ಸುಧಾರಿತ ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ

Asset Correlation Calculator

Asset 1 Weight (%)

Asset 2 Weight (%)

Asset 3 Weight (%)

Asset 1 Vol (%)

Asset 2 Vol (%)

Asset 3 Vol (%)

Corr A1-A2

Corr A1-A3

Corr A2-A3

What is Asset Correlation Calculator?

▾

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಪಾಯ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು ಅದು ವಿವಿಧ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಆದಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶ ρ(i,j) ಸ್ವತ್ತುಗಳು i ಮತ್ತು j ನಡುವಿನ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, −1 (ಪರಿಪೂರ್ಣ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ - ಸ್ವತ್ತುಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ) +1 (ಪರಿಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ - ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಲಾಕ್‌ಸ್ಟೆಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ), 0 ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. 1952 ರಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾರಿ ಮಾರ್ಕೊವಿಟ್ಜ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮಾಡರ್ನ್ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೋ ಥಿಯರಿಯ (MPT) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಾತೃಕೆಗಳು ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿವೆ. ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಸ್ತಿಯ ಏರಿಳಿತಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: σ²_portfolio = Σ Σ w_i w_j ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳು ವೈಯಕ್ತಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ - ಇದು ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಾತೃಕೆಗಳು ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ - ನೆಮ್ಮದಿಯ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ('ಸಹಸಂಬಂಧ ಸ್ಪೈಕ್‌ಗಳು') ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. 2008 ರ GFC ಅಪಾಯದ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ 1.0 ಅನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದೆ, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ನಿಖರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು 'ಸಹಸಂಬಂಧ ಸ್ಥಗಿತ' ಅಥವಾ 'ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಲು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಧನಾತ್ಮಕ ಅರೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ (ಪಿಎಸ್‌ಡಿ) ಆಗಿರಬೇಕು - ಎಲ್ಲಾ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಾರದು. ಅನೇಕ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ, ಮಾದರಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳು ಅಂದಾಜು ದೋಷದಿಂದಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ PSD ಅನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತವೆ, ಅಪಾಯದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಮೊದಲು ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವಿಕೆ (ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ, ಹತ್ತಿರದ PSD ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್) ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಲೆಡೋಯಿಟ್-ವುಲ್ಫ್ ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ ಅಂದಾಜನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊಗಳಿಗಾಗಿ ಉತ್ತಮ-ನಿಯಂತ್ರಿತ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವು ಬಾಲ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿದೆ - ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ ವಿಪರೀತ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕ್ರ್ಯಾಶ್ ಆಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ. ಕೋಪುಲಾ ಮಾದರಿಗಳು (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಾಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಟಿ-ಕೋಪುಲಾ) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅವಲಂಬನೆ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಲ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ನಿಖರವಾದ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಮತ್ತು CDO ಅಪಾಯದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.

ಸೂತ್ರ

▾

f(x)

ρ(i,j) = Cov(R_i, R_j) / (σ_i × σ_j)
ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = Σ_i Σ_j w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ(i,j)
ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಅನುಪಾತ = ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಚಂಚಲತೆ / ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಚಂಚಲತೆ

Variable Legend

▾

ಚಿಹ್ನೆ	ಹೆಸರು	ಘಟಕ	ವಿವರಣೆ
ρ(i,j)	ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ	dimensionless	ಸ್ವತ್ತುಗಳ ರಿಟರ್ನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧ i ಮತ್ತು j: −1 ರಿಂದ +1 ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಹ-ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ.
σ_p²	ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ವ್ಯತ್ಯಾಸ	%²	ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿಗಳಾದ್ಯಂತ w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ(i,j) ಮೊತ್ತ; ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
R	ರಿಟರ್ನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್	%	T ಸಮಯದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ N ಸ್ವತ್ತುಗಳಿಗಾಗಿ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಆದಾಯದ T×N ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್; ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
β_div	ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನ	%	ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದಿಂದ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೋ ಚಂಚಲತೆಯ ಕಡಿತ: (ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಸಂಪುಟ - ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಸಂಪುಟ) / ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಸಂಪುಟ.
λ_min	ಕನಿಷ್ಠ ಐಜೆನ್ ಮೌಲ್ಯ	dimensionless	ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಚಿಕ್ಕ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂ; ಧನಾತ್ಮಕ ಅರೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ≥ 0 ಆಗಿರಬೇಕು; ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

