여, 성장이 적용된 후의 누적 가치를 나타내는 계산 기간 종료 시의 미래 가치 또는 목표 금액입니다. |
| S | 현물 가격 | price | 즉시 인도를 위한 기초 자산의 현재 시장 가격입니다. |
| r | 무위험비율 | percent per year | 십진수 또는 백분율로 표시되는 연간 이자율 또는 수익률로, 복리 조정 전 1년 동안의 차입 비용 또는 투자 수익률을 나타냅니다. |
| q | 소득수익률 / 편의수익률 | percent per year | 연속배당수익률(주식), 표면이자율(채권), 순편의수익률(상품). |
| u | 저장 비용 | percent per year | 실제 상품을 보관하는 데 드는 연간 비용(창고 수수료, 보험)입니다. |
| T | 만료까지의 시간 | years | 선물 계약이 만료될 때까지 남은 시간(년 또는 그 몇 분의 일 단위). |
방법 Futures Fair Value Calculator
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- 1기초 자산의 현물 가격(S)과 만료 시간(T)을 연 단위로 식별합니다.
- 2국채나 일치 만기의 OIS 이자율로부터 연속 복리 무위험 이자율(r)을 결정합니다.
- 3주식/지수의 경우 연속 배당 수익률(q)을 결정합니다. 상품의 경우 저장 비용(u)과 편의 생산량(c)을 추정합니다.
- 4운반 비용 공식을 적용합니다: F = S × e^(r + u − c − q)T.
- 5계산된 공정 가치를 실제 시장 선물 가격과 비교하여 베이시스를 식별합니다. 베이시스 = F_market − F_fair.
- 6F_market > F_fair이면 현금 및 캐리 차익거래가 가능합니다(현물 매수, 선물 매도).
- 7F_market < F_fair인 경우 역현금 및 캐리 차익거래가 가능합니다(현물 매도, 선물 매수) — 공매도가 가능한 사람으로 제한됩니다.
풀어진 예시
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공정가치 프리미엄 = 42포인트; 5242-5248 부근의 ES 선물 거래는 정상입니다.
5242의 S&P 500 선물(ES) 공정 가치는 순 캐리를 반영합니다. 즉, 현물 포지션 자금 조달을 위해 무위험 이자율 5.30%를 지불해야 하며, 수령된 배당 수익률 1.35%로 부분적으로 상쇄됩니다. 순운반비용은 연간 3.95%이며, 이는 75일 기간 동안 약 42 지수 포인트로 환산됩니다. ES가 공정 가치보다 단 6포인트 높은 5248에 거래된다면 이는 정상적인 매수-매도 스프레드 내에 있으며 의미 있는 차익 거래 기회를 나타내지 않습니다.
적당한 콘탱고 상태의 석유 시장; 현물보다 $1.88 높은 선물
편의수익률(2%)을 초과하는 금융비용(5.3%)과 보관비(6%)로 인해 3개월 WTI 선물 공정가치 $81.88은 현물가격 $80.00를 초과합니다. 이 $1.88 콘탱고는 실제 석유 재고를 운반하는 비용을 반영합니다. 선물 매수 포지션을 롤오버하여 원유 노출을 유지하는 투자자는 3개월 롤당 배럴당 약 1.88달러를 지불하게 됩니다. 이는 가파른 콘탱고 환경에서 상당한 걸림돌입니다.
금은 거의 순수한 금융 비용입니다. 극도의 스트레스를 제외하고는 항상 콘탱고 상태
금은 수익을 내지 않으며 보관 비용이 매우 낮기 때문에 금 선물 가격은 거의 전적으로 현물 포지션 자금 조달 비용에 의해 결정됩니다. 무위험 금리 5.3%에 6개월간 보관 0.25%를 더하면 공정 가치는 $2,261.3입니다. 금 선물은 사실상 항상 콘탱고 상태에 있으며 선도 곡선의 기울기는 현재 금리 수준을 직접적으로 반영합니다. 금리가 0에 가까웠을 때(2010~2022) 금 콘탱고는 아주 작았습니다. 상승하는 비율은 그것을 상당히 가파르게 만들었습니다.
20포인트 풍부도는 일반적인 거래 비용인 ~5포인트를 초과합니다. 잠재적으로 실행 가능한 차익 거래
FTSE 100 12월 선물 공정가치는 7,875이지만 계약은 공정가치보다 20포인트 높은 7,895에 거래됩니다. 차익거래자는 FTSE 100 주식 바스켓을 7,850에 매입하고, 12월 선물을 7,895에 매도하고, 약 19포인트(3.8% × 75/365 × 7850)의 배당금을 받고 현물 매입에 대한 자금을 5.1%로 조달할 수 있습니다. 비용을 제외하면 이 전략은 약 15포인트의 무위험 이익을 확보하여 기관 데스크가 거래를 실행하고 잘못된 가격 책정을 종료하도록 동기를 부여합니다.
