Qué es Futures Fair Value Calculator?
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Un contrato de futuros es un acuerdo estandarizado negociado en bolsa para comprar o vender un activo subyacente a un precio predeterminado en una fecha futura específica. El valor razonable de un contrato de futuros se determina mediante el modelo de costo de transporte, que fija el precio de los futuros como el precio al contado actual compuesto a la tasa libre de riesgo, ajustado por cualquier ingreso generado por mantener el activo (dividendos, cupones, rendimiento de conveniencia) y los costos incurridos (almacenamiento, seguro, transporte). La fórmula de fijación de precios fundamental es: F = S × e^(r-q)T para tasas de capitalización continua, o F = S × (1+r-q)^T para capitalización discreta, donde S es el precio al contado, r es la tasa libre de riesgo, q es el rendimiento por dividendo continuo o el rendimiento neto de conveniencia y T es el tiempo hasta el vencimiento en años. Para productos entregados físicamente como el petróleo y el oro, la fórmula incorpora los costos de almacenamiento (u) y el rendimiento de conveniencia (c): F = S × e^(r+u-c)T. El rendimiento de conveniencia es el beneficio implícito de mantener inventario físico (las refinerías valoran tener petróleo crudo a mano para evitar cierres costosos) y explica por qué los mercados de futuros de materias primas pueden exhibir un retroceso (futuros por debajo del precio al contado) incluso en un mundo libre de riesgos. Si los precios de futuros se desvían del valor razonable, el arbitraje cash-and-carry o el arbitraje inverso cash-and-carry restablecen el equilibrio. CME Group e ICE publican precios de liquidación diarios para contratos de futuros en índices bursátiles, tasas de interés, divisas, energía, metales y productos agrícolas. Comprender el valor razonable es esencial para los operadores de bases que explotan la brecha entre futuros y valor razonable, para los administradores de riesgos que calculan los índices de cobertura y para los inversores que evalúan los costos de renovación cuando mantienen exposición a largo plazo a materias primas a través de posiciones renovables de futuros.
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Fórmula
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F = S × e^(r-q)T para tasas de capitalización continua, o F = S × (Leyenda de variables
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| Símbolo | Nombre | Unidad | Descripción |
|---|---|---|---|
| F | Valor razonable de futuros | price | El valor futuro o monto objetivo al final del período de cálculo, que representa el valor acumulado después de que se hayan aplicado todas las capitalizaciones, contribuciones y crecimiento. |
| S | Precio al contado | price | Precio de mercado actual del activo subyacente para entrega inmediata. |
| r | Tasa libre de riesgo | percent per year | La tasa de interés anual o tasa de rendimiento expresada como decimal o porcentaje, que representa el costo de endeudamiento o el rendimiento de una inversión durante un año antes de los ajustes compuestos. |
| q | Rendimiento de ingresos/Rendimiento de conveniencia | percent per year | Rendimiento por dividendo continuo (acciones), tasa de cupón (bonos) o rendimiento neto de conveniencia (materias primas). |
| u | Costo de almacenamiento | percent per year | Costo anualizado de almacenamiento del producto físico (tarifas de almacén, seguro). |
| T | Tiempo hasta el vencimiento | years | Tiempo restante hasta el vencimiento del contrato de futuros, en años o fracciones del mismo. |
Cómo Futures Fair Value Calculator
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- 1Identifique el precio spot (S) del activo subyacente y el tiempo hasta el vencimiento (T) en años.
- 2Determine la tasa libre de riesgo (r) de composición continua a partir de las tasas de letras del Tesoro o OIS de vencimiento coincidente.
- 3Para acciones/índices, determine el rendimiento por dividendo continuo (q); para los productos básicos, estime los costos de almacenamiento (u) y el rendimiento por conveniencia (c).
- 4Aplique la fórmula del costo de transporte: F = S × e^(r + u − c − q)T.
- 5Compare el valor razonable calculado con el precio real de futuros del mercado para identificar la base: Base = F_mercado − F_justo.
- 6Si F_market > F_fair, es posible el arbitraje cash-and-carry (comprar al contado, vender futuros).
- 7Si F_market < F_fair, es posible el arbitraje inverso cash-and-carry (vender al contado, comprar futuros), limitado a aquellos que pueden vender al descubierto.
