क्या है Asset Correlation Calculator?
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सहसंबंध मैट्रिक्स पोर्टफोलियो सिद्धांत और जोखिम प्रबंधन में एक मौलिक उपकरण है जो विभिन्न परिसंपत्तियों के रिटर्न के बीच रैखिक संबंधों को निर्धारित करता है। मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व ρ(i,j) संपत्ति i और j के बीच पियर्सन सहसंबंध गुणांक का प्रतिनिधित्व करता है, जो −1 (पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध - संपत्ति बिल्कुल विपरीत दिशाओं में चलती है) से लेकर +1 (पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध - संपत्ति लॉकस्टेप में चलती है) तक होती है, जिसमें 0 कोई रैखिक संबंध नहीं दर्शाता है। सहसंबंध मैट्रिक्स आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) की नींव हैं, जिसे 1952 में हैरी मार्कोविट्ज़ द्वारा विकसित किया गया था। पोर्टफोलियो भिन्नता न केवल व्यक्तिगत संपत्ति की अस्थिरता से निर्धारित होती है, बल्कि गंभीर रूप से उनके बीच सहसंबंधों द्वारा निर्धारित होती है: σ²_पोर्टफोलियो = Σ Σ w_i w_j σ_i σ_j ρ(i,j)। परिसंपत्तियों के बीच कम या नकारात्मक सहसंबंध पोर्टफोलियो भिन्नता को व्यक्तिगत भिन्नताओं के भारित औसत से कम कर देता है - यह विविधीकरण का गणितीय आधार है। व्यवहार में, सहसंबंध मैट्रिक्स में कई महत्वपूर्ण गुण और चुनौतियाँ हैं। सबसे पहले, सहसंबंध समय के साथ स्थिर नहीं होते हैं - जो संपत्तियां शांत बाजारों में असंबद्ध होती हैं वे अक्सर बाजार संकट ('सहसंबंध स्पाइक्स') में अत्यधिक सहसंबद्ध हो जाती हैं। 2008 जीएफसी की विशेषता एक साथ 1.0 तक पहुंचने वाली जोखिम परिसंपत्तियों के बीच सहसंबंधों की थी, जिससे अपेक्षित विविधीकरण लाभ ठीक उसी समय समाप्त हो गया जब इसकी सबसे अधिक आवश्यकता थी। इस घटना को 'सहसंबंध विखंडन' या 'संक्रमण' के रूप में जाना जाता है। दूसरा, सहसंबंध मैट्रिक्स गणितीय रूप से सुसंगत होने के लिए सकारात्मक अर्ध-निश्चित (PSD) होना चाहिए - सभी eigenvalues गैर-नकारात्मक होने चाहिए। कई परिसंपत्तियों और सीमित डेटा के साथ, नमूना सहसंबंध मैट्रिक्स अक्सर अनुमान त्रुटि के कारण PSD का उल्लंघन करते हैं, जोखिम मॉडल में उपयोग से पहले नियमितीकरण (संकोचन, निकटतम PSD मैट्रिक्स प्रक्षेपण) की आवश्यकता होती है। बड़े पोर्टफोलियो के लिए अच्छी तरह से वातानुकूलित सहसंबंध मैट्रिक्स का उत्पादन करने के लिए लेडोइट-वुल्फ संकोचन अनुमानक का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। तीसरा, रैखिक सहसंबंध पूंछ निर्भरता को पकड़ने के लिए अपर्याप्त है - सामान्य रूप से असंबंधित होने पर भी चरम घटनाओं में संपत्तियों के एक साथ दुर्घटनाग्रस्त होने की प्रवृत्ति। कोपुला मॉडल (विशेष रूप से गॉसियन और टी-कोपुला) गैर-रेखीय निर्भरता संरचनाओं और पूंछ निर्भरता को पकड़ने के लिए सहसंबंध विश्लेषण का विस्तार करते हैं, जो सटीक क्रेडिट पोर्टफोलियो और सीडीओ जोखिम मॉडलिंग के लिए आवश्यक हैं।
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सूत्र
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ρ(i,j) = Cov(R_i, R_j) / (σ_i × σ_j)
पोर्टफोलियो भिन्नता = Σ_i Σ_j w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ(i,j)
