Matematika

Születésnapi Paradoxon Kalkulátor

🎂Birthday Paradox Calculator

Number of people in the group

Próbálja ki a 23-t a meglepő eredményért!

What is Birthday Paradox Calculator?

▾

A Születésnapi Paradoxon egy híres valószínűségi eredmény: egy mindössze 23 fős csoportban 50%-nál nagyobb a valószínűsége annak, hogy két ember osztozik egy születésnapon. Ez a legtöbb embert meglep, mert a 23 kevésnek tűnik a 365 naphoz képest. A valószínűség gyorsan növekszik – 70 fővel meghaladja a 99,9%-ot. Nem azért hívják paradoxonnak, mert logikailag ellentmondásos, hanem azért, mert erősen sérti az intuíciót.

DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.

Képlet

▾

f(x)P(at least one shared birthday) = 1 − P(all different)

Variable Legend

▾

Szimbólum	Név	Egység	Leírás
P	1 − ∏ᵢ₌₀ⁿ⁻¹ (365−i)/365	—	1 − ∏ᵢ₌₀ⁿ⁻¹ (365−i)/365

How to Birthday Paradox Calculator

▾

1P(at least one shared birthday) = 1 − P(all different)
2P(all different) = (365/365) × (364/365) × (363/365) × ... × ((365−n+1)/365)
3P(match) = 1 − ∏ᵢ₌₀ⁿ⁻¹ (365−i)/365
4Assumes uniform birthday distribution (actual distribution varies slightly)

Worked Examples

▾

Example 1

Given:n = 23 people

Eredmény:P(shared birthday) ≈ 50.7%

The famous threshold

Example 2

Given:n = 30 people

Eredmény:P ≈ 70.6%

Example 3

Given:n = 57 people

Eredmény:P ≈ 99.0%

Example 4

Given:n = 70 people

Eredmény:P ≈ 99.9%

Real-World Applications

▾

🏗️

Academic homework and exam preparation

🔬

Engineering and architecture calculations

📊

Everyday measurement tasks around the home

Birthday Probability by Group Size

▾

People (n)	P(shared birthday)	Approx. odds
10	11.7%	1 in 8.5
20	41.1%	roughly 2 in 5
23	50.7%	slightly more likely than not
30	70.6%	about 2 in 3
40	89.1%	9 in 10
57	99.0%	almost certain

Frequently Asked Questions

▾

What is Birthday Paradox?

The Birthday Paradox is a famous probability result: in a group of just 23 people, there is a greater than 50% probability that two people share a birthday. This surprises most people because 23 seems small compared to 365 days

How accurate is the Birthday Paradox calculator?

The calculator uses the standard published formula for birthday paradox. Results are accurate to the precision of the inputs you provide. For financial, medical, or legal decisions, always verify with a qualified professional.

What units does the Birthday Paradox calculator use?

This calculator works with inches, percentages. You can enter values in the units shown — the calculator handles all conversions internally.

What formula does the Birthday Paradox calculator use?

The core formula is: P(at least one shared birthday) = 1 − P(all different). Each step in the calculation is shown so you can verify the result manually.

References

Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

Tovább →

Accuracy-checked

Reviewed October 2026

Our methodology

Szerezzen heti matematikai tippeket

Csatlakozzon 12 000+ feliratkozóhoz, akik minden héten kapnak tippeket a számológéphez.

🔒

Ingyenes

Minden eszköz örökre ingyenes

✓

Pontos

Szakemberek által ellenőrzött számítások

⚡

Azonnali

Valós idejű eredmények gépelés közben

📱

Mobilbarát

Minden eszközön tökéletesen működik