Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
とは何か Loot Drop Rate Calculator?
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Loot Drop Rate Calculator は、ゲームの遭遇から特定のアイテムのドロップを取得する確率、それを取得するために予想される実行回数、および複数回の試行にわたる成功の確率分布を計算します。ドロップ率は、World of Warcraft のボスのドロップから Diablo アイテムの栽培、Path of Exile のレア アイテムの作成、原神のバナー プル、Destiny 2 のエキゾチックな農業、モバイル ガチャ ゲームに至るまで、ランダム化された戦利品システムを備えたほぼすべてのゲームの基礎となります。ドロップ率の計算は幾何分布に従います。各試行の成功確率が p の場合、正確に k 回の試行でアイテムを取得できる確率は (1-p)^(k-1) x p です。アイテムを取得するための予想試行回数は 1/p です。重要なことに、n 回試行してもアイテムを受け取らない確率は (1-p)^n です。これは「不運」の計算です。 1% のドロップ率で 100 回試行した後でも、(0.99)^100 = 36.6% の確率でまだアイテムを入手できません。つまり、同じアイテムを栽培するプレイヤーの 36.6% は 100 回以上の試行が必要になります。この差異を理解することは心理的に重要です。予想される試行回数の 2 倍を超えてドロップが 0 になることは異常な不運ではなく、プレイヤーの約 13.5% (e^-2) に起こります。ゲームでは、この差異に対処するために、最大回数失敗した後にアイテムを保証する同情システムを実装するところが増えています。原神では 90 回引いた後に 5 つ星が保証され、WoW には複数の失敗後にドロップ率が増加するバッド ラック プロテクションがあり、ポケモン ゲームでは 4,096 回のフルオッズで 1 匹も見つからずに遭遇した後に光り輝くポケモンが保証されています。
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公式
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P(正確に k 回の試行で成功) = (1-p)^(k-1) x p
予想される試行回数 = 1 / p
P(n 回試行してもドロップなし) = (1-p)^n
P(n 回の試行で少なくとも 1 ドロップ) = 1 - (1-p)^n変数の説明
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| 記号 | 名前 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| p | ドロップ率 | probability (0-1) | 小数またはパーセンテージで表される年利または収益率。借入コストまたは 1 年間の投資利回りを表します。 |
| n | 試行回数 | runs/tries | 計算に含まれる個別の項目または観測値の数または数量は、負であってはなりません |
| k | ファーストドロップの試行 | attempts | アイテムを受け取る特定の実行番号 |
| E | 予想される試み | runs | アイテムを受け取る平均試行回数 = 1/p |
方法 Loot Drop Rate Calculator
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- 1ステップ 1: ゲームの Wiki またはデータ マイニング ソースから確認されたドロップ率を見つけます。
- 2ステップ 2: 予想される試行回数を計算します: 1 をドロップ率で割ります。
- 3ステップ 3: 特定の実行カウントについて、ドロップがゼロになる確率を計算します: (1-p)^n。
- 4ステップ 4: 1 から減算して、実行 n による少なくとも 1 つのドロップの確率を取得します。
- 5ステップ 5: 最大障害後のドロップを保証する残念なシステムを確認します。
- 6ステップ 6: 現実的な時間計画のために、50 パーセンタイルと 90 パーセンタイルの実行を計算します。
解いた例
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Icecrown Citadel の Arthas の馬である Invincible は、英雄的な 25 人バージョンからのドロップ率が 1% です。 50 回の実行 (週に 1 回、50 週間の農業) を行った後でも、マウントを受け取っていない可能性は 60.5% あります。これは正常です。期待時間の中央値を過ぎても、まだ 39.5 パーセンタイルにすぎません。 100 回ラン (平均) したプレーヤーの成功確率は 63.2% です。つまり、36.8% は 100 回以上のランが必要です。
原神の憐れみシステムは、プル 90 (ハード憐れみ) で 5 つ星を保証し、プル 74 (ソフト憐れみ) からレートが増加します。同情を含む実質的な平均は、基本レートで暗示される 167 ではなく、5 つ星あたり約 80 プルです。さらに、50/50 システムは、バナー サイクルの最初の 5 つ星が注目のキャラクターになる確率が 50% であることを意味し、保証された注目のキャラクターを獲得するには真の平均で最大 160 回の抽選が行われます。