실제 적용
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모기지 대출 기관 및 대출 담당자는 Futures Pricing Calc를 사용하여 상환 일정을 구성하고, 고정 금리 옵션과 조정 금리 옵션을 비교하고, 다양한 기간에 걸쳐 주거용 및 상업용 부동산 거래에 대한 총 차입 비용을 계산합니다.
개인 금융 자문가는 부채 감소 전략에 대해 고객과 상담할 때 Futures Pricing Calc를 적용하여 대체 투자 수익에 대한 가속 지불의 수학적 이점을 비교하여 잉여 현금 흐름의 최적 할당을 결정합니다.
신용 조합과 지역 은행은 Futures Pricing Calc를 사용하여 정확한 대출 사실 공개를 생성하고, TILA 및 RESPA 요구 사항에 대한 규제 준수를 보장하며, 대출자에게 경쟁 대출 상품 전반에 걸쳐 표준화된 비용 비교를 제공합니다.
기업 재무 부서에서는 Futures Pricing Calc를 사용하여 회전 신용 대출, 정기 대출, 기업 어음 프로그램 비용을 모델링하고 회사의 자본 구조를 최적화하며 부채 조달의 가중 평균 비용을 최소화합니다.
특수 경우
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실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 선물 공정 가치 계산기 계산에서 이러한 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고, 0으로 나누기 위험을 확인하고, 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서도 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 선물 공정 가치 계산기 계산에서 이러한 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고, 0으로 나누기 위험을 확인하고, 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서도 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 선물 공정 가치 계산기 계산에서 이러한 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고, 0으로 나누기 위험을 확인하고, 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서도 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
CME 그룹 주요 선물 계약 — 사양
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| 계약 | 증권 시세 표시기 | 교환 | 계약 규모 | 정착 유형 | 일반적인 마진 % |
|---|---|---|---|---|---|
| S&P 500 E-미니 | ES | CME | $50 × 지수 | 현금 | 5-8% |
| WTI 원유 | CL | NYMEX | 1,000배럴 | 물리적 | 4-8% |
| 골드 100온스 | GC | COMEX | 100트로이 온스 | 물리적 | 3~5% |
| 옥수수 | ZC | CBOT | 5,000부셸 | 물리적 | 3~6% |
| 10년 국채 | ZN | CBOT | $100,000 얼굴 | 물리적(결합) | 1-3% |
| EUR/USD | 6E | CME | 125,000유로 | 물리적(FX) | 2~4% |
| 헨리허브 천연가스 | NG | NYMEX | 10,000MMBtu | 물리적 | 5-12% |
자주 묻는 질문
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운반 비용 모델은 무엇입니까?
보유 비용 모델은 선물 가격이 현물 가격에 실물 자산 보유에 드는 모든 비용(금융, 보관, 보험)을 더한 후 계약 기간 동안의 모든 혜택(배당금, 편의 수익률)을 뺀 값과 같아야 한다는 생각에 기초하여 선물 계약의 가격을 책정합니다. 선물 가격이 다르게 책정된다면 선물과 기초 현물을 동시에 거래함으로써 무위험 차익거래 이익을 얻을 수 있습니다. 차익거래자 간의 경쟁은 거래 비용이 낮은 유동적인 시장에서 이러한 가격 관계를 강화합니다.
기초란 무엇이며 왜 중요한가요?
베이시스는 현물 가격과 선물 가격(관례에 따라 선물에서 현물을 뺀 가격) 간의 차이입니다. 금융 선물의 경우 만기 시 베이시스는 0으로 수렴합니다. 즉, 인도 시 현금 가격과 선물 가격이 동일해야 합니다. 베이시스는 또한 시장 심리를 반영합니다. 원자재 시장에서 베이시스 확대(현물 대비 선물 상승)는 선도 수요 개선을 의미하는 반면, 베이시스 축소는 단기적인 물리적 압박을 의미합니다. 베이시스 리스크(헤지가 마감된 시점의 베이시스에 대한 불확실성)는 선물을 이용하는 헤지 거래자들에게 남아 있는 주요 리스크입니다.
융합이란 무엇이고 왜 보장되나요?
선물 계약이 만기일에 가까워짐에 따라 선물 가격은 현물 가격으로 수렴해야 합니다. 왜냐하면 만기 시 선물 구매자는 선물 가격으로 인도(또는 현금 결제)를 받고 현물 가격에 해당하는 상품을 받아야 하기 때문입니다. 선물이 만기 시점에 현물보다 높다면 모두가 선물을 매도하고 인도를 위해 현물을 매수하여 가격을 함께 강제할 것입니다. 이러한 보장된 수렴은 선물을 효과적인 헤징 수단으로 만듭니다. 헤지 거래자는 헤지 기간 동안 베이시스가 변동하더라도 만기 시 헤지가 완벽하게 작동할 것임을 알고 있습니다.
롤 수익률이란 무엇이며 장기 원자재 투자에 어떤 영향을 미치나요?
