What is Commodity Portfolio VaR?
▾
Стойността под риск (VaR) е статистическа мярка за максималната очаквана загуба на портфейл за определен времеви хоризонт и при дадено ниво на достоверност. VaR на стоковия портфейл определя количествено потенциалната загуба в долари от неблагоприятни движения на цените в книга за стокови позиции — обхващайки експозиции към енергия, метали, селскостопански и други стоки едновременно. Например, 1-дневен 99% VaR от $5 милиона означава, че има само 1% вероятност да загубите повече от $5 милиона за един търговски ден при нормални пазарни условия. VaR е крайъгълният камък на управлението на пазарния риск във фирми за търговия със стоки, инвестиционни банки, хедж фондове и енергийни компании. Банковата рамка Базел III изисква банките да поддържат капитал срещу VaR в търговския портфейл, а стоковите фирми, регулирани от EMIR в Европа и Dodd-Frank в САЩ, използват VaR за целите на марж и обезпечение. Стоковите портфейли представляват уникални VaR предизвикателства в сравнение с портфейлите с акции или фиксиран доход: разпределението на цените на стоките показва тлъсти опашки и неравности, корелациите между стоките се изместват драстично в различните пазарни режими, физическите спрямо финансовите позиции имат различни рискови профили, а рискът от срочната структура (база между договорните месеци) е също толкова важен, колкото и чистият ценови риск. Използват се три основни методологии за VaR: параметрична (вариация-ковариация) VaR предполага нормално разпределена възвръщаемост и използва корелационни матрици; историческа симулация VaR възпроизвежда действителните исторически промени в цената спрямо текущото портфолио без разпределителни допускания; и Monte Carlo VaR генерира хиляди симулирани сценарии, използвайки процеси на прогнозни цени, улавяйки нелинейните рискове от опциите. Фирмите за суровини обикновено допълват VaR със стрес тестове срещу специфични екстремни сценарии (напр. повторение на ценовия срив от 2020 г. на COVID, обръщане на суперцикъла на суровините през 2008 г.), тъй като VaR систематично подценява риска от опашката по време на пазарни дислокации.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
Формула
▾
Вижте интерфейса на калкулатора за приложими формули и входни данни. Тази формула изчислява commodity var calc чрез свързване на входните променливи чрез тяхната математическа връзка. Всеки компонент представлява измеримо количество, което може да бъде независимо проверено.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| VaR | Стойност под риск | USD | Максимална очаквана загуба при дадено ниво на достоверност (напр. 99%) за определен времеви хоризонт (напр. 1 ден). |
| σ_p | Волатилност на портфейла | percent per period | Стандартно отклонение на дневната или периодичната възвръщаемост на портфейла, отчитайки корелациите между позициите. |
| z | Z-резултат (ниво на достоверност) | dimensionless | Стандартен нормален z-резултат за нивото на достоверност; z=2,326 за 99%, z=1,645 за 95%. |
| W | Стойност на портфейла | USD | Обща пазарна стойност на стокови позиции в портфейла, което е ключов параметър в изчислението на стоковата променлива, който пряко влияе върху крайния изчислен резултат |
| ρ_ij | Корелационна матрица | dimensionless (-1 to +1) | Двойни корелации между възвръщаемостта на цените на стоките; от решаващо значение за изчисляването на ползите от диверсификация. |
| CVaR | Условен VaR (Очакван дефицит) | USD | Очаквана загуба, като се има предвид, че загубата надвишава прага на VaR; улавя опашния риск отвъд VaR. |
How to Commodity Portfolio VaR
▾
- 1Идентифицирайте всички стокови позиции в портфейла с техните пазарни стойности и ценова чувствителност (делта за линейни позиции, делта + гама за опции).
- 2Съберете исторически дневни отчети за цените за всяка стока за представителен исторически период (обикновено 1-3 години).
- 3Конструирайте матрицата на вариация-ковариация на възвръщаемостта на стоката или съберете пълните исторически сценарии за възвръщаемост.
- 4За параметричен VaR: изчислете дисперсията на портфейла, като използвате тегла и корелационната матрица; σ_p = sqrt(w' Σ w).