How to Asset Correlation Calculator

▾

1ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವತ್ತುಗಳಿಗಾಗಿ ಐತಿಹಾಸಿಕ ರಿಟರ್ನ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ: ಕನಿಷ್ಠ 1-3 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದೈನಂದಿನ, ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಅಥವಾ ಮಾಸಿಕ ಆದಾಯ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಡೇಟಾ = ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರ ಅಂದಾಜುಗಳು).
2ಪ್ರತಿ ಸ್ವತ್ತಿನ ಮಾದರಿಯ ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ; ಕಳೆಯಿರಿ ಎಂದರೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವುದು.
3ಮಾದರಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: Cov(i,j) = (1/(T−1)) × Σ (R_it - μ_i)(R_jt - μ_j).
4ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಾಧಾರಣಗೊಳಿಸಿ: ρ(i,j) = Cov(i,j) / (σ_i × σ_j). ಕರ್ಣೀಯ ಅಂಶಗಳು ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ 1.0.
5ಧನಾತ್ಮಕ ಅರೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಐಜೆನ್ವಾಲ್ಯೂಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ. ಯಾವುದೇ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ (ಲೆಡೋಯಿಟ್-ವುಲ್ಫ್ ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ, ಹತ್ತಿರದ PSD ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್).
6ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ: ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಆಸ್ತಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ, ಶೂನ್ಯದ ಸಮೀಪದ ಸಂಬಂಧಗಳು (ಉತ್ತಮ ಡೈವರ್ಸಿಫೈಯರ್‌ಗಳು) ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಹೆಡ್ಜಸ್).
7ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ; ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

Worked Examples

▾

Example 1ಕ್ಲಾಸಿಕ್ 60/40 ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಸಂಬಂಧ

Given:US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ σ=15%, ಬಾಂಡ್‌ಗಳು σ=7%; ρ(ಇಕ್ವಿಟಿ, ಬಾಂಡ್‌ಗಳು)=-0.25; ತೂಕ 60/40

ಫಲಿತಾಂಶ:ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ σ=9.1% ವಿರುದ್ಧ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ σ=11.8% | ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನ=23%

ಋಣಾತ್ಮಕ ಇಕ್ವಿಟಿ-ಬಾಂಡ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು 60/40 ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ

ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೋ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = (0.6)²(0.15)² + (0.4)²(0.07)² + 2(0.6)(0.4)(0.15)(0.07)(-0.25) = 0.0081 + 0.00078 =20078 =012060. ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ σ = √0.00762 = 8.73%. ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ σ = 0.6×15% + 0.4×7% = 11.8%. ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನ = (11.8% - 8.73%) / 11.8% = 26%. ಈಕ್ವಿಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವು 60/40 ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ - ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಈಕ್ವಿಟಿಗಳು ಹಿಂಜರಿತದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದಾಗ, ದರಗಳು ಕುಸಿದಂತೆ ಬಾಂಡ್‌ಗಳು ರಾಲಿಯಾಗುತ್ತವೆ. 2022 ರಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ (ಹಣದುಬ್ಬರ-ಚಾಲಿತ ದರ ಹೆಚ್ಚಳ) ಈ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲ.

Example 2ಸೆಕ್ಟರ್ ಕೋರಿಲೇಶನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್

Given:ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ, ಶಕ್ತಿ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು: 5-ವರ್ಷದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಡೇಟಾದಿಂದ 4×4 ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್

ಫಲಿತಾಂಶ:ಟೆಕ್-ಹೆಲ್ತ್‌ಕೇರ್: 0.45 | ಟೆಕ್-ಎನರ್ಜಿ: 0.30 | ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು ಕಡಿಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು - ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಡೈವರ್ಸಿಫೈಯರ್

ಯುಟಿಲಿಟೀಸ್ ಮತ್ತು ಎನರ್ಜಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈವಿಧ್ಯತೆ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ

ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಹೆಲ್ತ್‌ಕೇರ್‌ಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (0.45) - ಎರಡೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ವಲಯಗಳಾಗಿವೆ. ಶಕ್ತಿಯು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ (0.30) ಮತ್ತು ಹೆಲ್ತ್‌ಕೇರ್ (0.20) ಜೊತೆಗೆ ಮಧ್ಯಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಇದು ಸರಕು ಚಕ್ರದ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ವಲಯಗಳಿಗೆ (0.10-0.35) ಕಡಿಮೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಬಡ್ಡಿದರದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಿತ ಗಳಿಕೆಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಡೈವರ್ಸಿಫೈಯರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವನ್ನು ತ್ಯಾಗ ಮಾಡದೆಯೇ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