विविधीकरण अनुपात = भारित औसत अस्थिरता / पोर्टफोलियो अस्थिरताचर विवरण
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| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| ρ(i,j) | पियर्सन सहसंबंध गुणांक | dimensionless | परिसंपत्तियों के रिटर्न i और j के बीच रैखिक सहसंबंध: -1 से +1 तक होता है। सह-आंदोलन की दिशा और शक्ति को मापता है। |
| σ_p² | पोर्टफोलियो भिन्नता | %² | सभी जोड़ियों में w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ(i,j) का योग; परिसंपत्तियों के बीच कम सहसंबंधों से कमी आई। |
| R | रिटर्न मैट्रिक्स | % | टी समय अवधि में एन परिसंपत्तियों के लिए ऐतिहासिक रिटर्न का टी × एन मैट्रिक्स; सहसंबंध मैट्रिक्स का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है। |
| β_div | विविधीकरण लाभ | % | विविधीकरण से पोर्टफोलियो की अस्थिरता में कमी: (भारित औसत वॉल्यूम - पोर्टफोलियो वॉल्यूम) / भारित औसत वॉल्यूम। |
| λ_min | न्यूनतम आइगेनवैल्यू | dimensionless | सहसंबंध मैट्रिक्स का सबसे छोटा eigenvalue; सकारात्मक अर्ध-निश्चितता के लिए ≥ 0 होना चाहिए; नकारात्मक मान अनुमान संबंधी समस्याओं को दर्शाते हैं। |
कैसे Asset Correlation Calculator
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- 1पोर्टफोलियो में सभी परिसंपत्तियों के लिए ऐतिहासिक रिटर्न डेटा एकत्र करें: कम से कम 1-3 वर्षों में दैनिक, साप्ताहिक या मासिक रिटर्न (अधिक डेटा = अधिक स्थिर अनुमान)।
- 2प्रत्येक परिसंपत्ति के लिए नमूना माध्य रिटर्न की गणना करें; घटाने का अर्थ है डेटा को केन्द्रित करना।
- 3नमूना सहप्रसरण मैट्रिक्स की गणना करें: Cov(i,j) = (1/(T−1)) × Σ (R_it - μ_i)(R_jt - μ_j)।
- 4सहसंबंध को सामान्यीकृत करें: ρ(i,j) = Cov(i,j) / (σ_i × σ_j)। निर्माण के अनुसार विकर्ण तत्व 1.0 हैं।
- 5सकारात्मक अर्ध-निश्चितता की जाँच करें: eigenvalues की गणना करें। यदि कोई eigenvalue नकारात्मक है, तो नियमितीकरण लागू करें (लेडोइट-वुल्फ संकोचन, निकटतम PSD मैट्रिक्स)।
- 6सहसंबंध मैट्रिक्स का विश्लेषण करें: अत्यधिक सहसंबद्ध परिसंपत्ति समूहों, लगभग-शून्य सहसंबंध (अच्छे विविधीकरण), और नकारात्मक सहसंबंध (प्राकृतिक हेजेज) की पहचान करें।
- 7सहसंबंध मैट्रिक्स और व्यक्तिगत अस्थिरता का उपयोग करके पोर्टफोलियो भिन्नता की गणना करें; विविधीकरण लाभ की गणना करें।
हल किए गए उदाहरण
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नकारात्मक इक्विटी-बॉन्ड सहसंबंध 60/40 पोर्टफोलियो की नींव है
पोर्टफोलियो भिन्नता = (0.6)²(0.15)² + (0.4)²(0.07)² + 2(0.6)(0.4)(0.15)(0.07)(−0.25) = 0.0081 + 0.00078 − 0.00126 = 0.00762। पोर्टफोलियो σ = √0.00762 = 8.73%. भारित औसत σ = 0.6×15% + 0.4×7% = 11.8%। विविधीकरण लाभ = (11.8% - 8.73%) / 11.8% = 26%। इक्विटी और बॉन्ड के बीच नकारात्मक सहसंबंध 60/40 पोर्टफोलियो का संरचनात्मक आधार है - ऐतिहासिक रूप से, जब इक्विटी मंदी में गिरती है, तो दरें गिरने पर बॉन्ड में तेजी आती है। यह सहसंबंध 2022 में अविश्वसनीय हो गया जब दोनों एक साथ गिर गए (मुद्रास्फीति-प्रेरित दर में बढ़ोतरी)।
उपयोगिताएँ और ऊर्जा प्रौद्योगिकी की तुलना में सबसे अधिक विविधीकरण प्रदान करते हैं