- 5Приложете z-резултата: VaR = z × σ_p × Portfolio_Value × sqrt(holding_period_days).
- 6За историческа симулация: приложете всеки исторически вектор за дневна възвръщаемост към текущия портфейл и сортирайте загубите.
- 7Прочетете 99-ия персентил загуба като 1-дневен 99% VaR; изчислете CVaR като средната загуба в най-лошия 1% от сценариите.
Worked Examples
▾
Отрицателната корелация осигурява умерена полза от диверсификацията
Позицията на WTI доминира риска на портфейла при $10 милиона × 2,5% = $250 000 дневно стандартно отклонение. Златната позиция добавя $45 000 стандартно отклонение, но корелацията -0,10 намалява комбинирания портфейлен риск малко под простата сума. 1-дневният 99% VaR от $580 691 означава, че има 1% вероятност да загубите повече от тази сума за един ден на търговия при нормални пазарни условия.
Историческата симулация улавя ненормалните разпределения и дебелите опашки по-добре от параметричната
Прилагането на 500 исторически вектора за дневна възвръщаемост към текущото портфолио генерира 500 хипотетични резултата от печалбата и загубата. Сортирайки ги от най-лошия към най-добрия, най-лошите 5 сценария (1% от 500) представляват разпределението на опашката на загубите. Петият най-лош резултат от $2,1 милиона е историческата симулация 99% VaR. Обърнете внимание, че това е по-високо от параметричния VaR, който може да предложи, ако разпределенията на цените на стоките са с дебели опашки (каквито обикновено са), тъй като историческата симулация улавя действителното разпределение, включително екстремни събития.
Историческа загуба на напрежение от $16,55 млн. далеч надхвърля 1D VaR — илюстрира ограниченията на VaR
Сценарият за срив на COVID, приложен към текущото портфолио, генерира загуба от $16,55 милиона (33,1% от стойността на портфейла). Тази сценарийна загуба значително надвишава типичната дневна стойност на VaR от може би $1-2 милиона, което илюстрира защо мениджърите на стоковите рискове допълват VaR със стрес тестове. VaR е калибриран към нормални пазарни условия; сривът на COVID беше крайно събитие, което VaR систематично подценяваше. Стрес тестовете гарантират, че капиталовите и ликвидните резерви са достатъчни за екстремни, но правдоподобни сценарии.
CVaR от $1,86 милиона, предпочитан пред VaR за целите на регулаторния капитал съгласно Basel III SA-CCR
Условният VaR (Очакван недостиг) осреднява загубите в най-лошия 1% от сценариите, давайки $1,86 милиона спрямо прага на VaR от $1,2 милиона. Съотношението CVaR/VaR от 1,55 показва значителен риск от опашката над прага на VaR — типичен за дистрибуцията на стоки с дебела опашка. Фундаменталният преглед на търговския портфейл (FRTB) на Базел III се премести от VaR на очакван дефицит като основен показател за регулаторен риск, точно защото CVaR улавя по-добре формата на опашката на загубите.
Real-World Applications
▾
Управление на риска в търговското бюро във фирми за търговия със стоки и банки. Това приложение обикновено се използва от професионалисти, които се нуждаят от прецизен количествен анализ в подкрепа на вземането на решения, бюджетирането и стратегическото планиране в съответните им области
Изчисляване на регулаторния капитал Базел III за портфейли за търговия със стоки. Практиците в индустрията разчитат на това изчисление, за да сравняват ефективността, да сравняват алтернативи и да осигурят съответствие с установените стандарти и регулаторни изисквания, като помагат на анализаторите да произвеждат точни резултати, които подкрепят стратегическото планиране, разпределението на ресурсите и сравняването на ефективността в организациите
Изисквания за марж на CME/ICE с помощта на методологията SPAN VaR — Академични изследователи и студенти използват това изчисление за валидиране на теоретични модели, завършване на курсови задачи и развиване на по-задълбочено разбиране на основните математически принципи
Отчитане на рисковете от стокови хедж фондове пред инвеститори и основни брокери. Финансовите анализатори и плановиците включват това изчисление в своя работен процес, за да изготвят точни прогнози, да оценят рисковите сценарии и да представят препоръки, базирани на данни, на заинтересованите страни
Количествено определяне на стоковия риск на корпоративната хазна за отчитане на борда. Това приложение обикновено се използва от професионалисти, които се нуждаят от прецизен количествен анализ в подкрепа на вземането на решения, бюджетирането и стратегическото планиране в съответните им области
Special Cases
▾
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на стоковия портфейл, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на стоковия портфейл, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на стоковия портфейл, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Типични дневни колебания на цените на суровините (на годишна база, средно за 2022-2024 г.)
