Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
Cos'è Loot Drop Rate Calculator?
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Il calcolatore della velocità di rilascio del bottino calcola la probabilità di ottenere un oggetto specifico da un incontro di gioco, il numero di tentativi previsti per ottenerlo e la distribuzione della probabilità di successo tra più tentativi. I tassi di abbandono sono fondamentali per quasi tutti i giochi con sistemi di bottino randomizzati: dai boss di World of Warcraft all'agricoltura di oggetti Diablo, alla creazione di oggetti rari di Path of Exile, ai banner di Genshin Impact, all'agricoltura esotica di Destiny 2 e ai giochi gacha mobili. La matematica dei tassi di abbandono segue la distribuzione geometrica: se ogni tentativo ha probabilità p di successo, la probabilità di ottenere l'oggetto esattamente in k tentativi è (1-p)^(k-1) x p. Il numero previsto di tentativi per ottenere l'oggetto è 1/p. Fondamentalmente, la probabilità che tu NON abbia ricevuto l'oggetto dopo n tentativi è (1-p)^n: questo è il calcolo della "sfortuna". Dopo 100 tentativi con una percentuale di rilascio dell'1%, hai una probabilità (0,99)^100 = 36,6% di non avere ancora l'oggetto, il che significa che il 36,6% dei giocatori che coltivano lo stesso oggetto necessiterebbe di più di 100 tentativi. Comprendere questa varianza è psicologicamente importante: ottenere 0 drop dopo il doppio del numero di tentativi previsto non è insolitamente sfortunato, accade a circa il 13,5% dei giocatori (e^-2). I giochi implementano sempre più sistemi di pietà che garantiscono un oggetto dopo un numero massimo di tentativi falliti per affrontare questa varianza: Genshin Impact garantisce una stella a 5 dopo 90 tiri, WoW ha una protezione dalla sfortuna che aumenta il tasso di caduta dopo più fallimenti e i giochi Pokemon garantiscono Pokemon lucenti dopo 4.096 incontri a piena probabilità senza trovarne uno.
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Formula
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P(successo esattamente in k tentativi) = (1-p)^(k-1) x p
Tentativi previsti = 1/p
P(nessuna caduta dopo n tentativi) = (1-p)^n
P(almeno 1 calo in n tentativi) = 1 - (1-p)^nLeggenda delle variabili
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| Simbolo | Nome | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| p | Tasso di caduta | probability (0-1) | Il tasso di interesse annuo o il tasso di rendimento espresso in decimali o in percentuale, che rappresenta il costo del prestito o il rendimento dell'investimento su un anno |
| n | Numero di tentativi | runs/tries | Il conteggio o la quantità di elementi discreti o osservazioni coinvolti nel calcolo deve essere non negativo |
| k | Tentativi di primo lancio | attempts | Il numero di tiratura specifico in cui ricevi l'articolo |
| E | Tentativi attesi | runs | Numero medio di tentativi per ricevere l'articolo = 1/p |
Come Loot Drop Rate Calculator
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- 1Passaggio 1: trova il tasso di rilascio confermato dalla wiki del gioco o dalla fonte di data mining.
- 2Passaggio 2: calcola i tentativi previsti: 1 diviso per il tasso di rilascio.
- 3Passaggio 3: per un conteggio di corse specifico, calcolare la probabilità di zero cadute: (1-p)^n.
- 4Passaggio 4: sottrarre da 1 per ottenere la probabilità di almeno una caduta per esecuzione n.
- 5Passaggio 5: verificare la presenza di sistemi di pietà che garantiscono cali dopo il massimo dei guasti.
- 6Passaggio 6: calcolare le corse del 50° e del 90° percentile per una pianificazione temporale realistica.
Esempi risolti
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Invincibile, la cavalcatura a cavallo di Arthas dalla Cittadella della Corona di Ghiaccio, ha un tasso di rilascio dell'1% rispetto alla versione eroica da 25 uomini. Dopo 50 corse (50 settimane di farming una volta alla settimana), c'è ancora il 60,5% di possibilità che tu non abbia ricevuto la cavalcatura. Questo è normale: sei solo al 39,5° percentile dopo il tempo medio previsto. I giocatori che hanno effettuato 100 run (la media) hanno una probabilità di successo del 63,2%, il che significa che il 36,8% ha bisogno di più di 100 run.
Il sistema di pietà di Genshin garantisce un 5 stelle al pull 90 (peccato duro) e aumenta i tassi a partire dal pull 74 (pietà morbida). La media effettiva, inclusa la pietà, è di circa 80 tiri per 5 stelle anziché i 167 impliciti nella tariffa base. Inoltre, il sistema 50/50 significa che il primo 5 stelle in un ciclo di banner ha il 50% di probabilità di essere il personaggio in primo piano, dando una media reale di ~160 estrazioni per un personaggio in primo piano garantito.
