Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
ما هو Loot Drop Rate Calculator?
▾
تحسب حاسبة معدل سقوط الغنائم احتمالية الحصول على عنصر محدد من إحدى الألعاب، والعدد المتوقع لعدد مرات التشغيل للحصول عليه، وتوزيع احتمالية النجاح عبر محاولات متعددة. تعد معدلات السقوط أمرًا أساسيًا في كل لعبة تقريبًا ذات أنظمة غنائم عشوائية - بدءًا من إسقاط زعيم World of Warcraft إلى زراعة عناصر Diablo، وصياغة العناصر النادرة Path of Exile، وعمليات سحب شعار Genshin Impact، والزراعة الغريبة في Destiny 2، وألعاب gacha المحمولة. تتبع رياضيات معدلات السقوط التوزيع الهندسي: إذا كانت كل محاولة لها احتمال p للنجاح، فإن احتمال الحصول على العنصر في محاولات k بالضبط هو (1-p)^(k-1) x p. العدد المتوقع لمحاولات الحصول على العنصر هو 1/ع. والأهم من ذلك، أن احتمال عدم استلامك للعنصر بعد n من المحاولات هو (1-p)^n — وهذا هو حساب "الحظ السيئ". بعد 100 محاولة بمعدل إسقاط 1%، لديك فرصة (0.99)^100 = 36.6% لعدم امتلاك العنصر - مما يعني أن 36.6% من اللاعبين الذين يزرعون نفس العنصر سيحتاجون إلى أكثر من 100 محاولة. فهم هذا التباين مهم من الناحية النفسية: الحصول على 0 نقطة بعد ضعف العدد المتوقع من المحاولات لا يعتبر حظًا سيئًا على نحو غير معتاد، فهو يحدث لحوالي 13.5% من اللاعبين (e^-2). تنفذ الألعاب بشكل متزايد أنظمة شفقة تضمن عنصرًا بعد أكبر عدد ممكن من المحاولات الفاشلة لمعالجة هذا التباين - يضمن Genshin Impact الحصول على 5 نجوم بعد 90 عملية سحب، ويتمتع WoW بحماية من الحظ السيئ التي تزيد من معدلات السقوط بعد فشل متعدد، وتضمن ألعاب Pokemon بوكيمون لامعًا بعد 4096 مواجهة كاملة دون العثور على واحدة.
DigiCalcs delivers precision-engineered tools for engineers and STEM professionals.
الصيغة
▾
P(النجاح في محاولات k بالضبط) = (1-p)^(k-1) x p
المحاولات المتوقعة = 1 / ص
P(لا يوجد إسقاط بعد n من المحاولات) = (1-p)^n
P(انخفاض واحد على الأقل في n من المحاولات) = 1 - (1-p)^nشرح المتغيرات
▾
| رمز | الاسم | وحدة | الوصف |
|---|---|---|---|
| p | معدل الانخفاض | probability (0-1) | معدل الفائدة السنوي أو معدل العائد معبرا عنه كنسبة عشرية أو نسبة مئوية، تمثل تكلفة الاقتراض أو العائد على الاستثمار على مدى سنة واحدة |
| n | عدد المحاولات | runs/tries | يجب أن يكون عدد أو كمية العناصر المنفصلة أو الملاحظات المشاركة في الحساب غير سالبة |
| k | محاولات الهبوط الأول | attempts | رقم التشغيل المحدد الذي تتلقى العنصر عليه |
| E | المحاولات المتوقعة | runs | متوسط عدد محاولات استلام العنصر = 1/ع |
كيفية Loot Drop Rate Calculator
▾
- 1الخطوة 1: ابحث عن معدل الانخفاض المؤكد من موقع wiki الخاص باللعبة أو مصدر استخراج البيانات.
- 2الخطوة 2: حساب المحاولات المتوقعة: 1 مقسومًا على معدل الانخفاض.
- 3الخطوة 3: بالنسبة لعدد تشغيل محدد، احسب احتمالية انخفاض الصفر: (1-p)^n.
- 4الخطوة 4: اطرح من 1 للحصول على احتمال حدوث انخفاض واحد على الأقل عن طريق التشغيل n.