Example 3ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಸ್ಪೈಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

Given:ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಧಿ (2013–2019): ಈಕ್ವಿಟಿ-ಕ್ರೆಡಿಟ್ ρ=0.25; ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಅವಧಿ (Q4 2008): ಇಕ್ವಿಟಿ-ಕ್ರೆಡಿಟ್ ρ=0.85

ಫಲಿತಾಂಶ:ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಧಿಯ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನ=40%; ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಅವಧಿಯ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನ=8%

ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು 1.0 ಕಡೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ನಿಖರವಾಗಿ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಾಶಮಾಡುತ್ತವೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ, ಇಕ್ವಿಟಿ ಮತ್ತು ಕ್ರೆಡಿಟ್ (HY ಬಾಂಡ್‌ಗಳು) ಮಧ್ಯಮ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (0.25), ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊದಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. 2008 ರ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಈಕ್ವಿಟಿ ಮತ್ತು ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳೆರಡೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕ್ರ್ಯಾಶ್ ಆದ ಕಾರಣ ಅಪಾಯದ ನಿವಾರಣೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು - ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು 0.85 ಕ್ಕೆ ಏರಿತು. ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದಿಂದ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಅಪಾಯದ ಕಡಿತವು 40% ರಿಂದ ಕೇವಲ 8% ಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯಿತು. ಈ 'ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸ್ಥಗಿತ'ವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯಾಗಿದೆ: ಅಪಾಯದ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕುಸಿತಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಗತ್ಯತೆಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣವು ಕಡಿಮೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ-ಅವಧಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

Example 4ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಡೈವರ್ಸಿಫಿಕೇಶನ್ - ರೋಲಿಂಗ್ ಕೋರಿಲೇಶನ್ಸ್

Given:US S&P 500 vs. ಎಮರ್ಜಿಂಗ್ ಮಾರ್ಕೆಟ್ಸ್: 2005-2024 ರಿಂದ 3-ವರ್ಷದ ರೋಲಿಂಗ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ

ಫಲಿತಾಂಶ:ಪೂರ್ವ GFC ρ≈0.65 | GFC ρ→0.88 | 2010 ರ ಸರಾಸರಿ ρ≈0.75 | COVID ρ→0.90

EM-US ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಏರಿದೆ - ಜಾಗತೀಕರಣವು ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ

US ಈಕ್ವಿಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ನಡುವಿನ ರೋಲಿಂಗ್ 3-ವರ್ಷದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು 2000 ರಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (1990 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ 0.4-0.5 ರಿಂದ 2010 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ 0.7-0.8 ಕ್ಕೆ), ಭಾಗಶಃ ಜಾಗತೀಕರಣ, ಸಿಂಕ್ರೊನೈಸ್ ಮಾಡಿದ ವಿತ್ತೀಯ ನೀತಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿದ ಗಡಿಯಾಚೆಗಿನ ಬಂಡವಾಳದ ಹರಿವು. ಬಿಕ್ಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ (GFC 2008, COVID 2020), ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು 0.85–0.90 ಕ್ಕೆ ಏರಿತು. ಈ ಪ್ರವೃತ್ತಿ - ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು - ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಸವಾಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಇಎಮ್ ಹಂಚಿಕೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಏಕೀಕರಣಗೊಂಡಂತೆ EM ಹಂಚಿಕೆಯ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಪ್ರಯೋಜನವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

Real-World Applications

▾

🏗️

ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ-ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮ-ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಉತ್ತಮ-ಮಾಹಿತಿಯುಳ್ಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧಕರಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ ಆಧಾರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ, ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವೃತ್ತಿಪರ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್.