Un tasso di rilascio del 2%, unico in Diablo IV, significa che sono previste 50 corse per vedere l'oggetto. A 30 corse di difficoltà tormento all'ora, sono meno di 2 ore di farming. La probabilità di successo dell'86,7% entro 100 esecuzioni significa che l'86,7% dei giocatori ottiene l'oggetto entro 3,3 ore, un valore ragionevole per i contenuti di fine gioco. Il restante 13,3% potrebbe aver bisogno di più di 200 esecuzioni, che è l'esperienza frustrante che a volte attira l'attenzione delle note sulla patch.
La caccia brillante standard a piena probabilità nei moderni giochi Pokemon ha una probabilità di 1/4096 per incontro. Dopo 1.000 incontri, solo il 21,7% dei cacciatori avrebbe trovato la soluzione brillante: la maggior parte ha bisogno di 2.000-4.000+ incontri. Metodi come il Metodo Masuda (1/682 da allevamento internazionale), Shiny Charm (1/1365) o Chaining (aumenta la velocità con la lunghezza della catena) riducono drasticamente gli incontri previsti e sono quasi obbligatori per un'efficace caccia brillante.
Applicazioni pratiche
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I professionisti di matematica e statistica utilizzano il tasso di rilascio del bottino come parte del loro flusso di lavoro analitico standard per verificare i calcoli, ridurre gli errori aritmetici e produrre risultati coerenti che possono essere documentati, controllati e condivisi con colleghi, clienti o organismi di regolamentazione a fini di conformità.
I professori e gli istruttori universitari incorporano il tasso di caduta del bottino nei materiali del corso, nei compiti a casa e nelle risorse di preparazione agli esami, consentendo agli studenti di controllare i calcoli manuali, sviluppare intuizioni sulle relazioni input-output e concentrarsi sulla comprensione concettuale piuttosto che sull'aritmetica.
Consulenti e consulenti utilizzano il tasso di rilascio del bottino per modellare rapidamente diversi scenari durante le riunioni con i clienti, consentendo l'esplorazione in tempo reale di domande ipotetiche che altrimenti richiederebbero il ritorno in ufficio per analisi e report dettagliati basati su fogli di calcolo.
I singoli utenti si affidano al tasso di rilascio del bottino per prendere decisioni di pianificazione personale: confrontare le opzioni, verificare i preventivi ricevuti dai fornitori di servizi, controllare i calcoli di terze parti e creare la certezza che i numeri alla base di una decisione importante siano stati calcolati in modo corretto e coerente.
Casi speciali
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Valori di input estremi
In pratica, questo caso limite richiede un’attenta considerazione perché le ipotesi standard potrebbero non reggere. Quando si riscontrano questo scenario nei calcoli del tasso di rilascio del bottino, i professionisti dovrebbero verificare le condizioni al contorno, controllare i rischi di divisione per zero e considerare se le ipotesi del modello rimangono valide in queste condizioni estreme.
Violazioni delle ipotesi
In pratica, questo caso limite richiede un’attenta considerazione perché le ipotesi standard potrebbero non reggere. Quando si riscontrano questo scenario nei calcoli del tasso di rilascio del bottino, i professionisti dovrebbero verificare le condizioni al contorno, controllare i rischi di divisione per zero e considerare se le ipotesi del modello rimangono valide in queste condizioni estreme.
Effetti di arrotondamento e precisione
In pratica, questo caso limite richiede un’attenta considerazione perché le ipotesi standard potrebbero non reggere. Quando si riscontrano questo scenario nei calcoli del tasso di rilascio del bottino, i professionisti dovrebbero verificare le condizioni al contorno, controllare i rischi di divisione per zero e considerare se le ipotesi del modello rimangono valide in queste condizioni estreme.
Benchmark comuni del tasso di caduta
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| Tasso di caduta | Esecuzioni previste | 50° percentile | 90esimo percentile |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0,1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0,01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
Domande frequenti
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Qual è l'errore del giocatore d'azzardo e come si applica al loot farming?
L'errore del giocatore d'azzardo è l'errata convinzione che i fallimenti passati rendano più probabili i successi futuri quando ogni tentativo è indipendente. Nella maggior parte dei sistemi di abbandono del gioco, ogni esecuzione ha esattamente la stessa probabilità dell'ultima: 100 tentativi falliti con un tasso di abbandono dell'1% non aumentano le probabilità di successo dell'esecuzione 101. La probabilità rimane dell'1% per esecuzione. Ciò che aumenta con più esecuzioni è la probabilità cumulativa di aver ricevuto l'oggetto almeno una volta, ma la probabilità per esecuzioni non cambia mai.
Cos’è un sistema di pietà e come cambia la matematica agricola?