- 5الخطوة 5: التحقق من وجود أنظمة شفقة تضمن السقوط بعد أقصى حالات الفشل.
- 6الخطوة 6: احسب المئتين الخمسين والتسعين لتخطيط الوقت بشكل واقعي.
أمثلة محلولة
▾
لا يقهر، حصان Arthas من Icecrown Citadel، لديه معدل سقوط بنسبة 1% من النسخة البطولية المكونة من 25 رجلاً. بعد 50 جولة (50 أسبوعًا من الزراعة مرة واحدة في الأسبوع)، لا يزال هناك احتمال بنسبة 60.5% أنك لم تحصل على التركيبة. وهذا أمر طبيعي — أنت في النسبة المئوية 39.5 فقط بعد متوسط الوقت المتوقع. يتمتع اللاعبون الذين أجروا 100 جولة (المتوسط) بفرصة نجاح بنسبة 63.2% - مما يعني أن 36.8% يحتاجون إلى أكثر من 100 جولة.
يضمن نظام Genshin للشفقة الحصول على 5 نجوم عند سحب 90 (شفقة شديدة) ويزيد من المعدلات بدءًا من سحب 74 (شفقة ناعمة). يبلغ المتوسط الفعال بما في ذلك الشفقة حوالي 80 عملية سحب لكل 5 نجوم بدلاً من 167 التي يشير إليها المعدل الأساسي. بالإضافة إلى ذلك، يعني نظام 50/50 أن أول 5 نجوم في دورة البانر لديها فرصة بنسبة 50% لتكون الشخصية المميزة، مما يعطي متوسطًا حقيقيًا يصل إلى 160 مرة تقريبًا للشخصية المميزة المضمونة.
معدل السقوط الفريد بنسبة 2% في Diablo IV يعني توقع 50 جولة لرؤية العنصر. بمعدل 30 مرة بصعوبة عذاب في الساعة، فهذا أقل من ساعتين من الزراعة. فرصة النجاح البالغة 86.7% خلال 100 مرة تعني أن 86.7% من اللاعبين يحصلون على العنصر خلال 3.3 ساعات، وهو أمر معقول بالنسبة لمحتوى نهاية اللعبة. قد تحتاج نسبة 13.3% المتبقية إلى أكثر من 200 عملية تشغيل، وهي تجربة محبطة تجذب انتباه ملاحظات التصحيح أحيانًا.
يتمتع الصيد اللامع القياسي ذو الاحتمالات الكاملة في ألعاب البوكيمون الحديثة بفرصة 1/4096 لكل مواجهة. بعد 1000 مرة، كان 21.7% فقط من الصيادين قد وجدوا الشيء اللامع، ويحتاج معظمهم إلى أكثر من 2000-4000 مرة. طرق مثل طريقة ماسودا (1/682 من التربية الدولية)، أو السحر اللامع (1/1365)، أو التسلسل (يزيد المعدل مع طول السلسلة) تقلل بشكل كبير من المواجهات المتوقعة وتكاد تكون إلزامية للصيد اللامع الفعال.
تطبيقات عملية
▾
يستخدم المحترفون في الرياضيات والإحصاء معدل إسقاط الغنائم كجزء من سير العمل التحليلي القياسي الخاص بهم للتحقق من الحسابات وتقليل الأخطاء الحسابية وإنتاج نتائج متسقة يمكن توثيقها وتدقيقها ومشاركتها مع الزملاء أو العملاء أو الهيئات التنظيمية لأغراض الامتثال.
يقوم أساتذة الجامعة والمدرسون بدمج معدل إسقاط الغنائم في المواد الدراسية والواجبات المنزلية وموارد التحضير للامتحانات، مما يسمح للطلاب بالتحقق من الحسابات اليدوية وبناء الحدس حول العلاقات بين المدخلات والمخرجات والتركيز على الفهم المفاهيمي بدلاً من الحساب.
يستخدم المستشارون والمستشارون معدل إسقاط الغنائم لوضع نماذج سريعة لسيناريوهات مختلفة أثناء اجتماعات العملاء، مما يتيح الاستكشاف في الوقت الفعلي لأسئلة "ماذا لو" التي قد تتطلب العودة إلى المكتب لإجراء تحليل مفصل يعتمد على جداول البيانات وإعداد التقارير.