Diablo IV 特有の 2% のドロップ率は、アイテムを確認するまでに 50 回の実行が予想されることを意味します。 1 時間あたり 30 回の苦痛の難易度の実行では、これは 2 時間未満の農業作業に相当します。 100 回以内の成功確率が 86.7% であるということは、プレイヤーの 86.7% が 3.3 時間以内にアイテムを取得することを意味します。これはエンドゲーム コンテンツとしては妥当です。残りの 13.3% には 200 回以上の実行が必要になる可能性があり、これはパッチノートの注目を集めるイライラする経験となることがあります。
最近のポケモン ゲームにおける標準のフルオッズ ピカピカ狩りは、遭遇ごとに 1/4096 の確率です。 1,000 回遭遇しても、輝くものを見つけられたハンターは 21.7% だけでした。ほとんどのハンターは 2,000 ～ 4,000 回以上の遭遇を必要とします。マスダメソッド（国際繁殖による1/682）、シャイニーチャーム（1/1365）、またはチェーン（チェーンの長さに応じて確率が増加）などの方法は、予想される遭遇を劇的に減らし、効率的なシャイニーハンティングにはほぼ必須です。
実際の応用
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数学と統計の専門家は、標準的な分析ワークフローの一部として戦利品ドロップ率を使用して、計算を検証し、算術エラーを減らし、文書化、監査し、コンプライアンスの目的で同僚、顧客、または規制機関と共有できる一貫した結果を生成します。
大学の教授や講師は戦利品ドロップ率をコース教材、宿題、試験準備リソースに組み込んでおり、学生が手計算を確認し、入出力関係についての直観を養い、算術ではなく概念的な理解に集中できるようにしています。
コンサルタントとアドバイザーは、Loot Drop Rate を使用して、クライアントとのミーティング中にさまざまなシナリオを迅速にモデル化し、スプレッドシートベースの詳細な分析とレポート作成のためにオフィスに戻る必要があるような仮定の質問をリアルタイムで検討できるようにします。
個々のユーザーは、オプションの比較、サービスプロバイダーから受け取った見積もりの確認、サードパーティの計算の確認、重要な決定の背後にある数値が正しく一貫して計算されているという自信の構築など、個人的な計画の決定に戦利品ドロップ率を利用しています。
特殊なケース
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極端な入力値
実際には、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースについては慎重に検討する必要があります。戦利品ドロップ率の計算でこのシナリオに遭遇した場合、実務者は境界条件を検証し、ゼロ除算のリスクをチェックし、これらの極端な条件下でもモデルの仮定が有効であり続けるかどうかを検討する必要があります。
前提条件違反
実際には、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースについては慎重に検討する必要があります。戦利品ドロップ率の計算でこのシナリオに遭遇した場合、実務者は境界条件を検証し、ゼロ除算のリスクをチェックし、これらの極端な条件下でもモデルの仮定が有効であり続けるかどうかを検討する必要があります。
丸め効果と精度効果
実際には、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースについては慎重に検討する必要があります。戦利品ドロップ率の計算でこのシナリオに遭遇した場合、実務者は境界条件を検証し、ゼロ除算のリスクをチェックし、これらの極端な条件下でもモデルの仮定が有効であり続けるかどうかを検討する必要があります。
一般的なドロップ率ベンチマーク
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| ドロップ率 | 予想される実行数 | 50 パーセンタイル | 90 パーセンタイル |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0.1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0.01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
よくある質問
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ギャンブラーの誤謬とは何ですか?それは戦利品の栽培にどのように当てはまりますか?
ギャンブラーの誤謬とは、それぞれの試みが独立している場合、過去の失敗が将来の成功の可能性を高めるという誤った信念です。ほとんどのゲーム ドロップ システムでは、各実行の確率は前回とまったく同じです。ドロップ率 1% で 100 回失敗しても、実行 101 が成功する可能性が高くなるわけではありません。確率は実行ごとに 1% のままです。実行が増えると増加するのは、アイテムを少なくとも 1 回受け取った累積確率ですが、実行ごとの確率は変わりません。
残念なシステムとは何ですか? それは農業の数学をどのように変えますか?
Pity システムは、試行が最大回数失敗した後の特定の低下を保証し、差異を大幅に削減します。ドロップ率が 1% で、哀れみの上限が 200 回である場合、最悪のシナリオは 200 回です。残念ながら、一部のプレイヤーは純粋な差異のために本当に 500 回以上のランを必要とします。同情システムは、ガチャ ゲーム (原神、本怪) で最も一般的で、連続失敗後のドロップ率を高める Bad Luck Protection を介して WoW などのゲームに部分的に実装されています。
特定のドロップ率の 50 パーセンタイルと 90 パーセンタイルはどれくらいですか?
