FF Equivalent
75mm
Angle of View
39.6°
Full Frame
50mm
APS-C
75mm
MFT
100mm
1-inch
135mm
ما هو Focal Length Equivalent (Crop Factor)?
▾
تقوم الحاسبة المكافئة للطول البؤري بتحويل الطول البؤري الفعلي للعدسة إلى ما يعادله في الإطار الكامل مقاس 35 مم، وهو ما يمثل عامل الاقتصاص لمستشعر الكاميرا. تتميز مستشعرات الكاميرا المختلفة بأحجام مادية مختلفة - يبلغ قياس مستشعر الإطار الكامل 36 × 24 مم (مثل إطار فيلم 35 مم)، بينما يبلغ قياس مستشعرات APS-C (Canon EF-S وNikon DX وSony E APS-C) حوالي 22–24 × 15 مم، وتقيس مستشعرات Micro Four Thirds 17.3 × 13 مم. نظرًا لأن المستشعر الأصغر يلتقط زاوية رؤية أضيق من نفس العدسة، فإنه يضاعف بشكل فعال البعد البؤري الظاهري. يُسمى هذا المضاعف عامل الاقتصاص (أو مضاعف البعد البؤري). على سبيل المثال، توفر عدسة مقاس 50 مم في كاميرا Canon APS-C (عامل قص 1.6×) مجال الرؤية نفسه الذي توفره عدسة مقاس 80 مم في كاميرا كاملة الإطار. يُعد هذا المفهوم أمرًا بالغ الأهمية للمصورين الذين يقومون بالتبديل بين أنظمة الكاميرا، أو استئجار العدسات أو استعارتها، أو مقارنة الأطوال البؤرية عبر الشركات المصنعة، أو اختيار العدسات لأغراض إبداعية محددة (الصورة الشخصية أو المناظر الطبيعية أو الماكرو). بالإضافة إلى مجال الرؤية، يؤثر عامل الاقتصاص على عمق المجال الظاهري - توفر عدسة مقاس 50 مم f/1.8 في APS-C مجال رؤية يعادل 80 مم في الإطار الكامل، لكن عمق المجال يظل مكافئًا لـ 50 مم عند f/1.8 على المستشعر الأصلي، مما يعني أنه يبدو أقل عمقًا من إعداد الإطار الكامل الحقيقي مقاس 80 مم لنفس الإطار. هذا التمييز مهم للغاية بالنسبة لمصوري الصور الشخصية والمصورين السينمائيين الذين يسعون إلى فصل الخلفية. تدعم الآلة الحاسبة جميع تنسيقات المستشعرات الرئيسية بما في ذلك الإطار الكامل مقاس 35 مم، وAPS-H، وAPS-C (Canon، وNikon/Sony، وFujifilm)، وMicro Four Thirds، و1 بوصة، و1/2.3 بوصة، والتنسيق المتوسط.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
الصيغة
▾
الطول البؤري المكافئ 35 مم = الطول البؤري الفعلي × عامل القطع
عامل القطع = قطري مستشعر الإطار الكامل / قطري مستشعر الكاميرا
قطر المستشعر = √(العرض² + الارتفاع²)
عامل القطع (FF) = √(36² + 24²) / √(عرض_المستشعر² + ارتفاع_المستشعر²)شرح المتغيرات
▾
| رمز | الاسم | وحدة | الوصف |
|---|---|---|---|
| FL_eq | البعد البؤري المكافئ 35 ملم | mm | الطول البؤري في الكاميرا ذات الإطار الكامل الذي ينتج نفس زاوية الرؤية. |
| FL_act | البعد البؤري الفعلي | mm | البعد البؤري الحقيقي للعدسة كما هو موضح على أسطوانة العدسة. |
| CF | عامل المحاصيل | × | نسبة مستشعر الإطار الكامل قطريًا إلى قطري مستشعر الكاميرا. دائمًا ≥1 لأجهزة الاستشعار الأصغر من FF؛ <1 للتنسيق المتوسط. |
| AOV | زاوية الرؤية | degrees | المدى الزاوي للمشهد الذي تم التقاطه بواسطة مجموعة مستشعر العدسة، ويتم قياسه قطريًا. |
كيفية Focal Length Equivalent (Crop Factor)
▾
- 1الخطوة 1: حدد تنسيق مستشعر الكاميرا وابحث عن عامل الاقتصاص أو احسبه. الإطار الكامل = 1.0×، Canon APS-C = 1.6×، Nikon/Sony APS-C = 1.5×، Micro Four Thirds = 2.0×.