Ejemplos resueltos
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Prima de valor razonable = 42 puntos; El comercio de futuros de ES cerca de 5242-5248 es normal
El valor razonable de los futuros (ES) del S&P 500 en 5242 refleja el carry neto: se debe pagar la tasa libre de riesgo del 5,30% para financiar la posición al contado, parcialmente compensada por el rendimiento por dividendo del 1,35% recaudado. El costo neto de carry es del 3,95% anualizado, lo que se traduce en aproximadamente 42 puntos de índice para el período de 75 días. Si ES cotiza a 5248, sólo 6 puntos por encima del valor razonable, esto está dentro de los diferenciales normales entre oferta y demanda y no representa una oportunidad de arbitraje significativa.
Mercado petrolero en contango moderado; futuros por encima del contado en 1,88 dólares
Dado que el costo de financiación (5,3%) y el almacenamiento (6%) superan el rendimiento de conveniencia (2%), el valor razonable de los futuros del WTI a 3 meses de 81,88 dólares supera el precio al contado de 80,00 dólares. Este contango de $1,88 refleja el costo de mantener el inventario físico de petróleo. Los inversores que mantienen su exposición al petróleo mediante la renovación de posiciones largas de futuros pagan aproximadamente 1,88 dólares por barril por cada tres meses, un lastre importante en entornos de contango pronunciado.
El oro es casi puro coste financiero; siempre en contango excepto en situaciones de estrés extremo
El oro no genera ingresos y tiene costos de almacenamiento muy bajos, por lo que el precio de los futuros del oro se fija casi exclusivamente en función del costo de financiar la posición al contado. A una tasa libre de riesgo del 5,3% más un 0,25% de almacenamiento durante 6 meses, el valor razonable es de 2.261,3 dólares. Los futuros del oro prácticamente siempre están en contango, y la pendiente de la curva a plazo refleja directamente el nivel de tipos de interés predominante. Cuando los tipos estaban cerca de cero (2010-2022), el contango del oro era minúsculo; el aumento de las tasas lo empinó significativamente.
La riqueza de 20 puntos supera el costo de transacción típico de ~5 puntos; arbitraje potencialmente viable
El valor justo de los futuros de diciembre del FTSE 100 es 7.875, pero el contrato cotiza a 7.895, 20 puntos por encima del valor justo. Un arbitrajista podría comprar la cesta de acciones del FTSE 100 a 7.850, vender futuros de diciembre a 7.895, cobrar dividendos de aproximadamente 19 puntos (3,8% × 75/365 × 7850) y financiar la compra al contado al 5,1%. Después de los costos, la estrategia asegura aproximadamente 15 puntos de ganancias libres de riesgo, lo que motiva a las oficinas institucionales a ejecutar la operación y cerrar la fijación de precios incorrectos.
Aplicaciones prácticas
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Los prestamistas hipotecarios y los agentes de crédito utilizan Futures Pricing Calc para estructurar cronogramas de pago, comparar opciones de tasa fija versus ajustable y calcular los costos totales de endeudamiento para transacciones de bienes raíces residenciales y comerciales en diferentes plazos.
Los asesores de finanzas personales aplican Futures Pricing Calc cuando asesoran a sus clientes sobre estrategias de reducción de deuda, comparando el beneficio matemático de los pagos acelerados con los rendimientos de inversiones alternativas para determinar la asignación óptima del flujo de efectivo excedente.
Los departamentos de tesorería corporativa utilizan Futures Pricing Calc para modelar el costo de las líneas de crédito renovables, préstamos a plazo y programas de papel comercial, optimizando la estructura de capital de la empresa y minimizando el costo promedio ponderado del financiamiento de deuda.
Casos especiales
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En la práctica, este caso extremo requiere una consideración cuidadosa porque los supuestos estándar pueden no ser válidos. Al encontrar este escenario en los cálculos de la calculadora del valor razonable de futuros, los profesionales deben verificar las condiciones límite, comprobar los riesgos de división por cero y considerar si los supuestos del modelo siguen siendo válidos en estas condiciones extremas.