50 パーセンタイル (中央値) は、全プレイヤーの半数がアイテムを受け取るまでの実行数です。 1% 低下の場合、50 パーセンタイルは約 69 回の実行 (ln(0.5)/ln(0.99)) になります。 90 パーセンタイルは、プレーヤーの 90% がそれを受け取ることになる場所、つまり約 229 ランです。平均ではなく 90 パーセンタイルを中心に計画を立てると、必要な農業への取り組みをより現実的に見積もることができます。
複数のキャラクターまたはオルトで実行するとチャンスが増えますか?
はい - エンカウントを個別に実行できる各キャラクターまたは代替では、ロックアウト期間ごとに追加の独立した試行が可能です。毎週のダンジョンのドロップ率が 5% で、10 人のオルトで実行すると、少なくとも 1 つのドロップの確率は 1 - 0.95^10 = 40.1% になります (単一キャラクターの場合は 5%)。これが、プレイヤーがロックアウト制限のあるコンテンツからレアドロップを獲得するためだけに「代替軍」を維持する理由です。
ボーナスロールや追加試行はどのように機能しますか?
ボーナス ロール (通貨を使用する WoW のボーナス ロール システムと同様) では、ボスを再殺害することなくボスから戦利品を獲得する追加の独立した試みが提供されます。基本ドロップ率が 1% で、ボーナス ロールの確率がさらに 1% である場合、ボーナス ロールを使用すると、訪問ごとの確率が約 1 - 0.99 x 0.99 = 1.99% に上昇します。ボーナスロールは、キルに追加の時間を費やすことなく、毎週の試行回数を効果的に増加させます。
m 回の試行でアイテムの n 個のコピーが得られる確率はどれくらいですか?
複数のコピーは二項分布に従います。レート p で m 回の試行で正確に n 回成功する確率は、C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n) です。たとえば、1% の確率で 100 回の試行でちょうど 2 つのレア ドロップを獲得するには、C(100,2) x 0.01^2 x 0.99^98 = 4950 x 0.0001 x 0.37 = 18.3% となります。 2 個以上を獲得する場合は、1 から 0 個または 1 個がドロップする確率を引いた値 = 1 - 0.366 - 0.370 = 26.4% となります。
難易度が上がるとドロップ率も上がりますか？
ほとんどのゲームでは、そうです。高難易度モード (WoW ではノーマル、ヒロイック、ミシック、ディアブロではトーメント層) では、レアなアイテム、戦利品の品質、またはその難易度専用のユニークなアイテムのドロップ率が高くなります。これにより、「努力と報酬」の進行ループが形成されます。ただし、増加が難易度の増加に比例することはほとんどありません。ミシック モードではドロップ率が 2 倍になる可能性がありますが、プレイヤー スキルが 10 倍必要となるため、多くのプレイヤー グループにとって、アイテムを入手するまでの絶対時間はミシックの方が依然として長くなる可能性があります。
避けるべきよくある間違い
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- !以前の失敗を信じると、次の試行の可能性が高くなります。各実行は独立しています。
- !期待されるラン数を、あたかもそれが保証されているかのように使用する - 全プレーヤーの半数が、予想されるラン数よりも多くの数を必要としています。
- !ガチャゲームの栽培時間を計算する際に同情システムを無視します。
- !さまざまな農法の効率を比較する際に、ドロップ率を時間当たりの推定値に換算しない。
- !複数の alt により毎週の試行回数が乗算的に増加する可能性がある場合に、単一キャラクターの実行からドロップ確率を計算します。
プロのヒント
レアアイテムの育成に取り組む前に、予想される実行数と 90 パーセンタイルの実行数の両方を計算してください。 90 パーセンタイルが忍耐の基準値内にある場合は、自由に農業を行ってください。数百時間かかる場合は、別の入手方法 (取引、製作、オークションハウス) を検討してください。
ご存知でしたか？
World of Warcraft 史上で最も安定して入手可能なドロップは、希少な Aoenaxx スポーンからの Phosphorescent Stone Drake で、推定スポーン率は 2 ～ 12 時間に 1 回で、キル時のドロップ率はほぼ 100% です。ただし、スポーンを見つけて倒すのは非常に競争が激しいため、競争を考慮する有効な「ドロップ率」は 0.001% 未満と推定されています。
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