I sistemi di pietà garantiscono un calo specifico dopo un numero massimo di tentativi falliti, riducendo drasticamente la varianza. Con un tasso di abbandono dell'1% e un limite massimo di 200 esecuzioni, lo scenario peggiore è di 200 esecuzioni. Senza pietà, alcuni giocatori hanno davvero bisogno di più di 500 run a causa della pura varianza. I sistemi di pietà sono più comuni nei giochi gacha (Genshin, Honkai) e sono stati parzialmente implementati in giochi come WoW attraverso Bad Luck Protection, che aumenta il tasso di abbandono dopo fallimenti consecutivi.
Qual è il 50° e il 90° percentile per un dato tasso di abbandono?
Il 50° percentile (mediana) è il numero di tentativi in base al quale la metà di tutti i giocatori avrà ricevuto l'oggetto. Per un calo dell'1%, il 50° percentile è di circa 69 esecuzioni (ln(0,5)/ln(0,99)). Il 90° percentile corrisponde al punto in cui il 90% dei giocatori lo avrà ricevuto: circa 229 run. La pianificazione intorno al 90° percentile anziché alla media fornisce una stima più realistica dell’impegno agricolo richiesto.
Correre su più personaggi o alternative aumenta le mie possibilità?
Sì, ogni personaggio o alternativa che può affrontare l'incontro in modo indipendente ti concede un ulteriore tentativo indipendente per ogni periodo di blocco. Se un dungeon settimanale ha un tasso di rilascio del 5% e lo esegui su 10 alt, la tua probabilità di almeno un rilascio è 1 - 0,95 ^ 10 = 40,1%, rispetto al 5% su un singolo personaggio. Questo è il motivo per cui i giocatori mantengono "eserciti alternativi" appositamente per coltivare oggetti rari da contenuti soggetti a blocco.
Come funzionano i tiri bonus o i tentativi extra?
I tiri bonus (come il sistema Bonus Roll di WoW che utilizza le valute) forniscono ulteriori tentativi indipendenti di bottino da parte di un boss senza ucciderlo nuovamente. Se il tasso di abbandono di base è dell'1% e un tiro bonus ha una probabilità aggiuntiva dell'1%, l'utilizzo di un tiro bonus aumenta la probabilità per visita a circa 1 - 0,99 x 0,99 = 1,99%. I tiri bonus aumentano effettivamente il numero di tentativi settimanali senza ulteriore investimento di tempo nelle uccisioni.
Qual è la probabilità di ottenere n copie di un oggetto in m tentativi?
Copie multiple seguono una distribuzione binomiale. La probabilità di ottenere esattamente n successi in m tentativi con velocità p è: C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n). Ad esempio, ottenere esattamente 2 cadute rare in 100 tentativi alla velocità dell'1% è C(100,2) x 0,01^2 x 0,99^98 = 4950 x 0,0001 x 0,37 = 18,3%. Ottenere 2 o più è 1 meno la probabilità di 0 o 1 gocce = 1 - 0,366 - 0,370 = 26,4%.
Il tasso di abbandono aumenta con il livello di difficoltà?
Nella maggior parte dei giochi, sì: le modalità di difficoltà più elevate (Normale, Eroica, Mitica in WoW; livelli Tormento in Diablo) hanno tassi di rilascio più elevati per oggetti rari, qualità del bottino o oggetti unici esclusivi di quella difficoltà. Questo crea il ciclo di progressione "sforzo-ricompensa". Tuttavia, l'aumento è raramente proporzionale all'aumento della difficoltà: la modalità Mitica può avere un tasso di rilascio doppio ma richiede 10 volte l'abilità del giocatore, quindi il tempo assoluto per raggiungere l'oggetto può essere ancora più lungo in Mitica per molti gruppi di giocatori.
Errori comuni da evitare
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- !Credere ai fallimenti precedenti rende più probabile il tentativo successivo: ogni esecuzione è indipendente.
- !Utilizzando le corse previste come se fossero garantite: la metà di tutti i giocatori ha bisogno di più del numero previsto.
- !Ignorare i sistemi di pietà quando si calcola il tempo di coltivazione per i giochi gacha.
- !Non convertire i tassi di caduta in stime orarie quando si confronta l'efficienza di diversi metodi di coltivazione.
- !Il calcolo della probabilità di abbandono da esecuzioni a carattere singolo quando più alt potrebbe aumentare in modo moltiplicativo i tentativi settimanali.
Consiglio Pro
Calcola sia le corse previste che quelle del 90° percentile prima di impegnarti a coltivare oggetti rari. Se il 90° percentile rientra nella soglia della tua pazienza, coltiva liberamente. Se richiede centinaia di ore, considera metodi di acquisizione alternativi (commercio, artigianato o casa d'aste).
Lo sapevi?
Il drop più raro e costantemente coltivabile nella storia di World of Warcraft è il Draco di pietra fosforescente della rara progenie Aeonaxx, con un tasso di spawn stimato di una volta ogni 2-12 ore e un tasso di drop di quasi il 100% all'uccisione, ma trovare e uccidere la progenie è così competitivo che il "tasso di drop" effettivo che tiene conto della competizione è stimato inferiore allo 0,001%.
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Riferimenti
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