En la práctica, este caso extremo requiere una consideración cuidadosa porque los supuestos estándar pueden no ser válidos. Al encontrar este escenario en los cálculos de la calculadora del valor razonable de futuros, los profesionales deben verificar las condiciones límite, comprobar los riesgos de división por cero y considerar si los supuestos del modelo siguen siendo válidos en estas condiciones extremas.
En la práctica, este caso extremo requiere una consideración cuidadosa porque los supuestos estándar pueden no ser válidos. Al encontrar este escenario en los cálculos de la calculadora del valor razonable de futuros, los profesionales deben verificar las condiciones límite, comprobar los riesgos de división por cero y considerar si los supuestos del modelo siguen siendo válidos en estas condiciones extremas.
Contratos de futuros clave del grupo CME: especificaciones
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| Contrato | Corazón | Intercambio | Tamaño del contrato | Tipo de liquidación | % de margen típico |
|---|---|---|---|---|---|
| S&P 500 E-mini | ES | CME | $50 × índice | Dinero | 5-8% |
| Petróleo crudo WTI | CL | NYMEX | 1.000 barriles | Físico | 4-8% |
| Oro 100oz | GC | COMEX | 100 onzas troy | Físico | 3-5% |
| Maíz | ZC | CBOT | 5.000 fanegas | Físico | 3-6% |
| Nota del Tesoro a 10 años | ZN | CBOT | $100,000 cara | Físico (vínculo) | 1-3% |
| EURUSD | 6E | CME | 125.000 euros | Físico (FX) | 2-4% |
| Gas Natural Henry Hub | NG | NYMEX | 10.000 MMBtu | Físico | 5-12% |
Preguntas frecuentes
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¿Qué es el modelo de costo de transporte?
El modelo de costo de transporte fija el precio de los contratos de futuros basándose en la idea de que el precio de los futuros debe ser igual al precio al contado más todos los costos de mantener el activo físico (financiamiento, almacenamiento, seguro) menos cualquier beneficio (dividendos, rendimiento de conveniencia) durante la vida del contrato. Si los futuros tuvieran un precio diferente, se obtendrían ganancias de arbitraje sin riesgo negociando simultáneamente los futuros y el spot subyacente. La competencia entre arbitrajistas refuerza esta relación de fijación de precios en mercados líquidos con bajos costos de transacción.
¿Qué es la base y por qué es importante?
La base es la diferencia entre el precio al contado y el precio de futuros (o, a veces, los futuros menos el precio al contado, según la convención). Para los futuros financieros, la base converge a cero al vencimiento: los precios al contado y de futuros deben ser iguales en el momento de la entrega. La base también refleja el sentimiento del mercado: en los mercados de materias primas, una base que se amplia (los futuros suben en relación con el spot) indica una mejora de la demanda futura, mientras que una base que se estrecha indica una escasez física a corto plazo. El riesgo de base (la incertidumbre sobre la base en el momento en que se cierra una cobertura) es un riesgo restante clave para los coberturadores que utilizan futuros.
¿Qué es la convergencia y por qué está garantizada?
A medida que un contrato de futuros se acerca a su fecha de vencimiento, el precio de futuros debe converger con el precio al contado porque al vencimiento, el comprador de futuros recibe la entrega (o liquida en efectivo) al precio de futuros y debe recibir bienes por el valor del precio al contado. Si los futuros estuvieran por encima del precio al contado al vencimiento, todos venderían futuros y comprarían al contado para la entrega, lo que obligaría a los precios a unirse. Esta convergencia garantizada hace que los futuros sean un instrumento de cobertura eficaz: los coberturadores saben que su cobertura funcionará perfectamente al vencimiento incluso si la base fluctúa durante el período de cobertura.
¿Qué es el roll return y cómo afecta la inversión en materias primas a largo plazo?
El rendimiento roll es la ganancia o pérdida que se experimenta cuando se vende un contrato de futuros a corto plazo y se compra un contrato con fecha posterior para mantener una exposición continua (rolling). En un mercado de contango, el contrato lejano es más caro que el contrato cercano, lo que genera un rendimiento negativo a medida que los inversores compran caro y venden barato repetidamente. En el forwardation, ocurre lo contrario: los inversores venden el contrato cercano caro y compran el contrato lejano más barato, obteniendo un rendimiento positivo. El roll return afecta significativamente los retornos de las inversiones en materias primas a largo plazo: el índice de materias primas S&P GSCI pierde aproximadamente entre un 3 y un 5 % anual debido a un roll negativo en los mercados normales de contango.