- 2الخطوة 2: لاحظ البعد البؤري الفعلي المطبوع على أسطوانة العدسة (على سبيل المثال، 35 مم لعدسة أساسية مقاس 35 مم).
- 3الخطوة 3: الضرب: ما يعادل 35 مم = البعد البؤري الفعلي × عامل القطع. عدسة مقاس 35 مم على كاميرا 1.5× APS-C = 35 × 1.5 = ما يعادل 52.5 مم.
- 4الخطوة 4: بالنسبة لزاوية الرؤية: AOV = 2 × arctan(sensor_diagonal / (2 × focus_length)). قارن بين الأنظمة باستخدام الطول البؤري المكافئ مع قطري الإطار الكامل البالغ 43.3 ملم.
- 5الخطوة 5: للعثور على العدسة المطلوبة على مستشعر الاقتصاص لتتناسب مع طول بؤري كامل الإطار: العدسة المطلوبة = الهدف المعادل 35 مم / عامل الاقتصاص. لمطابقة عدسة FF مقاس 50 مم على MFT (2×): تحتاج إلى عدسة مقاس 25 مم.
أمثلة محلولة
▾
50 × 1.5 = 75 ملم. تعمل العدسة مقاس 50 مم كصورة مقربة قصيرة للصورة على هيكل Nikon DX، مما يؤدي إلى تضييق المنظور "العادي" الكلاسيكي.
12 × 2.0 = 24 ملم. تُعد عدسة Olympus مقاس 12 مم f/2.0 إحدى عدسات الشوارع الشهيرة التي توفر منظورًا كامل الإطار عريضًا إلى حد ما مقاس 24 مم.
100 × 1.6 = 160 ملم. يوفر اقتصاص APS-C مدى وصولًا إضافيًا، مما يجعل هذه الصورة المقربة الطويلة على جسم المحصول فعالة.
28 / 2.0 = 14 ملم. لتحقيق مجال رؤية واسع الزاوية مقاس 28 مم على كاميرا MFT، استخدم عدسة مقاس 14 مم - مثل Panasonic Lumix G مقاس 14 مم f/2.5.
تطبيقات عملية
▾
يستخدم مهندسو الكهرباء في شركات توزيع الطاقة البعد البؤري المكافئ لحجم الموصلات، ويحسبون انخفاض الجهد عبر مسارات الكابلات الطويلة، ويتحققون من أن تصنيفات قواطع الدائرة توفر حماية كافية ضد التيارات الخاطئة في المنشآت السكنية والتجارية والصناعية.
يطبق مهندسو تصميم الإلكترونيات مكافئ الطول البؤري أثناء تخطيط لوحة الدوائر المطبوعة لتحديد عروض التتبع للسعة الحالية المطلوبة، وحساب مطابقة المعاوقة لآثار الإشارة عالية السرعة، والتحقق من التبديد الحراري في المكونات المثبتة على السطح في ظل ظروف التشغيل الأسوأ.
يستخدم فنيو الصيانة في مصانع التصنيع مكافئ البعد البؤري لاستكشاف أخطاء دوائر التحكم في المحركات وإصلاحها، والتحقق من إعدادات صنبور المحول، وحساب سحب التيار المتوقع عند تشغيل محركات الأقراص ذات التردد المتغير وأنظمة التحكم المنطقية القابلة للبرمجة.
يعتمد مصممو أنظمة الطاقة المتجددة على الطول البؤري المكافئ لحجم صفائف الألواح الشمسية، وحساب سعة بنك البطاريات للمنشآت خارج الشبكة، وتحديد تقييمات العاكس التي تتوافق مع متطلبات الذروة والحمل المستمر المتوقعة للأنظمة الكهروضوئية السكنية والتجارية.