🔬

ಅಪಾಯದ ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ತಂತ್ರಗಳು, ವಿಶ್ಲೇಷಕರಿಗೆ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಾದ್ಯಂತ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆ, ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

📊

Monte Carlo VaR ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಸೆಟಪ್ (ಚೋಲೆಸ್ಕಿ ವಿಘಟನೆ), ವೃತ್ತಿಪರರು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಗಣಿತದ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಪಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಕಚ್ಚಾ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

🏥

ಬಾಸೆಲ್ ಎಫ್‌ಆರ್‌ಟಿಬಿ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಒತ್ತಡ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಅನುಸರಣೆ, ವರದಿ ಮಾಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ನಿಖರತೆ ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿರುವ ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ವರದಿ ಮಾಡುವಿಕೆ, ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಪರಿಸರದ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ದೃಢವಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

⚙️

ಹೆಡ್ಜ್ ಫಂಡ್ ಅಂಶದ ಮಾನ್ಯತೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್, ಇದು ಸಾಕ್ಷ್ಯ ಆಧಾರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್

Special Cases

▾

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವೃತ್ತಿಪರರು ಈ ಸನ್ನಿವೇಶಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಮನಹರಿಸಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಇದು ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸಿದಾಗ ಯಾವಾಗಲೂ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡ-ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್ ಅನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಊಹೆಗಳು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆಸ್ತಿ ಸಂಬಂಧದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಎದುರಿಸುವಾಗ, ಅಭ್ಯಾಸಕಾರರು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು, ವಿಭಾಗ-ಶೂನ್ಯ ಅಪಾಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ವಿಪರೀತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯ ಊಹೆಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ವಿಶಿಷ್ಟ ಆಸ್ತಿ ವರ್ಗ ಸಂಬಂಧಗಳು (ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸರಾಸರಿಗಳು, USD ದೃಷ್ಟಿಕೋನ)

▾

ಆಸ್ತಿ ಜೋಡಿ	ಸಾಮಾನ್ಯ-ಅವಧಿ ρ	ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು-ಅವಧಿ ρ	ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಮೌಲ್ಯ
US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ - US ಖಜಾನೆಗಳು	-0.25 ರಿಂದ +0.10	-0.40 ರಿಂದ -0.60	ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು (ಗುಣಮಟ್ಟದ ವಿಮಾನ)
US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ - ಹೆಚ್ಚಿನ ಇಳುವರಿ ಬಾಂಡ್‌ಗಳು	0.55-0.70	0.75-0.90	ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ
US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ - IG ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಬಾಂಡ್‌ಗಳು	0.10-0.30	0.40-0.60	ಮಧ್ಯಮ
US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ - ಚಿನ್ನ	-0.10 ರಿಂದ +0.10	-0.20 ರಿಂದ +0.20	ಮಧ್ಯಮ
US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ - ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು	0.70-0.80	0.85-0.92	ಕಡಿಮೆ (ಕಾಲಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಏರುತ್ತಿದೆ)
US ಈಕ್ವಿಟೀಸ್ - ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ (REIT ಗಳು)	0.60-0.75	0.70-0.85	Low
US ಖಜಾನೆಗಳು - ಚಿನ್ನ	0.0 ರಿಂದ 0.15	0.0 ರಿಂದ 0.20	ಮಧ್ಯಮ

Frequently Asked Questions

▾

ಎರಡು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ 0.7 ರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?

0.7 ರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಸುಮಾರು 70% ಸಮಯ (ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ) ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ವತ್ತಿನ ಸರಿಸುಮಾರು 49% (0.7²) ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೋ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ 0.7 ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು 0.0 ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ 0.7 ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೇ ಸ್ವತ್ತನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಕೇವಲ ಸ್ವತ್ತನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ 0 ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಹತ್ತಿರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಏಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ?

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ರಚನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲ - ಅವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬುಲ್ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಪಾಯದ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಕಂಪನಿ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿವೆ. ಕರಡಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಕ್ಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಅಪಾಯದ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿವೆ (ಗುಣಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹಾರಾಟ, ಬಲವಂತದ ವಿತರಣೆ, ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಬಿಗಿಗೊಳಿಸುವಿಕೆ), ಅಪಾಯದ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವೆ 1.0 ಕಡೆಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜಾಗತೀಕರಣ, ಸಿಂಕ್ರೊನೈಸ್ ಮಾಡಿದ ಕೇಂದ್ರ ಬ್ಯಾಂಕ್ ನೀತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸರಾಗಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಕಳೆದ ಎರಡು ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಡ್ಡ-ಆಸ್ತಿ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ. ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸರಾಸರಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಪಾಯದ ಮಾದರಿಗಳು ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಅಪಾಯವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಈ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವುದಿಲ್ಲ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ ಅಂದಾಜುಗಾರ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದು ಏಕೆ ಬೇಕು?