¿Cómo afecta el rendimiento de conveniencia a los precios de los futuros de materias primas?
El rendimiento de conveniencia representa el beneficio implícito de mantener un inventario físico: la capacidad de mantener la continuidad de la producción, responder a los picos de demanda y evitar costosas paradas. Se produce un alto rendimiento de conveniencia cuando los suministros físicos son escasos en relación con la demanda, ya que los poseedores de inventario obtienen una prima por proporcionar liquidez al mercado. Los altos rendimientos de conveniencia hacen que los futuros de materias primas caigan en un backwardation (futuros por debajo del precio al contado). En el caso del petróleo, el rendimiento de conveniencia fluctúa con los niveles de inventario y los riesgos geopolíticos de suministro.
¿Cuál es la diferencia entre la liquidación de futuros financieros y la liquidación de futuros de materias primas?
La mayoría de los futuros financieros (índice de acciones, tasa de interés) se liquidan en efectivo: la ganancia o pérdida versus el precio inicial de los futuros se paga en efectivo al vencimiento, sin entrega física del subyacente. Los futuros de materias primas pueden liquidarse mediante entrega física (el titular de una posición larga al vencimiento recibe barriles reales de petróleo, bushels de trigo u onzas de oro) o mediante liquidación en efectivo (para algunos contratos como VIX, gas natural o ciertos contratos agrícolas). La entrega física crea obligaciones logísticas que la mayoría de los inversores financieros evitan renovando o compensando posiciones antes del vencimiento.
¿Qué es el valor de mercado diario y el margen de variación?
A diferencia de los contratos a término, los futuros negociados en bolsa se valoran diariamente al precio de mercado: las ganancias y pérdidas se liquidan en efectivo todos los días hábiles. Si su posición de futuros pierde valor, recibirá una llamada de margen que le solicitará que deposite un margen de variación adicional a la mañana siguiente. Si gana, se devuelve el margen excedente. Esta liquidación diaria elimina el riesgo crediticio acumulado entre las contrapartes: ninguna de las partes puede acumular grandes pérdidas no realizadas que tal vez no pueda pagar. La cámara de compensación de la bolsa se sitúa entre todos los compradores y vendedores, garantizando el cumplimiento del contrato.
Errores comunes a evitar
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- !Utilizando la tasa de interés anualizada sin dividir por la fracción de año al calcular el valor razonable para plazos cortos, siempre exprese T como una fracción de un año.
- !Olvidarse de incluir dividendos/ingresos en el precio de futuros sobre acciones: el rendimiento de los dividendos reduce significativamente la prima del valor razonable.
- !Tratar todos los futuros de materias primas como equivalentes a la fijación de precios de futuros financieros: las materias primas físicas requieren ajustes de rendimiento por almacenamiento y conveniencia.
- !Confundir el precio de futuros con el precio spot futuro esperado: el valor razonable de los futuros es una condición sin arbitraje, no una previsión de precios.
- !Si se ignoran las implicaciones diarias del flujo de efectivo del valor de mercado cuando se utilizan futuros en coberturas a largo plazo, los requisitos de margen de variación pueden crear presión de financiamiento.
Consejo Pro
Para los futuros sobre índices bursátiles, calcule el valor razonable cada mañana antes de que se abra el mercado utilizando los cambios en las tasas de interés a un día y los dividendos estimados con fecha de vencimiento durante el período del contrato. Los programas de mesas de negociación compran o venden futuros frente a la canasta cuando el precio de mercado se desvía del valor razonable en más que el diferencial de oferta y demanda más los costos de transacción.
¿Sabías que?
El contrato de futuros de petróleo crudo WTI negociado en NYMEX (ahora CME) se introdujo en 1983 y en 10 años se convirtió en el contrato de futuros de materias primas más negociado del mundo. Un único contrato estándar cubre 1.000 barriles de petróleo, suficiente para llenar unos 42.000 galones o hacer funcionar la calefacción de un hogar estadounidense durante aproximadamente 3 años.
Referencias
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