▾
| Стока | Годишен том | Дневен обем Прибл. | 1D 99% VaR за $1 милион | Ключов двигател на риска |
|---|---|---|---|---|
| Суров петрол WTI | 35-45% | 2,2-2,8% | $51 000-65 000 | Решения на ОПЕК+, данни за ОВОС |
| Природен газ (HH) | 60-100% | 3,8-6,3% | $88 000-147 000 | Времето, износ на LNG |
| RBOB Бензин | 35-50% | 2,2-3,1% | 51 000-72 000 долара | Разпространение на пукнатини, операции в рафинерия |
| злато | 12-18% | 0,75-1,1% | 17 500-26 000 долара | Политика на Фед, USD, рискови нагласи |
| Сребро | 25-40% | 1,6-2,5% | 37 000-58 000 долара | Златна корелация + индустриална |
| LME Copper | 20-30% | 1,3-1,9% | 30 000-44 000 долара | Китай търсене, предлагане |
Frequently Asked Questions
▾
Какви са ограниченията на VaR за стоковите портфейли?
VaR има няколко съществени ограничения в стоковите приложения: (1) предполага нормално (или почти нормално) разпределение на възвръщаемостта, но възвръщаемостта на стоките показва силни тлъсти опашки и неравности; (2) корелациите, използвани в параметричния VaR, са оценени от исторически данни и могат да се променят драстично по време на пазарни размествания; (3) VaR не обхваща ликвидния риск — разходите за освобождаване на големи позиции на неликвидни пазари; (4) игнорира изпъкналостта (гама риск) за позиции на опции, ако се използват само делта чувствителност от първи ред; и (5) той е ретроспективен и може да не обхване нови видове риск (напр. риск от цените на въглеродните емисии), които не присъстват в историческите данни.
Каква е разликата между VaR и Expected Shortfall?
VaR при 99% ниво на сигурност ви казва максималната загуба, която бихте очаквали да видите през 99% от дните за търговия — не ви казва нищо за това колко лоши са нещата в най-лошия 1% от дните. Очакваният дефицит (CVaR) отговаря на въпроса: като се има предвид, че сте в най-лошия 1% от резултатите, каква е средната загуба? За дистрибуции с опашка, като възвращаемост на стоки, ES обикновено е 1,5-2,5x VaR, разкривайки тежестта на загубите на опашката, които VaR игнорира. Фундаменталният преглед на Базел III на търговския портфейл налага ES, а не VaR за регулаторния капитал в търговския портфейл.
Как се използва VaR за изискванията за стоков марж?
Клиринговите къщи на борсата (CME Clearing, LME Clear) използват варианти на историческа симулация VaR (SPAN — Стандартен портфолио анализ на риска, разработен от CME), за да изчислят първоначалните изисквания за маржин за фючърсни позиции. SPAN симулира печалби и загуби от портфейла при матрица от сценарии за цена и волатилност, като задава марж на ниво, покриващо очакваните загуби при неблагоприятни, но правдоподобни условия. По-висок VaR = по-високи изисквания за маржин = повече капитал, свързан в търговската операция. Търговците активно търсят компенсации на портфейла (дълги и къси позиции, които намаляват нетния VaR), за да минимизират изискванията за маржин.
Какво представлява корелационният риск в стоковите портфейли?
Стоковите корелации са силно нестабилни и зависими от режима. При нормални пазари петролът и медта могат да имат корелация от 0,4; по време на шок на търсенето те могат да достигнат 0,9, тъй като всички циклични стоки падат заедно. Обратно, шоковете в предлагането често засягат отделни стоки, нарушавайки типичните корелации. Златото обикновено има отрицателна корелация с рисковите активи в кризисни периоди, но може да загуби това свойство, когато финансовият стрес наложи ликвидацията на всички активи. VaR моделите, които използват фиксирана корелационна матрица, изчислена от спокойни пазари, систематично ще подценяват риска по време на кризи.