सहसंबंध मैट्रिक्स से पता चलता है कि प्रौद्योगिकी और स्वास्थ्य सेवा सबसे अधिक सहसंबंधित हैं (0.45) - दोनों समान मैक्रो कारकों के प्रति संवेदनशील विकास क्षेत्र हैं। ऊर्जा का प्रौद्योगिकी (0.30) और स्वास्थ्य सेवा (0.20) के साथ मध्यम सहसंबंध है - यह कमोडिटी चक्र कारकों द्वारा संचालित है। उपयोगिताओं का अन्य सभी क्षेत्रों के साथ सबसे कम सहसंबंध है (0.10-0.35) - जो ब्याज दर संवेदनशीलता और विनियमित आय से प्रेरित है, जो उन्हें सबसे अच्छा पोर्टफोलियो विविधीकरणकर्ता बनाता है। यूटिलिटीज़ को जोड़ने से अपेक्षित रिटर्न का त्याग किए बिना पोर्टफोलियो भिन्नता को सार्थक रूप से कम किया जा सकता है।
संकट सहसंबंध 1.0 की ओर बढ़ते हैं, आवश्यकता पड़ने पर विविधीकरण को नष्ट कर देते हैं
सामान्य बाजारों में, इक्विटी और क्रेडिट (एचवाई बांड) में मध्यम सहसंबंध (0.25) होता है, जो पोर्टफोलियो में सार्थक विविधीकरण प्रदान करता है। 2008 के संकट में, इक्विटी और क्रेडिट बाजार दोनों एक साथ दुर्घटनाग्रस्त हो गए क्योंकि जोखिम घृणा बढ़ गई - सहसंबंध बढ़कर 0.85 हो गया। विविधीकरण से पोर्टफोलियो जोखिम में कमी 40% से घटकर केवल 8% रह गई। यह 'सहसंबंध विखंडन' एक अच्छी तरह से प्रलेखित अनुभवजन्य नियमितता है: जोखिम परिसंपत्तियों के बीच सहसंबंध मंदी में बढ़ जाते हैं, जिससे सबसे बड़ी जरूरत की अवधि के दौरान विविधीकरण बहुत कम प्रभावी हो जाता है। तनाव परीक्षण में तनाव-अवधि सहसंबंधों का उपयोग किया जाना चाहिए।
समय के साथ ईएम-यूएस सहसंबंध बढ़ा है - वैश्वीकरण ने विविधीकरण को कम कर दिया है
अमेरिकी इक्विटी और उभरते बाजारों के बीच रोलिंग 3-वर्षीय सहसंबंध 2000 के बाद से काफी बढ़ गया है (1990 के दशक में 0.4-0.5 से 2010 के दशक में 0.7-0.8 तक), आंशिक रूप से वैश्वीकरण, समकालिक मौद्रिक नीति और सीमा पार पूंजी प्रवाह में वृद्धि के कारण। संकटों (जीएफसी 2008, सीओवीआईडी 2020) में, सहसंबंध 0.85–0.90 तक बढ़ गया। यह प्रवृत्ति - विश्व स्तर पर बढ़ते सहसंबंध - अंतरराष्ट्रीय विविधीकरण रणनीतियों के लिए एक बड़ी चुनौती है, जिसने ऐतिहासिक रूप से विविधीकरण के आधार पर आंशिक रूप से ईएम आवंटन को उचित ठहराया है। ईएम आवंटन का विविधीकरण लाभ समय के साथ कम हो गया है क्योंकि बाजार अधिक एकीकृत हो गए हैं।
वास्तविक अनुप्रयोग
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पोर्टफोलियो निर्माण और माध्य-विचरण अनुकूलन, चिकित्सकों को मान्य कम्प्यूटेशनल तरीकों और उद्योग-मानक दृष्टिकोणों के आधार पर अच्छी तरह से सूचित मात्रात्मक निर्णय लेने में सक्षम बनाता है, जिसके लिए विभिन्न संगठनात्मक संदर्भों और पेशेवर विषयों में साक्ष्य-आधारित निर्णयों, रणनीतिक संसाधन आवंटन और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करने के लिए सटीक मात्रात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
जोखिम समता और अधिकतम विविधीकरण पोर्टफोलियो रणनीतियाँ, विश्लेषकों को सटीक परिणाम उत्पन्न करने में मदद करती हैं जो रणनीतिक योजना, संसाधन आवंटन और संगठनों में प्रदर्शन बेंचमार्किंग का समर्थन करती हैं, जहां विश्वसनीय आउटपुट उत्पन्न करने के लिए सटीक संख्यात्मक गणना आवश्यक है जो कॉर्पोरेट और व्यक्तिगत दोनों सेटिंग्स में योजना, मूल्यांकन और निरंतर सुधार प्रक्रियाओं को सूचित करती है।