حالات خاصة
▾
دائرة مفتوحة أو مقاومة لا نهائية
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات مكافئة البعد البؤري، يجب على الممارسين التحقق من شروط الحدود، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
حالة ماس كهربائى
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات مكافئة البعد البؤري، يجب على الممارسين التحقق من شروط الحدود، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
هيمنة المكون التفاعلي
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات مكافئة البعد البؤري، يجب على الممارسين التحقق من شروط الحدود، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
مرجع عامل المحاصيل بواسطة تنسيق المستشعر
▾
| تنسيق الاستشعار | حجم المستشعر (مم) | عامل المحاصيل | الكاميرات المشتركة |
|---|---|---|---|
| التنسيق المتوسط (المرحلة الأولى) | 53.7 × 40.4 | 0.78× | المرحلة الأولى IQ4، فوجي فيلم جي إف إكس 100 |
| إطار كامل (35 ملم) | 36 × 24 | 1.0× | سلسلة سوني A7، ونيكون Z6/Z7، وكانون EOS R |
| APS-H (كانون) | 27.9 × 18.6 | 1.3× | كانون EOS-1D (قديم) |
| APS-C (نيكون/سوني) | 23.5 × 15.7 | 1.5× | نيكون Z50، سوني A6600، فوجي فيلم X-T5 |
| ايه بي اس-سي (كانون) | 22.3 × 14.9 | 1.6× | كانون EOS 90D، سلسلة كانون M |
| مايكرو أربعة ثلثي | 17.3 × 13.0 | 2.0× | أوليمبوس OM-D، باناسونيك لوميكس جي |
| 1 بوصة | 13.2 × 8.8 | 2.7× | سلسلة سوني RX100 ونيكون Z30 |
| 1/1.7 بوصة | 7.6 × 5.7 | 4.5× | كانون S120، ريكو GR (مدمجة) |
| 1/2.3 بوصة (الهاتف الذكي) | 6.2 × 4.7 | 5.6× | تحتوي معظم الهواتف الذكية على كاميرات الحركة |
أسئلة شائعة
▾
هل يؤثر عامل المحاصيل على عمق المجال؟
يؤثر عامل القطع على عمق المجال الواضح عند مقارنة الإطارات المكافئة. للحصول على نفس الإطار ونفس عمق المجال مثل 50 مم f/1.8 على الإطار الكامل، تحتاج إلى 33 مم f/1.2 على كاميرا 1.5× APS-C. تحقق عدسة مستشعر القطع ما يعادل DOF عن طريق فتح الفتحة بشكل متناسب. من الناحية العملية، توفر مستشعرات المحاصيل عمقًا أكبر للمجال لنفس مجال الرؤية المكافئ.
هل لا تزال العدسة مقاس 50 مم عدسة "عادية" على مستشعر الاقتصاص؟
لا — يتوافق البعد البؤري "العادي" مع قطر المستشعر. تتمتع المستشعرات ذات الإطار الكامل بقطر يبلغ 43.3 مم، لذلك يعتبر ~50 مم "طبيعيًا". في كاميرا APS-C (قطرها ~ 27 مم)، ستكون العدسة "العادية" ~ 28 مم. يُعد مقاس 50 مم على APS-C مكافئًا للتقريب القصير (حوالي 75-80 مم)، مع منظور مضغوط قليلاً.
هل تحتوي الكاميرات ذات التنسيق المتوسط على عامل محصول؟
في سياق مكافئ البعد البؤري، يعتمد هذا على المدخلات والافتراضات والأهداف المحددة للمستخدم. توفر الصيغة الأساسية علاقة حتمية بين المدخلات والمخرجات، ولكن التطبيق في العالم الحقيقي يتطلب تفسير النتيجة ضمن السياق الأوسع للممارسة الهندسية والكهربائية. عادةً ما يقوم المحترفون بمقارنة مخرجات الآلة الحاسبة مع معايير الصناعة والبيانات التاريخية والمتطلبات التنظيمية. للحصول على النتائج الأكثر موثوقية، تأكد من أن مصدر المدخلات هو البيانات التي تم التحقق منها، وفهم الافتراضات التي تضعها الصيغة، وفكر في تشغيل سيناريوهات متعددة لوضع نطاق من النتائج المحتملة بين قوسين.
هل ينطبق معادلة الطول البؤري على فتحة العدسة؟
بالنسبة لحسابات التعريض الضوئي، لا — تحدد نقاط التوقف f للفتحة التعريض الضوئي نفسه بغض النظر عن حجم المستشعر. ومع ذلك، للحصول على معادلة عمق المجال، يجب عليك ضرب الفتحة بعامل الاقتصاص. توفر عدسة f/2.8 الموجودة على مستشعر 2× MFT عمق مجال يعادل f/5.6 على الإطار الكامل، على الرغم من أن التعرض هو نفس f/2.8.