يعتمد المستخدمون الفرديون على معدل إسقاط الغنائم لاتخاذ قرارات التخطيط الشخصية - مقارنة الخيارات، والتحقق من عروض الأسعار الواردة من مقدمي الخدمة، والتحقق من حسابات الطرف الثالث، وبناء الثقة في أن الأرقام الكامنة وراء القرار المهم قد تم حسابها بشكل صحيح ومتسق.
حالات خاصة
▾
قيم الإدخال المتطرفة
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات معدل انخفاض المسروقات، يجب على الممارسين التحقق من شروط الحدود، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
انتهاكات الافتراض
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات معدل انخفاض المسروقات، يجب على الممارسين التحقق من شروط الحدود، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
تأثيرات التقريب والدقة
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات معدل انخفاض المسروقات، يجب على الممارسين التحقق من شروط الحدود، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
معايير معدل الانخفاض المشترك
▾
| معدل الانخفاض | التشغيلات المتوقعة | المئوي الخمسين | النسبة المئوية 90 |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0.1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0.01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
أسئلة شائعة
▾
ما هي مغالطة المقامر وكيف تنطبق على زراعة الغنائم؟
مغالطة المقامر هي الاعتقاد الخاطئ بأن إخفاقات الماضي تجعل النجاح في المستقبل أكثر احتمالا عندما تكون كل محاولة مستقلة. في معظم أنظمة إسقاط اللعبة، يكون لكل تشغيل نفس احتمالية التشغيل الأخير — 100 محاولة فاشلة بمعدل إسقاط 1% لا يزيد من احتمالية نجاح التشغيل 101. يبقى الاحتمال 1٪ لكل جولة. ما يزيد مع المزيد من عمليات التشغيل هو الاحتمال التراكمي لاستلام العنصر مرة واحدة على الأقل، ولكن الاحتمالية لكل عملية لا تتغير أبدًا.
ما هو نظام الشفقة وكيف يغير الرياضيات الزراعية؟
تضمن أنظمة الشفقة انخفاضًا محددًا بعد أكبر عدد ممكن من المحاولات الفاشلة، مما يقلل التباين بشكل كبير. مع معدل انخفاض قدره 1% وسقف مؤسف يبلغ 200 مرة، فإن السيناريو الأسوأ هو 200 مرة. بدون شفقة، يحتاج بعض اللاعبين حقًا إلى أكثر من 500 نقطة بسبب التباين التام. أنظمة الشفقة هي الأكثر شيوعًا في ألعاب gacha (Genshin، Honkai) وتم تنفيذها جزئيًا في ألعاب مثل WoW من خلال Bad Luck Protection، مما يزيد من معدلات السقوط بعد حالات الفشل المتتالية.
ما هي المئين الخمسين والمئين التسعين لمعدل انخفاض معين؟
النسبة المئوية الخمسين (الوسيط) هي عدد مرات التشغيل التي سيحصل بها نصف جميع اللاعبين على العنصر. بالنسبة للانخفاض بنسبة 1%، تبلغ النسبة المئوية الخمسين حوالي 69 نقطة (ln(0.5)/ln(0.99)). النسبة المئوية التسعون هي المكان الذي سيحصل فيه 90٪ من اللاعبين على ما يقرب من 229 جولة. التخطيط حول المئين التسعين بدلاً من المتوسط يعطي تقديراً أكثر واقعية للالتزام الزراعي المطلوب.
هل يعمل التشغيل على عدة شخصيات أو شخصيات بديلة على زيادة فرصي؟
نعم - يمنحك كل حرف أو بديل يمكنه تشغيل المواجهة بشكل مستقل محاولة مستقلة إضافية لكل فترة تأمين. إذا كان معدل سقوط الزنزانة الأسبوعية 5% وقمت بتشغيلها على 10 بدائل، فإن احتمال سقوطك مرة واحدة على الأقل هو 1 - 0.95^10 = 40.1%، مقارنة بـ 5% على شخصية واحدة. ولهذا السبب يحتفظ اللاعبون بـ "جيوش بديلة" خصيصًا لزراعة قطرات نادرة من المحتوى المقيد بالتأمين.