मोंटे कार्लो वीएआर सिमुलेशन सेटअप (चोलेस्की अपघटन), पेशेवरों को व्यवस्थित रूप से परिणामों को मापने और विश्वसनीय गणितीय ढांचे और स्थापित सूत्रों का उपयोग करके परिदृश्यों की तुलना करने की अनुमति देता है, व्यवस्थित गणना दृष्टिकोण की मांग करता है जो कच्चे इनपुट डेटा को उन हितधारकों के लिए कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टि में अनुवाद करता है जो अपनी दैनिक पेशेवर गतिविधियों में मात्रात्मक कठोरता पर निर्भर होते हैं।
बेसल एफआरटीबी के तहत विनियामक सहसंबंध तनाव परीक्षण, डेटा-संचालित मूल्यांकन प्रक्रियाओं का समर्थन करना जहां अनुपालन, रिपोर्टिंग और अनुकूलन उद्देश्यों के लिए संख्यात्मक परिशुद्धता आवश्यक है, मजबूत कम्प्यूटेशनल तरीकों की आवश्यकता होती है जो पेशेवर वातावरण में रिपोर्टिंग, ऑडिटिंग और दीर्घकालिक प्रवृत्ति विश्लेषण के लिए उपयुक्त सुसंगत और सत्यापन योग्य परिणाम प्रदान करते हैं।
हेज फंड फैक्टर एक्सपोज़र एट्रिब्यूशन और सहसंबंध हेजिंग, जिसके लिए साक्ष्य-आधारित निर्णयों, रणनीतिक संसाधन आवंटन और विभिन्न संगठनात्मक संदर्भों और पेशेवर विषयों में प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करने के लिए सटीक मात्रात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
विशेष मामले
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सहसंबंध मैट्रिक्स के साथ काम करने वाले पेशेवरों को इस परिदृश्य पर विशेष रूप से ध्यान देना चाहिए क्योंकि अगर इसे ठीक से नहीं संभाला गया तो भ्रामक परिणाम हो सकते हैं। व्यवहार में यह मामला सामने आने पर हमेशा सीमा शर्तों को सत्यापित करें और स्वतंत्र तरीकों से क्रॉस-चेक करें।
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। परिसंपत्ति सहसंबंध कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
सहसंबंध मैट्रिक्स के साथ काम करने वाले पेशेवरों को इस परिदृश्य पर विशेष रूप से ध्यान देना चाहिए क्योंकि अगर इसे ठीक से नहीं संभाला गया तो भ्रामक परिणाम हो सकते हैं। व्यवहार में यह मामला सामने आने पर हमेशा सीमा शर्तों को सत्यापित करें और स्वतंत्र तरीकों से क्रॉस-चेक करें।
विशिष्ट परिसंपत्ति वर्ग सहसंबंध (दीर्घकालिक औसत, यूएसडी परिप्रेक्ष्य)
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| संपत्ति जोड़ी | सामान्य-अवधि ρ | संकट-काल ρ | विविधीकरण मूल्य |
|---|---|---|---|
| यूएस इक्विटीज़ - यूएस ट्रेजरीज़ | −0.25 से +0.10 | −0.40 से −0.60 तक | बहुत उच्च (गुणवत्ता के लिए उड़ान) |
| अमेरिकी इक्विटी - उच्च उपज बांड | 0.55–0.70 | 0.75–0.90 | संकट में कम |
| यूएस इक्विटीज़ - आईजी कॉर्पोरेट बांड | 0.10–0.30 | 0.40–0.60 | मध्यम |
| अमेरिकी इक्विटी - सोना | −0.10 से +0.10 | −0.20 से +0.20 | मध्यम |
| अमेरिकी इक्विटीज - उभरते बाजार | 0.70–0.80 | 0.85–0.92 | निम्न (समय के साथ बढ़ रहा है) |
| अमेरिकी इक्विटीज़ - रियल एस्टेट (आरईआईटी) | 0.60–0.75 | 0.70–0.85 | कम |
| अमेरिकी राजकोष - सोना | 0.0 से 0.15 | 0.0 से 0.20 | मध्यम |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
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व्यवहार में दो संपत्तियों के बीच 0.7 के सहसंबंध का क्या मतलब है?