ಸೀಮಿತ ಐತಿಹಾಸಿಕ ದತ್ತಾಂಶ (ಟಿ ಅವಲೋಕನಗಳು) ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸ್ವತ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ (ಎನ್), ಮಾದರಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್ ಕಳಪೆ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಗದ್ದಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ. T <N ಆಗಿರುವಾಗ, ಮಾದರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಹ ಇನ್ವರ್ಟಿಬಲ್ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. T > N ಆಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅಂದಾಜು ದೋಷದಿಂದಾಗಿ ಅನೇಕ ಅಂದಾಜು ಜೋಡಿವಾರು ಸಹಸಂಬಂಧಗಳು ಅವುಗಳ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತವೆ. ಸಂಕೋಚನ ಅಂದಾಜುಗಾರರು (ಲೆಡೋಯಿಟ್-ವುಲ್ಫ್, ಒರಾಕಲ್ ಅಂದಾಜು ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ) ಮಾದರಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುರಿಯ ಕಡೆಗೆ ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗುರುತಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಅಂಶ ಮಾದರಿ). ಇದು ಕೆಲವು ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮತ್ತು ಅಪಾಯದ ಮಾದರಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಉತ್ತಮ-ನಡತೆಯ, ಧನಾತ್ಮಕ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಾಲ ಅವಲಂಬನೆ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವು ಅದನ್ನು ಏಕೆ ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವುದಿಲ್ಲ?

ಟೈಲ್ ಅವಲಂಬನೆಯು ಎರಡು ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಮೀರಿದ ತೀವ್ರ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಶೂನ್ಯ ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಾಲ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಹ-ಚಲನೆ ಮಾಡದಿದ್ದರೂ ಅವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕ್ರ್ಯಾಶ್ ಆಗುತ್ತವೆ). ಕೊಪುಲಾ ಮಾದರಿಗಳು ಅವಲಂಬನೆಯ ರಚನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿ ಸ್ವತ್ತಿನ ಕನಿಷ್ಠ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ಟಿ-ಕೋಪುಲಾ, ಗಾಸಿಯನ್ ಕೋಪುಲಾಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಬಾಲ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ - ಟಿ-ಕೋಪುಲಾದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಗಾಸಿಯನ್ ಕೋಪುಲಾ ಊಹಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕ್ರ್ಯಾಶ್ ಅಥವಾ ಸ್ಪೈಕ್ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. 2008 ರ CDO ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿತ್ತು, ಅಲ್ಲಿ ಗಾಸಿಯನ್ ಕೋಪುಲಾ ಮಾದರಿಗಳು ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಮೊದಲು ಎಷ್ಟು ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ?

ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ಒರಟು ನಿಯಮ: ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಮಗೆ ಕನಿಷ್ಟ T > 3N ಅವಲೋಕನಗಳು (ಸಮಯ ಅವಧಿಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಅಗತ್ಯವಿದೆ. 252 ದೈನಂದಿನ ಅವಲೋಕನಗಳೊಂದಿಗೆ (1 ವರ್ಷ), ನೀವು ಸರಿಸುಮಾರು 80 ಸ್ವತ್ತುಗಳಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. 2,000 ಸ್ವತ್ತುಗಳಿಗಾಗಿ (ಸಾಮಾನ್ಯ ದೊಡ್ಡ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ), ನಿಮಗೆ 6,000 ದೈನಂದಿನ ಅವಲೋಕನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ (24 ವರ್ಷಗಳು) - ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು (CAPM, Fama-ಫ್ರೆಂಚ್) ದೊಡ್ಡ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅವು ಆದಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಲಕ್ಷಣ ಅಪಾಯ, ಹೆಚ್ಚು ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಹವರ್ತಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವಾಗ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಅನುಪಾತ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಅನುಪಾತ = (ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಚಂಚಲತೆ) / (ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಚಂಚಲತೆ). 1.0 ರ ಅನುಪಾತವು ಯಾವುದೇ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ (ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ). 2.0 ರ ಅನುಪಾತ ಎಂದರೆ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಚಂಚಲತೆಯು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತೂಕದ-ಸರಾಸರಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಚಂಚಲತೆ - ಗಣನೀಯ ವೈವಿಧ್ಯತೆ. ರಿಸ್ಕ್ ಪ್ಯಾರಿಟಿ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೋಗಳು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲ (ಸರಾಸರಿ-ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾಡುವಂತೆ) ಬದಲಿಗೆ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ಕೊಡುಗೆಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಸ್ವತ್ತುಗಳನ್ನು ತೂಕ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಮೋಸ್ಟ್ ಡೈವರ್ಸಿಫೈಡ್ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ (MDP) - ಚೌಯಿಫಾಟಿ ಮತ್ತು ಕೊಯಿಗ್ನಾರ್ಡ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ - ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡದೆ, ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ತೂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಒತ್ತಡ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪಾಯದ ಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಕು?