Как стоковите опции влияят на изчисленията на VaR?
Опциите създават нелинейни профили на изплащане, които простите базирани на делта VaR методи подценяват. Дълга кол опция за суров петрол WTI има положителна делта (печалби, когато петролът се покачва), но също така и положителна гама (делта се ускорява с покачването на петрола). Стандартната делта VaR изчислява риска само от линейна ценова чувствителност; делта-гама VaR добавя корекция на изпъкналост от втори ред. За големи книги с опции е необходима пълна преоценка при всеки исторически сценарий (преоценка на цялата мрежа) за точен VaR, тъй като аналитичните приближения са недостатъчни за опции с дълбоки пари или опции с предсрочен срок на валидност.
Какво е бектест и защо е необходимо за VaR модели?
Backtesting сравнява прогнозите на VaR модела с действителните последващи ежедневни резултати от печалбата и загубата, за да оцени точността на модела. Ако 99% 1-дневен VaR е правилно калибриран, трябва да видите, че действителната загуба надвишава прогнозата за VaR приблизително 1% от времето (около 2-3 пъти годишно за ежедневни данни). Системата за светофари на Базел III категоризира VaR моделите според броя на изключения от бектестване на година: по-малко от 5 изключения = зелена зона (приемлив модел); 5-9 = жълта зона (прилага се допълнителен капитал); 10+ = червена зона (отхвърлен модел, задължително повторно калибриране). Регулаторите използват резултатите от бектестовете, за да оценят надеждността на вътрешните VaR модели на банките.
Как рискът от срочната структура се вписва във VaR на стоката?
Едно стоково портфолио рядко е единична спот експозиция — то обикновено съдържа позиции в множество договорни месеци (напр. дълъг юнски суров петрол, къс септемврийски суров петрол) с експозиции към директни ценови движения и спред между месеците. Рискът на срочната структура (наричан още риск на кривата или базисен риск) изисква включване на корелационната структура в цялата фючърсна крива в изчислението на VaR. Портфейл с компенсиращи близки и далечни позиции може да има нисък VaR на крайната цена, но значителен VaR на срочната структура, ако спредът между месеците е променлив. Сложните системи за стоков риск моделират цялата форуърд крива като корелиран рисков фактор.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Използване на VaR като единствена мярка за риск — винаги допълвайте със стрес тестове, анализ на сценария и очакван дефицит за пълна оценка на риска.
- !Оценяване на корелации от кратки исторически прозорци, които може да не включват периоди на стрес — използвайте корелации на стрес заедно с корелации на нормален период.
- !Агрегиране на VaR в стокови подпортфейли чрез просто добавяне — това надценява общата VaR на портфейла, като игнорира ползите от диверсификация.
- !Неотчитане на риска от срочната структура — третирането на всяка стокова позиция като единична спот експозиция пропуска базисния риск между договорните месеци.
- !Третиране на нарушенията на VaR като грешки на модела — очакват се редовни нарушения на VaR при 99% увереност (около 2-3 на година) и не трябва автоматично да задействат промени в модела.
Pro Tip
Допълнете ежедневния си отчет за VaR с приписване на „чувствителност на печалбите и загубите“ — разбивка на това каква част от VaR на портфейла идва от всяка стока и всеки рисков фактор (директна цена, форма на кривата, волатилност). Това приписване идентифицира рисковете от концентрация, които агрегират VaR маски и насочва вниманието при хеджиране към най-големите маргинални участници в портфейлния риск.
Did you know?
Въвеждането на J. P. Morgan през 1994 г. на RiskMetrics — първата стандартизирана VaR рамка — демократизира измерването на пазарния риск и в крайна сметка доведе до превръщането на VaR в универсален език за управление на финансовия риск в световен мащаб. Оригиналният технически документ на RiskMetrics беше публикуван безплатно в интернет, ранен пример за методология за риск с отворен код, която трансформира цялата финансова индустрия.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.