0.7 के सहसंबंध का मतलब है कि दोनों परिसंपत्तियां लगभग 70% समय (अनौपचारिक रूप से) एक ही दिशा में चलती हैं और एक परिसंपत्ति के लगभग 49% (0.7²) अंतर को दूसरे में रैखिक आंदोलनों द्वारा समझाया जा सकता है। पोर्टफोलियो के संदर्भ में, दो परिसंपत्तियों के बीच 0.7 सहसंबंध 0.0 या नकारात्मक सहसंबंध की तुलना में बहुत कम विविधीकरण लाभ प्रदान करता है। किसी मौजूदा स्थिति में 0.7 सहसंबंध के साथ दूसरी परिसंपत्ति जोड़ने से किसी भी परिसंपत्ति को अकेले रखने की तुलना में पोर्टफोलियो मानक विचलन केवल मामूली रूप से कम हो जाता है। सच्चे विविधीकरण के लिए 0 या नकारात्मक के करीब सहसंबंध की आवश्यकता होती है।
समय के साथ सहसंबंध क्यों बदलते हैं?
सहसंबंध संरचनात्मक स्थिरांक नहीं हैं - वे वर्तमान आर्थिक और वित्तीय वातावरण को दर्शाते हैं। स्थिर मैक्रो स्थितियों वाले तेजी वाले बाजारों में, जोखिम वाली परिसंपत्तियों में अपेक्षाकृत कम सहसंबंध हो सकते हैं क्योंकि कंपनी-विशिष्ट कारक हावी होते हैं। मंदी के बाज़ारों और संकटों में, वृहत जोखिम कारक हावी होते हैं (गुणवत्ता की ओर पलायन, मजबूरन डिलीवरेजिंग, क्रेडिट कसना), जो जोखिम परिसंपत्तियों के बीच सहसंबंधों को 1.0 की ओर ले जाते हैं। इसके अतिरिक्त, बढ़ते वैश्वीकरण, समकालिक केंद्रीय बैंक नीति और मात्रात्मक सहजता ने पिछले दो दशकों में संरचनात्मक रूप से क्रॉस-एसेट सहसंबंधों में वृद्धि की है। जोखिम मॉडल जो दीर्घकालिक औसत सहसंबंधों का उपयोग करते हैं वे व्यवस्थित रूप से संकट जोखिम को कम करते हैं क्योंकि वे इस सहसंबंध अस्थिरता को पकड़ नहीं पाते हैं।
सहसंबंध संकुचन अनुमानक क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है?
सीमित ऐतिहासिक डेटा (टी अवलोकन) और कई परिसंपत्तियों (एन) के साथ, नमूना सहसंबंध मैट्रिक्स खराब अनुमानित और शोर वाले हो जाते हैं। जब T < N, नमूना मैट्रिक्स उलटा भी नहीं होता है। यहां तक कि जब टी> एन, कई अनुमानित जोड़ीदार सहसंबंध अनुमान त्रुटि के कारण उनके वास्तविक मूल्यों से दूर होंगे। सिकुड़न अनुमानक (लेडोइट-वुल्फ, ओरेकल एप्रोक्सिमेटिंग श्रिंकेज) नमूना सहसंबंध मैट्रिक्स को एक संरचित लक्ष्य (आमतौर पर पहचान मैट्रिक्स या एक कारक मॉडल) की ओर सिकोड़कर नियमित करते हैं। यह कुछ पूर्वाग्रह शुरू करने की कीमत पर अनुमान त्रुटि को कम करता है, लेकिन बेहतर व्यवहार वाले, सकारात्मक-निश्चित मैट्रिक्स का उत्पादन करता है जो पोर्टफोलियो अनुकूलन और जोखिम मॉडल स्थिरता में सुधार करता है।
पूँछ निर्भरता क्या है और रैखिक सहसंबंध इसे पकड़ क्यों नहीं पाता है?