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಆರ್ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಪೂರ್ಣ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಚಕ್ರದಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಇತ್ತೀಚಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುವ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ತೂಕದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ (ಇಡಬ್ಲ್ಯೂಎಂಎ) ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ. ಒತ್ತಡ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ CVaR ಗಾಗಿ, ಐತಿಹಾಸಿಕ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಅವಧಿಗಳಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ GFC (2008), COVID ಕುಸಿತ (2020), ಅಥವಾ ಇತರ ಸಂಬಂಧಿತ ಒತ್ತಡ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಂಡೋಗಳಿಂದ. ಅಪಾಯದ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು-ಅವಧಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ಣ-ಅವಧಿಯ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ 30-50% ಹೆಚ್ಚು. ಬಂಡವಾಳದ ಸಮರ್ಪಕತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಶಾಂತ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಊಹೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ.

Common Mistakes to Avoid

▾

!ಆದಾಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬೆಲೆ ಮಟ್ಟಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು - ಹಂಚಿಕೆಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳಿಂದ ನಕಲಿಯಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.
!ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಐತಿಹಾಸಿಕ ವಿಂಡೋಗಳನ್ನು (< 1 ವರ್ಷ) ಬಳಸುವುದು.
!ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು-ಅವಧಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಒತ್ತಡ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಬೇಷರತ್ತಾದ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು.
!ಧನಾತ್ಮಕ ಅರೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು - ಅಪಾಯದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ PSD ಅಲ್ಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು.
!ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು - ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಸಮಯ-ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಮರು-ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಕು.

💡

Pro Tip

ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಹೀಟ್‌ಮ್ಯಾಪ್‌ನಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿ. ಇದು ತಕ್ಷಣವೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಸ್ತಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು (ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಂತರಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಗುಂಪುಗಳು) ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಡೈವರ್ಸಿಫೈಯರ್‌ಗಳನ್ನು (ಬಹು ಕ್ಲಸ್ಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವತ್ತುಗಳನ್ನು) ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ.

⭐

Did you know?

ಆಧುನಿಕ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೋ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಬಂಡವಾಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಹ್ಯಾರಿ ಮಾರ್ಕೊವಿಟ್ಜ್, 1990 ರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಪಿಂಚಣಿ ಉಳಿತಾಯವನ್ನು 50/50 ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದರು - ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಸ್ಟಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಭಾರೀ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರು. ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಕುಸಿದಿದೆ. ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಬಂಡವಾಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪಿತಾಮಹ ಕೂಡ ವರ್ತನೆಯ ತೀರ್ಪು ಇಲ್ಲದೆ ಶುದ್ಧ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್‌ನ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

US ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ

🇬🇧 UK▾

ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಘಟಕಗಳು ಅಥವಾ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಬಹುದು

🇪🇺 EU▾

EU ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವ SI ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

References

📖Difficulty:Intermediate

ಮಾಹಿತಿ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ. ಈ ಸಾಧನವು ಹಣಕಾಸು ಸಲಹೆಯಲ್ಲ. ಹೂಡಿಕೆ ಅಥವಾ ಹಣಕಾಸು ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಅರ್ಹ ಹಣಕಾಸು ಸಲಹೆಗಾರರನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.

Accuracy-checked

Reviewed October 2026

Our methodology

ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಗಣಿತ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ

ಪ್ರತಿ ವಾರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ 12,000+ ಚಂದಾದಾರರನ್ನು ಸೇರಿ.

🔒

ಉಚಿತ

ಯಾವಾಗಲೂ ಉಚಿತ, ಯಾವುದೇ ನೋಂದಣಿ ಇಲ್ಲ

✓

ನಿಖರ

ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

⚡

ತ್ವರಿತ

ತಕ್ಷಣ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಯಾವುದೇ ವಿಳಂಬ ಇಲ್ಲ

📱

ಮೊಬೈಲ್

ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