Pénzügyi

Black–Scholes Opcióárazás Kalkulátor

Részvényárfolyam

Strike price (K)

Time to expiry (years)

Risk-free rate (%)

Volatility (%)

What is Black-Scholes Options Pricing?

▾

A Black-Scholes modell egy matematikai képlet az európai stílusú opciók árazásához. Elméleti valós értéket számít ki a részvényárfolyam, a kötési ár, a lejárati idő, a volatilitás és a kockázatmentes kamatláb alapján.

DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.

Képlet

▾

f(x)C = S×N(d₁) − K×e^(−rT)×N(d₂) | d₁=(ln(S/K)+(r+σ²/2)T)/(σ√T)

Variable Legend

▾

Szimbólum	Név	Egység	Leírás
S	Current stock price	Currency	—
K	Strike price	Currency	—
T	Time to expiration	Years	—
r	Risk-free interest rate	Annual %	—
σ	Volatility	Annual %	—

How to Black-Scholes Options Pricing

▾

1Call = S·N(d1) - K·e^(-rT)·N(d2)
2d1 = [ln(S/K) + (r + sigma^2/2)T] / (sigma*sqrt(T))
3d2 = d1 - sigma*sqrt(T)
4N() is the cumulative standard normal distribution

Worked Examples

▾

Example 1

Given:Stock $100, strike $105, 6mo, 5% rate, 20% vol

Eredmény:Call approx $4.08, Put approx $6.65

Real-World Applications

▾

🏗️

Pricing European call/put options

🔬

Hedging equity risk

📊

Valuing executive stock options

Frequently Asked Questions

▾

What is Black Scholes Calc?

The Black-Scholes model is a mathematical formula for pricing European-style options. It calculates a theoretical fair value based on stock price, strike price, time to expiry, volatility, and risk-free rate

How accurate is the Black Scholes Calc calculator?

The calculator uses the standard published formula for black scholes calc. Results are accurate to the precision of the inputs you provide. For financial, medical, or legal decisions, always verify with a qualified professional.

What units does the Black Scholes Calc calculator use?

This calculator works with inches. You can enter values in the units shown — the calculator handles all conversions internally.

What formula does the Black Scholes Calc calculator use?

The core formula is: Call = S·N(d1) - K·e^(-rT)·N(d2). Each step in the calculation is shown so you can verify the result manually.

💡

Pro Tip

Black-Scholes állandó volatilitást feltételez. A kereskedők az implikált volatilitási mosolyt használják a valós korrekciókhoz.

⭐

Did you know?

Scholes és Merton 1997-ben elnyerték a közgazdasági Nobel-díjat. Black 1995-ben elhunyt.

References

Csak tájékoztató jellegű. Ez az eszköz nem minősül pénzügyi tanácsadásnak. Befektetési vagy pénzügyi döntések meghozatala előtt forduljon képzett pénzügyi tanácsadóhoz.

Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

Tovább →

Accuracy-checked

Reviewed October 2026

Our methodology

Szerezzen heti matematikai tippeket

Csatlakozzon 12 000+ feliratkozóhoz, akik minden héten kapnak tippeket a számológéphez.

🔒

Ingyenes

Minden eszköz örökre ingyenes

✓

Pontos

Szakemberek által ellenőrzött számítások

⚡

Azonnali

Valós idejű eredmények gépelés közben

📱

Mobilbarát

Minden eszközön tökéletesen működik