롤 수익률은 지속적인 익스포저(롤링)를 유지하기 위해 근월 선물 계약을 매도하고 그 이후의 계약을 매수할 때 경험하는 이익 또는 손실입니다. 콘탱고 시장에서는 원거리 계약이 가까운 계약보다 비싸므로 투자자가 높은 가격에 매수하고 낮은 가격에 판매하는 일이 반복적으로 발생하므로 마이너스 롤 수익률이 발생합니다. 백워데이션에서는 반대 현상이 발생합니다. 즉, 투자자는 값비싼 원거리 계약을 매도하고 더 저렴한 원거리 계약을 매수하여 플러스 롤 수익률을 얻습니다. 롤 수익률은 장기 상품 투자 수익률에 큰 영향을 미칩니다. S&P GSCI 상품 지수는 일반 콘탱고 시장에서 마이너스 롤로 인해 연간 약 3~5% 손실을 입습니다.
편의수익률은 원자재 선물 가격에 어떤 영향을 미치나요?
편의 수율은 실제 재고 보유의 암묵적인 이점, 즉 생산 연속성을 유지하고 수요 급증에 대응하며 비용이 많이 드는 가동 중단을 방지할 수 있는 능력을 나타냅니다. 재고 보유자가 시장에 유동성을 제공하기 위해 프리미엄을 받기 때문에 수요에 비해 물리적 공급이 부족한 경우 높은 편의 수익률이 발생합니다. 높은 편의성 수익률은 원자재 선물을 백워데이션(현물보다 낮은 선물)으로 몰아갑니다. 석유의 경우 편의수익률은 재고 수준과 지정학적 공급 위험에 따라 변동합니다.
금융선물과 상품선물결제의 차이점은 무엇입니까?
대부분의 금융 선물(주가지수, 이자율)은 현금으로 정산됩니다. 즉, 최초 선물 가격 대비 손익은 만기 시 기초자산의 실물 인도 없이 현금으로 지급됩니다. 상품 선물은 실물 인도(매수 포지션 보유자가 만기일에 실제 원유 배럴, 밀 부셸 또는 금 온스를 받음) 또는 현금 결제(VIX, 천연 가스 또는 특정 농업 계약과 같은 일부 계약의 경우)를 통해 결제할 수 있습니다. 실제 인도는 대부분의 금융 투자자가 만료 전에 포지션을 롤링하거나 상쇄함으로써 피하는 물류 의무를 생성합니다.
일일 시가평가 및 변동마진이란 무엇입니까?
선도 계약과 달리 장내 선물은 매일 시장에 표시됩니다. 손익은 영업일마다 현금으로 정산됩니다. 선물 포지션의 가치가 떨어지면 다음날 아침까지 추가 변동 증거금을 예치하라는 마진콜을 받게 됩니다. 이익을 얻으면 초과 마진이 반환됩니다. 이러한 일일 결제는 거래상대방 간에 누적된 신용 위험을 제거합니다. 즉, 어느 당사자도 지불할 수 없을 만큼 큰 미실현 손실을 축적할 수 없습니다. 거래소의 정보센터는 모든 구매자와 판매자 사이에 위치하여 계약 이행을 보장합니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !단기 임차인의 공정 가치를 계산할 때 연도 분수로 나누지 않고 연간 이자율을 사용하여 항상 T를 연도 분수로 표현합니다.
- !주식 선물 가격에 배당금/소득을 포함하는 것을 잊어버렸습니다. 배당 수익률은 공정 가치 프리미엄을 크게 감소시킵니다.
- !모든 상품 선물을 금융 선물 가격 책정과 동일하게 취급합니다. 실물 상품에는 보관 및 편의상 수익률 조정이 필요합니다.
- !선물 가격과 미래 예상 현물 가격을 혼동하는 경우 — 선물 공정 가치는 차익 거래가 없는 조건이지 가격 예측이 아닙니다.
- !장기 헤지에서 선물을 사용할 때 일일 시가평가 현금 흐름에 미치는 영향을 무시하면 변동 증거금 요건으로 인해 자금 조달 압박이 발생할 수 있습니다.
전문가 팁
주가지수 선물의 경우, 밤새 이자율 변동과 계약 기간 동안 권리락일 예상 배당금을 사용하여 시장 개장 전 매일 아침 공정 가치를 계산합니다. 프로그램 트레이딩 데스크는 시장 가격이 매수-매도 스프레드에 거래 비용을 더한 것 이상으로 공정 가치에서 벗어날 경우 바스켓 대비 선물을 매수 또는 매도합니다.
알고 계셨나요?
NYMEX(현재 CME)에서 거래되는 WTI 원유 선물 계약은 1983년에 도입되었으며 10년 이내에 세계에서 가장 활발하게 거래되는 상품 선물 계약이 되었습니다. 단일 표준 계약에는 1,000배럴의 석유가 포함됩니다. 이는 약 42,000갤런을 채우거나 대략 3년 동안 미국 가정의 난방을 가동하기에 충분한 양입니다.
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참고 자료
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