كيف تعمل قوائم المكافآت أو المحاولات الإضافية؟
توفر قوائم المكافآت (مثل نظام WoW's Bonus Roll الذي يستخدم العملات) محاولات مستقلة إضافية للنهب من الزعيم دون إعادة قتله. إذا كان معدل الانخفاض الأساسي هو 1% وكان لفافة المكافأة فرصة إضافية بنسبة 1%، فإن استخدام قائمة المكافأة يزيد من احتمالية كل زيارة إلى حوالي 1 - 0.99 × 0.99 = 1.99%. تعمل المكافآت الإضافية على زيادة عدد المحاولات الأسبوعية بشكل فعال دون استثمار وقت إضافي في عمليات القتل.
ما هو احتمال الحصول على n نسخ من عنصر ما في المحاولات m؟
نسخ متعددة تتبع التوزيع ذي الحدين. احتمال الحصول على نجاحات n بالضبط في محاولات m بمعدل p هو: C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n). على سبيل المثال، الحصول على نقطتين نادرتين تمامًا في 100 محاولة بمعدل 1% هو C(100,2) x 0.01^2 x 0.99^98 = 4950 x 0.0001 x 0.37 = 18.3%. الحصول على 2 أو أكثر هو 1 ناقص احتمال 0 أو 1 قطرات = 1 - 0.366 - 0.370 = 26.4%.
هل تزيد معدلات السقوط مع مستوى الصعوبة؟
في معظم الألعاب، نعم - تتمتع أوضاع الصعوبة الأعلى (Normal، Heroic، Mythic in WoW؛ مستويات Torment في Diablo) بمعدلات سقوط أعلى للعناصر النادرة، أو جودة الغنائم، أو العناصر الفريدة الحصرية لهذه الصعوبة. يؤدي هذا إلى إنشاء حلقة تقدم "الجهد والمكافأة". ومع ذلك، نادرًا ما تكون الزيادة متناسبة مع زيادة الصعوبة - قد يكون للوضع الأسطوري ضعف معدل السقوط ولكنه يتطلب 10 أضعاف مهارة اللاعب، لذلك يمكن أن يظل الوقت المطلق للوصول إلى العنصر أطول في Mythic للعديد من مجموعات اللاعبين.
أخطاء شائعة يجب تجنبها
▾
- !إن الاعتقاد بأن الإخفاقات السابقة يجعل المحاولة التالية أكثر احتمالاً - كل جولة مستقلة.
- !استخدام عدد مرات التشغيل المتوقعة كما لو كانت مضمونة، حيث يحتاج نصف اللاعبين إلى أكثر من العدد المتوقع.
- !تجاهل أنظمة الشفقة عند حساب وقت الزراعة لألعاب gacha.
- !عدم تحويل معدلات السقوط إلى تقديرات لكل ساعة عند مقارنة كفاءة طرق الزراعة المختلفة.
- !حساب احتمالية السقوط من عمليات التشغيل ذات الحرف الواحد عندما تؤدي البدائل المتعددة إلى زيادة المحاولات الأسبوعية بشكل مضاعف.
نصيحة احترافية
احسب كلاً من عمليات التشغيل المتوقعة وعمليات التشغيل المئوية التسعين قبل الالتزام بزراعة العناصر النادرة. إذا كانت النسبة المئوية التسعين ضمن حد صبرك، فقم بالزراعة بحرية. إذا كان الأمر يتطلب مئات الساعات، ففكر في طرق اقتناء بديلة (التجارة، أو الصناعة، أو دار المزادات).
هل تعلم؟
أندر هبوط يمكن زراعته باستمرار في تاريخ World of Warcraft هو Phosphorescent Stone Drake من تفرخ Aeonaxx النادر، مع معدل ظهور مقدر مرة واحدة كل 2-12 ساعة ومعدل انخفاض يبلغ 100% تقريبًا عند القتل - ولكن العثور على البيوض وقتله أمر تنافسي للغاية لدرجة أن "معدل السقوط" الفعال الذي يمثل المنافسة يقدر بأقل من 0.001%.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
المراجع
احصل على نصائح الرياضيات الأسبوعية
انضم إلى مشتركي 12,000+ الذين يحصلون على نصائح حول الآلة الحاسبة كل أسبوع.