टेल निर्भरता इस संभावना को मापती है कि दो संपत्तियां एक साथ चरम चाल का अनुभव करती हैं, जो कि रैखिक सहसंबंध की भविष्यवाणी से परे है। दो परिसंपत्तियों में शून्य रैखिक सहसंबंध हो सकता है लेकिन उच्च पूंछ निर्भरता हो सकती है (वे एक साथ दुर्घटनाग्रस्त हो जाते हैं भले ही वे सामान्य रूप से एक साथ नहीं चलते हैं)। कोपुला मॉडल प्रत्येक परिसंपत्ति के सीमांत वितरण को निर्भरता संरचना से अलग करते हैं। टी-कोपुला, गॉसियन कोपुला के विपरीत, सममित ऊपरी और निचली पूंछ निर्भरता प्रदर्शित करता है - टी-कोपुला द्वारा तैयार की गई संपत्तियां गॉसियन कोपुला की भविष्यवाणी की तुलना में एक साथ दुर्घटनाग्रस्त होने या बढ़ने की अधिक संभावना है। यह अंतर 2008 के सीडीओ संकट में महत्वपूर्ण था, जहां गॉसियन कोपुला मॉडल ने तनाव के तहत संयुक्त डिफ़ॉल्ट संभावनाओं को नाटकीय रूप से कम करके आंका था।
सहसंबंध मैट्रिक्स के अविश्वसनीय होने से पहले कितनी संपत्तियों की आवश्यकता होती है?
एक मोटा नियम: उचित रूप से स्थिर सहसंबंध अनुमानों के लिए आपको कम से कम टी> 3एन अवलोकन (समय अवधि बनाम संपत्ति की संख्या) की आवश्यकता है। 252 दैनिक अवलोकनों (1 वर्ष) के साथ, आप लगभग 80 परिसंपत्तियों के लिए सहसंबंधों का विश्वसनीय अनुमान लगा सकते हैं। 2,000 परिसंपत्तियों (एक सामान्य बड़े पोर्टफोलियो) के लिए, आपको 6,000 से अधिक दैनिक अवलोकन (24 वर्ष) की आवश्यकता होगी - स्पष्ट रूप से अव्यावहारिक। यही कारण है कि कारक मॉडल (सीएपीएम, फामा-फ्रेंच) का उपयोग बड़े पोर्टफोलियो के लिए किया जाता है: वे रिटर्न को सामान्य कारकों की एक छोटी संख्या और अज्ञात जोखिम में विघटित करते हैं, अधिक संरचित और स्थिर सहप्रसरण मॉडल प्रदान करते हुए अनुमान लगाने के लिए मापदंडों की संख्या को नाटकीय रूप से कम करते हैं।
विविधीकरण अनुपात क्या है और इसका उपयोग कैसे किया जाता है?
विविधीकरण अनुपात = (भारित औसत व्यक्तिगत अस्थिरता) / (पोर्टफोलियो अस्थिरता)। 1.0 के अनुपात का मतलब कोई विविधीकरण लाभ नहीं है (सभी संपत्तियां पूरी तरह से सहसंबद्ध हैं)। 2.0 के अनुपात का मतलब है कि पोर्टफोलियो की अस्थिरता भारित-औसत व्यक्तिगत अस्थिरता का आधा है - पर्याप्त विविधीकरण। जोखिम समता पोर्टफोलियो अपेक्षित रिटर्न के विपरीत आनुपातिक (जैसा कि माध्य-विचरण अनुकूलन करता है) के बजाय पोर्टफोलियो जोखिम में उनके योगदान के विपरीत आनुपातिक रूप से परिसंपत्तियों को भारित करके विविधीकरण अनुपात को अधिकतम करता है। मोस्ट डायवर्सिफाइड पोर्टफोलियो (एमडीपी) - चौइफाटी और कोइग्नार्ड द्वारा विकसित - उन भारों का चयन करता है जो विविधीकरण अनुपात को अधिकतम करते हैं, अपेक्षित रिटर्न के बारे में कोई धारणा नहीं बनाते हैं।
तनाव परीक्षण बनाम सामान्य जोखिम माप के लिए सहसंबंधों का अनुमान कैसे लगाया जाना चाहिए?