لماذا يقتبس مصنعو العدسات أحيانًا أطوالًا بؤرية مكافئة تبلغ 35 مم؟
في سياق مكافئ البعد البؤري، يعتمد هذا على المدخلات والافتراضات والأهداف المحددة للمستخدم. توفر الصيغة الأساسية علاقة حتمية بين المدخلات والمخرجات، ولكن التطبيق في العالم الحقيقي يتطلب تفسير النتيجة ضمن السياق الأوسع للممارسة الهندسية والكهربائية. عادةً ما يقوم المحترفون بمقارنة مخرجات الآلة الحاسبة مع معايير الصناعة والبيانات التاريخية والمتطلبات التنظيمية. للحصول على النتائج الأكثر موثوقية، تأكد من أن مصدر المدخلات هو البيانات التي تم التحقق منها، وفهم الافتراضات التي تضعها الصيغة، وفكر في تشغيل سيناريوهات متعددة لوضع نطاق من النتائج المحتملة بين قوسين.
كيف يمكنني حساب عامل المحاصيل دون البحث عنه؟
لاستخدام مكافئ البعد البؤري، أدخل قيم الإدخال المطلوبة في الحقول المخصصة - والتي تتضمن عادةً الكميات الأساسية المشار إليها في الصيغة مثل المعدلات أو الكميات أو الفترات الزمنية أو القياسات المادية. تطبق الآلة الحاسبة العلاقة الرياضية القياسية لتحويل هذه المدخلات إلى مقياس الإخراج. للحصول على أفضل النتائج، تحقق من أن جميع المدخلات تستخدم وحدات متسقة، وتحقق جيدًا من القيم مقارنة بالمستندات المصدر، وراجع المخرجات في السياق. يساعد إجراء العملية الحسابية بمدخلات مختلفة قليلاً في الكشف عن المتغيرات التي لها التأثير الأكبر على النتيجة.
هل يعتبر ما يعادل 35 مم مفيدًا للفيديو والصور الثابتة أيضًا؟
نعم، ولكن العديد من كاميرات الفيديو تستخدم عوامل قص مختلفة للفيديو مقابل أوضاع الصور الثابتة. يتم اقتصاص بعض الكاميرات بشكل أكبر أثناء تسجيل 4K (على سبيل المثال، تقوم كاميرا Canon 5D Mark IV باقتصاص ما يقرب من 1.74× في 4K مقابل 1.0× للصور الثابتة). تحقق دائمًا من مواصفات قص الفيديو بالكاميرا الخاصة بك وقم بتطبيق المضاعف الصحيح للوضع الذي تقوم بالتصوير فيه.
أخطاء شائعة يجب تجنبها
▾
- !تطبيق عامل الاقتصاص على الرقم البؤري للفتحة لحسابات التعريض الضوئي - يكون تعريض الفتحة هو نفسه بغض النظر عن حجم المستشعر.
- !استخدام عامل الاقتصاص الخاطئ - Canon APS-C هو 1.6×، وNikon/Sony APS-C هو 1.5×؛ فهي غير قابلة للتبديل.
- !بافتراض أن فيديو 4K يستخدم نفس الاقتصاص مثل وضع الصور الثابتة، فإن العديد من الكاميرات تطبق اقتصاص فيديو إضافي.
- !متناسين أن المستشعرات ذات التنسيق المتوسط لها عامل قص أقل من 1.0 (تأثير الاتساع مقابل الإطار الكامل).
نصيحة احترافية
عند شراء عدسات لكاميرا ذات مستشعر المحاصيل، فكر في مسار الترقية المستقبلي. يمكن استخدام العدسات "المتوافقة مع الإطار الكامل" (مثل Nikon FX أو Sony FE) بدون عامل الاقتصاص في ترقيات الإطار الكامل المستقبلية، بينما ستعرض العدسات المقتصة فقط (Nikon DX وSony E APS-C) دائرة نقوش الصورة النصفية على مستشعر الإطار الكامل.
هل تعلم؟
تمت تسمية تنسيق الفيلم مقاس 35 مم نفسه على اسم الارتفاع الإجمالي لشريط الفيلم بما في ذلك فتحات العجلة المسننة (35 مم)، بينما تبلغ مساحة الصورة الفعلية 36 × 24 مم — وهو المعيار المرجعي لمفهوم "الإطار الكامل" في التصوير الرقمي.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
المراجع
احصل على نصائح الرياضيات الأسبوعية
انضم إلى مشتركي 12,000+ الذين يحصلون على نصائح حول الآلة الحاسبة كل أسبوع.