सामान्य वीएआर और पोर्टफोलियो अनुकूलन को पूर्ण बाजार चक्र से या घातांकीय रूप से भारित चलती औसत (ईडब्ल्यूएमए) स्मूथिंग से अनुमानित सहसंबंधों का उपयोग करना चाहिए जो हाल के डेटा पर जोर देते हैं। तनाव परीक्षण और संकट सीवीएआर के लिए, ऐतिहासिक संकट अवधियों से अनुमानित सहसंबंधों का उपयोग करें - विशेष रूप से विंडोज़ से जिसमें जीएफसी (2008), सीओवीआईडी क्रैश (2020), या अन्य प्रासंगिक तनाव घटनाएं शामिल हैं। जोखिम परिसंपत्तियों के बीच संकट-अवधि के सहसंबंध आम तौर पर पूर्ण-अवधि के औसत से 30-50% अधिक होते हैं। पूंजी पर्याप्तता विश्लेषण में तनावग्रस्त सहसंबंधों का उपयोग खतरनाक धारणा को रोकता है कि शांत बाजारों में देखे गए विविधीकरण लाभ संकट परिदृश्यों में भी बने रहेंगे।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
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- !रिटर्न के बजाय मूल्य स्तरों से सहसंबंधों की गणना करना - साझा रुझानों से अत्यधिक उच्च सहसंबंध उत्पन्न करता है।
- !सहसंबंध अनुमानों के लिए छोटी ऐतिहासिक विंडो (<1 वर्ष) का उपयोग करना जो चुनी गई विशिष्ट अवधि के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हैं।
- !संकट-अवधि सहसंबंधों के बजाय तनाव परीक्षण में बिना शर्त दीर्घकालिक सहसंबंधों का उपयोग करना।
- !सकारात्मक अर्ध-निश्चितता आवश्यकता को अनदेखा करना - जोखिम मॉडल में गैर-पीएसडी मैट्रिक्स का उपयोग नकारात्मक पोर्टफोलियो भिन्नताएं उत्पन्न कर सकता है।
- !उच्च सहसंबंध को स्थायी मानना - सहसंबंध समय-परिवर्तनशील होते हैं और इनका नियमित रूप से पुनर्मूल्यांकन किया जाना चाहिए।
विशेष टिप
सहसंबंध मैट्रिक्स को पदानुक्रमित क्लस्टरिंग द्वारा क्रमबद्ध हीटमैप के रूप में विज़ुअलाइज़ करें। यह तुरंत प्राकृतिक परिसंपत्ति समूहों (उच्च आंतरिक सहसंबंध के साथ समान परिसंपत्तियों के समूह) और वास्तविक विविधीकरण (कई समूहों के लिए कम सहसंबंध वाली संपत्ति) को प्रकट करता है। पोर्टफोलियो निर्माण का मार्गदर्शन करने के लिए इस संरचना का उपयोग करें।
क्या आप जानते हैं?
हैरी मार्कोविट्ज़, जिन्होंने आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत और पोर्टफोलियो निर्माण में सहसंबंध की मात्रात्मक भूमिका विकसित की, को 1990 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला। उन्होंने कथित तौर पर शुरुआत में अपनी स्वयं की पेंशन बचत को स्टॉक और बॉन्ड में 50/50 निवेश किया - अपनी इष्टतमता गणनाओं को नजरअंदाज करते हुए - क्योंकि अगर बाजार दुर्घटनाग्रस्त हो गया तो वह शेयरों में भारी होने का अफसोस नहीं करना चाहते थे। यहां तक कि मात्रात्मक पोर्टफोलियो सिद्धांत के जनक ने भी व्यवहारिक निर्णय के बिना शुद्ध अनुकूलन की सीमाओं को स्वीकार किया।
संदर्भ
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